OKREŚLENIE RODZAJU PRZEP
LYWU
P
LYNU W RURZE
Zdzis Kawala
law
1 Wprowadzenie
Charakter przep p ma istotne znaczenie do wyjaśniania zjawisk zachodz� w apara-
lywu lynu acych
turze. Przep w czasie którego elementy p ślizgaj� si� po sobie z oporami określonymi
lyw, lynu a e
prawem tarcia Newtona, nazywamy przep uwarstwionym (uporz�
lywem adkowanym, laminar-
nym). Charakteryzuje si� on brakiem makroskopowego przemieszczania p Wyrażenia,
e lynu.
opisujace rozk pr� p uwarstwionego, mog� być wyprowadzone w wielu przypad-
� lad edkości lynu a
kach z najbardziej ogólnego równania przep - równania Naviera-Stokesa.
lywu
Dw 1 �
= g - grad p + �"2w + grad div w (1)
Dt � 3
W wyniku rozwiazania tego równania dla rury o przekroju ko otrzymuje si� parabo-
� lowym e
liczny profil pr� edkośc
edkości, przy czym pr� lokalna może być określona wyrażeniem:

2
r
wr = wmax 1 - (2)
R
gdzie: R - promień rury, m,
r - odleg od osi rury w kierunku prostopad m.
lość lym,
Dla przep uwarstwionego stosunek pr� średniej do maksymalnej wynosi:
lywu edkości
w` 1
sr
= (3)
wmax 2
Przy dużych pr� lywu lynu a e
edkościach przep elementy p poruszaj� si� po torach skośnych, tzn.
każda cz� oprócz sk edkości ladow� edkość l�
astka ladowej pr� w kierunku osi rury ma sk a pr� prostopad a
do osi rury. W wyniku tego powstaja wiry, a warstwy p ulegaja przemieszczeniu. Przep
� lynu � lyw
taki nazywamy burzliwy (turbulentnym). Profil pr�
edkości jest w takim przypadku bardziej
sp
laszczony niż przy ruchu laminarnym. Jeśli Re nie przekracza wartości 4 � 104, może być
określony w sposób przybliżony równaniem:
1
7
r
wr = wmax 1 - (4)
R
1
Dla tego przypadku zwiazek pomi� pr� � średni� i maksymaln� wynosi:
� edzy edkościa a a
w`
sr
<"
= 0.816 (5)
wmax
Jedn� z metod pozwalajacych na określenie rodzaju przep jest obserwacja zachowania
a � lywu
si� strugi barwnej cieczy w badanym p W przep uwarstwionym struga wyobrażaj�
e lynie. lywie aca
lini� pr� jest sta i ciag Doświadczenia Reynoldsa wykaza że jeżeli średnia pr�
e adu la � la. ly, edkość
przep przekroczy pewn� wartość, wtedy ruch uwarstwiony przechodzi w ruch burzliwy,
lywu a
w wyniku czego nast� rozpylenie barwnika w ca obszarze p acej cieczy. Wartość
epuje lym lyn�
liczbowa pr� krytycznej jest wprost proporcjonalna do lepkości kinematycznej cieczy �,
edkości
a odwrotnie proporcjonalna do średnicy rury d.
�
wkr = Rekr (6)
d
Wartość bezwymiarowego wspó
lczynnika proporcjonalności jako kryterium przejścia ruchu
uwarstwionego w ruch burzliwy wynosi oko 2100.
lo
w � d w � d � �
Rekr = = = 2100 (7)
� �
gdzie: d - średnica rury, m,
w - średnia pr� p m/s.
edkość lynu,
� - g� p kg/m3,
estość lynu,
� - lepkość kinematyczna, m2/s,
� - lepkość dynamiczna, Pa�s.
