Klasa 2. Pierwiastki
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
imię i nazwisko
gr.
A
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
klasa
data
1. Pierwiastek
q
1
7
9
jest równy:
A.
8
9
B.
4
3
C.
16
9
D.
3
4
2. Jedna z podanych liczb jest niewymierna. Która?
A.
6,00111111. . .
B.
6,0011221122. . .
C.
6,0011221212. . .
D.
6,00112875437. . .
3. Bok kwadratu, którego pole wynosi 8100 m
2
ma długość:
A.
90 cm
B.
90 m
C.
90 dm
D.
900 m
4. Które obliczenia wykonano błędnie?
A.
√
5 · 16 =
√
5 ·
√
16 = 4
√
5
B.
√
18 + 25 =
√
18 +
√
25 = 3
√
2 + 5
C.
q
9
16
=
√
9
√
16
=
3
4
D.
√
100 − 64 =
√
36 = 6
5. Pole prostokąta o bokach długości
2
√
15
i
4
√
5
wynosi:
A.
40
√
3
B.
16
√
2
C.
40
D.
80
√
3
6. Oceń prawdziwość poniższych nierówności. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
√
14 > 3,8
prawda
fałsz
√
85 > 9,3
prawda
fałsz
3
√
40 < 4
prawda
fałsz
3
√
220 < 6
prawda
fałsz
7. Usuń niewymierność z mianownika ułamka
3
√
8 + 2
3
√
2
.
8. Oblicz:
a)
√
64 +
3
√
1000
b)
3
√
7
2
+ 15
c)
√
13
2
+
3
√
7
3
d)
√
2 ·
√
18 + 3 ·
3
√
3 ·
3
√
9
e)
√
75 + 2
√
3
√
3
9. Doprowadź wyrażenie
6x
2
y
3
2
: 36x
6
y
3
do najprostszej postaci, a następnie oblicz jego wartość dla
x
=
√
2
i
y
= 3
.
10. Oblicz:
3
√
7
3
· 2 + 7
2
· 7 + 5 · 7
3
Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski
Copyright c
Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Klasa 2. Pierwiastki
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
imię i nazwisko
gr.
B
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
klasa
data
1. Pierwiastek
q
1
11
25
jest równy:
A.
5
6
B.
6
5
C.
18
25
D.
36
25
2. Jedna z podanych liczb jest niewymierna. Która?
A.
0,38544121212. . .
B.
0,280585858. . .
C.
0,128754325. . .
D.
0,137137137. . .
3. Bok kwadratu, którego pole wynosi 900 m
2
ma długość:
A.
30 cm
B.
3 dm
C.
30 m
D.
300 m
4. Które obliczenia wykonano błędnie?
A.
q
4
25
=
√
4
√
25
=
2
5
B.
√
9 + 16 =
√
25 = 5
C.
√
3 · 25 =
√
3 ·
√
25 = 5
√
3
D.
√
27 + 25 =
√
27 +
√
25 = 3
√
3 + 5
5. Pole prostokąta o bokach długości
2
√
6
i
4
√
3
wynosi:
A.
24
B.
24
√
3
C.
24
√
2
D.
48
6. Oceń prawdziwość poniższych nierówności. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
√
6 > 2,3
prawda
fałsz
√
15 < 3,9
prawda
fałsz
3
√
25 < 3
prawda
fałsz
3
√
1005 > 10
prawda
fałsz
7. Usuń niewymierność z mianownika ułamka
4
√
125 + 5
4
√
5
.
8. Oblicz:
a)
3
√
27 +
√
144
b)
3
√
9
2
+ 135
c)
√
75 −
√
3
√
3
d)
3
√
25 ·
3
√
5 +
√
5 ·
√
20
e)
3
√
17
3
+
3
√
2
3
9. Doprowadź wyrażenie
7x
2
y
2
: 49x
2
y
3
do najprostszej postaci, a następnie oblicz jego wartość dla
x
=
√
3
i
y
= 2
.
10. Oblicz:
3
√
11
3
· 4 + 11 · 11
2
+ 3 · 11
3
Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski
Copyright c
Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Klasa 2. Pierwiastki
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
imię i nazwisko
gr.
