Liczby rzeczywiste Zestaw 2
3 6
Zadanie 1. Zapisując wyrażenie 9 �" 81 w postaci potęgi liczby 3 otrzymamy:
1 1 4 2
6 1
2 3
A. 3 B. 3 C. 39 D. 33
Zadanie 2. O godzinie 12:00 maratończyk znajdował się w odległości 20000 m od mety. Zakładając, że biegł ze
stałą prędkością 15 km/h, dobiegł do mety o godzinie:
A. 13:00 B. 13:20 C. 13:40 D. 14:00
Zadanie 3. W Gdańsku kilogram truskawek kosztuje 4 zł, a w Płocku 2,50 zł. Cena truskawek w Gdańsku jest
wyższa od ceny truskawek w Płocku o:
A. 37,5% B. 62,5% C. 60% D. 40%
11
3
3
Zadanie 4. Wartością liczbową wyrażenia -1 �" 2 jest:
16
3 3 2 2
A. B. - C. D. -
2 2 3 3
Zadanie 5. Wartość wyrażenia 2log5 2 + log5 3 jest równa:
A. log5 4 + 3 B. log512 C. log2512 D. 2log5 6
( )
ż# �#
-21
�# �#
3
Zadanie 6. W zbiorze A = 11 ; - 0,49; ; 0; 8; 10; 20 znajdują się liczby wymierne. Ile jest
( )
�#-12, Ź#
Ą 4
�# �#
�#�#
tych liczb?
A. 3 B. 5 C. 2 D. 4
6 + 3
Zadanie 7. Wyrażenie ma wartość:
2 +1
A. równą 3 B. mniejszą od 1,5 C. równą 2 3 D. równą 3
Zadanie 8. Zbiorem rozwiązań nierówności x - 2 < 4 jest:
A. 6 B. - 2 *" 6; + " C. 2 D. - 6 *" 2; + "
(-2;
) (-";
) ( ) (-6;
) (-";
) ( )
Zadanie 9. Poparcie dla partii X w marcu 2008 wynosiło 24%, zaś we wrześniu 2008 było równe 30%. Partia X
odnotowała wzrost poparcia o:
A.6% B.20% C. 6 punktów procentowych D. 25 punktów procentowych
Zadanie 10. Nierównością z wartością bezwzględną, której rozwiązaniem jest suma przedziałów
(-"; - 7 *" 3; + " jest:
) ( )
A. x + 5 > 2 B. x + 2 > 5 C. x - 2 < 5 D. x - 5 < 2
1
2
�#ś#2
-0,7
Zadanie 11. Wartość wyrażenia : 75 �" 7-0,9 ź# jest równa:
ś#7
�# #
1 7
A. B. 0,7 C. 7 D.
7 7
Zadanie 12. Wartość wyrażenia 2 �"32 - 62 jest równa:
A. 0 B.  24 C.  18 D. 18
2
22
Ą#ń#
Zadanie 13. Liczba 1+ 5 - 1- 5 jest równa:
( ) ( )
ó#Ą#
Ł#Ś#
A. 0 B. 80 C. 100 D.20
Zadanie 14. Po dwóch kolejnych obniżkach cen, za pierwszym razem o 10% i za drugim razem o 20%, płaszcz
kosztuje 360 zł. Wynika z tego, że płaszcz przed obniżkami kosztował:
A. 600 zł B. 500 zł C. 400 zł D. 20000 zł
 Liczby rzeczywiste Zestaw 2
2 9
Zadanie 15. Liczbą odwrotną do liczby a =1 -1,2 �" jest:
3 12
7 7 23 7
A. -1 B. 1 C. D. -
23 23 30 23
Zadanie 16. Najprostszą postacią wyrażenia 5 - 2 6 �" 5 + 2 6 jest:
A. 5 - 2 6 B. 5 C. 2 5 D. 1
Zadanie 17. Wskaż ułamek zwykły nieskracalny, którego rozwinięciem dziesiętnym jest liczba 0,3(4).
34 17 1 31
A. B. C. D.
100 50 3 90
Zadanie 18. Która z poniższych liczb ma najwięcej dzielników naturalnych?
