Laboratorium z Hydrauliki i Hydrologii  Kierunek Budownictwo in\
 sem. V
Politechnika Gdańska
Katedra Hydrotechniki
WILIŚ
Analiza przepływu wody przez przekrój mostowy (FM)
1. Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest rozpoznanie hydraulicznych warunków przepływu wody w kanale
laboratoryjnym, w którym mo\
e istnieć lokalne utrudnienie przepływu wody, spowodowane
obecnością filarów mostu.
Mosty nale\
ą do drogowych obiektów in\
ynierskich, których projektowanie le\
y w gestii
in\
ynierów budownictwa. Niezbędne elementy projektu zawarte są m.in. w Rozporządzeniu
Ministra Transportu i Gospodarki Morskiej z 30 maja 2000 roku. w sprawie warunków
technicznych, jakim powinny odpowiadać drogowe obiekty in\
ynierskie i ich usytuowanie 
Dz.U. Nr 63 poz. 735. We wspomnianym rozporządzeniu, podane są sposoby uwzględniania
zagadnień hydraulicznych w projektowaniu obiektów in\
ynierskich, jednak\
e nie zawsze
odzwierciedlają one w pełni rzeczywisty przebieg zjawisk towarzyszących przepływom przez
tego typu obiekty.
2. Informacje ogólne
Wymienione wcześniej Rozporządzenie Ministra Transportu i Gospodarki Morskiej z dnia 30
maja 2000 r. zwraca uwagę na konieczność zapewnienia bezpieczeństwa obiektów
in\
ynierskich, z uwagi na mo\
liwość wystąpienia zjawisk ekstremalnych, w tym m.in.
powodzi.
Rozporządzenie przewiduje, \
e usytuowanie mostu i trasy dojazdowej nie powinno
spowodować istotnych zmian koryta cieku oraz warunków przepływu wód, jeśli nie wynika to
z konieczności regulacji koryta cieku. Tymczasem w rzeczywistości ka\
da inwestycja
drogowa lokalizowana w korycie głównym lub terenach zalewowych cieku istotnie zmienia
warunki hydrauliczne wody płynącej. Omówienie i rozszerzenie rozporządzenia znalez
ć
mo\
na na przykład w pracy Madaja i Wołowickiego pt.  Podstawy projektowania budowli
mostowych (2007).
1
W ćwiczeniu laboratoryjnym szczególną uwagę nale\
y zwrócić na porównanie
hydraulicznych warunków przepływu wody w korycie bez filarów oraz opływającej filary
mostu w kanale laboratoryjnym.
Przepływ wody w kanale otwartym opisywany jest układem równań zło\
onym z równania
ciągłości oraz równania dynamicznego.
2.1 Równanie ciągłości
Równanie ciągłości w ruchu ustalonym dla strumienia bez dopływu bocznego zapisać mo\
na
następująco:
Q = v �" A = const (1)
Q oznacza natę\
enie przepływu wody w kanale (wydatek), który podawany najczęściej jest w
jednostce m3/s, A oznacza pole powierzchni przekroju czynnego kanału w m2 lub cm2 zaś v
oznacza prędkość średnią w przekroju poprzecznym kanału (wyra\
oną w m/s lub cm/s).
W obliczeniach prędkości średniej w kanałach otwartych przyjmuje się często zało\
enie, \
e
przepływ jest ustalony i jednostajny. Przepływ ustalony oznacza niezmienność parametrów
opisujących ruch wody w czasie. Przepływ jednostajny oznacza, \
e w ka\
dym przekroju
poprzecznym kanału otwartego stałe są wartości napełnienia kanału (h), natę\
enia przepływu
(Q) oraz prędkości średniej (v) (rys.1).
i=I
v
h
x
2
1
rys. 1. Linia energii i linia ciśnienia w warunkach ruchu ustalonego jednostajnego, LE-linia energii, LC-linia
ciśnienia
W rzeczywistości ruch ustalony jednostajny występuje niezmiernie rzadko. Prawie zawsze w
przypadku ruchu ustalonego w kanałach naturalnych występuje ruch niejednostajny, tzn.
parametry przepływu są zmienne w kolejnych przekrojach poprzecznych wzdłu\
kanału.
