I reguła Pappusa-Guldina: A=L*2Pirc Pole powierzchni bocznej bryły obrotowej, powstałeś przez obrót krzywej

płaskiej względem osi leżącej w jej płaszczyźnie i nieprzecinającej jej, równa się iloczynowi długości tej krzywej i

długości okręgu jaki zatacza przy obrocie jej środek masy.

II reguła Pappusa-Guldina: V-S*2Pirc Objętość bryły obrotowej powstałeś przez obrót figury płaskiej względem osi

leżącej w płaszczyźnie figury i nieprzecinającej jej, równa się iloczynowi pola powierzchni tej figury i długości okręgu

jaki zatacza podczas obrotu jej środek masy.

Tw Steinera o momentach Bezwładności Moment bezwładności bryły względem dowolnej osi równa się sumie

momenty bezwładności względem osi równoległej do danej osi i przechodzącej przez środek masy oraz iloczynu

masy bryły przez kwadrat odległości obu osi.

Tw. Steinera o momentach dewiacji moment dewiacji bryły względemdwu prostopadłych płaszczyzn równa się

sumie momenty dewiacji względem płaszczyzn równoległych do danych i zawierających środek masy figury oraz

iloczyn masy bryły przez współrzędne określające położenie obu płaszczyzn względem płaszczyzn

centralnych. Promień bezwładności bryły względem osi O dzeta nazywam wielkość k dzeta=pierwiatek I/m; PB bryły

względem osi jest wiec promieniem rury cienkościennej o masie i momencie bezwładności równych odpowiednio

masie i mom bezwładności bryły względem osi O dzeta. W szczególnym przypadku gdy I1=I2=I3 elipsoidą bezwładności

bryły jest sfera. Ciało którego elipsoida bezwładności jest sfera nazywamy ciałem kulistym.

Skrętnikiem nazywamy układ wektorów – sumy geometrycznej sił oraz sumy geometr. Momentów mający ta

własność że obydwa wektory leżą na tej samej prostej. Prostą tą nazywamy osią skrętnika. Wniosek: Działanie

dowolnego ukł sił i momentów można zastąpić działaniem pojedynczej siły i pojedynczego momenty, których

wektory znajdują się na tej samej prostej. Obrazowo można to nazwać działaniem wkręta- nacisk i obracanie

względem osi nacisku.

Równowaga bryły sztywnej- jeżli Br.szt. jest w równowadze to układ wszystkich oddziaływań mechanicznych jakim

jest poddana ta bryła musi być równoważny 0Samohamowność- układ w którym zachodzi przypadek szczególny

Pmin<=0

Zakleszczanie – układem zakleszczającym się nazywamy układ w którym maksymalne obciążenie równowagi jest

nieograniczone. Pmaxoo

Tarcie opasania – Tarcie cięgna o chropowaty walec. Cięgno jest nierozciągliwe i styka się z walcem wzdłuż obwodu

o kącie środkowym a. Do cięgna przyłożone są siły: siła czynna Sc i siła bierna Sb, które utrzymują ciało na granicy

równowagi i przesunięcia zgodnego z siłą Sc. Przesunięciu temu przeciwdziałają rozłożone na obwodzie elementarne

siły tarcia.

Kret punktu materialnego względem wybranego punktu O nazywamy moment wektora pędu względem punktu O.

Ko=r*mv Prawo ruchu środka masy Śr. Masy układów punktów materialnych porusza się tak jak pojedynczy punkt

materialny, w którym skupiona jest masa całego układu i do którego przyłożone są siły zew. Działające na wszystkie

punkty układu.

Stożek tarcia – zmieniając kierunek siły P w płaszczyźnie poziomej, otrzymuje kolejne położenia reakcji R, w jaj

maksymalnym odchyleniu od kierunku pionowego. Położenia te tworzą stożek nazywany stożkiem tarcia.

Parawo zmienności krętu materialnego wzg. Punktu stałego – pochodna wektora krętu punktu materialnego

względem wybranego nieruchomego punktu w przestrzeni równa się różnicy momentu sił działających na punkt

materialny względem tego samego punktu przestrzeni.

Prawo zmienności krętu materialnego wzg. Punktu ruchomego – pochodna wektora krętu punktu materialnego

względem wybranego ruchomego punktu w przestrzeni równa się różnicy momentu sił działających na punkt

materialny i iloczynu prędkości z jaką porusza się punkt z pędem punktu mater.

Moment dewiacji punktu materialnego względem prostopadłych płaszczyzn Pi1 i Pi2 nazywamy iloczyn masy punktu

i współrzędnych jego na osiach e1 i e2 prostopadłych do tych płaszczyzn I=me1e2