Ćwiczenie 9 – Przebiegi falowe w liniach długich Załącznik – protokół badań

1. Przejście fali na inną impedancję falową

W ćwiczeniu wykonujemy pomiary wykorzystując model linii długiej złożony z elementów L i C.

Model ten stanowi linię długą o impedancji Z1. Parametry badanego modelu, określane zresztą w czasie ćwiczeń, odpowiadają hipotetycznej linii długiej nie mającej odzwierciedlenia w rzeczywistym układzie linii przesyłowej.

1.2. Przebieg pomiarów

Wysokość fali padającej należy dobrać tak, aby na ekranie oscyloskopu można było zmieścić falę padającą i odbitą w przypadku otwartego krańca linii ( Z2 = ∞).

Pomiary rozpoczynamy dla linii zwartej ( Z2 = 0), a następnie kolejno zwiększamy wartość Z2 aż do nieskończoności (kraniec rozwarty). Przy ustawieniu Z1 = Z2 występuje tzw. dopasowanie, które oznacza brak fali odbitej od krańca linii Z1. Wówczas na ekranie oscyloskopu będzie widoczna na ekranie fala przepuszczona równa padającej. Pomiar Z2 ( R2) pozwala na wyznaczenie nieznanej impedancji Z1.

Należy zwrócić uwagę, że początek fali odbitej jest przesunięty względem początku fali padającej o czas przebiegu fali po linii tam i z powrotem – rejestruje to oscyloskop Os1.

1.3. Wyniki pomiarów i obliczeń i ich opracowanie Odczytujemy z oscyloskopu (w mm) amplitudę fali padającej, odbitej i przepuszczonej wiedząc, że suma fal padającej i odbitej daje falę przepuszczoną U1’ + U1” = U2’.

Obliczamy współczynniki przepuszczania α i odbicia fali β dla różnych wartości impedancji Z2 korzystając z pomierzonych wartości amplitudy fal: U '

U "

2Z

Z - Z

2

α =

,

1

β =

, oraz z wzorów

2

α =

,

2

1

β =

,

U '

U '

Z + Z

Z + Z

1

1

1

2

2

1

Tab. 1. Przejście fali na inną impedancję falową – wyniki pomiarów i obliczeń Fala

Fala przepusz-

Fala

Współczynniki

Współczynniki

Lp.

Z2

Z1/Z2 padająca, U1’

czona, U2’

odbita, U1”

z oscyloskopu

z obliczeń

–

kΩ

mm

mm

mm

α

β

α

β

1

0

∞

2

2

3

4

4

6

5

20

6

40

7

80

8

∞

0

a) wyznaczyć impedancję falową linii Z1 wykorzystując stan dopasowania Z1 = Z2 = ....... kΩ, b) określić (z oscyloskopu Os1) czas przebiegu fali przez linię Z1, t = .......... µs c) obliczyć długość linii Z1 przyjmując prędkość fali v = 300 m/µs, ( l = v⋅ t) d) obliczyć parametry jednostkowe L0 (w mH/km) i C0 (w nF/km) linii Z1 korzystając z zależności: Z

1

L

1

=

, C =

0

v

0

v ⋅ Z1

e) wykreślić zależności α = f(Z1/Z2) i β = f(Z1/Z2) we wspólnym układzie współrzędnych.

2. Trafienie fali na kondensator równoległy Pomiary wykonujemy przy dopasowaniu impedancji falowych linii, tzn. dla przypadku Z1 = Z2.

W ćwiczeniu należy, dla kilku wybranych pojemności, zmierzyć stałą czasową ładowania kondensatora bezpośrednio na ekranie oscyloskopu. Dla przypomnienia – stałą czasową wyznacza czas potrzebny do naładowania kondensatora do wartości 0,63⋅ Umax (ponieważ dla t = τ mamy u/Umax = 1 – e–1).

Dla tych samych pojemności należy obliczyć stałą czasową korzystając z zależności Z Z

1

2

τ = C ⋅

, τ = ½⋅ C

u/Umax

2

2Z1 dla Z2 = Z1.

Z + Z

1

2

fala padająca

Tab. 2. Wyniki pomiarów i obliczeń dla przypadku trafienia fali na kondensator równoległy

1,0

Lp.

C2

Stała czasowa τ [µ s]

0,63

fala przepuszczona

–

µ F

zmierzona

obliczona

0,5

1

0,02

2

0,04

3

0,06

4

0,08

t

0

τ

3. Trafienie fali na indukcyjność szeregową

Indukcyjność dekadową L2 włączamy pomiędzy dwie linie Z1 i Z2, przy czym ustawiamy Z2 = Z1 (stan dopasowania). Podobnie jak w punkcie poprzednim należy pomierzyć i obliczyć stałą czasową dla kilku wybranych indukcyjności. Obliczenia przeprowadzić korzystając z wzoru L

2

τ =

, τ = L

u/U

2 /(2Z1) dla Z2 = Z1.

max

Z + Z

1

2

1,0

Tab. 4. Wyniki pomiarów i obliczeń dla przypadku trafienia fali na indukcyjność szeregową

fala odbita

Lp.

L2

Stała czasowa τ [µ s]

0,5

–

H

zmierzona

obliczona

0,37

1

0,4

2

0,6

3

0,8

t

0,0

4

1,0

τ

4. Wnioski

Wnioski powinny zawierać uwagi oraz własne Zespół

spostrzeżenia dotyczące przebiegu ćwiczenia i otrzy-manych wyników badań. Omówić wpływ pojemności

1.

równoległej i indukcyjności szeregowej na przebiegi 2.

fali przepuszczonej i odbitej.

3.

4.

Sprawozdanie powinno zawierać:

5.

1. Cel ćwiczenia

6.

2. Wyniki pomiarów i obliczeń

3. Opracowanie wyników pomiarów

4. Wnioski (obszerne)

5. Załącznik – protokół badań (ten dokument)

Data ...........................

podpisany przez prowadzącego zajęcia.

Podpis prowadzącego .......................