dr inż. Maria MIKOŁAJCZYK
Politechnika Warszawska (PW)
Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii w Płocku
prof. dr hab. inż. Wojciech FELUCH
SGSP, Wydział Inżynierii Bezpieczeństwa Cywilnego
PW, Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii w Płocku

METODA OCENY RYZYKA USZKODZEŃ ELEMEN-

TÓW INFRASTRUKTURY BUDOWLANEJ

NA PRZYKŁADZIE PODSYSTEMU DYSTRYBUCJI

WODY W PŁOCKU

Przedstawiona w pracy metoda szacowania ryzyka uszkodzeń
przewodów wodociągowych jest próbą rozwiązania problemu
optymalizacji procesu eksploatacji podsystemu dystrybucji wody,
jednakże może być przeniesiona i zastosowana w innych syste-
mach podziemnej infrastruktury budowlanej.

Method of risk evaluation of water conduits damages presented in
the thesis is the attempt to solve the problem of exploitation of wa-
ter distribution subsystem, however it can be transferred and ap-
plied in other systems of underground construction infrastructure.

Wprowadzenie

Infrastruktura – według definicji encyklopedycznej – to urządzenia i instytucje

zapewniające prawidłowe funkcjonowanie gospodarki jako całości i poszczegól-
nych jej dziedzin. Ponieważ budownictwo należy do podstawowych dziedzin go-
spodarki, zatem pojęciem infrastruktura budowlana określa się obiekty inżynierii
lądowej i wodnej jako urządzenia i budowle zapewniające prawidłowe funkcjono-
wanie miast i osiedli, a także budynków mieszkalnych i niemieszkalnych, obiektów
przemysłowych, komunikacyjnych, rolniczych i innych. Do ważnych działów in-
frastruktury budowlanej zalicza się także podziemne budowle liniowe, tj. elementy
infrastruktury technicznej związanej m. in. z rurociągami przesyłowymi i rozdziel-
czymi, dostarczającymi do odbiorców wszystkie media w sposób ciągły i bezawa-
ryjny. Każda awaria podziemnej infrastruktury liniowej stanowi poważne zagroże-
nie prawidłowego funkcjonowania miasta, osiedla lub zespołu obiektów budowla-
nych. Badania i analizy awaryjności sieci infrastruktury podziemnej oraz ocena

2

ryzyka uszkodzeń tych sieci stanowią więc aktualne i ważne zadania badawcze
oraz inżynierskie, możliwe do wykorzystania w praktyce. Celem tych zadań jest
zapewnienie niezawodności eksploatacyjnej infrastruktury budowlanej poprzez
odpowiednie planowanie prac remontowych.

Prawidłowe funkcjonowanie obiektów budowlanych uzależnione jest od wielu

czynników – począwszy od stadium projektowania, przez etap wykonawstwa
i jakości użytych materiałów, a następnie – prawidłowej eksploatacji.

Z analizy stanu wiedzy na temat niezawodności sieci podziemnej infrastruktury

budowlanej wynika, że większość prac sprowadza się do gromadzenia danych
z eksploatacji, analizy awaryjności sieci i jej elementów, w tym dotyczących licz-
by, rodzaju i przyczyny uszkodzeń oraz czasu ich trwania. Zachodzi więc potrzeba
przeprowadzenia badań z zastosowaniem analiz statystycznych w celu ujawnienia
powiązań między uszkodzeniami elementów sieci infrastruktury, a czynnikami je
wywołującymi, czyli wykrywania najistotniejszych przyczyn oraz parametrów
oszacowania ryzyka związanego z uszkodzeniami eksploatowanych sieci infra-
struktury budowlanej.

Wieloznaczne pojęcie ryzyka wiąże się głównie z możliwością powstania strat

i z prawdopodobieństwem ich powstawania. Przyjmując dwuwymiarową definicję
pojęcia ryzyka jako kombinację możliwości uzyskania niekorzystnego wyniku oraz
niepewności co do zdarzenia niekorzystnego, tj. momentu zajścia zdarzenia, czasu
jego trwania, wielkości wyniku itp., ryzyko jest iloczynem częstości lub prawdo-
podobieństwa wystąpienia określonego zdarzenia niebezpiecznego i zazwyczaj
niepożądanego oraz konsekwencji z nim związanych w postaci strat. Podjęcie pró-
by oszacowania i oceny ryzyka uszkodzeń (niesprawności) elementów sieciowych
podziemnej infrastruktury budowlanej w czasie eksploatacji, na wybranym kon-
kretnym przykładzie sieci wodociągowej Płocka, związane jest z faktem, że we-
dług Polskiej Klasyfikacji Obiektów Budowlanych [5] w sekcji drugiej (2.), dziale
drugim (22.), grupie drugiej (222.) i klasie drugiej (2222.), sieci wodociągowe
stanowią jeden z elementów infrastruktury budowlanej.

Wybór eksploatowanej sieci wodociągowej Płocka, jako przykładu liniowej in-

frastruktury budowlanej narażonej na uszkodzenia i awarie o charakterze losowym,
był podyktowany możliwością uzyskanej miarodajnej bazy danych do ocen i analiz
statystycznych.

Wskaźnik częstości uszkodzeń

Częstość uszkodzeń C

L

(t) wyraża stosunek liczby uszkodzeń w przedziale czasu

(t, t + ∆t) do długości tego przedziału czasowego (∆t) i do długości L badanych
odcinków w przypadku obiektów linowych [2, 3]. Częstość uszkodzeń jest szcze-
gólnym przypadkiem parametru strumienia uszkodzeń w odniesieniu do obiektów
opisanych dwustanowym modelem niezawodności (sprawność–niesprawność):

3

(1)

gdzie:
r (t, t + ∆t) – liczba uszkodzeń w przedziale czasu ∆t,
∆

t – przedział czasu, na jaki podzielono okres badań, uwzględniający również pla-

nowe operacje,
L – długości odcinków badanych obiektów liniowych, [km]
a – jednostka czasu (1 rok).

