Projekt „Informatyka – inwestycją w przyszłość”

współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Biuro Projektu:

Politechnika Radomska im. Kazimierza Pułaskiego

26-600 Radom, ul. Chrobrego 27, pok. nr 44, tel. [phone]

www.zamawiane.pr.radom.pl; e-mail: [e-mail]

Zajęcia wyrównawcze z fizyki -Zadania

dr M.Gzik-Szumiata

Zestaw 1. Wektory i działania na wektorach.

Zadanie 1. Dane są punkty A(1,-1) i B(4,3). Oblicz współrzędne wektora

AB

w





, jego długość i

kąt, jaki tworzy on z osią ox.

Zadanie 2. Dane są dwa wektory:

j

i

a







4

2





oraz

j

i

b







3





. Narysować wektory

a



i

b



.

Narysować wektory

a





i

b





i podać ich współrzędne. Znaleźć algebraicznie i graficznie wektory

b

a







i

b

a







. Obliczyć długość wektorów

a



,

b



,

b

a







,

b

a







.

Zadanie 3. Samochód przebył odległość 50 km na północ, następnie 30 km w kierunku odchylonym

o kąt 45



od północy w kierunku wschodnim i następnie 20 km na wschód. Przedstawić drogę

przebytą przez samochód za pomocą wektorów i znaleźć całkowite przemieszczenie samochodu
(graficznie i algebraicznie).

Zadanie 4. Dane są dwa wektory

a



i

b



. Znaleźć ich iloczyn skalarny

b

a







i wektorowy

b

a







w przypadku, gdy:

a)

j

i

a







4

3







,

j

i

b











2

,

b)

k

j

i

a















3

2

,

k

j

i

b









2

4







.

Zadanie 5. Długości wektorów

a



i

b



wynoszą odpowiednio 5 i 2, zaś kąt pomiędzy nimi



= 120



.

Znaleźć graficznie wektor wypadkowy

b

a







. Oblicz iloczyn skalarny

b

a







oraz iloczyn wektorowy

b

a







tych wektorów.

Zadanie 6. Znaleźć kąt pomiędzy wektorami

]

3

,

3

[



a



i

]

2

,

2

[





b



posługując się iloczynem

skalarnym i wektorowym. Rozwiązanie zaopatrzyć w odpowiedni rysunek.

Zadanie 7.
a) Skrzynia została przesunięta po poziomym podłożu o x = 2 m przy użyciu siły F o wartości 200 N
skierowanej pod kątem 30



do podłoża. Jaką pracę wykonała siła F?

b) Ciało zostało przemieszczone o wektor

cm.

]

15

,

25

,

10

[





r



Podczas przemieszczania się jedną z

sił działających na ciało była stała siła

N

]

10

,

30

,

20

[



F



. Oblicz pracę mechaniczną, jaką wykonała ta

siła.

Zadanie 8. Na cząstkę o ładunku q poruszającą się z prędkością

v



w polu magnetycznym o indukcji

B



działa tzw. siła Lorentza, którą można obliczyć ze wzoru

B

v

q

F











. Znajdź współrzędne siły

F



, gdy q = 2 C,





3

,

2

,

0





v



m/s,





1

,

1

,

2





B



T.