2
L
E
I
-
s
p
a
d
e
k
h
y
d
r
a
u
l
i
c
z
n
y
L
C
i
-
s
p
a
d
e
k
d
n
a
Do najczęstszych metod oszacowania prędkości średniej w kanałach otwartych słu\
y formuła
Manninga. Dokładniejsze wartości prędkości średniej mo\
na oszacować na podstawie
pomiarów prędkości lokalnych (miejscowych) w ró\
nych punktach przekroju poprzecznego.
2.1.1 Wyznaczenie prędkości średniej z formuły Manninga
Przy zało\
eniu ruchu ustalonego jednostajnego w kanale otwartym, prędkość średnią wody
wyznaczyć mo\
na z formuły Manninga:
2 1
1
3 2
v = R I
(2)
n
W równaniu powy\
szym n oznacza współczynnik szorstkości, którego wartości zestawione są
w tabeli (patrz: przydatne informacje). I jest spadkiem hydraulicznym, który w warunkach
ruchu ustalonego jednostajnego jest równy spadkowi zwierciadła wody oraz spadkowi dna i.
Występujący w równaniu Manninga promień hydrauliczny R wyznaczamy na podstawie
znajomości powierzchni pola przekroju czynnego A oraz obwodu zwil\
onego Oz (rys.2),
zgodnie z relacją:
A
R =
(3)
Oz
B
B
B
B
�
A
v A
A r
h
h
b A
ą
ą
Oz
Oz Oz
Oz
Rys. 2. Parametry kanału otwartego A  pole powierzchni przekroju czynnego, B  szerokość kanału na
wysokości zwierciadła wody, b  szerokość dna, Oz  obwód zwil\
ony, h  głębokość wody
2.1.2 Wyznaczenie prędkości średniej i natę\
enia przepływu metodami
pośrednimi
Natę\
enie przepływu Q wody mo\
na określić wykorzystując metody pośrednie (np.
arytmetyczna, Harlachera, Culmanna). Podstawą obliczeń jest pomiar prędkości lokalnych w
wybranych punktach przekroju poprzecznego rozmieszczonych w tzw. pionach pomiarowych
(rys. 3). Prędkość lokalną pomierzyć mo\
na wykorzystując młynek hydrometryczny lub rurkę
pomiarową (rurkę Pitota, rurkę Prandla).
3
m
:
1
Piony pomiarowe w naturalnym cieku oddalone są od siebie o stałą wartość uzale\
nioną od
szerokości przekroju poprzecznego cieku. W prostokątnym kanale laboratoryjnym, w
zale\
ności od przyjętej liczby pionów pomiarowych X, dwa sąsiednie piony oddalone są od
siebie o odległość równą x = B/X, zaś piony skrajne oddalone są o odległość równą x/2 od
ścianek kanału (rys. 3b).
W ka\
dym pionie pomiarowym liczba punktów pomiarowych zale\
y od głębokości wody w
tym pionie (rys. 3a), bowiem odległość pomiędzy kolejnymi punktami powinna być stała
(określana na podstawie wyników sondowania). W prostokątnym kanale laboratoryjnym
skrajne punkty pomiarowe w danym pionie umieszczone są przy dnie i przy zwierciadle
swobodnym wody (rys. 3b).
vi
I II III IV V
B
y
h y
A
y
Oz
x x x x x
B
a) b)
Rys. 3. Rozkład punktów pomiaru prędkości lokalnych w przekroju poprzecznym : a) naturalnego cieku
b) kanału prostokątnego.
2.1.2.1 Pomiar prędkości lokalnej za pomocą młynka hydrometrycznego
W pomiarach za pomocą młynków hydrometrycznych wykorzystuje się wpływ energii
kinetycznej wody na prędkość obrotową śmigła młynka (rys.4). Obroty młynka są zliczane w
określonym czasie (najczęściej 50 lub 100 sekund). Prędkość wody w punkcie przyło\
enia osi
młynka vL określa się wykorzystując równanie młynka zwane równie\
charakterystyką
młynka:
(4)
vL = ą + � �" nm
W powy\
szym wzorze nm oznacza najczęściej prędkość obrotową wirnika, czyli stosunek
ilości obrotów wirnika młynka do czasu rejestracji. ą, � są stałymi charakterystycznymi dla
ka\
dego młynka hydrometrycznego. Stałe młynka są ka\
dorazowo określane na podstawie
4
cechowania (tarowania) przyrządu pomiarowego w atestowanym laboratorium Głównego
Urzędu Miar i mo\
na je znalez
ć w świadectwie tarowania młynka.
