1

UNIWERSYTET  ŚLĄSKI   W  KATOWICACH

I PRACOWNIA FIZYCZNA

opracował: dr Jerzy Stasz

Ć W I C Z E N I E   NR 44

WYZNACZANIE POJEMNOŚCI KONDENSATORA

Z KRZYWEJ ROZŁADOWANIA

ZAGADNIENIA DO KOLOKWIUM WSTĘPNEGO

-     pojemność elektryczna

-  ładowanie i rozładowanie kondensatora przez oprnik / R /

-  działanie prostownika dwupołówkowego, - mostek Grätza

-  działanie woltomierza elektrostatycznego -elektrometru

APARATURA

-  zestaw do wyznaczania pojemności kondensatora z krzywej rozładowania

-  elektrometr

- 

komplet przewodów, stoper

WZORY SCHEMATY

ZALEŻNOŚĆ NAPIĘCIA NA KONDENSATORZE OD CZASU PRZY ROZŁADOWANIU PRZEZ OPÓR /R/

                                                  

0

U

U

=

 

exp

 











−

RC

t

                                       

(44.1.)

Po zlogarytmowaniu:

                                 

RC

t

U

U

−

=

0

ln

ln

Po podstawieniu:

                                    

U

y

ln

=

,   

0

y

=

0

lnU

                                                             

0

y

y

=

t

a

⋅

−

                                                

(44.2.)

2

NACHYLENIE PROSTEJ:

                                                        

C

R

a

⋅

=

1

                                                           

(44.3.)

POJEMNOŚĆ KONDENSATORA:

                                   

R

a

C

⋅

=

1

                                        (44.4.)

Rys. 44.1. Zależność napięcia na kondensatorze U od czasu t

Rys. 44.2. Zależność y = lnU  od czasu t

3

      

Rys.44.3. Schemat układu do wyznaczania pojemności kondensatora z krzywej

rozładowania

                      

Ws 

- wyłącznik sieciowy

                        W1

- włącznik do ładowania kondensatora

                        W2

- włącznik rozładowania przez opór /R/

                                

R 

 -

 

 

R

1 

= 1,18 ± 0,01MΩ

                                    

 

R

2 

= 4,07 ± 0,01MΩ

                                    

 

R

3 

= 6,70 ± 0,01MΩ

                        R

 może przyjmować wartości:  R

1

,  R

2

,  R

3

,  R

1

+R

2,  

R

1

+R

3

,  R

2

+R

3

,  R

1

+R

2

+R

3

                            

C

 – badana pojemność; można włączyć C

1

,  C

2

,  C

3

,  C

1

+C

2,  

C

1

+C

3

,  C

2

+C

3

,  C

1

+C

2

+C

3

WYKONANIE ĆWICZENIA

1.  Zapoznać  się  z  układem  do  wyznaczania  pojemności  kondensatora  z  krzywej  rozładowania.

Podłączyć oświetlenie skali elektrometru.

2.  Ustalić  wartość  C  (przełączniki  C

1

,  C

2

,  C

3

)  .  Ustalić  wartość  R  (przełączniki  R

1

,  R

2

,  R

3

).

Wycisnąć przełącznik W

2 

(rozładowanie wyłączone). Odaretować elektrometr.

3.  Za  pomocą  włącznika  W

1

  (nacisnąć  i  puścić)  naładować  kondensator.  Włączając  na  moment  W

2

ustalić napięcie U

0

≤32V. Odczytać początkowe napięcie U

0

 na kondensatorze.

4

4.  Włączając  jednocześnie  W2  i  stoper  wykonać  zależności  pomiary  czasowej  napięcia  od  czasu

U=U(t) (rys.44.1.).

5.  Dla ustalonej wartości C wykonać pomiary U=U(t) dla kilku wartości R.

6.  Wykonać czynności z pkt.2-5 dla następnej wartości C.

UWAGA !!!

 – liczbę pomiarów w pkt. 2-6 ustalić z prowadzącym

OPRACOWANIE WYNIKÓW

1. Wykreślić otrzymaną zależność czasową U=U(t). (Rys.44.1.). Określić niepewności pomiarowe 

∆

∆∆

∆U

i 

∆

∆∆

∆t. Zaznaczyć je na wykresie.

2.    Wykreślić  zależność  y  =  lnU  /  y  =  (t)  .  (Rys.44.2.).  Określić  niepewności  pomiarowe 

∆

∆∆

∆y.

Zaznaczyć je na wykresie.

3.   Wyznaczyć nachylenie prostej a metodą regresji liniowej lub metodą graficzną z wykresu

       y = y(t).

4.   Obliczyć pojemność kondensatora C (wzór 44.4.). Wyznaczyć 

∆

∆∆

∆C.

5.  Powtórzyć czynności z pkt. 1-4 dla następnych pomiarów.

6.  Wyznaczając daną pojemność C dla kilku wartości oporu R

1

 podać wartość średnią

       i odchylenie standardowe (np. metodą Studenta-Fishera).

LITERATURA

1.  H. Szydłowski, „PRACOWNIA FIZYCZNA”, PWN Warszawa 1975r.

2.  D. Halliday, R. Resnick, „FIZYKA”, t.II, PWN Warszawa 1994r.

3.  S. Lebson, „ELEKTRYCZNE PRZYRZĄDY POMIAROWE”, WN-T Warszawa 1968r.