212

MECHANIK NR 3/2010

Rys. 1. Zasada działania
skanera laserowego

Rys. 2. Zasada działania
skanera prążkowego
na światło białe

* Dr inż. Ireneusz Wróbel – Katedra Podstaw Budowy Maszyn

Akademii Techniczno-Humanistycznej w Bielsku-Białej

Inżynieria odwrotna

jako metoda tworzenia cyfrowych modeli przedmiotów

o skomplikowanych kształtach

IRENEUSZ WRÓBEL *

Opisano problem skanowania skanerami laserowymi róż-
nego typu obiektów. Omówiono metody obróbki uzys-
kanych w wyniku skanowania zbiorów punktów, a następ-
nie przekształcenia tych zbiorów do formatu akceptowal-
nego przez systemy CAD i sformułowano wnioski.

Dostępne dla konstruktorów – projektantów systemy

CAD – takie jak CATIA, Unigraphics, Inventor i inne,
mimo bardzo dużych możliwości tworzenia wirtualnych
obiektów o dowolnym kształcie, cechują się małą przydat-
nością do tworzenia modeli CAD, takich jak: płaskorzeź-
by, rzeźby i inne obiekty o charakterze artystycznym. Jest
możliwość modelowania takich przedmiotów w syste-
mach CAD, ale jest to bardzo pracochłonne. Trudnym do
rozwiązania problemem, który występuje podczas mode-
lowania tego typu przedmiotów, jest określenie wymiarów
poszczególnych elementów modelowanego przedmiotu
(np. elementu rzeźby). Nie można posłużyć się w tym
wypadku narzędziami pomiarowymi, np. suwmiarką. Ko-
nieczne byłoby zmierzenie gabarytów przedmiotu przy
użyciu np. maszyny współrzędnościowej, co jest czaso-
chłonne i kosztowne. W takich przypadkach z pomocą
przychodzą techniki inżynierii odwrotnej i urządzenia po-
miarowe w postaci skanerów trójwymiarowych.

W praktyce przedmioty, których geometria będzie two-

rzona z wykorzystaniem optycznego skanera 3D i sys-
temów inżynierii odwrotnej, można podzielić na 3 grupy:

przedmioty o skomplikowanym kształcie (typu rzeź-

by) – dla których nie ma potrzeby budowy pełnego mode-
lu CAD – do wykonania kopii wystarczy format stereolito-
grafii. W tym przypadku wykonujemy kopię przedmiotu
bezpośrednio z obrazu otrzymanego ze skanera. Nazy-
wamy je przedmiotami typu A;

przedmioty o skomplikowanym kształcie (typu rzeź-

by), w których do wykonania kopii – a właściwie do
wykonania narzędzia, które będzie wykonywało kopię
– jest niezbędny pełny model CAD. Do opisu kształtu
wykorzystuje się najczęściej analityczne powierzchnie.
Nazywamy je przedmiotami typu B;

przedmioty o skomplikowanym kształcie (typu łopat-

ka turbiny parowej, tłocznik, wzory użytkowe AGD itp.),
w których model CAD odwzorowujący kształt musi speł-
niać najwyższe wymagania jakościowe określane przez
konstruktorów tych przedmiotów. Obiekty te nie mają
charakteru artystycznego – są modelami części maszyn.
Nazywamy je przedmiotami typu C.

Skanowanie obiektów z grupy A, B i C zasadniczo

niczym się nie różni. Natomiast obróbka zbioru punktów
uzyskanego w wyniku skanowania jest różna.

Skanowanie trójwymiarowe przedmiotów

Do uzyskania trójwymiarowego odwzorowania przed-

miotów przeważnie stosuje się skanery optyczne. Wy-
korzystują one przeważnie dwie technologie: laserową

i prążkową – opartą na świetle białym. Na rys. 1 przed-
stawiono zasadę działania skanera laserowego. Składa
się on ze źródła promienia laserowego w postaci wąskiej
wiązki, która oświetla skanowany przedmiot. W trakcie
skanowania kamera wykonuje szereg zdjęć przesuwają-
cego się po przedmiocie promienia lasera. Następnie
system komputerowy przetwarza uzyskany obraz do po-
staci trójwymiarowego zbioru punktów, który opisuje
kształt skanowanego przedmiotu.

Skaner prążkowy na światło białe (rys. 2) składa się

z rzutnika multimedialnego, który wyświetla na skanowa-
nym przedmiocie szereg obrazów z biało-czarnymi prąż-
kami. Kolejne wyświetlane obrazy są z coraz węższymi
i gęstszymi prążkami. Kamera (lub dwie kamery) w trak-
cie skanowania wykonują zdjęcia tych prążków; następ-
nie system komputerowy obrabia uzyskany obraz do
trójwymiarowego zbioru punktów.