Wskaźnik ten (1) charakteryzuje w szczególności bezawaryjność obiektów, któ-

re w procesie eksploatacji, oprócz stanów sprawności i niesprawności, podlegają
również planowanym remontom, konserwacji i innym zabiegom profilaktycznym.
Wartości liczbowe tego wskaźnika wg różnych autorów [1, 3] wykazują dość duże
rozbieżności, np.:
•

wg Belana i Choruzija [1979] – C

L

(t) = 0,161÷0,185 [a

-1

·

km

-1

]

•

wg Dzienis i Królikowskiego [1986] – C

L

(t) = 1,308÷2,06 [a

-1

·

km

-1

],

•

wg Błaszczyka [1991] – C

L

(t) = 0,4÷0,5 [a

-1

·

km

-1

], w tym 50–60% stanowią

uszkodzenia przewodów rozdzielczych i magistralnych, a 40–50% uszkodzenia
połączeń wodociągowych.
Powyższe rozbieżności świadczą o trudnościach w ocenie niezawodności sieci

wodociągowej jako obiektu złożonego z różnych elementów składowych i spełnia-
jącego różne funkcje. Dla badanego systemu dystrybucji wody w Płocku wskaźnik
jednostkowej częstości uszkodzeń C

L

wynosił w odniesieniu do:

–

przewodów magistralnych od 0,86 [a

-1

·km

-1

] (rok 1990) do 0,09 [a

-1

·km

-1

] (rok

2002),

–

przewodów rozdzielczych od 1,25 [a

-1

·km

-1

] (rok 1995) do 0,38 [a

-1

·km

-1

] (rok

2002),

–

przyłączy wodociągowych od 1,46 [a

-1

·km

-1

] (rok 1994) do 0,54 [a

-1

·km

-1

] (rok

2002).

Ś

redni wskaźnik jednostkowej częstości uszkodzeń przewodów w badanym

okresie 1990–2002 wyniósł 0,75 [a

-1

·km

-1

], przy czym największy wskaźnik odno-

towano w roku 1994 – 1,23 [a

-1

·km

-1

], a najmniejszy w roku 2002 – 0,42 [a

-1

·km

-1

].

W odniesieniu do poszczególnych rodzajów przewodów, średni jednostkowy

wskaźnik uszkodzeń wyniósł:
–

przewody magistralne – 0,36 [a

-1

·km

-1

],

–

przewody rozdzielcze – 0,81 [a

-1

·km

-1

],

–

przyłącza wodociągowe – 0,82 [a

-1

·km

-1

].

Z doświadczeń wynika, że o wartości wskaźnika jednostkowej częstości uszko-

dzeń decyduje wiele różnych czynników takich jak:
•

rodzaj materiału i uwarunkowań związanych z technologią wykonywania złączy
oraz liczba tych złączy,

( ) (

)

]

⋅

∆

⋅

∆

+

=

1

-

1

-

km

[a

,

t

L

t

t

t

r

t

C

L

4

•

warunki gruntowo-wodne w miejscu ułożenia przewodu, ilość przyłączy na
odcinku sieci,

•

parametry hydrauliczne, a w szczególności zakres i częstość zmian ciśnienia
w sieci.
Dlatego też nie można ustalić jednolitych standardów oceny stanu sieci na pod-

stawie notowanych wartości tego wskaźnika. Wyznaczając jednostkowe wskaźniki
częstości uszkodzeń dla sieci budowanej w różnym czasie, w różnych rejonach,
z różnego materiału, można uzyskać informacje o tym, które przewody są w lep-
szym stanie technicznym [6].

Metoda oceny ryzyka uszkodzeń przewodów

W celu wyznaczenia poziomu ryzyka uszkodzeń przewodów sieci wodociągo-

wej można zastosować tzw. matrycę ryzyka, która należy do metod jakościowych
oceny ryzyka, łączącą punktową skalę prawdopodobieństwa wystąpienia uszko-
dzenia przewodu sieci wodociągowej ze skalą konsekwencji (skutków) [4]. Pod-
stawą matryc ryzyka jest bardzo proste wyrażenie

R = X·Y

(2)

gdzie:
R – ryzyko uszkodzenia przewodu sieci wodociągowej,
X – prawdopodobieństwo (częstość) występowania zdarzeń niepożądanych
(uszkodzenia przewodu),
Y – skutki zdarzeń niepożądanych umożliwiające uzyskanie wartości punktowych
określających kategorie ryzyka (tab. 1.).

Tab. 1. Matryca ryzyka [4 ]

Skutki następstw

Prawdopodobieństwo

Małe – 1

Ś

rednie – 2

Duże – 3

Małe – 1

Bardzo małe – 1

Małe – 2

Ś

rednie – 3

Ś

rednie – 2

Małe – 2

Ś

rednie – 4

Duże – 6

Duże – 3

Ś

rednie – 3

Duże – 6

Bardzo duże – 9

W tab. 1. poszczególnym jakościowym ocenom ryzyka przyporządkowane są
umowne punkty różnicujące liczbowo wartości ryzyka według skali jego wzrostu.
Przyjęto więc następujące poziomy ryzyka:

– ryzyko bardzo małe (liczba punktów 1),
– ryzyko małe (liczba punktów 2),
– ryzyko średnie ( liczba punktów 3 i 4),
– ryzyko duże (liczba punktów 6),
– ryzyko bardzo duże (liczba punktów 9).