Rys. 4. Młynek hydrometryczny na zdjęciach IMGW a) młynek opuszczany na lince, b) młynek pracujący w
wodzie, c) wygląd młynka zamontowanego na \
erdzi pomiarowej. (z
ródło:
www.imgw.pl/internet/zz/wiedza/ogolna/_pom_prog/mlynek.html 09/2009)
2.1.2.2 Pomiar prędkości lokalnej za pomocą rurki Prandla
Rurka Prandla (rys. 5) jest wykorzystywana do pomiaru prędkości lokalnej w kanałach
laboratoryjnych, w których woda jest pozbawiona zawiesin. Wewnątrz rurki umieszczone są
dwa kanaliki. Pierwszy z nich połączony jest z boczną ścianką (pobocznicą) rurki i mierzy
ciśnienie statyczne wody w rurce, którego wysokość jest równa wysokości warstwy wody
płynącej ponad korpusem rurki. Drugi kanalik umieszczony jest wzdłu\
osi rurki i mierzy
całkowite ciśnienie (sumę ciśnienia statycznego i dynamicznego wody płynącej). Podczas
pomiaru wykorzystywane jest więc zjawisko zamiany energii kinetycznej płynącej cieczy na
energię potencjalną w postaci dodatkowego spiętrzenia wody w rurce.
Pomiar nale\
y wykonywać w ten sposób, aby oś przyrządu była skierowana równolegle do
kierunku napływającej wody (rys. 5).
Rys. 5. Schemat rurki Prandla a) schemat budowy, b) ustawienie w trakcie pomiaru (z
ródło: Laboratorium z
mechaniki płynów i hydrauliki pod red. K. Weinerowskiej)
Prędkość lokalną wody w punkcie umieszczenia rurki Prandla wyznacza się ze wzoru:
5
(5)
vL = 2g"h
gdzie "h jest ró\
nicą wysokości ciśnień w kanalikach rurki Prandla.
2.1.2.3 Wyznaczenie natę\
enia przepływu metodą Culmanna
Natę\
enie przepływu wody Q w przekroju poprzecznym kanału mo\
na wyznaczyć
wykorzystując metodę Culmanna. Na podstawie lokalnych wartości prędkości nale\
y
wyznaczyć linie jednakowych prędkości zwane izotachami (rys. 6).
izotachy
H
[m]
IV
II III V
V
x
I
1.3
1.0
vi
0.8
1.1
0.8
0.9
1.0
1.0
vi+1
"ęi
0.9
0.8
0.5 0.7
0.8
0.8
0.9
0
0.8 0.9
V
[m/s]
B
Rys. 6. Izotachy prędkości w przekroju poprzecznym
Pomiędzy sąsiednimi izotachami prędkość przepływu wody zawiera się w przedziale
pomiędzy prędkościami odpowiadającymi wartościom izotach. W celu wyznaczenia natę\
enia
przepływu dla obszaru pomiędzy izotachami wprowadza się średnią prędkość obliczeniową
v równą średniej arytmetycznej z wartości izotach ograniczających rozpatrywany obszar.
o
(6)
v = v = 0,5(vi + vi+1)
oi i,i+1
W elemencie, w którym występują największe lokalne prędkości przepływu vmax prędkość
obliczeniowa wyznaczana jest następująco:
(7)
v = v = 0,5(vi + vmav )
oi i,max
6
natomiast w elemencie, w którym występują najmniejsze lokalne prędkości przepływu vmin
według wzoru:
(8)
v = v = 0,5�" vi
oi i,min
Natę\
enie przepływu z elementarnego obszaru przekroju poprzecznego Ai, któremu
przypisuje się średnią prędkość obliczeniową v graficznie stanowi elementarną objętość
oi
natę\
enia przepływu (rys.7), którą mo\
na oznaczyć jako "Qi .
(9)
"Qi = voi �" Ai
Całkowite natę\
enie przepływu stanowi suma natę\
eń przepływu z elementarnych obszarów
przekroju poprzecznego:
N
Q =
(10)
""Qi
i =1
Rys. 7. Podział bryły przepływu w schemacie Culmanna na elementarne objętości natę\
enia przepływu
(Byczkowski A. Hydrologia)
Prędkość średnią w przekroju poprzecznym kanału otwartego wyznaczyć mo\
na z równania
ciągłości (1). Sposób wyznaczenia przedstawiono poni\
ej.
