1. Cel ćwiczenia:
Celem ćwiczenia jest doświadczalne wyznaczenie współczynnika oporu liniowego (strat tarcia)
w przewodzie gładkim o przekroju kołowym.
2. Aktualny schemat stanowiska:
3. Wzory wejściowe i wynikowe:
Parametry otoczenia:
t =18,3 o C
0
p =1006 Pa
0
Ć =49%
0
- gęstość
0,622"�ą" ps
1�ą
p-�ą"ps p
1
�ą0= " "
Rs �ą"ps T
1-
p-�ą"ps
gdzie:
J
R =287,1 -stała gazowa powietrza suchego
s
kg"K
Ć- wilgotność względna
p
s- ciśnienie nasycenia pary wodnej
p- ciśnienie otoczenia
T- temperatura otoczenia ([T]=K)
- dynamiczny współczynnik lepkości
3
273�ąC T
�ą=ź0" "śą źą2
T �ąC 273
gdzie:
ź
0- dynamiczny współczynnik lepkości w temperaturze 273 K
C- stała Sutherlanda (dla powietrza =112)
T-temperatura otoczenia ([T]=K)
- ciśnienie nasycenia pary wodnej
7821,541�ą82,86568
0,01028T -
T
ps=9,8065"105"e
11,48776
T
gdzie:
T-temperatura ([T]=K)
- gęstość powietrza przy której wzorcowano manometr (z równania Clapeyrona):
pwz
�ąwz=
RT
wz
-gęstość powietrza przepływającego przez przewód:
pb-h"�ąw"g
�ą=�ą0"
pb
- strata ciśnienia:
�ą psl=�ą z"�ąw"g
- strumień objętości przepływający przez badany przewód:
qV1�ąqV2
qV =
i
0,9
- wzór na współczynnik oporu liniowego:
2 2
d Ćą"d 2 h
�ąi=�ą psl" "śą źą "�ą "śą1- źą
l 4"qvr wz hb
gdzie:
h
b- wysokość ciśnienia barometrycznego
- wzory dla wielkości wyznaczanych teoretycznie:
* liczba Reynoldsa:
4"qV "�ą
i
R ei=
Ćą"d "�ą
* formuła dla przepływu laminarnego:
64
�ąi=
R ei
* formuła  dla przepływu turbulentnego -formuła Blasiusa:
0,3164
�ąi=
4
R ei
ćą
4. Indywidualny przykład obliczeń (dla pomiaru 1):
- ciśnienie nasycenia pary wodnej:
7821,541
0,01028"291,45- �ą82,86568
291,45
ps=9,8065"105"e =2058,11 Pa
291,4511,48776
- dynamiczny współczynnik lepkości:
3
273�ą112 291,45
�ą=17,08"10-6" "śą źą2=1,797"10-5 Pa"s
291,45�ą112 273
- ciśnienie:
0,622"0,49"2058,19
1�ą
1 100600-0,49"2058,19 kg
�ą0= " "100600 =1,3503
287,1 0,49"2058,19 291,45
m3
1-
100600-0,49"2058,19
- gęstość powietrza przy której wzorcowano manometr (z równania Clapeyrona):
101325 kg
�ąwz= =1,2109
287,1"291,45
m3
- gęstość powietrza przepływającego przez przewód:
100600-śą1,434"1000"9,81źą
kg
�ą= 1,198" =1,03
100600
m3
- strata ciśnienia:
�ą psl=0,237"1000"9,81=2324,97 Pa
- strumień objętości przepływający przez badany przewód:
dm
qV =5900"0,9=5310
i
h
- współczynnik oporu liniowego:
3,14"śą0,00737źą2 źą2" 2 1,434
�ąi=2324,97"7,37"śą "śą1- źą=0,0216
737 4"0,001639 1,202 10,13
d= 7,37 mm - średnica badanego przewodu
l= 100*d=737 mm - długość badanego przewodu
- liczba Reynoldsa:
4"0,001639"0,9
R ei= =20267
3,14"0,00737"1,797"10-5
- współczynnik oporu liniowego dla wielkości wyznaczanych teoretycznie:
* dla Re d" 3000 (przepływ laminarny)
64 64
�ąi= = =0,64
R ei 100
gdzie:
Re- liczba Reynoldsa (wartość teoretyczna)
* dla Re > 3000 (przepływ turbulentny)
0,3164 0,3164
�ąi= = =0,0502
4
R ei 4 3500
ćą
ćą
5. Tabele:
qV1 qV2
"z �ąh1 �ąh2
dm3/h dm3/h
Lp. mm mm mm
1 237 843 591 3000 2900
2 218 832 570 2750 2750
3 180 725 495 2500 2500
4 151 626 422 2250 2250
5 120 529 350 2000 2000
6 87 552 371 3400 -
7 73 371 317 3000 -
8 53 369 231 2500 -
9 35 230 131 2000 -
10 14 146 70 1250 -
11 6 127 58 1000 -
12 4 106 48 800 -
13 3 97 40 600 -
14 2 88 35 400
Tab. 1 Tabela pomiarowa
qVr �ąh �ą psl �ąpow
"z 
Re
Lp. mm m3/ s mm Pa -
kg /m3 -
1. 237 0,001639 1434 2324,97 1,161 0,0216 20267
2. 218 0,001528 1402 2138,58 1,166 0,0230 18893
3. 180 0,001389 1220 1765,8 1,190 0,0234 17176
4. 151 0,001250 1048 1481,31 1,212 0,0247 15458
5. 120 0,001111 879 1177,2 1,235 0,0254 13740
6. 87 0,000944 923 853,47 1,229 0,0253 11679
7. 73 0,000833 688 716,13 1,260 0,0280 10305
8. 53 0,000694 600 519,93 1,271 0,0295 8588
9. 35 0,000556 361 343,35 1,303 0,0312 6870
10. 14 0,000347 216 137,34 1,322 0,0325 4294
11. 6 0,000278 185 58,86 1,326 0,0218 3435
12. 4 0,000222 154 39,24 1,330 0,0228 2748
13. 3 0,000167 137 29,43 1,332 0,0304 2061
14. 2 0,000111 123 19,62 1,334 0,0457 1374
Tab.2 Tabela wynikowa
6.Wykres:
0,1200
0,1000
0,0800
0,0600
0,0400
0,0200
0,0000
0 5000 10000 15000 20000
R e
Wyk. 1 Wykres zależności współczynnika oporu liniowego od liczy Reynoldsa.
7. Wnioski:
W ćwiczeniu badaliśmy opór liniowy podczas przepływu płynu przez przewód. W zakresie
przepływu laminarnego współczynnik oporu liniowego zmienia się wg innej zależności, aniżeli
podczas przepływu turbulentnego. Dowodzą tego otrzymane przez nas wyniki, a potwierdzają
wzory stosowane w obliczeniach inżynierskich. W przepływie laminarnym współczynnik oporu
liniowego zmienia się istotnie przy niewielkich różnicach liczby Reynoldsa, natomiast kiedy mamy
do czynienia z przepływem turbulentnym, znaczny wzrost liczby Reynoldsa nie powoduje
gwałtownej zmiany współczynnika oporu . Zatem ze względów energetycznych przepływ
turbulentny jest korzystniejszy, ponieważ straty są w stosunku do przepływu laminarnego
względnie małe. Doświadczenie potwierdziło słuszność formuł stosowanych przy obliczeniach
współczynników oporu liniowego podczas przepływu laminarnego i turbulentnego.