A. 12 B. 50 C. 60 D. 110
Zadanie 19. W klasie jest 40 uczniów, w tym 18 dziewcząt. Jaki procent uczniów tej klasy stanowią chłopcy?
A. 45% B. 55% C. 65% D. 40%
7
Zadanie 20. Liczba 26 :813 jest równa:
( )
29 0
1 1
�# ś# �# ś#
A. 20 B. 23 C. D.
ś# ź# ś# ź#
4 4
�# # �# #
Zadanie 21. Jeżeli A = 3 i B = 7 , to różnica A \ B jest przedziałem:
(-2;
)
(-";
A. - 2 B. -2 C. 7 D. 3
(-";
) (-";
(-";
) (-2;
Zadanie 22. Jajko waży 56 gramów. 55% wagi jajka stanowi białko, 40% żółtko, a resztę stanowi skorupka.
Waga skorupki to:
A. 5,6 g B. 5 g C. 2,8 g D. 53,2 g
Zadanie 23. Liczba log7 2 - log7 98 wynosi:
A. 7 B.  2 C. 1 D.  1
Zadanie 24. Liczbę 4, 2 . 10-6 można zapisać w postaci:
A. 0,042 �"10-3 B. 42 �"10-7 C. 0,000042 D. 0,00000042
6 7
Zadanie 25. Wartość wyrażenia 36log 4 + 7log 16 wynosi:
A. 43 B. 24 C. 20 D. 32
 Liczby rzeczywiste Zestaw 2
ZADANIA OTWARTE KRÓTKIEJ ODPOWIEDZI
Zadanie 1. Cena lodówki, w którą wliczono 7% VAT, wynosi 1979,5 zł. Jaka będzie cena tej lodówki po
zmianie podatku VAT na 22%?
Zadanie 2. Oblicz wartość wyrażenia 2m3 - m2 dla m = 3 -1.
9-1 �" 27-2 �" 94
Zadanie 3. Oblicz .
2
1
�# ś#
ś# ź#
9
�# #
Zadanie 4. Dana jest liczba 123456X, gdzie X oznacza cyfrę jedności. Sprawdz
, czy istnieje cyfra X, dla której
liczba ta jest podzielna przez 15.
3
64 - 7 - 2 7 + 2
( )( )
Zadanie 5. Jakim procentem liczby 1,8 jest wartość wyrażenia ?
-2 -2
0,75 +
( ) (-1,5
)
Zadanie 6. Uzasadnij, że liczba zapisana w postaci 85 + 48 + 6 �"164 jest podzielna przez 5 (bez obliczania tej
liczby).
Zadanie 7. Trzy przyjaciółki wybrały się do kawiarni  Rusałka . Zamówiły 2 czarne kawy, jedną kawę ze
śmietanką, sernik, jabłecznik i galaretkę z bitą śmietaną. Po chwili do zamówienia dodały specjalność zakładu
- lody z bakaliami dla każdego. Korzystając z cennika oblicz ile zapłaci każda z dziewcząt, jeżeli postanowiły
podzielić się po równo kosztami?
CENNIK
kawa 3,5 kawa ze śmietanką 4
sernik 2,7 jabłecznik 2,4
galaretka 1,5 bita śmietana 1,3
lody z bakaliami 7,3
ZADANIA OTWARTE ROZSZERZONEJ ODPOWIEDZI
Zadanie 8. Przekątna działki w kształcie prostokąta ma długość 36 m i tworzy z bokiem działki kąt o mierze 42�.
Cena 1 m2 działki wynosi 45 zł. Czy kwota 30000 zł wystarczy na zakup tej działki?
Zadanie 9. Zamień ułamek okresowy 2,3(4) na zwykły.
Zadanie 10. W poniedziałek cenę pewnego towaru zwiększono o 10%, w środę zmniejszono o 20%, a w piątek
zmniejszono jeszcze o 30%. Oblicz początkową cenę towaru, jeśli ostatecznie po tych zmianach wynosiła 1232 zł.
Zadanie 11. Zarobki miesięczne pracowników pewnej szkoły przedstawia poniższy diagram słupkowy.
Oblicz:
a) średnią pensję w szkole;
b) procent pracowników zarabiających więcej niż średnia płaca;
c) jaki procent największej płacy stanowi płaca najmniejsza.