2.1.3 Wyznaczenie prędkości średniej z równania ciągłości
Znając natę\
enie przepływu Q oraz pole przekroju poprzecznego kanału otwartego A
prędkość średnią v w przekroju poprzecznym obliczyć mo\
na bezpośrednio z równania
ciągłości:
Q
v =
(11)
A
7
W kanale laboratoryjnym o przekroju prostokątnym, pole przekroju poprzecznego wyznacza
się na podstawie znajomości jego szerokości B (zmierzonej w trakcie wykonywania
ćwiczenia) oraz głębokości wody w przekroju poprzecznym h (A = B h). Średnia głębokość
wody mierzona jest w osi kanału na podstawie pomiaru rzędnych zwierciadła wody i dna.
W pomiarach hydrometrycznych przekrojów naturalnych prędkość średnią v wyznaczyć
mo\
na na podstawie natę\
enia przepływu obliczonego metodami pośrednimi Q oraz
znajomości pola przekroju poprzecznego A (równanie 11). Pole przekroju poprzecznego A
otrzymuje się na podstawie sondowania dna przekroju poprzecznego. Sondowanie wykonuje
się cechowanymi \
erdziami w określonych odstępach (najczęściej co 0,5 metra, 1 metr lub 2
metry w zale\
ności od szerokości cieku) mierzy się względną ró\
nicę rzędnych dna i
zwierciadła wody.
Do wyznaczania parametrów przekroju poprzecznego u\
ywane są równie\
echosondy
pomiarowe wykorzystujące sygnał ultradz
więkowy.
2.1.4 Określenie rzeczywistego natę\
enia przepływu za pomocą urządzeń
kontrolnych
W laboratorium mo\
liwe jest dokonanie dodatkowego pomiaru rzeczywistego natę\
enia
przepływu za pomocą urządzeń kontrolnych zamontowanych na stanowiskach pomiarowych.
Woda doprowadzona do kanału przepływa uprzednio przez specjalnie wytarowane przelewy
o ostrej krawędzi. Ka\
dy przelew ma swoją indywidualną charakterystykę natę\
enia
przepływu Q w zale\
ności od poziomu jego wypełnienia. Sposób obliczania natę\
enia
przepływu w przelewie o ostrej krawędzi znalez
ć mo\
na w części: przydatne informacje.
Znajomość wartości rzeczywistego natę\
enia przepływu z urządzenia kontrolnego umo\
liwia
ocenę dokładności stosowanych metod obliczeniowych. W warunkach rzeczywistych w
większości przypadków brak jest mo\
liwości pomiarów kontrolnych i tym samym weryfikacji
przeprowadzonych obliczeń.
2.2 Równanie dynamiczne
Równanie dynamiczne jest reprezentowane przez równanie Bernoulliego bilansujące energię
mechaniczną na długości strumienia kanału otwartego. Przy bilansowaniu energii rozpatruje
się dwa przekroje oddalone od siebie o odległość L. W ka\
dym z przekrojów określa się
wysokość energii mechanicznej będącej sumą: wysokości energii potencjalnej (składającą się
8
z wysokości poło\
enia i wysokości ciśnienia), oraz wysokości energii kinetycznej (wysokości
prędkości) (rys.8). Dla przekroju 1 określa się zatem odpowiednio wysokość poło\
enia z1,
wysokość ciśnienia p1/ł, oraz wysokość prędkości ąv1/2g. Analogicznie wysokości te
wyznaczyć mo\
na dla przekroju 2. Równanie Bernoulliego mo\
na zapisać w postaci:
p1 v12 p2 v2 2
z1 + + ą1 = z2 + + ą2 +hstr 1-2 (12)
ł 2g ł 2g
Występujący w równaniu współczynnik ą zwanym jest współczynnikiem de Saint-Venanta.
Zakres jego wartości w kanale laboratoryjnym rzadko przekracza wartość 1,15. W
obliczeniach mo\
na przyjmować wartość ą = 1,1. Pomiędzy przekrojami 1-2 występują straty
energii mechanicznej hstr1-2.
W przypadku kanału o poziomym dnie, gdzie poziom porównawczy mo\
na przyjąć na linii
dna, wysokości poło\
enia z1 i z2 będą równe 0, zaś wysokości ciśnienia, określone zgodnie z
hydrostatycznym rozkładem ciśnień, będą równe głębokości wody h1 i h2. Wobec
powy\
szego równanie Bernoulliego mo\
na zapisać w postaci:
v12 v2 2
h1 + ą1 = h2 + ą2 +hstr 1-2 (13)
2g 2g
E=const
2
hstr 1-2
ą1v1
2g
2
v
2
ą
2
2g
p1
= h
1
ł
p
2
= h
2
ł
z
1
z2
L
poziom porównawczy
1
Rys. 8. Graficzna interpretacja równania Bernoulliego
9
l
i
n
i
a
e
n
e
r
g
i
i
r
z
e
c
z
y
w
i
s
t
e
j
l
i
n
i
a
c
i
ś
n
i
e
n
i
a
(
z
w
.
w
o
d
y
)
d
n
o
k
a
n
a
ł
u
2.3 Zale\
ność wartości energii od napełnienia kanału
W ruchu ustalonym, niejednostajnym, w ka\
dym przekroju kanału zmienia się wartość energii
potencjalnej i kinetycznej. Całkowita energia mechaniczna właściwa (liczona w przekroju
względem przyjętego poziomu odniesienia) jest sumą głębokości oraz wysokości prędkości
wody.
v2
E = h + ą (14)
2g
Q
Po podstawieniu równania ciągłości ( v = ) wzór na wartość jej energii przyjmie postać:
A
Q2
E = h + ą
(15)
2gA2
Dla kanału o przekroju prostokątnym pole przekroju czynnego stanowi iloczyn stałej
szerokości kanału B, oraz głębokości wody h. Zatem całkowita energia mechaniczna
właściwa w kanale prostokątnym w warunkach ruchu ustalonego jest tylko funkcją
napełnienia kanału.
Q2
E = h + ą (16)
2gh2B2
Pierwszy człon (Ep=h) oznacza udział wysokości energii potencjalnej, zaś drugi
Q2
( Ek = ą ) udział wysokości energii kinetycznej (rys.9).
2gh2B2
h
Ek
Ep
Ec
ruch spokojny
(nadkrytyczny)
hkr
ruch rwący
(podkrytyczny)
Emin
E
Rys. 9. Wykres całkowitej energii mechanicznej właściwej Ec(h) w kanale prostokątnym
Przy ustalonym przepływie istnieje pewna głębokość wody, dla której całkowita energia
mechaniczna właściwa osiąga minimum. Głębokość ta nazywana jest głębokością krytyczną
10
hkr. Głębokość krytyczną wyznaczamy znajdując minimum funkcji Ec(h). Dla kanału
prostokątnego (B=const) głębokość krytyczna jest równa:
ąQ2
3
hkr = (17)
gB2
W warunkach ruchu krytycznego wykorzystać mo\
na ogólne równanie:
A3 aQ2
= (18)
B g
Głębokość krytyczna jest bardzo wa\
ną wielkością charakteryzującą hydrauliczne warunki
przepływu. Je\
eli rzeczywista głębokość wody jest mniejsza od głębokości krytycznej
(hgłębokość wody jest większa od głębokości krytycznej (h>hkr), w kanale panują warunki
ruchu nadkrytycznego (spokojnego). Kryterium ruchu określa tak\
e bezwymiarowa wartość
liczby Froude a: W ruchu nadkrytycznym (spokojnym):
v
Fr = < 1
(19)
ghsr
zaś w ruchu podkrytycznym (rwącym):
v
Fr = > 1
(20)
ghsr
Występująca w równaniach 19 i 20 średnia głębokość wody hsr w przekroju poprzecznym
koryta obliczana jest na podstawie ilorazu pola przekroju poprzecznego A oraz szerokości
zwierciadła wody B (hsr = A/B).
W większości przypadków rzek nizinnych w kanałach otwartych panują warunki ruchu
spokojnego. W rejonie wybudowanego obiektu mostowego warunki przepływu są
uzale\
nione od wielkości natę\
enia przepływu wody w kanale oraz geometrii przekroju. Z
reguły woda przepływa przez przekrój mostowy ruchem spokojnym. Jednak\
e w pewnych
warunkach mo\
e wystąpić ruch rwący (hkr > h). Na przykład w przewę\
eniu przekroju
następuje lokalny wzrost prędkości i rośnie wartość głębokości krytycznej hkr (rys. 10).
