ZAGADNIENIA

NA EGZAMIN Z MECHANIKI OGÓLNEJ

ROK AKADEMICKI 2011/2012

I.

STATYKA

1. Modele ciał rzeczywistych.
2. Siła. Układy sił.
3. Aksjomaty statyki.
4. Stopnie swobody. Więzy.
5. Podstawowe definicje ( rzut siły na oś, moment siły wzgl. punktu i osi, para sił)
6. Redukcja ogólnego układu sił.
7. Redukcja układów szczególnych ( zbieżnego, równoległego, płaskiego).
8. Warunki równowagi układów sił i ich wykorzystanie do obliczania reakcji więzów.
9. Warunki równowagi ciała przy uwzgl. tarcia
10. Analiza kinematyczna i statyczna kratownic. Metody analityczne wyznaczania sił w

prętach kratownic.

II.

KINEMATYKA

1. Sposoby opisu ruchu punktu materialnego.
2. Prędkość i przyspieszenie punktu materialnego.
3. Podział ruchów punktu materialnego.
4. Ruch postępowy bryły materialnej.
5. Ruch obrotowy bryły materialnej.
6. Ruch płaski bryły ( opis ruchu, równania ruchu, prędkość i przyspieszenie)
7. Kinematyczna metoda badania geometrycznej niezmienności układów ( plan

biegunów, warunek dostateczny geometrycznej niezmienności układów).

8. Geometria mas ( środek masy i środek ciężkości, momenty bezwładności).
9. Geometryczne charakterystyki pól figur płaskich ( środek ciężkości pola, momenty

bezwładności, tw. Steinera, momenty bezwładności dla obróconego układu osi, osie

główne i główne momenty bezwładności ).

III. DYNAMIKA

1. Prawa Newtona.
2. Podstawowe pojęcia ( pole sił, praca, moc, pęd, kręt, energia kinetyczna).
3. Równania różniczkowe ruchu punktu swobodnego.
4. Pierwsze i drugie zadanie dynamiki.
5. Równania różniczkowe ruchu punktu nieswobodnego.
6. Równania różniczkowe ruchu układu punktów.
7. Zasada zachowania pędu, krętu, energii.
8. Dynamika ciała doskonale sztywnego ( opis ruchu kulistego i ogólnego ).
9. Kręt ( w ruchu ogólnym i kulistym ).
10. Energia kinetyczna ciała sztywnego.

11. Zasada przemieszczeń wirtualnych.
12. Zasada d’Alemberta.
13. Układy holonomiczne. Współrzędne uogólnione.
14. Siły uogólnione.
15. Równania Lagrange’a drugiego rodzaju.