C
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
klasa
data
1. Pierwiastek
q
3
1
16
jest równy:
A.
49
32
B.
49
16
C.
7
4
D.
4
7
2. Jedna z podanych liczb jest niewymierna. Która?
A.
2,231231231. . .
B.
2,2345585858. . .
C.
2,23456789101112. . .
D.
2,32345007007. . .
3. Bok kwadratu, którego pole wynosi 8100 cm
2
ma długość:
A.
90 dm
B.
9 cm
C.
9 m
D.
90 cm
4. Które obliczenia wykonano błędnie?
A.
q
9
16
=
√
9
√
16
=
3
4
B.
√
100 − 64 =
√
36 = 6
C.
√
5 · 16 =
√
5 ·
√
16 = 4
√
5
D.
√
20 + 25 =
√
20 +
√
25 = 2
√
5 + 5
5. Pole prostokąta o bokach długości
2
√
11
i
3
√
22
wynosi:
A.
66
B.
66
√
2
C.
6
√
33
D.
12
√
11
6. Oceń prawdziwość poniższych nierówności. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
√
10 > 3,1
prawda
fałsz
√
5 < 2,4
prawda
fałsz
3
√
100 > 5
prawda
fałsz
3
√
65 < 4
prawda
fałsz
7. Usuń niewymierność z mianownika ułamka
3
√
18 + 4
4
√
2
.
8. Oblicz:
a)
3
√
1000 +
√
16
b)
3
√
5
2
+ 10
2
c)
√
5
2
+
3
p
17
3
d)
√
72 +
√
2
√
2
e)
3
√
2 ·
3
√
32 +
√
2 ·
√
8
9. Doprowadź wyrażenie
64x
3
y
6
: 8x
3
y
2
2
do najprostszej postaci, a następnie oblicz jego wartość dla
x
= 2
i
y
=
√
2
.
10. Oblicz:
3
√
17
3
· 12 + 17 · 17
2
+ 14 · 17
3
Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski
Copyright c
Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Klasa 2. Pierwiastki
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
imię i nazwisko
gr.
D
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
klasa
data
1. Pierwiastek
q
1
9
16
jest równy:
A.
25
32
B.
25
16
C.
4
5
D.
5
4
2. Jedna z podanych liczb jest niewymierna. Która?
A.
7,1500030789. . .
B.
7,150150150. . .
C.
7,15383838. . .
D.
7,25433333. . .
3. Bok kwadratu, którego pole wynosi 6400 cm
2
ma długość:
A.
80 cm
B.
80 dm
C.
80 m
D.
80 mm
4. Które obliczenia wykonano błędnie?
A.
√
8 + 64 =
√
8 +
√
64 = 2
√
2 + 8
B.
q
1
144
=
√
1
√
144
=
1
12
C.
√
3 · 16 =
√
3 ·
√
16 = 4
√
3
D.
√
17 + 8 =
√
25 = 5
5. Pole prostokąta o bokach długości
3
√
10
i
5
√
5
wynosi:
A.
15
√
15
B.
75
C.
75
√
2
D.
75
√
10
6. Oceń prawdziwość poniższych nierówności. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
√
13 > 3,5
prawda
fałsz
√
20 < 4,5
prawda
fałsz
3
√
37 > 6
prawda
fałsz
3
√
63 < 4
prawda
fałsz
7. Usuń niewymierność z mianownika ułamka
2
√
20 + 5
2
√
5
.
8. Oblicz:
a)
√
45 +
√
5
√
5
b)
3
p
11
2
+ 4
c)
√
25 +
3
√
64
d)
√
78
2
+
3
√
13
3
e)
√
3 ·
√
27 + 5 ·
3
√
5 ·
3
√
25
9. Doprowadź wyrażenie
81x
4
y
6
: 9x
3
y
2
do najprostszej postaci, a następnie oblicz jego wartość dla
x
=
√
3
i
y
=
√
2
.
10. Oblicz:
√
9
2
· 5 + 9 · 9 + 10 · 9
2
Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski
Copyright c
Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Klasa 2. Pierwiastki
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
imię i nazwisko
gr.