5

Za kryterium prawdopodobieństwa uszkodzenia przewodu przyjęto natomiast

wartość wskaźnika jednostkowej częstości uszkodzeń przewodów – C

L

[a

-1

·km

-1

],

określając kategorie prawdopodobieństwa (tab. 2.).

Tab. 2. Kategorie prawdopodobieństwa uszkodzeń przewodów wodociągowych

Kategorie prawdopodobieństwa

Kryterium

prawdopodobieństwa

1

małe

CL ≤ 0,5

2

ś

rednie

1,0 ≤ CL < 0,5

3

duże

CL > 1,0

Podstawą powyższych wartości jest założenie, że dla prawidłowo funkcjonują-

cej sieci wodociągowej przyjmuje się wskaźnik uszkodzeń kształtujący się na po-
ziomie 0,5 a

-1

·km

-1

[1]. Wybór tego wskaźnika jako kryterium prawdopodobień-

stwa powoduje, że ocena ryzyka uszkodzeń przewodów wodociągowych nie jest
zbyt trudna, gdyż każde przedsiębiorstwo wodociągowe dysponuje szczegółowymi
danymi o liczbie awarii wodociągowych oraz długości sieci i obliczenie wskaźnika
częstości uszkodzeń nie nastręcza trudności.

Uszkodzenia przewodów sieci wodociągowej można rozpatrywać w trzech

płaszczyznach niepożądanych skutków (tab. 3.): technicznych, ekonomicznych,
społecznych, zakładając, że proces oceny konsekwencji uszkodzenia przewodów
wodociągowych jest do pewnego stopnia subiektywny.

Kategorie skutków (tab. 3.) w zależności od skali oceny przyjęto wg kryterium:
•

skutki małe (liczba punktów 1),

•

skutki średnie (liczba punktów 2),

•

skutki duże (liczba punktów 3).

Po ustaleniu kategorii prawdopodobieństwa wystąpienia awarii i potencjalnych

skutków na podstawie zależności (2) można opracować matryce ryzyka dla po-
szczególnych czynników ryzyka, takich jak wiek przewodu, materiał przewodu,
lokalizacja przewodu, średnica przewodu, przyczyna uszkodzenia oraz pora roku,
w której wystąpiła awaria wodociągowa.

Tab. 3. Kategorie skutków uszkodzenia przewodów sieci wodociągowej m. Płocka

Kategorie

skutków

Techniczne

Ekonomiczne

Społeczne

1

małe

awarie o małej złożo-
ności usuwania (wy-
magające zastosowa-
nia opaski uszczelnia-
jącej lub pierścienia
złącznego); na ma-
łych średnicach
(przyłącza); zlokali-
zowane w terenie
zielonym.

całkowity koszt usunię-
cia pojedynczej awarii –
do 3500 zł

•

awarie występujące na obszarze

zabudowy jednorodzinnej;

•

mała liczba mieszkańców po-

zbawiona wody w czasie krót-
szym niż 3 godziny;

•

nie występują utrudnienia

w ruchu.

6

Tabela 3. ciąg dalszy

Kategorie

skutków

Techniczne

Ekonomiczne

Społeczne

2 średnie

awarie o większej
złożoności usuwania
(konieczność wymia-
ny odcinka rurocią-
gu); na większych
ś

rednicach (przewody

rozdzielcze);
zlokalizowane

pod

chodnikami.

całkowity koszt usunię-
cia pojedynczej awarii –
od 3501 zł do 6000 zł

•

awarie występujące na obszarze

zabudowy wielorodzinnej;

•

pojedyncze budynki pozbawio-

ne wody w czasie krótszym niż
6 godzin;

•

utrudnienia w ruchu mogą

wystąpić na drogach osiedlo-
wych lub lokalnych.

3 duże

awarie na przewodach
magistralnych; powo-
dujące spadek ciśnie-
nia w sieci; zlokali-
zowane pod jezdnią;
występujące w okre-
sie zimowym.

całkowity koszt usunię-
cia pojedynczej awarii –
powyżej 6000 zł

•

awarie obejmujące swoim

zasięgiem znaczne obszary
mieszkaniowe, np. całe osie-
dle;

•

powodujące konieczność wyłą-

czenia hydroforni;

•

brak dostawy wody przez okres

dłuższy niż 6 godzin;

•

powodujące utrudnienia w

ruchu na głównych arteriach
komunikacyjnych miasta lub
na drogach krajowych

Ryzyko uszkodzeń z uwzględnieniem dwóch czynników

W przypadku oceny ryzyka uszkodzeń przewodów sieci wodociągowej

m. Płocka z uwzględnieniem dwóch czynników ryzyka (np. materiał i przedział
wiekowy), które wywołują awarie, tworzenie matrycy ryzyka przebiega w następu-
jących krokach:
1.

Ustalenie liczby uszkodzeń przewodów wodociągowych z uwzględnieniem
dwóch czynników, np. materiał przewodu i wiek przewodu (tab. 4).

2.

Ustalenie długości przewodów sieci wodociągowej z uwzględnieniem tych
dwóch rozpatrywanych czynników (tab. 5).

3.

Wyliczenie wskaźnika jednostkowej częstości uszkodzeń przewodów
C

L

[a

-1·

km

-1

] na podstawie wcześniej opracowanych danych (tab. 6).

4.

Określenie kategorii prawdopodobieństwa uszkodzenia przewodu w zależności
od wielkości wskaźnika uszkodzeń, zgodnie z przyjętymi wcześniej kryteriami
(tab. 7).

5.

Określenie skutków uszkodzenia przewodów zgodnie z przyjętymi kategoriami
skutków (tab. 8).

6.