Wartośc Re = 2100 oznaczamy jako doln� granic� krytycznej liczby Reynoldsa. Przyjmuje
a e
si� że dopiero dla Re > 3000 ruch p ma charakter burzliwy.
e, lynu
2 Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest zapoznanie si� z klasycznym doświadczeniem Reynoldsa, które polega
e
na obserwacji zachowania si� strugi barwnej cieczy w strumieniu p przep � przez
e lynu lywajacego
przewód o określonych wymiarach z określon� pr� � Zaobserwowane zjawiska s a na-
a edkościa. luż�
st� do określenia rodzaju przep p w rurze.
epnie lywu lynu
3 Aparatura
Zasadniczymi elementami stanowiska doświadczalnego (rys. 1) s� trzy rury szklane 4 o śred-
a
nicach wynosz� odpowiednio 26 � 1.5 mm, 32 � 1.5 mm, 57 � 2 mm oraz d 750 mm.
acych lugości
Rury te zawieraj� dyszki 9, przez które wprowadzana jest do rur zabarwiona ciecz ze zbiorniczka
a
5. Przed rurami szklanymi znajduja si� odcinki przewodów metalowych s ace do wyrównania
� e luz�
przep cieczy pomiarowej. U wylotu uk rur jest zaopatrzony w odpowietrzniki 7. Ciecz
lywu lad
2
Rysunek 1: Schemat aparatury pomiarowej.
p do przewodów ze zbiornika naporowego 6 z trzema przelewami zaopatrzonymi w zawory
lynie
odcinajace. Zbiornik jest wyposażony w p e e lywu
� lynowskaz. Regulacj� nat�żenia przep cieczy przez
rury pomiarowe przeprowadza si� zaworami 10, a nat�żenia przep mierzy rotametrem 8.
e e lywu
Ciecz do zbiornika naporowego jest doprowadzana ze zbiornika obiegowego 3 za pomoc� pompy
a
wirowej 1 nap�
edzanej silnikiem elektrycznym 2.
4 Metodyka pomiarów
W celu wykonania ćwiczenia należy nape zbiornik naporowy do określonego poziomu
lnić
i utrzymywać sta tego poziomu podczas doświadczenia. Po odpowietrzeniu rury pomiaro-
lość
wej oraz ustaleniu si� nat�żenia przep należy ostrożnie otworzyć zawór dozuj� barwnik.
e e lywu acy
Pr� strugi barwnika powinna powinna być w przybliżeniu równa pr� cieczy w rurze
edkość edkości
pomiarowej. Po ustaleniu si� warunków pomiaru obserwuje si� zachowanie barwnej strugi oraz
e e
odczytuje si� na rotametrze aktualne nat�żenie przep Nast� przeprowadzamy wiele
e e lywu. epnie
pomiarów przy coraz wi� e lywu, ac
ekszych nat�żeniach przep każdorazowo notuj� spostrzeżenia
zwiazane z zachowaniem barwnej strugi. Eksperyment kończymy w przypadku uzyskania wyraz
-
�
nego rozmycia strugi barwnika w rurze. Analogiczne czynności przeprowadzamy dla pozosta
lych
dwóch rur pomiarowych.
3
5 Opracowanie wyników
1. Przedstawić w tabeli wartość liczb Reynoldsa, wyznaczone dla
różnych średnic oraz różnych nat�żeń przep opisuj� obok spostrzeżenia dotycz�
e lywu, ac ace
zachowania si� strugi barwnika. Na podstawie obserwacji określić krytyczn� wartość liczby
e a
Reynoldsa.
2. Dla wybranych nat�żeń przep w obszarze ruchu uwarstwionego oraz burzliwego wyz-
e lywu
naczyć profil pr� w jednej z rur w uk wspó ednych wr = f(r) oraz wr/w` =
edkości ladzie lrz�
sr

r
f
R
3. Wyniki pomiarów, spostrzeżenia oraz wyniki obliczeń należy zestawić w nast� �
epujacej
tabeli:
r w`
sr
d (m) v (m3/s) Spostrzeżenia Re w` (m/s) r (m) wr (m/s)
Ł
sr
R wr
4