W czasie przepływu wody przez profil mostowy, w sąsiedztwie filarów i poni\
ej samego
przekroju mo\
e pojawić się erozja denna powodująca dodatkowy transport materiału dna.
Dlatego te\
przy obliczeniach hydraulicznych rzeczywistych konstrukcji mostowych nale\
y
11
ka\
dorazowo przeanalizować i określić mo\
liwe pogłębienie koryta w przekroju mostowym
oraz rozmycia lokalne przy filarach mostu.
filar mostu
2
v
ą
2g
h
hkr
z=iL
poziom porównawczy
L
strefa potencjalnego
rozmywania dna
Rys. 10. Ogólne warunki przepływu w kanale otwartym zabudowanym przekrojem mostowym dla ruchu
spokojnego
3. Schemat stanowiska pomiarowego
Stanowisko do wykonania ćwiczenia zlokalizowane jest w kanale laboratoryjnym, w którym
woda przepływa w układzie zamkniętym. Zasilanie kanału odbywa się poprzez stanowisko
pomp czerpiących wodę z magazynowego zbiornika wody, zlokalizowanych w części
piwnicznej hali  Hydro . Woda bezpośrednio do kanału dostaje się poprzez dwie skrzynie
pomiarowe zakończone przelewami o ostrej krawędzi i przekroju kołowym. Po przejściu
przez kanał laboratoryjny woda powraca do zbiornika magazynowego.
Dno kanału jest poziome zbudowane z materiałów nierozmywalnych (wzmacniana masa
betonowa). W kanale mogą być umieszczone dwa filary mostu o przekroju kołowym
(średnica Ć110) wykonane z tworzywa sztucznego (Polipropylen PP). Mo\
liwa jest regulacja
poło\
enia filarów względem osi kanału (rys. 11).
12
rw
ą
cego
strefa ruchu
l
i
n
i
a
z
w
.
w
o
d
y
d
l
a
p
r
z
e
k
r
o
j
u
n
i
e
z
a
b
u
d
o
w
a
n
e
g
o
s
t
r
e
f
a
r
u
c
h
u
s
p
o
k
o
j
n
e
g
o
s
t
r
e
f
a
r
u
c
h
u
s
p
o
k
o
j
n
e
g
o
d
n
o
k
a
n
a
ł
u
przekrój podłó\
ny
wózek pomiarowy
zwierciadło wody
kierunek przepływu wody
dno kanału
rzut z góry
kierunek przepływu wody
przekrój mostowy (przekrój centralny)
Rys. 11. Schemat stanowiska pomiarowego
4. Przebieg ćwiczenia
1. Zmierzyć szerokość kanału laboratoryjnego;
2. Przygotować kanał laboratoryjny do przepływu wody bez obecności filarów mostu (wraz z
prowadzącym lub pracownikiem technicznym);
3. Po włączeniu pomp przez pracownika technicznego poczekać do ustalenia się przepływu w
kanale laboratoryjnym;
4. Zmierzyć wartość natę\
enia przepływu za pomocą kontrolnych przelewów o ostrej
krawędzi;
5. W dwóch przekrojach wskazanych przez prowadzącego zmierzyć rzędne dna i zwierciadła
wody, obliczyć spadek zwierciadła wody w kanale;
6. W przekroju mostowym pomierzyć rurką Prandla prędkości lokalne wody zgodnie z
rysunkiem 3b (Tabela 1), prowadzący mo\
e określić inną liczbę pionów pomiarowych;
7. Po zatrzymaniu przepływu zamontować filary mostu w przekroju mostowym (wraz z
prowadzącym lub pracownikiem technicznym);
13
szpilka pomiarowa
filar mostu
Ś
110
B - szeroko
ść
kanału
filar mostu
Ś
110
8. Po ponownym włączeniu pomp z niezmienioną charakterystyką ich pracy sprawdzić, czy
rzeczywiste natę\
enie przepływu pozostało niezmienione (zgodnie z punktem 4);
9. Za pomocą wodowskazu szpilkowego wyznaczyć profil zwierciadła wody w osi kanału na
długości wskazanej przez prowadzącego. (Tabela 5);
10. Poni\
ej przekroju mostowego rurką Prandla pomierzyć prędkości lokalne wody zgodnie z
rysunkiem 3b (Tabela 1), prowadzący mo\
e określić inną liczbę pionów pomiarowych;