Wykonanie matrycy ryzyka wystąpienia awarii przewodów wodociągowych
z uwzględnieniem dwóch przykładowych czynników tj. materiału i przedziału
wiekowego (tab. 9).

7

Tab. 4. Zestawienie uszkodzeń przewodów sieci wodociągowej m. Płocka w latach

1990–2002 z uwzględnieniem czynników: materiał i przedział wiekowy [szt.]

Przedział wiekowy

Materiał

< 10 lat

11 ÷ 20 lat

21 ÷ 30 lat

31 ÷ 40 lat

41 ÷ 50 lat

Suma

całkowita

ś

eliwo

3

48

775

610

129

1565

Stal

2

20

432

410

59

923

AC

0

0

108

100

0

208

PE

0

2

38

28

0

68

PCV

0

0

13

2

0

15

Suma
całkowita

5

70

1366

1150

188

2779

Tab. 5. Średnia długość przewodów sieci wodociągowej m. Płocka w latach

1990–2002 z uwzględnieniem czynników: materiał i przedział wiekowy [km]

Przedział wiekowy

Materiał

< 10 lat

11 ÷ 20 lat

21 ÷ 30 lat

31 ÷ 40 lat

41 ÷ 50 lat

Suma

całkowita

ś

eliwo

38,28

41,01

44,15

10,94

2,32

136,70

Stal

24,05

25,76

27,74

6,87

1,46

85,88

AC

0,00

0,00

11,10

4,22

0,00

15,32

PE

8,01

8,59

9,25

2,78

0,00

28,63

PCV

5,53

5,92

6,38

1,92

0,00

19,75

Suma
całkowita

75,87

81,28

98,62

26,73

3,78

286,28

Tab. 6.Wskaźniki jednostkowej częstości uszkodzeń przewodów sieci wodociągowej

m. Płocka z uwzględnieniem czynników: materiał i przedział wiekowy [a

-1

·km

-1

]

Przedział wiekowy

Materiał

< 10 lat

11 ÷ 20 lat

21 ÷ 30 lat

31 ÷ 40 lat

41 ÷ 50 lat

ś

eliwo

0,01

0,09

1,35

4,29

4,28

Stal

0,01

0,06

1,20

4,59

3,11

AC

0,00

0,00

0,75

1,82

0,00

PE

0,00

0,02

0,32

0,77

0,00

PCV

0,00

0,00

0,16

0,08

0,00

Tab. 7. Kategorie prawdopodobieństwa wystąpienia awarii przewodów sieci wodociągowej

m. Płocka z uwzględnieniem czynników: materiał i przedział wiekowy

Przedział wiekowy

Materiał

< 10 lat

11 ÷ 20 lat

21 ÷ 30 lat

31 ÷ 40 lat

41 ÷ 50 lat

ś

eliwo

1

1

3

3

3

Stal

1

1

3

3

3

AC

0

0

2

3

0

PE

1

1

1

2

0

PCV

1

1

1

1

0

8

Tab. 8. Skutki wystąpienia awarii przewodów sieci wodociągowej m. Płocka

z uwzględnieniem czynników: materiał i przedział wiekowy

Przedział wiekowy

Materiał

< 10 lat

11 ÷ 20 lat

21 ÷ 30 lat

31 ÷ 40 lat

41 ÷ 50 lat

ś

eliwo

3

3

3

3

3

Stal

3

3

3

3

3

AC

0

0

2

2

0

PE

1

2

2

2

0

PCV

1

1

2

2

0

Tab. 9. Matryca ryzyka wystąpienia awarii przewodów sieci wodociągowej

m. Płocka z uwzględnieniem czynników: materiał i przedział wiekowy

Przedział wiekowy

Materiał

< 10 lat

11 ÷ 20 lat

21 ÷ 30 lat

31 ÷ 40 lat

41 ÷ 50 lat

śeliwo

3

3

5

5

5

Stal

3

3

5

5

5

AC

nie występuje nie występuje

3

4

nie występuje

PE

1

2

2

3

nie występuje

PCV

1

1

2

2

nie występuje

< 1 0

1 1 -2 0

2 1 -3 0

3 1 -4 0

4 1 -5 0

A C

P C V

P E

s ta l

ż

e liw o

3

3

5

5

5

3

3

5

5

5

1

2

2

3

0

1

1

2

2

0

0

0

3

4

0

0

1

2

3

4

5

p o z io m r y z y k a

p r z e d z ia ł w ie k o w y

m a te r ia ł p r z e w o d u

Rys. 7. Ryzyko wystąpienia awarii przewodów sieci wodociągowej m. Płocka

z uwzględnieniem

czynników: materiał i przedział wiekowy

9

Tabela 9 oraz rys. 7 stanowią końcowy wynik przedstawianego przykładu oce-

ny ryzyka awarii sieci wodociągowej Płocka z uwzględnieniem dwóch czynników,
tj. materiału i przedziału wiekowego. Na podstawie otrzymanej matrycy ryzyka
(tab. 9) można wnioskować o większych lub mniejszych zagrożeniach awariami.
W miejscach, w których sieć wodociągowa zbudowana jest z żeliwa i stali, naj-
większe ryzyko występuje, gdy materiał jest z przedziału wiekowego 21–50 lat.
Z kolei najmniejsze ryzyko awarii występuje w przypadku materiału PE i przedzia-
łu wiekowego poniżej 10 lat oraz w przypadku PCV i przedziału wiekowego do 20
lat. Mogą również zdarzyć się sytuacje, w których brakuje informacji lub nie wy-
stąpiły awarie, co zaznaczono stwierdzeniem, że „nie występuje”. Na podstawie
powyższej matrycy ryzyka można następnie podjąć działania, np. modernizacyjne,
których celem będzie minimalizacja wystąpienia ryzyka awarii poprzez wymianę
tych elementów sieci, które uzyskały w obliczeniach największy poziom ryzyka.