MECHANIK NR 3/2010

213

a)

b)

a)

b)

Rys. 3. Skaner: a) Optix i b) RevEng

Rys. 4. Skanowanie przedmiotów osiowo-symetrycznych i pryzmatycznych dla części:
a) osiowo-symetrycznych, b) pryzmatycznych

Rys. 5. Wynik skanowania przedmiotu typu rzeźba: a) z widoczną
triangularyzacją, b) sposób naprawy modelu

a)

b)

Do skanowania opisywanych przedmiotów autor uży-

wał skanera laserowego Optix firmy 3DDigital Corp oraz
skanera prążkowego RevEng firmy Open Technologies
(rys. 3). Są to skanery o różnych parametrach i różnej
dokładności skanowania.

Jeżeli przedmiot jest osiowo-symetryczny, to podczas

skanowania umieszczany jest na stoliku obrotowym,
a skaner jest przymocowany do uniwersalnego i nieru-
chomego stojaka. Skanowanie odbywa się w kilku kro-
kach; po każdym skanowaniu przedmiot jest obracany
o pewien kąt. Nie może on być za duży – ponieważ, dla
prawidłowego połączenia kolejnych ujęć ze skanera w je-
den zbiór punktów, konieczne jest istnienie wspólnego
pola dwóch kolejnych, łączonych ze sobą zbiorów. Za to
połączenie jest odpowiedzialne oprogramowanie dołącza-
ne do skanera. Gdy przedmiot ma kształt pryzmatyczny –
jest umieszczany na nieruchomym stoliku. Podczas ska-
nowania sam przedmiot przesuwany jest wzdłuż jednego
z jego boków. Skanowanie odbywa się w tym przypadku
też w kilku krokach. Konieczne jest również założenie
wspólnego pola dla dwóch kolejnych ujęć, aby mogło
nastąpić połączenie zbiorów punktów w jeden zbiór, re-
prezentujący cały model (rys. 4).

Obróbka zbioru punktów uzyskanych ze skanera

Przedmioty typu A

to najczęściej rzeźby wykonane

ręcznie przez artystów. W tego typu modelach najważ-
niejsze jest zachowanie wierności kształtu; oczekuje się
dokładności odwzorowania na poziomie 0,3 mm. Wyko-
nanie wielu identycznych kopii tych obiektów (bo to jest
głównym celem budowy ich wirtualnych modeli) odbywa
się na obrabiarkach sterowanych numerycznie w 3 lub
5 osiach najczęściej w drewnie. Kod CNC do obrabiarki
jest generowany wprost z modelu uzyskanego w wyniku
operacji skanowania.

Wynik skanowania przykładowej rzeźby pokazuje

rys. 5. Obiekty typu rzeźby nie wymagają gładkich po-
wierzchni analitycznych opisujących ich kształt. Współ-
czesne systemy NC potrafią wygenerować ścieżkę na-
rzędzia, wykorzystując model w formacie stereolitografii
(STL). Model formatu STL jest standardowym formatem,
do którego zapisywane są wyniki skanowania. Jest to
zbiór punktów, na których tworzona jest siatka trójkątna
poprzez połączenie 3 sąsiednich punktów. Operacja ta
nazywana jest triangularyzacją (rys. 5a). Po obróbce, na
wykonanej w drewnie kopii, będą uwidocznione trójkąty
z triangularyzacji powierzchni modelu. Obróbka wyników
skanowania (chmury punktów) polega na wyszukaniu

miejsc, gdzie skanowanie było niedokład-
ne, co jest widoczne w postaci ubytków
w modelu. Takie ubytki można dość łat-
wo wypełnić, używając odpowiednich na-
rzędzi w systemach inżynierii odwrotnej.
Ostateczną

operacją

poprawiającą

ja-

kość modelu jest najczęściej wygładze-
nie modelu i zagęszczenie siatki trójkątów
(rys. 5b).

Przedmioty typu B.

Celem budowy

cyfrowego modelu CAD przedmiotów ty-
pu B jest zaprojektowanie narzędzia do wy-
konania kopii przedmiotu w masowych iloś-
ciach. Odbywa się to najczęściej metodą
wtrysku lub wyciskania tworzywa sztuczne-
go. W tym przypadku ważna jest odpowied-
nia jakość powierzchni opisującej kształt –
musi być to powierzchnia analityczna w sy-
stemie CAD. Najczęściej są to powierzch-
nie typu NURBS, których płaty powinny być
styczne. Powierzchnie te generuje się ba-

zując na zbiorze punktów ze skanera, w systemach
inżynierii odwrotnej (rys. 6). Następnie powierzchnie te
eksportuje się do systemów CAD, gdzie poddaje się je
dalszej obróbce. Najlepszym sposobem tworzenia tych
powierzchni jest wykonanie ich automatycznym kreato-
rem. Zapewnia on najlepsze dopasowanie tych powierz-
chni do zbioru punktów oraz połączenie kolejnych sąsied-
nich płatów w klasie G1 i G2. Na rys. 6 pokazano wynik
działania takiego automatycznego kreatora. Taką powie-
rzchnię można wykorzystać do budowy modelu bryłowe-
go narzędzia, które będzie służyło do wykonywania kopii
tego typu elementów.

214

MECHANIK NR 3/2010

a)

b)

c)

Rys. 6.