E
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
klasa
data
1. Pierwiastek
q
5
4
9
jest równy:
A.
7
3
B.
49
18
C.
3
7
D.
49
9
2. Jedna z podanych liczb jest niewymierna. Która?
A.
4,123456789101112. . .
B.
4,12345676767. . .
C.
4,12345006006. . .
D.
4,123123123. . .
3. Bok kwadratu, którego pole wynosi 3600 m
2
ma długość:
A.
60 cm
B.
60 dm
C.
60 m
D.
600 m
4. Które obliczenia wykonano błędnie?
A.
q
1
9
=
√
1
√
9
=
1
3
B.
√
5 · 9 =
√
5 ·
√
9 = 3
√
5
C.
√
16 + 25 =
√
16 +
√
25 = 4 + 5 = 9
D.
√
2 + 7 =
√
9 = 3
5. Pole prostokąta o bokach długości
2
√
10
i
3
√
2
wynosi:
A.
12
B.
12
√
3
C.
60
√
2
D.
12
√
5
6. Oceń prawdziwość poniższych nierówności. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
√
19 < 4,3
prawda
fałsz
√
90 > 9,2
prawda
fałsz
3
√
10 > 2
prawda
fałsz
3
√
115 < 5
prawda
fałsz
7. Usuń niewymierność z mianownika ułamka
3
√
6 + 2
2
√
2
.
8. Oblicz:
a)
3
√
125 +
√
81
b)
3
√
6
2
+ 28
c)
3
√
9
3
+
√
15
2
d)
√
12 ·
√
3 −
3
√
2 ·
3
√
4
e)
√
72 + 2
√
2
√
2
9. Doprowadź wyrażenie
5x
3
y
2
2
: 25x
3
y
6
do najprostszej postaci, a następnie oblicz jego wartość dla
x
= 3
i
y
=
√
2
.
10. Oblicz:
√
7 · 7
2
+ 4 · 7 · 7 + 5 · 7
2
Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski
Copyright c
Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Klasa 2. Pierwiastki
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
imię i nazwisko
gr.
F
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
klasa
data
1. Pierwiastek
q
7
1
9
jest równy:
A.
3
8
B.
64
9
C.
8
3
D.
32
9
2. Jedna z podanych liczb jest niewymierna. Która?
A.
4,1718192021. . .
B.
4,17171717. . .
C.
4,22553232. . .
D.
4,231231231. . .
3. Bok kwadratu, którego pole wynosi 6400 m
2
ma długość:
A.
80 cm
B.
8 dm
C.
80 m
D.
800 m
4. Które obliczenia wykonano błędnie?
A.
√
8 + 8 =
√
16 = 4
B.
q
16
36
=
√
16
√
36
=
2
3
C.
√
2 · 16 =
√
2 ·
√
16 = 4
√
2
D.
√
25 + 18 =
√
25 +
√
18 = 3
√
2 + 5
5. Pole prostokąta o bokach długości
3
√
7
i
2
√
14
wynosi:
A.
42
√
2
B.
42
C.
12
√
7
D.
6
√
21
6. Oceń prawdziwość poniższych nierówności. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
√
8 > 2,5
prawda
fałsz
√
12 < 3,3
prawda
fałsz
3
√
26 > 3
prawda
fałsz
3
√
995 < 10
prawda
fałsz
7. Usuń niewymierność z mianownika ułamka
2
√
27 + 3
2
√
3
.
8. Oblicz:
a)
√
36 +
3
√
1000
b)
3
√
9
2
+ 44
c)
√
14
2
+
3
√
7
3
d)
√
3 ·
√
12 + 3 ·
3
√
3 ·
3
√
9
e)
√
32 +
√
2
√
2
9. Doprowadź wyrażenie
4x
2
y
3
2
: 16x
6
y
3
do najprostszej postaci, a następnie oblicz jego wartość dla
x
=
√
2
i
y
= 2
.
10. Oblicz:
√
8 · 19
2
+ 19 · 19 + 7 · 19
2
Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski
Copyright c
Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Klasa 2. Pierwiastki
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
imię i nazwisko
gr.