Ryzyko uszkodzeń przewodów sieci wodociągowej Płocka

z uwzględnieniem wszystkich rozpatrywanych czynników ryzyka

Przedstawiona matryca ryzyka uszkodzeń przewodów wodociągowych

z uwzględnieniem dwóch czynników ryzyka stanowi ilustrację metody szacowania
ryzyka, którą można rozszerzyć na większą liczbę uwzględnianych czynników.
W odniesieniu do uszkodzeń przewodów wodociągowych Płocka przyjęto, że
wszystkie rozpatrywane czynniki ryzyka (rodzaj wodociągu, materiał przewodu,
ś

rednica przewodu, wiek przewodu, miejsce ułożenia przewodu, przyczyna awarii,

pora roku, w której nastąpiła awaria) mają jednakowe wagi. To upraszczające zało-
ż

enie jest wskazane ze względu na ograniczoną ilość dostępnych danych.

Kolejnym krokiem jest zestawienie uzyskanych danych i estymacja ryzyka dla

wszystkich czynników na zasadzie „każdy z każdym”. Wykorzystując program
Microsoft Access, do realizacji powyższego celu utworzono informatyczny formu-
larz, który umożliwia analizę tak dużych liczb danych, szacowanie zarówno ryzyka
całkowitego – jako sumy ryzyk uszkodzeń przewodów wodociągowych obliczo-
nych dla kolejnych czynników ryzyka, jak i ryzyka uszkodzeń przewodów wzglę-
dem jednego wybranego czynnika ryzyka z uwzględnieniem wszystkich pozosta-
łych czynników. Zaletą opracowanego formularza jest możliwość aktualizacji da-
nych o awariach wodociągowych występujących w sieci oraz eliminowanie z ob-
szarów ryzyka tych odcinków sieci, które zostały wyremontowane lub dokonano
wymiany przewodu. Daje to możliwość bieżącego monitorowania poziomów ryzy-
ka uszkodzeń przewodów wodociągowych.

W przypadku bazy danych, jaka jest dostępna, ogólna liczba możliwych zesta-

wień czynników wyniosła 165 600 rekordów. Ponieważ tak wykonane zestawienie
zawierało wszystkie możliwe powiązania czynników, konieczne było wyelimino-
wanie rekordów zawierających niemożliwe powiązania czynników, np.: magistrala
o średnicy 32 mm, przyłącze o średnicy 300 mm, magistrala z AC, korozja na prze-
wodach z PCV itp.

10

Na rys. 8 pokazano fragment formularza służącego do wprowadzania danych

wejściowych dotyczących ryzyka. Lewa strona formularza pozwala na wpisywanie
wcześniej opracowanych ryzyk dla relacji dwóch czynników, prawa strona umoż-
liwia właściwe wyznaczenie wszystkich możliwych powiązań poszczególnych
czynników.

Rys. 8. Formularz do wprowadzania danych do programu kompilującego dane wejściowe

dotyczące ryzyka

Po dokonaniu selekcji rekordów na podstawie narzuconych i wspomnianych

wyżej kryteriów dotyczących wyeliminowania niemożliwych powiązań czynni-
ków, wynikiem obliczeń pozostał arkusz w postaci 27 600 rekordów z pierwotnych
165 000.

Szacowanie ryzyka uszkodzeń przewodów wodociągowych polegało na sumo-

waniu ryzyk uszkodzeń dla kolejnych dwóch relacji czynników. Następnie, aby
zachować obliczone ryzyko w granicach przyjętych poziomów ryzyka (od 1 do 5),
wynik końcowy podano jako średnią arytmetyczną (tab. 10). Bazę danych skonfi-
gurowano w taki sposób, aby powstała „lista rankingowa” ryzyka uszkodzeń prze-
wodów wodociągowych podsystemu dystrybucji wody miasta Płocka. W każdym
rekordzie tego rankingu zestawiono wszystkie czynniki ryzyka oraz średnią war-
tość ryzyka uszkodzenia przewodu o danych parametrach.

11

W tab. 10. przedstawiono fragment zestawienia ryzyka uszkodzeń przewodów

wodociągowych m. Płocka, który zawiera rekordy z informacjami o największym i
najmniejszym ryzyku.