Wynik

działania

kreatora płatów powierzch-
ni typu NURBS: a) zbiór
punktów – wynik pracy ska-
nera, b) model powierzch-
niowy

–

płyty

NURBS,

c) model bryłowy

a)

b)

e)

g)

c)

d)

f )

a)

b)

c)

d)

e)

f )

Rys. 7. Ręcznie wykonane płaty
powierzchni typu NURBS: a)
przedmiot rzeczywisty, b) chmu-
ra punktów uzyskana ze skane-
ra, c) detekcja krawędzi i zaokrą-
gleń, d) granice płatów powierz-
chni NURBS, e) płaty powierz-
chni NURBS, f) pełny, zrekon-
struowany model

Rys. 8. Rekonstrukcja geometrii łopatki turbiny parowej: a) rzeczywista łopatka, b) chmura
punktów uzyskana ze skanera, c) tworzenie geometrii referencyjnej, d) generowanie odpowied-
nich krzywych opisujących kształt pióra łopatki, e) eksport krzywych do systemu CAD,
f) budowa modelu CAD pióra łopatki bazująca na krzywych uzyskanych z systemu inżynierii
odwrotnej, g) zrekonstruowany model CAD

Przedmioty typu C,

czyli ta-

kie, których wirtualne modele muszą
być wykonane z odpowiednią dokła-
dnością i starannością. Bardzo waż-
na jest wysoka dokładność kształ-
towo-wymiarowa

odwzorowania.

Wymusza to najwyższą jakość po-
wierzchni analitycznych, które będą
opisywać kształt tych przedmiotów.
Celem budowy tego typu modeli jest
bardzo dokładne wykonanie kopii
istniejącego przedmiotu. Z różnych
przyczyn

inżynierowie

nie

mają

dostępu do macierzystego modelu
CAD, na bazie którego został wyko-
nany ten przedmiot. W innym przy-
padku przedmiot w czasie obróbki,
w wyniku różnych operacji technologicznych, znacznie
odbiega kształtami i wymiarami od macierzystego modelu
CAD. Istnieje potrzeba zapisu końcowego kształtu ob-
rabianego przedmiotu do modelu CAD. Są to najczęściej
obiekty typu odlewy, tłoczniki, łopatki turbiny parowej.
Mając do dyspozycji zbiór punktów, należy na jego bazie
wykonać odpowiedni analityczny model CAD, wykorzys-
tując do tego powierzchnie typu NURBS. W tym przypadku

należy je wykonać ręcznie, dopasowując je
do zbioru punktów z dbałością o kształt
tworzonych płatów powierzchni analitycz-
nych (rys. 7). Odpowiednie systemy inżynie-
rii odwrotnej mogą generować płaty powierz-
chni NURBS połączone ze sobą w klasach
G2 i G3. Takie powierzchnie są bazą do
wykonania bryłowych modeli CAD odwzoro-
wywanych przedmiotów.

Drugim rozwiązaniem budowy powierz-

chniowych modeli CAD jest generowanie
w systemach inżynierii odwrotnej krzywych
opisujących kształt skanowanego przed-
miotu. Krzywe takie są generowane w miej-
scach przecięć zbioru punktów z płaszczyz-
nami referencyjnymi (rys. 8). W ten sposób

można wygenerować szereg krzywych, opisujących
kształt przedmiotu. Krzywe te można następnie wyeks-
portować do systemu CAD i na ich bazie zbudować pełny
analityczny model przedmiotu. Na rys. 6 przedstawiono
łopatkę turbiny parowej, która była skanowana, aby zbu-
dować jej model CAD; był on potem wykorzystywany do
wykonania kopii – części zamiennej.

Należy podkreślić, że oba podane sposoby wykonania

wirtualnych modeli są pracochłonne – jednak jest to jedna
z bardziej skutecznych metod odwzorowania tego typu
przedmiotów.

Wysoka dokładność odwzorowania współczesnych op-

tycznych skanerów trójwymiarowych pozwala wykorzys-
tać je do budowy cyfrowych modeli przedmiotów o zło-
żonym kształcie. Techniki inżynierii odwrotnej znacznie
uprościły i przyspieszyły budowanie takich modeli CAD.
Aby wykonać model cyfrowy skanowanego przedmiotu,
który spełnia wysokie wymagania inżynierów konstruk-
torów, należy do jego budowy wykorzystać system in-
żynierii odwrotnej oraz system CAD. W systemie inżynie-
rii odwrotnej wykonuje się skanowanie oraz obróbkę zbio-
ru punktów (wynik skanowania), do postaci krzywych,
płatów powierzchni NURBS i innych obiektów graficz-
nych. Wykorzystując systemy CAD i wytworzone wcześ-
niej elementy graficzne można zbudować pełne analitycz-
ne modele CAD odtwarzanych przedmiotów.

LITERATURA

1. P. KICIAK: Podstawy modelowania krzywych i powierzchni. WNT

Warszawa 2005.

2. Materiały szkoleniowe firmy EGS – producenta oprogramowania

LEIOS Studio.

3. Help LEIOS Studio.
4. www.evatronix.eu