G
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
klasa
data
1. Pierwiastek
q
6
1
4
jest równy:
A.
25
8
B.
5
2
C.
25
4
D.
2
5
2. Jedna z podanych liczb jest niewymierna. Która?
A.
5,32345007007. . .
B.
5,2345585858. . .
C.
5,231231231. . .
D.
5,2345101112. . .
3. Bok kwadratu, którego pole wynosi 6400 m
2
ma długość:
A.
80 m
B.
800 m
C.
80 cm
D.
80 dm
4. Które obliczenia wykonano błędnie?
A.
√
5 · 36 =
√
5 ·
√
36 = 6
√
5
B.
√
4 + 20 =
√
4 +
√
20 = 2
√
5 + 2
C.
3
q
8
64
=
3
√
8
3
√
64
=
1
2
D.
√
27 + 9 =
√
36 = 6
5. Pole prostokąta o bokach długości
3
√
7
i
2
√
21
wynosi:
A.
42
B.
12
√
7
C.
6
√
35
D.
42
√
3
6. Oceń prawdziwość poniższych nierówności. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
√
27 > 5,2
prawda
fałsz
√
17 < 4,1
prawda
fałsz
3
√
29 > 3
prawda
fałsz
3
√
120 < 5
prawda
fałsz
7. Usuń niewymierność z mianownika ułamka
3
√
18 + 2
3
√
2
.
8. Oblicz:
a)
3
√
27 +
3
√
8000
b)
3
p
14
2
+ 20
c)
√
17
2
+
3
√
5
3
d)
√
4 ·
√
16 + 7 ·
3
√
16 ·
3
√
4
e)
√
27 +
√
3
√
3
9. Doprowadź wyrażenie
6x
3
y
2
2
: 36x
3
y
6
do najprostszej postaci, a następnie oblicz jego wartość dla
x
= 2
i
y
=
√
3
.
10. Oblicz:
√
6 · 19
2
+ 19 · 19 + 2 · 19
2
Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski
Copyright c
Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Klasa 2. Pierwiastki
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
imię i nazwisko
gr.
H
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
klasa
data
1. Pierwiastek
q
2
7
9
jest równy:
A.
3
5
B.
25
9
C.
5
3
D.
25
18
2. Jedna z podanych liczb jest niewymierna. Która?
A.
7,123123123. . .
B.
7,12345006006. . .
C.
7,12345676767. . .
D.
7,123456789102112. . .
3. Bok kwadratu, którego pole wynosi 8100 cm
2
ma długość:
A.
900 cm
B.
90 m
C.
90 cm
D.
90 mm
4. Które obliczenia wykonano błędnie?
A.
√
17 + 3 =
√
20 = 2
√
5
B.
q
9
100
=
√
9
√
100
=
3
10
C.
√
25 + 81 =
√
25 +
√
81 = 5 + 9 = 14
D.
√
81 · 5 =
√
81 ·
√
5 = 9
√
5
5. Pole prostokąta o bokach długości
2
√
6
i
3
√
2
wynosi:
A.
6
√
8
B.
12
C.
36
D.
12
√
3
6. Oceń prawdziwość poniższych nierówności. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
√
7 > 2,5
prawda
fałsz
√
11 > 3,3
prawda
fałsz
3
√
26 < 3
prawda
fałsz
3
√
999 > 10
prawda
fałsz
7. Usuń niewymierność z mianownika ułamka
3
√
20 + 5
3
√
5
.
8. Oblicz:
a)
√
144 +
3
√
64
b)
3
p
12
2
+ 856
c)
3
p
15
3
+
√
7
2
d)
√
32 + 2
√
2
√
2
e)
3
√
2 ·
3
√
4 +
√
12 ·
√
3
9. Doprowadź wyrażenie
7xy
2
2
: 49x
3
y
2
do najprostszej postaci, a następnie oblicz jego wartość dla
x
= 2
i
y
=
√
3
.
10. Oblicz:
3
√
14 · 3
3
+ 3
2
· 3 + 3
3
· 12
Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski
Copyright c
Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Klasa 2. Pierwiastki
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
imię i nazwisko
gr.