11. Korzystając z młynka hydrometrycznego pomierzyć charakterystyczne prędkości lokalne
w przekroju mostowym (Tabela 4);
5. Zawartość sprawozdania
Sprawozdanie powinno zawierać następujące elementy:
1. Analiza hydrauliczna przepływu wody w kanale niezabudowanym
a. Obliczenie wydatku kanału z formuły Manninga (równanie 2) i porównanie go
z wydatkiem rzeczywistym wyznaczonym przelewami kontrolnymi (punkt
2.1.4, Tabela 3);
b. Określenie rozkładu prędkości w przekroju mostowym przy wykorzystaniu
rurki Prandla (punkt 2.1.2.1) wraz z rysunkiem izotach (rysunek 6);
c. Obliczenie wydatku kanału w przekroju mostowym przy wykorzystaniu
metody Culmanna (punkt 2.1.2.3 i Tabela 2) i porównanie z wydatkiem
rzeczywistym (Tabela 3);
d. Obliczenie składowych energii całkowitej mechanicznej i określenie formy
ruchu burzliwego na długości kanału (równanie 16);
e. Narysowanie przekroju podłu\
nego zwierciadła wody i linii energii całkowitej
płynącej wody (rys. 8).
2. Analiza hydrauliczna przepływu wody w kanale zabudowanym filarami mostu
a. Określenie rozkładu prędkości poni\
ej przekroju mostowego przy
wykorzystaniu rurki Prandla (punkt 2.1.2.1) wraz z rysunkiem izotach
(rysunek 6);
b. Obliczenie wydatku kanału poni\
ej przekroju mostowego przy wykorzystaniu
metody Culmanna (punkt 2.1.2.3 i Tabela 2) i porównanie z wydatkiem
rzeczywistym (Tabela 3);
c. Obliczenie składowych energii całkowitej mechanicznej i określenie form
ruchu burzliwego na długości kanału (Tabela 5, równanie 19,20);
14
d. Na rysunku wykonanym w punkcie 1e narysowanie przekroju podłu\
nego
zwierciadła wody, linii głębokości krytycznej oraz linii energii całkowitej
(rys.10). W miejscach, gdzie nie policzono prędkości średniej, punkty
odpowiadające energii całkowitej łączyć linią przerywaną (patrz: uwaga do
tabeli 5);
e. Rozpoznanie i opisanie prędkości lokalnych w przekroju mostowym przy
wykorzystaniu młynka hydrometrycznego (Punkt 2.1.2.1, Tabela 4).
Uwaga: nale\
y zamieścić przykładowe obliczenia wartości zawartych w tabelach
3. Podsumowanie i wnioski.
6. Literatura:
[1] Laboratorium z mechaniki płynów i hydrauliki  praca zbiorowa pod kierunkiem K.
Weinerowskiej, Politechnika Gdańska, Gdańsk 2004 (skrypt wydany w formie
elektronicznej).
[2] Laboratorium z mechaniki płynów i hydrauliki  praca zbiorowa, Politechnika Gdańska,
Gdańsk 1995.
[3] Hydraulika techniczna  przykłady obliczeń, Kubrak E. i Kubrak J., Wydawnictwo
SGGW, Warszawa 2004.
[4] Rozp. Min. Transportu i Gospodarki Morskiej z dnia 30 maja 2000 r. w sprawie
warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać drogowe obiekty in\
ynierskie i ich
usytuowanie  Dz.U. Nr 63 poz. 735.
[5] Byczkowski A., Hydrologia, Wyd. SGGW 1996.
[6] Madaj A., Wołowicki W., Podstawy projektowania budowli mostowych, WKA
Warszawa
2007.
7. Przydatne informacje do wykonania ćwiczenia:
Zasada pomiaru natę\
enia przepływu za pomocą przelewu o ostrej krawędzi
Nale\
y zapoznać się z rozdziałem II/4 (str. 32) skryptu Laboratorium z mechaniki płynów i
hydrauliki [1].
Współczynniki oporów liniowych przy przepływie cieczy w kanałach otwartych
Nale\
y zapoznać się z rozdziałem II/3 (str. 29) skryptu Laboratorium z mechaniki płynów i
hydrauliki [1].
Podstawy teoretyczne przepływu wody w kanałach otwartych
15
Nale\
y zapoznać się z rozdziałem III/4.1 (str. 111) skryptu Laboratorium z mechaniki płynów
i hydrauliki [1].
Określenie szerokości zwierciadła wody w przekroju poprzecznym w którym znajduje
się filar mostu.
W ćwiczeniu filary mostu imitują rury o przekroju kołowym. Aby uzyskać szerokość
zwierciadła wody B, nale\
y od szerokości kanału laboratoryjnego odjąć szerokości filarów w
odpowiednim przekroju. W przekroju centralnym (rys. 11) szerokość zwierciadła wody
pomniejszona będzie o średnice filarów 220 mm (22cm) względem szerokości kanału. W
ka\
dym innym przekroju, szerokości filarów są zmienne i mo\
na je zmierzyć na podstawie
wykonanego w skali rzutu z góry kanału laboratoryjnego.
16
Tabela 1. Obliczenie prędkości lokalnych rurką Prandla
Przekrój & & & & & & & & & & & & & & & &
Nr przekroju & & & & & & & & & & & & & &
Data i godzina pomiaru & & & & & & & & & &
Wydatek kontrolny & & & & & & ..m3/s & & & & & & & dm3/s & & & & & ..cm3/s
Pion Punkt Wysokość vLi VLi
"hi
"
"
"
(odległość punktu od
od brzegu dna
lewego) zi
cm cm cm/s m/s
1
I 2
3
& & & & & 4
1
II 2
3
& & & & & 4
1
III 2
3
& & & & & . 4
1
IV 2
3
& & & & & 4
1
V 2
3
& & & & & 4
Tabela 2. Obliczenie natę\
enia przepływu metodą Culmanna
Izotachy Powierzchnia
Prędkość
Natę\
enie
odpowiadające zawarta pomiędzy
średnia
przepływu
prędkościom izotachami
"
v [m/s] "Q [m3/s]
"
"
[m/s] "A [m2]
"
"
"
Q= m3/s
Q= dm3/s
17
Tabela 3. Zestawienie wyników pomiarów i obliczeń natę\
enia przepływu w kanale
Wydatek Wydatek w korycie Wydatek w korycie Wydatek w korycie
rzeczywisty niezabudowanym z niezabudowanym z zabudowanym z
równania Manninga metody Culmanna metody Culmanna
dm3/s dm3/s dm3/s dm3/s
Natę\
enie
przepływu z
przelewu
kołowego 1
& & & & dm3/s
Natę\
enie
przepływu z
przelewu
kołowego 2
& & & & dm3/s
SUMA
& & & & dm3/s
18
Tabela 4. KARTA POMIARÓW HYDROMETRYCZNYCH
Rzeka: & & & & .. Data: & & & & & & & & & & & & & & &
Przekrój: & & & & &
godzina stan [cm] warunki atmosferyczne
początek
koniec
Młynki ą �
ą �
ą �
ą �
A
B
C
D
E
Głębokość Średnia Liczba
Nr Odległość Liczba v
pomiaru liczba obrotów Młynek Uwagi
pionu [m] impulsów [m/s]
[m] impulsów [1/s]
19
Tabela 5. Analiza całkowitej energii mechanicznej na długości kanału otwartego dla koryta zabudowanego
Przekrój nr 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
Odległość [cm]
Rzędna zw.
wody w osi
kanału Rzw [cm]
Głębokość
h=Rzw-RD [cm]
Prędkość
średnia v
[cm/s]
Wysokość
prędkości
v2
ą [cm]
2g
Wysokość
energii
rzeczywistej
(równanie 16)
v2
E = h + ą
2g
[cm]
głębokość
krytyczna
(równanie 17)
hkr [cm]
Rzędna dna kanału pomiarowego RD: & & & & & cm
UWAGA: W przekrojach, gdzie rzędna zwierciadła wody zale\
y od warunków lokalnych (spiętrzenie przed filarem mostowym, obni\
enie za
filarem mostowym, istotna zmiana głębokości wody w przekroju poprzecznym) NIE LICZYĆ prędkości średniej, wysokości prędkości oraz
wysokości energii całkowitej. W odpowiednie kratki wstawić X.
20