Tab. 10. Fragment zestawienia rankingu ryzyka uszkodzeń przewodów wodociągowych

m. Płocka

Materiał

Miejsce
ułożenia

Pora
roku

Przedział
wiekowy

Przyczyna
awarii

Rodzaj
wodociągu

Średnica
rurociągu

Średnie
ryzyko
uszkodzenia

Poziom

ryzyka

ż

eliwo

jezdnia zima 41–50

pęknięcie

magistrala

400

3,7

4

ż

eliwo

jezdnia zima 41–50

pęknięcie

magistrala

500

3,7

4

ż

eliwo

jezdnia zima 41–50

pęknięcie

magistrala

350

3,7

4

ż

eliwo

jezdnia zima 31–40

pęknięcie

magistrala

800

3,7

4

ż

eliwo

jezdnia zima 31–40

pęknięcie

magistrala

500

3,7

4

ż

eliwo

jezdnia zima 31–40

pęknięcie

magistrala

650

3,7

4

ż

eliwo

jezdnia zima 31–40

pęknięcie

magistrala

600

3,7

4

ż

eliwo

jezdnia zima 31–40

pęknięcie

magistrala

350

3,7

4

ż

eliwo

jezdnia zima 31–40

pęknięcie

magistrala

400

3,7

4

ż

eliwo

jezdnia zima 41–50

pęknięcie

magistrala

800

3,7

4

ż

eliwo

jezdnia zima 41–50

pęknięcie

magistrala

650

3,7

4

ż

eliwo

jezdnia zima 41-50

pęknięcie

magistrala

600

3,7

4

ż

eliwo

komora zima

31–40

pęknięcie

magistrala

600

3,6

4

ż

eliwo

jezdnia wiosna 41–50

pęknięcie

magistrala

350

3,6

4

PCV

trawnik lato

11–20

inne

przyłącze

20

1

1

PCV

trawnik lato

11–20

inne

przyłącze

50

1

1

PE

posesja lato

<10

inne

przyłącze

63

1

1

AC

posesja lato

41–50

inne

przyłącze

80

1

1

PE

posesja lato

<10

inne

przyłącze

20

1

1

PCV

trawnik lato

11–20

inne

przyłącze

25

1

1

PE

posesja lato

<10

inne

przyłącze

40

1

1

PE

posesja lato

<10

inne

przyłącze

25

1

1

PE

posesja lato

<10

inne

przyłącze

32

1

1

PCV

posesja lato

<10

inne

przyłącze

15

1

1

PCV

posesja lato

<10

inne

przyłącze

25

1

1

PCV

posesja lato

<10

inne

przyłącze

40

1

1

PCV

posesja lato

<10

inne

przyłącze

65

1

1

PCV

posesja lato

<10

inne

przyłącze

20

1

1

PE

posesja lato

<10

inne

przyłącze

15

1

1

12

Tab. 11. Poziom ryzyka uszkodzeń przewodów wodociągowych m. Płocka

względem poszczególnych czynników

Czynnik ryzyka

Średnie
ryzyko

Poziom
ryzyka

stal

2,57

3

ż

eliwo

2,44

2

AC

2,41

2

PE

1,85

2

Materiał

PCV

1,80

2

jezdnia

2,67

3

komora

2,60

3

trawnik

2,25

2

inne

2,21

2

chodnik

2,17

2

Miejsce

ułożenia

przewodu

posesja

2,06

2

zima

2,41

2

wiosna

2,27

2

jesień

2,25

2

Pora roku

lato

2,15

2

41–50

2,65

3

31–40

2,41

2

21–30

2,28

2

11–20

2,13

2

Przedział

wiekowy

< 10

2,11

2

korozja

2,67

3

pęknięcie

2,49

2

złącza

2,20

2

Przyczyna

warii

inne

1,96

2

Dodatkowo, wykorzystując ww. bazę danych, można wybierać opcję, w której okre-
ś

lone jest ryzyko uszkodzenia przewodu względem jednego czynnika z uwzględnie-

niem wszystkich pozostałych czynników ryzyka. W tabeli 12. przedstawiono wyniki
oceny ryzyka przewodów wodociągowych względem poszczególnych czynników.

Uzyskane wyniki pozwoliły na ustalenie struktury ryzyka uszkodzeń przewo-

dów wodociągowych m. Płocka (tab. 12 i rys. 9). Spośród wszystkich rozpatrywa-
nych rekordów 0,5% znalazło się w obszarze ryzyka dużego (poziom 4), 39,8%
rekordów znalazło się w obszarze ryzyka średniego (poziom 3). Do obszaru ryzyka
małego (poziom 2) zakwalifikowano 53,8% rekordów, natomiast do obszaru ryzy-
ka bardzo małego zaliczono 5,9% rozpatrywanych rekordów.

13

Tab. 12. Struktura ryzyka uszkodzeń przewodów wodociągowych m. Płocka

Poziom ryzyka

Liczba rekordów

Udział procentowy

4

ryzyko duże

145

0,5%

3

ryzyko średnie

10 992

39,8%

2

ryzyko małe

14 847

53,8%

1

ryzyko b. małe

1 616

5,9%

Razem: 27 600

100,0%

ryzyko

ś

rednie

39,8%

ryzyko małe

53,8%

ryzyko du

ż

e

0,5%

ryzyko b. małe

5,9%

Rys. 9. Struktura ryzyka uszkodzeń przewodów wodociągowych m. Płocka

Analiza ryzyka na podstawie otrzymanych wyników

Dla prawidłowej eksploatacji podsystemu dystrybucji wody najważniejsze zna-

czenie ma informacja o tych przewodach wodociągowych, których ryzyko uszko-
dzenia jest największe.

Duże ryzyko (poziom 4–145 rekordów w bazie danych tab. 12) uszkodzenia

przewodów występuje w przypadku następujących czynników ryzyka:

•

materiałów przewodów – ryzyko duże występuje w odniesieniu do żeliwa, stali
i AC. Pozostałe materiały nie znalazły się w tym obszarze. Udział procentowy
materiałów w obszarze ryzyka dużego przedstawiono na rys. 10.

14

0

20

40

60

80

100

udział procentowy
[%]

66,2

33,1

0,7

ż

eliwo

stal

AC

Rys. 10. Udział procentowy poszczególnych materiałów w obszarze ryzyka dużego

•

miejsca ułożenia przewodów – ryzyko duże występuje w odniesieniu do jezdni,
komory i trawnika. Pozostałe miejsca ułożenia nie znalazły się w tym obszarze.
Udział procentowy lokalizacji uszkodzeń w obszarze ryzyka dużego przedsta-
wiono na rys. 11.

0

20

40

60

80

100

udział procentowy
[%]

58,6

33,1

8,3

jezdnia

komora

trawnik

Rys. 11. Udział procentowy poszczególnych lokalizacji w obszarze ryzyka dużego

•

pory roku, w jakiej wystąpiła awaria przewodów – ryzyko duże występuje
zimą, na wiosnę i jesienią. Udział procentowy występowania awarii w po-
szczególnych porach roku w obszarze ryzyka dużego przedstawiono na rys. 12.

15

0

20

40

60

80

100

udział procentowy
[%]

75,2

16,6

8,3

zima

wiosna

jesie

ń

Rys. 12. Udział procentowy występowania awarii w poszczególnych porach roku

w obszarze ryzyka dużego

•

przedziałów wiekowych przewodów – ryzyko duże występuje w przedziałach
31–40 lat, 41–50 lat i 21–30 lat. Pozostałe przedziały wiekowe w obszarze ry-
zyka dużego nie występują. Udział procentowy poszczególnych przedziałów
wiekowych w obszarze ryzyka dużego przedstawiono na rys. 13.

0

20

40

60

80

100

udział procentowy
[%]

48,3

47,6

4,1

31-40

41-50

21-30

Rys. 13. Udział procentowy poszczególnych przedziałów wiekowych w obszarze

ryzyka dużego

•

przyczyn awarii przewodów – ryzyko duże występuje w odniesieniu do pęk-
nięć i korozji. Pozostałe przyczyny awarii w obszarze ryzyka dużego nie wy-
stępują. Udział procentowy poszczególnych przyczyn awarii w obszarze ryzy-
ka dużego przedstawiono na rys. 14.

16

0

20

40

60

80

100

udział procentowy [%]

75,2

24,8

p

ę

kni

ę

cie

korozja

Rys. 14. Udział procentowy poszczególnych przyczyn awarii w obszarze ryzyka dużego

•

rodzaju wodociągu – ryzyko duże występuje w odniesieniu do przewodów
magistralnych i rozdzielczych. Podłączenia wodociągowe w obszarze ryzyka
dużego nie występują. Udział procentowy poszczególnych rodzajów wodocią-
gu w obszarze ryzyka dużego przedstawiono na rys. 15.

0

20

40

60

80

100

udział procentowy
[%]

95,2

4,8

magistrala

rozdzielczy

Rys. 15. Udział procentowy poszczególnych rodzajów wodociągów w obszarze

ryzyka dużego

•

ś

rednic przewodów – ryzyko duże występuje w odniesieniu do średnic powy-

ż

ej 350 mm, sporadycznie dla średnic 100 mm, 250 mm i 300 mm. Pozostałe

ś

rednice przewodów w obszarze ryzyka dużego nie występują. Udział procen-

towy poszczególnych średnic przewodów w obszarze ryzyka dużego przedsta-
wiono na rys. 16.

Proponowana metoda oceny ryzyka uszkodzeń przewodów wodociągowych

może zostać wykorzystana do kwalifikowania odcinków sieci wodociągowej do

17

kapitalnego remontu, czyli wymiany przewodu. Przedsiębiorstwo wodociągowe,
w zależności od swojej kondycji finansowej dysponuje określoną kwotą przezna-
czaną na remonty kapitalne. Dysponując danymi dotyczącymi ryzyka uszkodzeń
przewodów, można wskazać kolejność wykonywania remontów kapitalnych, roz-
poczynając od przewodów, których ryzyko uszkodzenia jest największe.

0

20

40

60

80

100

udział procentowy
[%]

95,2

2,1

1,4

1,4

powy

ż

ej

100 mm

250 mm

300 mm

Rys. 16. Udział procentowy poszczególnych średnic przewodów w obszarze ryzyka dużego

Istnieje ponadto możliwość zbudowania większego systemu, który z uwzględnie-

niem rachunku ekonomicznego pozwoli na bieżące monitorowanie ryzyka uszkodzeń
przewodów wodociągowych w podsystemie dystrybucji wody również z uwzględnie-
niem ciągłej aktualizacji danych dotyczących awarii, ich usuwania i remontów kapital-
nych. Do realizacji takiego celu potrzebne są dodatkowo dane finansowe – koszty
usuwania awarii i koszty wymiany określonych odcinków przewodów. Możliwe było-
by wówczas opracowanie szczegółowych planów remontów przewodów, jak również
bieżące analizowanie awarii i ich przyczyn (rys. 17).

Dane wejściowe

Analiza danych

Dane wyjściowe

Rys. 17. Koncepcyjny schemat blokowy programu do analizy ryzyka uszkodzeń przewodów

wodociągowych

Kompilacja danych –

zestawienie awarii,

ich kosztów itp.

Dane dotycz

ą

ce awarii

Dane dotycz

ą

ce

wykonanych robót

Dane finansowe

(koszty, cenniki itp.)

PLAN REMONTÓW

ANALIZA AWARII
I ICH PRZYCZYN

Zało

ż

enia,

np. wska

ź

niki uszkodze

ń

,

skala ryzyka itp

18

Podsumowanie i wnioski

Przedstawiona metoda szacowania ryzyka uszkodzeń przewodów wodociągo-

wych na przykładzie podsystemu dystrybucji wody miasta Płocka umożliwia okre-
ś

lenie ryzyka wystąpienia uszkodzenia dowolnie wybranego odcinka przewodu

wodociągowego, pod warunkiem, że znane będą jego parametry: średnica, materiał
przewodu, wiek przewodu i miejsce ułożenia przewodu.

Przeprowadzone badania, analizy i obliczenia pozwoliły na postawienie nastę-

pujących wniosków:

•

Do szacowania ryzyka uszkodzeń przewodów wodociągowych możliwe jest
wykorzystanie metody matrycowej oceny ryzyka.

•

Na poziom ryzyka uszkodzeń przewodów wodociągowych wpływa cały szereg
czynników m. in.: materiał przewodu, średnica i wiek przewodu. Czynniki te
są zdeterminowane zarówno rozwiązaniami przyjętymi w trakcie procesu pro-
jektowania, jakością materiałów użytych do budowy sieci wodociągowej, po-
ziomem wykonawstwa, jak też prawidłowością eksploatacji.

•

Awaryjność przewodów wodociągowych w badanym podsystemie dystrybucji
wody wyrażona wskaźnikiem jednostkowej częstości uszkodzeń C

L

wynosi:

–

w odniesieniu do przewodów magistralnych – 0,36 [a

-1

·km

-1

],

–

w odniesieniu do przewodów rozdzielczych – 0,81 [a

-1

·km

-1

],

–

w odniesieniu do przyłączy wodociągowych – 0,82 [a

-1

·km

-1

],

–

ogółem dla całej sieci wodociągowej – 0,75 [a

-1

·km

-1

].

Wartości te, choć większe niż podawane w literaturze, nie odbiegają zasadni-
czo od wskaźników dla innych podsystemów dystrybucji wody o podobnej
długości sieci wodociągowej.

•

Do obszaru dużego ryzyka uszkodzeń przewodów wodociągowych w badanym
podsystemie dystrybucji wody zakwalifikowano 0,5% możliwych przypadków
wystąpienia awarii. W grupie najwyższego ryzyka mieszczą się przewody ma-
gistralne, żeliwne, w wieku 31–40 lat, ułożone pod jezdniami. Przyczyną
uszkodzeń tych przewodów najczęściej są pęknięcia i awarie występujące za-
zwyczaj w okresie zimowym.

•

W grupie ryzyka średniego znalazło się 39,8% możliwych przypadków wystą-
pienia awarii. Do obszaru tego zakwalifikowano przewody magistralne
i rozdzielcze, w wieku powyżej 20 lat, ułożone pod jezdniami, trawnikami oraz
znajdujące się w komorach wodociągowych. W obszarze tym występują
wszystkie przyczyny uszkodzeń, a najwięcej awarii występuje w okresie zi-
mowym.

•

W grupie ryzyka małego i bardzo małego znalazło się 59,7% możliwych przy-
padków wystąpienia awarii. Najmniejsze ryzyko uszkodzenia przewodów wo-
dociągowych w badanym podsystemie dystrybucji wody stwierdzono w odnie-
sieniu do przyłączy z tworzyw sztucznych, w wieku poniżej 10 lat ułożonych
na terenie posesji lub pod trawnikami.

19

•

Wyznaczone w badanym podsystemie dystrybucji wody poziomy ryzyka
uszkodzeń przewodów wodociągowych pozwalają na podjęcie kroków uspraw-
niających działalność konserwacyjno-remontową przedsiębiorstwa przez two-
rzenie długoterminowych planów wymiany odcinków wodociągu narażonych
na największe ryzyko uszkodzenia. Podjęte działania spowodują podniesienie
efektywności funkcjonowania podsystemu dystrybucji wody.
Przedstawiona metoda szacowania ryzyka uszkodzeń elementów infrastruktury

budowlanej, w tym przewodów wodociągowych, jest próbą rozwiązania problemu
optymalizacji procesu eksploatacji podsystemu dystrybucji wody i konieczne wy-
daje się prowadzenie dalszych badań eksploatacyjnych oraz doskonalenia metodyki
szacowania ryzyka uszkodzeń przewodów wodociągowych.

Proponowana metoda oceny ryzyka uszkodzeń w eksploatowanych sieciach

wodociągowych może być przeniesiona i zastosowana w innych systemach pod-
ziemnej infrastruktury budowlanej.

S U M M A R Y

Maria MIKOŁAJCZYK, Wojciech FELUCH

THE METHOD OF RISK EVALUATION OF DAMAGES

TO THE ELEMENTS OF CONSTRUCTION INFRASTRUCTURE TAK-

ING THE EXAMPLE OF WATER DISTRIBUTION SUBSYSTEM

In the thesis, the estimate problem of risk of water conduits damages was dis-
cussed. This is a very important problem from the point of view of water conduits
exploitation. On the basis of information about accidents in water distribution sub-
system in Płock from 1990 to 2002, the matrix method of risk estimation use was
presented. The risk was defined as a probability product of water conduit damage
and on after-effect size of loss. The basis for valuation of risk matrixes is the defi-
nition of probability criteria and categories of risk of water conduits damages and
categories of damages effects. Executed risk matrixes allowed to determine the
structure of risk of water conduits damages taking into account the following risk
factors: material of the conduit, age of the conduit, diameter of the conduit, local-
ization of the conduit and the cause of failure.

PIŚMIENNICTWO

1.

Błaszczyk P.: Eksploatacja wodociągów i kanalizacji. [W]: Wodociągi
i kanalizacja. Poradnik. Arkady, Warszawa 1991.

20

2.

Denczew S.: Niezawodność podsystemu podłączeń wodociągowych na przy-
kładzie warszawskiego systemu dystrybucji wody pitnej. Rozprawa doktorska,
Politechnika Białostocka, Białystok 1996.

3.

Kwietniewski M., Roman M., Kłoss H.: Niezawodność wodociągów i kanaliza-
cji. Arkady, Warszawa 1993.

4.

Rak J.: Metody matrycowe oceny ryzyka w systemach zaopatrzenia w wodę. IN-
STAL – Ośrodek Informacji "Technika Instalacyjna w Budownictwie" 2004, z. 3.

5.

Rozporządzenie Rady Ministrów w sprawie Polskiej Klasyfikacji Obiektów
Budowlanych z dnia 30 grudnia 1999 r. Dz. U. 2002, Nr 112, poz.1316 wraz ze
zmianami; Dz. U. Nr 18, poz. 170.

6.

Sozański M. (red): Wodociągi i kanalizacja w Polsce – tradycja i współczes-
ność. Polska Fundacja Ochrony Zasobów Wodnych, Poznań–Bydgoszcz 2002.