I
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
klasa
data
1. Pierwiastek
q
2
14
25
jest równy:
A.
5
8
B.
64
25
C.
64
50
D.
8
5
2. Jedna z podanych liczb jest niewymierna. Która?
A.
3,127835291. . .
B.
3,127878787. . .
C.
3,275275275. . .
D.
3,2345776776. . .
3. Bok kwadratu, którego pole wynosi 4900 m
2
ma długość:
A.
70 cm
B.
70 m
C.
70 dm
D.
700 m
4. Które obliczenia wykonano błędnie?
A.
q
9
25
=
√
9
√
25
=
3
5
B.
√
27 + 16 =
√
27 +
√
16 = 3
√
3 + 4
C.
√
4 · 5 =
√
4 ·
√
5 = 2
√
5
D.
√
8 + 8 =
√
16 = 4
5. Pole prostokąta o bokach długości
3
√
15
i
5
√
3
wynosi:
A.
45
B.
45
√
5
C.
45
√
2
D.
225
6. Oceń prawdziwość poniższych nierówności. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
√
11 < 3,3
prawda
fałsz
√
52 > 7,3
prawda
fałsz
3
√
16 < 3
prawda
fałsz
3
√
140 > 5
prawda
fałsz
7. Usuń niewymierność z mianownika ułamka
2
√
125 + 8
2
√
5
.
8. Oblicz:
a)
3
√
27 +
√
49
b)
3
√
5
2
+ 100
c)
√
15
2
+
3
√
9
3
d)
√
3 ·
√
27 + 2
3
√
50 ·
3
√
20
e)
√
45 +
√
5
√
5
9. Doprowadź wyrażenie
11x
3
y
2
2
: 121x
3
y
6
do najprostszej postaci, a następnie oblicz jego wartość dla
x
= 3
i
y
=
√
2
.
10. Oblicz:
3
√
5
3
· 3 + 5
2
· 5 + 4 · 5
3
Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski
Copyright c
Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Klasa 2. Pierwiastki
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
imię i nazwisko
gr.
J
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
klasa
data
1. Pierwiastek
q
2
1
4
jest równy:
A.
2
3
B.
9
4
C.
3
2
D.
9
8
2. Jedna z podanych liczb jest niewymierna. Która?
A.
4,157157157. . .
B.
4,1587921872. . .
C.
4,283009009. . .
D.
4,571252525. . .
3. Bok kwadratu, którego pole wynosi 2500 dm
2
ma długość:
A.
5 dm
B.
50 dm
C.
500 dm
D.
500 mm
4. Które obliczenia wykonano błędnie?
A.
q
4
25
=
√
4
√
25
=
2
5
B.
√
32 + 25 =
√
32 +
√
25 = 4
√
2 + 5
C.
√
3 · 25 =
√
3 ·
√
25 = 5
√
3
D.
√
9 + 16 =
√
25 = 5
5. Pole prostokąta o bokach długości
2
√
13
i
2
√
26
wynosi:
A.
52
B.
4
√
39
C.
52
√
2
D.
4
√
26
6. Oceń prawdziwość poniższych nierówności. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
√
6 < 2,5
prawda
fałsz
√
21 > 4,5
prawda
fałsz
3
√
65 > 4
prawda
fałsz
3
√
30 < 3
prawda
fałsz
7. Usuń niewymierność z mianownika ułamka
2
√
45 + 5
2
√
5
.
8. Oblicz:
a)
3
√
1000 +
√
16
b)
3
√
5
2
+ 10
2
c)
√
5
2
+
3
p
17
3
d)
√
72 +
√
2
√
2
e)
3
√
2 ·
3
√
32 +
√
2 ·
√
8
9. Doprowadź wyrażenie
16x
8
y
6
: 4x
5
y
2
2
do najprostszej postaci, a następnie oblicz jego wartość dla
x
=
√
3
i
y
= 5
.
10. Oblicz:
3
√
13
3
· 2 + 13
2
· 13 + 5 · 13
3
Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski
Copyright c
Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe