Podstawy projektowania, obciążenia
mostów wg EC
Podstawy stanów granicznych
Podstawy stanów granicznych
Podstawy stanów granicznych
Podstawy stanów granicznych
Rozróżnia się stany graniczne:
nośności i
użytkowalności.
Stany graniczne należy odnosić do sytuacji obliczeniowych. tj. zbioru
warunków, które mogą występować jednocześnie w trakcie wznoszenia,
użytkowania lub naprawy konstrukcji a także oddziaływań
nioczekiwanych
Sytuacje obliczeniowe dzieli siÄ™ na:
trwałe  odnoszące się do zwykłych warunków użytkowania;
przejściowe - odnoszące się do chwilowych warunków konstrukcji
(budowa, naprawa);
wyjątkowe - odnoszące się do wyjątkowych warunków konstrukcji
(pożar, wybuch, uderzenie);
sejsmiczne - odnoszące się do konstrukcji poddanych działaniom
sejsmicznym.
Podstawy stanów granicznych
Podstawy stanów granicznych
Podstawy stanów granicznych
Podstawy stanów granicznych
Stany graniczne nośności
Związane są z bezpieczeństwem ludzi i/lub bezpieczeństwem konstrukcji
(czasem również z ochroną zawartości).
Następujące stany graniczne nośności należy sprawdzać, gdy zachodzi taka
potrzeba:
utrata równowagi konstrukcji lub jakiejkolwiek jej części uważanej za ciało
sztywne (EQU  equilibrum);
zniszczenie wskutek nadmiernego odkształcenia, przekształcenia w
mechanizm, zniszczenia materiałowego, utratę stateczności konstrukcji
lub jej części (STR  structural designing, GEO - geotechnical);
zniszczenie spowodowane przez zmęczenie lub inne efekty zależne od
czasu (FAT  fatigue).
1
Podstawy projektowania, obciążenia
mostów wg EC
Podstawy stanów granicznych
Podstawy stanów granicznych
Podstawy stanów granicznych
Podstawy stanów granicznych
Stany graniczne użytkowalności
ZwiÄ…zane sÄ… z:
funkcją konstrukcji lub elementu w warunkach zwykłego użytkowania;
komfortu użytkowników;
wyglÄ…du obiektu budowlanego.
Zalecane kryteria:
ugięć (wygląd, komfort, funkcje konstrukcji);
drgań (dyskomfort ludzi, ograniczenie przydatności użytkowej);
uszkodzeń (wygląd, trwałość, funkcjonowanie konstrukcji).
Niezawodność konstrukcji
Niezawodność konstrukcji
Niezawodność konstrukcji
Niezawodność konstrukcji
Akceptowalny
poziom
u\
yteczności
Zmiana wskaz
nika użyteczności konstrukcji w czasie
Normalna eksploatacja nie powinna odbywać się poniżej akceptowalnego poziomu
użytkowalności. Przekroczenie któregoś ze SGU sygnalizuje osiągnięcie akceptowalnego
poziomu użytkowalności i dale sygnał do podjęcia działań naprawczych. Spowoduje to
czasowy wzrost wskaz
nika użyteczności.
2
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania, obciążenia
mostów wg EC
Podstawy stanów granicznych
Podstawy stanów granicznych
Podstawy stanów granicznych
Podstawy stanów granicznych
Obliczanie stanów granicznych
Przy obliczaniu konstrukcji należy posługiwać się modelami konstrukcji i
modelami oddziaływań adekwatnymi dla danego stanu granicznego. Wszelkie
oddziaływania przyjmowane w sprawdzeniach stanów granicznych są wyrażane
przez ich wartości reprezentatywne.
Należy wykazać, że żaden stan graniczny nie zostanie przekroczony, dla
wszystkich istotnych sytuacji obliczeniowych i przypadków oddziaływań, jeśli w
modelach przyjęto:
obliczeniowe wartości oddziaływań;
obliczeniowe wartości właściwości materiałów lub właściwości wyrobów;
obliczeniowe wartości wielkości geometrycznych.
Zaleca się przeprowadzać sprawdzenie SG metodą częściowych
współczynników bezpieczeństwa.
Należy uwzględniać możliwe odchyłki oddziaływań od kierunków lub usytuowań
przyjętych do obliczeń.
Oddziaływania i wpływy środowiskowe
Oddziaływania i wpływy środowiskowe
Oddziaływania i wpływy środowiskowe
Oddziaływania i wpływy środowiskowe
Podział i rodzaje oddziaływań
Ze względu na zmienność w czasie:
oddziaływania stałe (G) (w tym również wpływ skurczu
i nierównomiernego osiadania)
oddziaływania zmienne (Q)
oddziaływania wyjątkowe (A)
Ze względu na pochodzenie:
bezpośrednie (ciężary własne, obciążenia ruchome)
pośrednie (wpływ skurczu, pełzania, temperatury).
Ze względu na zmienność w przestrzeni:
umiejscowione (ciążary)
nieumiejscowione (balast, obciążenia ruchome).
Ze względu na charakter i/lub odpowiedz
konstrukcji:
statyczne (ciężary, wpływy pełzania, osiadanie podpór)
dynamiczne (obciążenia ruchome, wiatr).
3
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania, obciążenia
mostów wg EC
Oddziaływania i wpływy środowiskowe
Oddziaływania i wpływy środowiskowe
Oddziaływania i wpływy środowiskowe
Oddziaływania i wpływy środowiskowe
Wartości charakterystyczne oddziaływań
Główną wartością reprezentatywną oddziaływania jest wartość charakterystyczna Fk .
Należy ją określać jako:
wartość średnią albo wartość górną lub dolną
wartość nominalną
w dokumentacji projektowej (musi być zgodność z metodami EN 1991)
Wartość charakterystyczna oddziaływania stałego
przy małej zmienności  pojedyncza wartość Gk
przy niemałej zmienności  wartość wyższa Gk,sup lub niższa Gk,inf
jeśli G nie zmienia się znacząco (odchylenie do ą10%) w okresie projektowanego
użytkowania to przyjmować wartość średnią Gk.
Dla wrażliwych konstrukcji sprężonych przyjmuje się 5% kwantyl odchylenia.
Ciężar własny konstrukcji można określać jedną wartością obliczoną dla nominalnych
wymiarów konstrukcji i średniej gęstości materiału.
Siła sprężająca jest oddziaływaniem stałym. W zadanym czasie przyjmuje wartość
górną i dolną. Dla stanów granicznych nośności można przyjmować wartość
średnią Pm(t).
Oddziaływania i wpływy środowiskowe
Oddziaływania i wpływy środowiskowe
Oddziaływania i wpływy środowiskowe
Oddziaływania i wpływy środowiskowe
Wartości charakterystyczne oddziaływań  c.d.
Wartość charakterystyczna oddziaływania zmiennego Qk odpowiada:
wartości Qk,sup z określonym prawdopodobieństwem nieprzekroczenia lub
wartości Qk,inf z założonym prawdopodobieństwem jej osiągnięcia w
określonym okresie powrotu
wartości nominalnej przy nieznanym rozkładzie statystycznym.
Zaleca się ustalać wartość obliczeniową oddziaływań wyjątkowych Ad dla
indywidualnych projektów.
Oddziaływania dynamiczne
Modele oddziaływań charakterystycznych i oddziaływań zmęczeniowych
podane w EN 1991 zawierają efekty przyspieszeń (tzw. nadwyżka dynamiczna).
Kiedy przyspieszenia konstrukcji wywołane przez oddziaływania dynamiczne są
znaczÄ…ce zalecana jest analiza dynamiczna (np. mosty kolejowe).
Oddziaływania zmęczeniowe
4
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania, obciążenia
mostów wg EC
Oddziaływania i wpływy środowiskowe
Oddziaływania i wpływy środowiskowe
Oddziaływania i wpływy środowiskowe
Oddziaływania i wpływy środowiskowe
Inne wartości reprezentatywne oddziaływań
wartość kombinacyjna ÈoQk  stosowana przy sprawdzaniu SGN
i nieodwracalnych SGU
wartość czÄ™sta È1Qk  stosowana przy sprawdzaniu SGN z uwzglÄ™dnieniem oddziaÅ‚ywaÅ„
wyjątkowych i odwracalnych SGU (dla mostów okres odniesienia wynosi 1 tydzień)
wartość nieczÄ™sta È1,infQk  stosowana przy sprawdzaniu SGN w pomostach betonowych
(dla obciążenia ruchem drogowym, oddziaływań termicznych
i oddziaływań wiatru okres odniesienia wynosi 1 rok)
wartość quasi-staÅ‚a È2Qk 
stosowana przy sprawdzaniu
SGN z uwzględnieniem
oddziaływań wyjątkowych i
nieodwracalnych SGU oraz
obliczaniu efektów
długotrwałych (dla obciążenia
ruchem drogowym lub
oddziaływania wiatru zwykle
przyjmuje siÄ™
È2 = 0)
Stany graniczne nośności (SGN)
Stany graniczne nośności (SGN)
Stany graniczne nośności (SGN)
Stany graniczne nośności (SGN)
Miarodajne stany graniczne nośności (SGN)
EQU (equilibrium)  utrata równowagi statycznej konstrukcji lub jej części.
Ed,dstb d" Ed,stb
STR (structural design)  zniszczenie wewnętrzne przez nadmierne
odkształcenia konstrukcji lub jej elementów.
GEO (geotechnical)  zniszczenie przez nadmierne odkształcenia podłoża.
Dla STR i/lub GEO obowiÄ…zuje sprawdzenie
Ed d" Rd
FAT (fatigue)  zniszczenie zmęczeniowe konstrukcji lub jej elementu.
5
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania, obciążenia
mostów wg EC
Stany graniczne nośności (SGN)
Stany graniczne nośności (SGN)
Stany graniczne nośności (SGN)
Stany graniczne nośności (SGN)
Kombinacje oddziaływań
W każdym krytycznym przypadku oddziaływań należy wyznaczać
wartości obliczeniowe oddziaływań Ed stosując kombinacje
oddziaływań, które mogą wystąpić jednocześnie.
Zaleca się by w każdej kombinacji było określone:
wiodące (dominujące) oddziaływanie zmienne lub
oddziaływanie wyjątkowe
Å‚QQk
Przykład dla
SGN - STR/GEO
Å‚G,supGk
projektowanie
konstrukcyjne
Å‚QQk Å‚QQk
/geotechniczne
Å‚G,sup = 1,35
Å‚G,inf = 1,00
Å‚G,infGk
Stany graniczne nośności (SGN)
Stany graniczne nośności (SGN)
Stany graniczne nośności (SGN)
Stany graniczne nośności (SGN)
Kombinacje oddziaływań  c.d.
W przypadku dużej zależności wyników od zmienności wartości
oddziaływania stałego spowodowanego jego usytuowaniem na konstrukcji
zaleca się oddzielne uwzględnianie części korzystnych i niekorzystnych
oddziaływań (szczególnie przy sprawdzaniu stanu EQU)
Å‚QQk
Przykład dla
SGN - EQU
równowaga
konstrukcji jako Å‚G,infGk,inf
ciała sztywnego
Å‚G,supGk,sup
Å‚G,sup = 1,10
Å‚G,inf = 0,90
6
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania, obciążenia
mostów wg EC
Stany graniczne nośności (SGN)
Stany graniczne nośności (SGN)
Stany graniczne nośności (SGN)
Stany graniczne nośności (SGN)
Kombinacje podstawowe  trwałe i przejściowe
sytuacje obliczeniowe
Postać ogólna kombinacji
obciążenie zmienne
wiodÄ…ce (dominujÄ…ce)
alternatywnie dla stanów STR
do ustalenia siły
i GEO wartość niekorzystniejszą z
zakotwienia w  A
poniższych dwóch:
gdzie ¾ jest współczynnikiem
redukcyjnym dla niekorzystnych oddziaływań stałych
Stany graniczne nośności (SGN)
Stany graniczne nośności (SGN)
Stany graniczne nośności (SGN)
Stany graniczne nośności (SGN)
Kombinacje w wyjÄ…tkowych sytuacjach obliczeniowych
Postać ogólna kombinacji
należy dokonać wyboru miÄ™dzy È1,1 i È2,1 (wartość reprezentatywna
częsta lub quasi-stała) odpowiednio do miarodajnej sytuacji
obliczeniowej (wskazówki w EN 1991 do EN 1999)
G - oddziaływania stałe
P - oddziaływanie sprężenia
Ad- pojedyncze oddziaływanie wyjątkowe
Q - oddziaływania zmienne
7
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania, obciążenia
mostów wg EC
Stany graniczne użytkowalności (SGU)
Stany graniczne użytkowalności (SGU)
Stany graniczne użytkowalności (SGU)
Stany graniczne użytkowalności (SGU)
Sprawdzenie stanu granicznego
Ed d" Cd
Cd  graniczna wartość obliczeniowa odpowiedniego kryterium
użytkowalności,
Ed  wartość obliczeniowa efektów oddziaływań w jednostkach kryterium
użytkowalności, wyznaczona dla odpowiedniej kombinacji oddziaływań
Kryteria użytkowalności zdefiniowane są w EN 1991 do EN 1999
Kombinacje oddziaływań
Przyjmuje się, że wszystkie współczynniki częściowe oddziaływań są równe 1
a) kombinacja charakterystyczna - nieodwracalne stany graniczne
b) kombinacja częsta - odwracalne stany graniczne
Stany graniczne użytkowalności (SGU)
Stany graniczne użytkowalności (SGU)
Stany graniczne użytkowalności (SGU)
Stany graniczne użytkowalności (SGU)
Kombinacje oddziaływań c.d.
c) kombinacja guasi-stała (prawie stała)  sprawdzenia z
uwzględnieniem wpływów długotrwałości obciążenia
d) kombinacja nieczęsta (rzadka) - w mostach drogowych (nie
wymagana w polskich wersjach EC)
W niektórych przypadkach wyrażenia kombinacyjne wymagają
modyfikacji zgodnie z EN 1991 do EN 1999
8
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania
Podstawy projektowania, obciążenia
mostów wg EC
Obciążenia:
Obciążenia:
Obciążenia:
Obciążenia:
EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcje
EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcje
EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcje
EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcje
Ciężar własny
Zalecanym jest by ciężar własny był traktowany jako obciążenie stałe
umiejscowione. Patrz EN 1990, p.1.5.3, 4.1.1.
Jeżeli ciężar może zmieniać się w czasie zaleca się uwzględnienie wartości
charakterystycznej górnej (sup) i dolnej (inf).
Obciążenie balastem winno być uważane jako stałe ale z możliwością
przemieszczania się. Należy uwzględniać możliwą zmianę wartości
obciążenia z uwagi na zmianę wilgotności materiału.
Obciążenia:
Obciążenia:
Obciążenia:
Obciążenia:
EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcje
EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcje
EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcje
EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcje
Obciążenia użytkowe
Obciążenie użytkowe winno być traktowane jako obciążenie zmienne
nieumiejscowione.
Sytuacje obliczeniowe
W sytuacjach obliczeniowych ciężar elementów konstrukcyjnych
i niekonstrukcyjnych zaleca się traktować jako pojedyncze oddziaływanie
stałe.
9
Obciążenia
Obciążenia
Obciążenia
Obciążenia
Obciążenia
Obciążenia
Obciążenia
Obciążenia
Podstawy projektowania, obciążenia
mostów wg EC
Obciążenia:
Obciążenia:
Obciążenia:
Obciążenia:
EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcje
EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcje
EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcje
EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcje
Ciężary objętościowe materiałów budowlanych
Zaleca się ustalenie charakterystycznych wartości ciężarów objętościo- wych
materiałów budowlanych. Jako wartości charakterystyczne zaleca się brać
wartości średnie ciężarów objętościowych materiałów.
Ciężar własny konstrukcji
Zaleca się przyjmowanie obciążenia ciężarem jako pojedynczej wartości
charakterystycznej obliczanej na podstawie wymiarów nominalnych (winny być
podane na rysunkach) i wartości charakterystycznych gęstości.
Ciężar własny obejmuje elementy konstrukcyjne i niekonstrukcyjne,
w tym wyposażenie i balast.
Jeśli przewiduje się, że materiał może ulec konsolidacji lub nawodnieniu (jak
wypełnienie koryt balastowych) zaleca się stosowanie wartości górnej i dolnej
gęstości charakterystycznej materiału.
Obciążenia:
Obciążenia:
Obciążenia:
Obciążenia:
EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcje
EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcje
EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcje
EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcje
Ciężar własny konstrukcji
Zaleca się określenie nominalnej wysokości warstwy balastu w mostach
kolejowych. Górną i dolną wartość wysokości warstwy balastu określa się
przyjmując możliwe odchylenie o +/-30% od wartości nominalnej.
Górną i dolną wartość charakterystyczną obciążenia izolacją lub innymi
warstwami nawierzchniowymi oblicza się przyjmując wartości nominalne z
możliwym odchyleniem +/-20% - gdy w wartości uwzględniono pokrycie
powykonawcze lub +40% i -20% - gdy go nie uwzględniono.
Dla kabli, rurociągów i przejść (pomostów) kontrolnych zaleca się określenie
górnej i dolnej wartości. Można przyjąć wartości średnie z odchyleniem +/-20%.
Balustrady, poręcze, bariery, krawężniki i inne wyposażenie wg wartości
nominalnych.
10
Obciążenia
Obciążenia
Obciążenia
Obciążenia
Obciążenia
Obciążenia
Obciążenia
Obciążenia
Podstawy projektowania, obciążenia
mostów wg EC
Obciążenia:
Obciążenia:
Obciążenia:
Obciążenia:
EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcje
EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcje
EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcje
EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcje
Nominalne ciężary objętościowe materiałów budowlanych
Materiał kN/m3 Materiał kN/m3
Materiał kN/m3 Materiał kN/m3
Materiał kN/m3 Materiał kN/m3
Materiał kN/m3 Materiał kN/m3
beton zwykły 24 piasek suchy 15-16
dodatek na zbrojenie, +1 żwir luzem, podsypka 15-16
sprężenie
ubijany tłuczeń kamienny 20,5-21,5
dodatek dla betonu +1
beton ochronny 25
niestwardniałego
balast granitowy, gnejsowy 20
granit 27-30
balast bazaltowy 26
bazalt 27-31
żeliwo 71,0-72,5
staliwo kute 76,0
podkłady sprężone 4,8 kN/m
podkłady drewniane 1,9 kN/m
stal 77,0-78,5
asfalt lany, beton asfal. 24,0-25,0
SMA 23,0
Eurokod 1 (PN-EN 1991-2)
Eurokod 1 (PN-EN 1991-2)
Eurokod 1 (PN-EN 1991-2)
Eurokod 1 (PN-EN 1991-2)
Oddziaływania na konstrukcje
Część 2:
Obciążenia ruchome mostów
Do stosowania w obliczaniu nowych mostów
łącznie z elementami filarów i przyczółków
oraz ich fundamentami
11
Obciążenia
Obciążenia
Obciążenia
Obciążenia
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Podstawy projektowania, obciążenia
mostów wg EC
1. Powołania normatywne
1. Powołania normatywne
1. Powołania normatywne
1. Powołania normatywne
EN 1990 Eurokod : Podstawy Projektowania
EN 1991-1-1 Eurokod 1 : Oddziaływania na konstrukcje :
Część 1-1 : Oddziaływania ogólne - Gęstości, ciężary własne
i obciążenia użytkowe budynków
EN 1991-1-3 Eurokod 1 : Oddziaływania na konstrukcje :
Część 1-3 : Oddziaływania ogólne - Obciążenia śniegiem
EN 1991-1-4 Eurokod 1 : Oddziaływania na konstrukcje :
Część 1-4 : Oddziaływania ogólne - Oddziaływania wiatru
EN 1991-1-5 Eurokod 1 : Oddziaływania na konstrukcje :
Część 1-5 : Oddziaływania ogólne - Oddziaływania termiczne
EN 1991-1-6 Eurokod 1 : Oddziaływania na konstrukcje :
Część 1-6 : Oddziaływania ogólne - Oddziaływania w czasie budowy
EN 1991-1-7 Eurokod 1 : Oddziaływania na konstrukcje :
Cześć 1-7 : Oddziaływania ogólne - Oddziaływania wyjątkowe
EN 1992 Eurokod 2 : Projektowanie konstrukcji betonowych
EN 1993 Eurokod 3 : Projektowanie konstrukcji stalowych
EN 1994 Eurokod 4 : Projektowanie konstrukcji zespolonych stalowo-betonowych
EN 1995 Eurokod 5 : Projektowanie konstrukcji drewnianych
EN 1996 Eurokod 6 : Projektowanie konstrukcji murowanych
EN 1997 Eurokod 7 : Projektowanie geotechniczne
EN 1998 Eurokod 8 : Projektowanie konstrukcji odpornych na trzęsienie ziemi
EN 1999 Eurokod 9 : Projektowanie konstrukcji aluminiowych
2. Klasyfikacja oddziaływań (obciążeń)
2. Klasyfikacja oddziaływań (obciążeń)
2. Klasyfikacja oddziaływań (obciążeń)
2. Klasyfikacja oddziaływań (obciążeń)
Obciążenia wywołane ruchem na mostach drogowych, kładkach dla pieszych i
mostach kolejowych składają się z:
oddziaływań zmiennych oraz
oddziaływań w wyjątkowych sytuacjach obliczeniowych,
przedstawianych przy użyciu różnych modeli.
Są to oddziaływania wieloskładnikowe i swobodne w określonych granicach.
Oddziaływania zmienne
(1) Zalecane jest by w normalnych warunkach stosowania (tzn. z wyłączeniem
sytuacji wyjątkowej), obciążenia ruchem i pieszymi (z włączeniem nadwyżki
dynamicznej, gdy zachodzi potrzeba), były traktowane jako oddziaływania
zmienne.
12
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Podstawy projektowania, obciążenia
mostów wg EC
Oddziaływania zmienne
(2) Różnymi wartościami reprezentatywnymi oddziaływań są:
wartości charakterystyczne Qk (1000-letni okres powrotu), które są albo
wartościami statystycznymi, tzn. odpowiadającymi określonemu
prawdopodobieństwu przekroczenia podczas żywotności obliczeniowej
mostu, albo wartościami nominalnymi, patrz EN 1990 4.1.2(7);
wartoÅ›ci czÄ™ste ¨1Qk (okres powrotu 1 tydzieÅ„);
wartoÅ›ci nieczÄ™ste ¨ Qk (rzadkie, Å›redni okres powrotu 1 rok), opcja do
1
Załącznika Krajowego);
wartoÅ›ci prawie staÅ‚e ¨2Qk (quasi-statyczne).
Oddziaływania w sytuacjach obliczeniowych wyjątkowych
(1) Pojazdy drogowe i pociągi mogą wywoływać oddziaływania w wyniku
uderzeń lub wyjątkowej ich obecności lub wyjątkowego położenia. Zalecane
jest by oddziaływania te były uwzględniane w wymiarowaniu, jeśli nie
przewidziano odpowiedniego zabezpieczenia.
UWAGA Odpowiednie zabezpieczenie może być określone w Załączniku Krajowym lub
w indywidualnej dokumentacji technicznej.
13
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Podstawy projektowania, obciążenia
mostów wg EC
3. Oddziaływania RUCHU DROGOWEGO
3. Oddziaływania RUCHU DROGOWEGO
3. Oddziaływania RUCHU DROGOWEGO
3. Oddziaływania RUCHU DROGOWEGO
(obciążenia zmienne mostów drogowych)
(obciążenia zmienne mostów drogowych)
(obciążenia zmienne mostów drogowych)
(obciążenia zmienne mostów drogowych)
Założenia: 1) Długość obciążana < 200 m oraz
2) szerokość obciążana < 42,0 m
Klasy obciążeń
Klasy obciążeń
Klasy obciążeń
Klasy obciążeń
Rzeczywiste obciążenia mostów drogowych są wynikiem działania różnych
kategorii pojazdów oraz pieszych. Ruch pojazdów na mostach może różnić
siÄ™:
składem (np. procentowym udziałem samochodów ciężarowych),
natężeniem (np. średnią liczbą pojazdów w ciągu roku),
warunkami (np. częstością zatorów),
ekstremalnymi prawdopodobnymi ciężarami pojazdów i naciskami
ich osi
oraz, jeżeli zachodzi ten przypadek,
wpływem znaków drogowych ograniczających ładowność.
3. Oddziaływania ruchu drogowego
3. Oddziaływania ruchu drogowego
3. Oddziaływania ruchu drogowego
3. Oddziaływania ruchu drogowego
(obciążenia zmienne mostów drogowych)
(obciążenia zmienne mostów drogowych)
(obciążenia zmienne mostów drogowych)
(obciążenia zmienne mostów drogowych)
Klasy obciążeń
Klasy obciążeń
Klasy obciążeń
Klasy obciążeń
Obciążenia ruchome powinny uwzględniać położenia mostu, oczekiwane
natężenie ruchu przez przez dobór współczynników dostosowawczych do
następujących modeli obciążeń:
ą - w przypadku Modelu Obciążenia 1 (LM1)
² - w przypadku Modelu Obciążenia 2 (LM2)
lub stosowanie pojazdów specjalnych - Model Obciążenia 3 (LM3)
Podział jezdni na pasy umowne
Podział jezdni na pasy umowne
Podział jezdni na pasy umowne
Podział jezdni na pasy umowne
Szerokość jezdni w [m] należy mierzyć między krawężnikami (nie niższymi niż
100 mm) lub między wewnętrznymi krawędziami barier ochronnych tak, aby
nie obejmowała odległości ani między stałymi barierami ochronnymi lub
krawężnikami pasa dzielącego, ani szerokości tych barier ochronnych.
14
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Podstawy projektowania, obciążenia
mostów wg EC
Położenie i numeracja pasów umownych w projektowaniu
Położenie i numeracja pasów umownych w projektowaniu
Położenie i numeracja pasów umownych w projektowaniu
Położenie i numeracja pasów umownych w projektowaniu
Legenda
Legenda
Legenda
Legenda
w szerokość jezdni
w i szerokość pasa
umownego
1. Pas Umowny nr 1
2. Pas Umowny nr 2
3. Pas Umowny nr 3
4. Obszar pozostały
Przykład numeracji Pasów Umownych
Generalnie liczba pasów umownych o szerokości 3,0 m wynosi:
n = Integer(w / 3) i szerokość obszaru pozostałego w  3*n [m]
W szczególnym przypadku, dla 5,4 m d" w d" 6,0 m :
n = 2; szerokość pasa umownego = 0,5w ; nie ma obszaru
pozostałego
Integer  część całkowita z dzielenia
Modele obciążeń pionowych przedstawiają następujące efekty
ruchu:
Model Obciążenia 1 (LM1): Obciążenia skupione i równomiernie rozłożone, które
obejmują większość skutków ruchu samochodów ciężarowych i osobowych.
Model ten powinien być stosowany w sprawdzeniach ogólnych i lokalnych.
Model Obciążenia 2 (LM2): Nacisk pojedynczej osi przyłożony do określonych
powierzchni kontaktu opony, który obejmuje skutki dynamiczne normalnego ruchu
w przypadku krótkich elementów konstrukcyjnych.
UWAGA 1 Jeżeli chodzi o rząd wielkości, to LM 2 może być dominujący w zakresie
obciążonych długości od 3 m do 7 m.
UWAGA 2 Stosowanie LM2 może być określone ściślej w Załączniku Krajowym.
Model Obciążenia 3 (LM3): Zbiór zestawów nacisków osi przedstawiający pojazdy
specjalne (np. do transportu przemysłowego), które mogą poruszać się po drogach
dopuszczonych do obciążeń nienormatywnych.
Jest przeznaczony do sprawdzeń ogólnych i lokalnych.
Model Obciążenia 4 (LM4): Obciążenie tłumem jest przeznaczone tylko do sprawdzeń
ogólnych w przejściowych sytuacjach obliczeniowych.
UWAGA To obciążenie tłumem dotyczy szczególnie mostów w miastach lub
w pobliżu miast, jeśli jego efekty są większe od efektów Modelu Obciążenia 1.
15
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Podstawy projektowania, obciążenia
mostów wg EC
Model Obciążenia 1: wartości charakterystyczne
Legenda
Legenda
Legenda
Legenda
(1) Pas nr 1 : Q1k = 300 kN ; q1k = 9 kN/m2
Stosowanie układów tandemowych
(2) Pas nr 2 : Q2k = 200 kN ; q2k = 2,5 kN/m2 do sprawdzeń lokalnych
(3) Pas nr 3 : Q3k = 100 kN ; q3k = 2,5 kN/m2
* Przy wl = 3,00 m
Obszar pozostały qrk = 2,5 kN/m2
Model Obciążenia 1: współczynniki dostosowawcze
Wartości współczynników dostosowawczych ąQi, ąqi i ąqr należy dobierać w
zależności od przewidywanego ruchu i klasy drogi. W przypadku braku ich
określenia należy je przyjąć równe jedności.
W mostach bez znaków drogowych ograniczających ciężar pojazdów należy
przyjmować następujące wartości minimalne:
Ä…Q1 e" 0,8
dla i e" 2: Ä…qi e" 1
W załączniku krajowym wartości ą mogą odpowiadać kategoriom ruchu.
Przyjmując wartości równe jeden zakładamy ciężki przemysłowy ruch
międzynarodowy ze znaczącym udziałem pojazdów ciężkich.
Dla ruchu autostradowego można zmniejszyć wartości ą od 10% do 20% dla
układów tandemowych oraz UDL pasa nr 1.
Wartości ąqi większe od 1,0 przyjmuje się przy ruchu ciężarowym większym od
przeciętnego.
16
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Podstawy projektowania, obciążenia
mostów wg EC
Model Obciążenia 2
(1)Model Obciążenia 2 składa się z obciążenia pojedynczej
osi ²QQak z Qak równym 400 kN, wraz z nadwyżkÄ…
dynamiczną, którą zaleca się ustawiać w dowolnym
miejscu jezdni. Jednakże, jeśli trzeba, to może być
uwzglÄ™dnione tylko jedno koÅ‚o o nacisku 200²Q (kN).
(2) Zalecane jest by wartość ²Q byÅ‚a okreÅ›lona.
UWAGA: W ZaÅ‚Ä…czniku Krajowym można podać wartość ²Q.
Zalecane jest by ²Q = Ä…Q1.
(3) W sąsiedztwie urządzeń dylatacyjnych, w odległości D
[m], powinno się stosować dodatkowy współczynnik
nadwyżki dynamicznej równy wartości określonej w
4.6.1(6) równy:
(4) Powierzchnia kontaktu każdego koła powinna być
przyjmowana jako prostokÄ…t o bokach 0,35 m i 0,60 m
(patrz rysunek, x  kierunek długości mostu).
Model Obciążenia 4 (obciążenie tłumem)
Obciążenie tłumem, jeśli występuje, to powinno być przedstawiane w
postaci modelu składającego się z obciążenia równomiernie rozłożonego
(które zawiera nadwyżkę dynamiczną) o intensywności 5 kN/m2.
UWAGA Stosowanie LM4 może być określone w indywidualnej dokumentacji
technicznej.
Model Obciążenia 4 powinien być stosowany na odpowiednich częściach
długości i szerokości pomostu mostu drogowego, z włączeniem, gdy
zachodzi taka potrzeba, pasa rozdziału. Ten układ obciążenia,
przeznaczony do sprawdzeń ogólnych, powinien być rozpatrywany łącznie
tylko z przejściową sytuacją obliczeniową.
17
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Podstawy projektowania, obciążenia
mostów wg EC
Inne oddziaływania od ruchu drogowego
Inne oddziaływania od ruchu drogowego
Inne oddziaływania od ruchu drogowego
Inne oddziaływania od ruchu drogowego
Oddziaływanie sił hamowania Qlk  zależne od klasy obciążenia LM1 oraz
długości obciążenia.
Ograniczenia:
180 Ä…Q1 (kN) d" Qlk d" 900 (kN)
Oddziaływanie sił odśrodkowych Qtk  zależne od klasy obciążenia oraz od
promienia osi jedni
w planie
Grupy Obciążeń Ruchomych
Grupy Obciążeń Ruchomych
Grupy Obciążeń Ruchomych
Grupy Obciążeń Ruchomych
Jednoczesność działania modeli obciążeń LM1 do LM4, sił poziomych i obciążeń
chodników należy rozpatrywać w postaci grup obciążeń wzajemnie się wykluczających.
Każdą z grup obciążeń należy traktować jako oddziaływanie charakterystyczne w
kombinacji z obciążeniami nie pochodzącymi od ruchu.
18
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Podstawy projektowania, obciążenia
mostów wg EC
Oddziaływania na CHODNIKACH, ŚCIEŻKACH ROWEROWYCH I
Oddziaływania na CHODNIKACH, ŚCIEŻKACH ROWEROWYCH I
Oddziaływania na CHODNIKACH, ŚCIEŻKACH ROWEROWYCH I
Oddziaływania na CHODNIKACH, ŚCIEŻKACH ROWEROWYCH I
KA
ADKACH DLA PIESZYCH
KA
ADKACH DLA PIESZYCH
KA
ADKACH DLA PIESZYCH
KA
ADKACH DLA PIESZYCH
Model 1 Obciążenie równomiernie rozłożone
Model 1 Obciążenie równomiernie rozłożone
Model 1 Obciążenie równomiernie rozłożone
Model 1 Obciążenie równomiernie rozłożone
(1) W przypadku mostów drogowych z chodnikami lub
ścieżkami rowerowymi powinno się określić obciążenie
równomiernie rozłożone qfk.
Obciążenie charakterystyczne na chodniku (lub ścieżce rowerowej)
Obciążenie charakterystyczne na chodniku (lub ścieżce rowerowej
Obciążenie charakterystyczne na chodniku (lub ścieżce rowerowej
Obciążenie charakterystyczne na chodniku (lub ścieżce rowerowej
UWAGA: Wartość charakterystyczna qfk może być określona w Załączniku Krajowym
lub w indywidualnej dokumentacji technicznej.
Zalecana wartość wynosi qfk = 5 kN/m2.
(2) W przypadku kładek dla pieszych, obciążenie równomiernie rozłożone qfk należy
określać i stosować, w kierunku podłużnym i poprzecznym, tylko na niekorzystnych
częściach powierzchni wpływu.
UWAGA: Model Obciążenia 4 (obciążenie tłumem), odpowiadający qfk = 5 kN/m2
może być przyjęty w celu uwzględnienia efektów statycznych ciągłego gęstego tłumu,
gdy istnieje takie ryzyko. Gdy stosowanie Modelu Obciążenia 4 nie jest wymagane w
kładkach dla pieszych, to wartość zalecana qfk wynosi:
qfk = 2,0 + 120 / (L + 30) kN/m2 qfk e" 2,5 kN/m2 ; qfk d" 5,0 kN/m2
przy czym: L - długość obciążenia w [m].
Wartości współczynników wartości reprezentatywnych
19
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
wartości zalecane
Mosty drogowe
(wyciÄ…g)
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Podstawy projektowania, obciążenia
mostów wg EC
Oddziaływania RUCHU KOLEJOWEGO i inne oddziaływania
Oddziaływania RUCHU KOLEJOWEGO i inne oddziaływania
Oddziaływania RUCHU KOLEJOWEGO i inne oddziaływania
Oddziaływania RUCHU KOLEJOWEGO i inne oddziaływania
dotyczące mostów kolejowych
dotyczące mostów kolejowych
dotyczące mostów kolejowych
dotyczące mostów kolejowych
Oddziaływania odnoszą się do ruchu kolejowego na liniach normalno- i
szerokotorowych głównej sieci europejskiej (nie obejmują min. kolei
wÄ…skotorowych, dojazdowych, linowych, ruchu tramwajowego)
Podano ogólne reguły obliczeń związane z efektami dynamicznymi, siłami
odśrodkowymi, uderzeń bocznych, hamowania i przyśpieszania oraz
aerodynamicznymi
Oddziaływania związane z wykolejeniem w Wyjątkowych Sytuacjach
Obliczeniowych podano w przypadku efektu wykolejenia taboru na
konstrukcji przenoszÄ…cej ruch kolejowy.
Wektory oddziaływań związanych z ruchem kolejowym
Wektory oddziaływań związanych z ruchem kolejowym
Wektory oddziaływań związanych z ruchem kolejowym
Wektory oddziaływań związanych z ruchem kolejowym
(1)  płaszczyzna jazdy
(2) - oÅ› toru
s  rozstaw szyn
s
s
s
u  przechyłka
u
u
u
Fw**  siła wiatru na tabor kolejowy
Fw**
Fw**
Fw**
Qv  obciążenie pionowe osi
Qv
Qv
Qv
hw  wysokość siły wiatru nad (1)
hw
hw
hw
Qt  siła odśrodkowa
Qt
Qt
Qt
QIa  siła przyspieszania
QIa
QIa
QIa
ht  wysokość siły odśr. nad (1)
ht
ht
ht
QIb  siła hamowania
QIb
QIb
QIb
20
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Podstawy projektowania, obciążenia
mostów wg EC
Oddziaływania ruchu kolejowego i inne oddziaływania dotyczące
Oddziaływania ruchu kolejowego i inne oddziaływania dotyczące
Oddziaływania ruchu kolejowego i inne oddziaływania dotyczące
Oddziaływania ruchu kolejowego i inne oddziaływania dotyczące
mostów kolejowych
mostów kolejowych
mostów kolejowych
mostów kolejowych
Rozpatrywane przypadki oddziaływań wywołane ruchem kolejowym:
Rozpatrywane przypadki oddziaływań wywołane ruchem kolejowym:
Rozpatrywane przypadki oddziaływań wywołane ruchem kolejowym:
Rozpatrywane przypadki oddziaływań wywołane ruchem kolejowym:
obciążeń pionowych: Modele Obciążenia 71, SW (SW/0 i SW/2),  pociąg
bez Å‚adunku i HSLM
obciążenia pionowego nasypów,
efektów dynamicznych,
sił odśrodkowych (tor w łuku),
siły uderzenia bocznego (oddziaływanie przez szyny),
sił przyśpieszania i hamowania,
oddziaływań aerodynamicznych od przejeżdżających pociągów (na lekkie
budowle przy torze),
oddziaływań związanych z wyposażeniem podwieszenia przewodów oraz
innej infrastruktury kolejowej i wyposażenia.
Model Obciążenia 71
przedstawiający normalny ruch kolejowy na głównych liniach kolejowych
Wartości charakterystyczne podane na rysunku należy mnożyć przez
współczynnik ą na liniach, w ciągu których ruch kolejowy jest cięższy
lub lżejszy od normalnego ruchu kolejowego.
Obciążenia mnożone przez współczynnik ą są nazywane
 sklasyfikowanymi obciążeniami pionowymi  model skalowalny.
Współczynnik ą należy przyjmować jako jeden z następujących:
0,75 - 0,83 - 0,91 - 1,00 - 1,10 - 1,21 - 1,33 - 1,46
(wartości współczynników można obliczyć jako 1,1k, z zaokrągleniem do 2. miejsc,
przyjmujÄ…c k = -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4)
21
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Podstawy projektowania, obciążenia
mostów wg EC
Model Obciążenia SW/0  ustroje ciągłe
Model Obciążenia SW/0 przedstawia statyczny efekt obciążenia
pionowego wywołany normalnym ruchem kolejowym na belkach ciągłych.
Model daje zazwyczaj niekorzystne oddziaływania
Nie wyklucza sprawdzeń na obciążenia modelem LM 71, które mogą być
niekorzystniejsze w krótkich ustrojach ciągłych lub b. długich
Wartości obciążeń qvk z tabelki należy mnożyć przez współczynniki
klasyfikacyjne Ä…
Ä…
Ä…
Ä…
model skalowalny Ä… =
Ä…
Ä…
Ä…
Model Obciążenia SW/2  pociąg ciężki
Model daje zazwyczaj niekorzystne oddziaływania
Nie wyklucza sprawdzeń na obciążenia modelem LM 71, które mogą być
niekorzystniejsze Należy określić odcinki linii kolejowych na których należy
stosować ten model
model nieskalowalny
22
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Podstawy projektowania, obciążenia
mostów wg EC
Inne modele obciążenia ruchem kolejowym
Modele obciążenia dla kolei dużych prędkości
HSLM-A  pociągi uniwersalne (10 rodzajów)
HSLM-B  układy osi do sprawdzeń krótkich elementów
wolnopodpartych (do 7 m)
Model obciążenia pociągiem bez ładunku
Obciążenie 10 kN/m na jeden tor  głównie do sprawdzeń stateczności
ogólnej ustroju
Definicja współczynnika dynamicznego Ś
Jeśli nie ma konieczności przeprowadzania analizy dynamicznej to należy
stosować współczynnik dynamiczny.
Współczynnik dynamiczny Ś, który zwiększa efekty obciążenia statycznego
Modelami Obciążeń 71, SW/0 oraz SW/2 należy przyjmować jako Ś2 lub Ś3.
Na ogół współczynnik dynamiczny Ś jest przyjmowany jako Ś2 lub Ś3 w
zależności od jakości utrzymania toru następująco:
Åš2
w przypadku starannie utrzymywanego toru
przy: 1,00 d" Åš2 d" 1,67
Åš3
w przypadku standardowego utrzymywania toru
przy: 1,00 d" Åš3 d" 2,0
przy czym:
LŚ [m] długość  miarodajna (długość związana z Ś) określona w tablicy 6.2.
23
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Podstawy projektowania, obciążenia
mostów wg EC
Konieczność
analizy
dynamicznej
Inne oddziaływania od ruchu kolejowego
Inne oddziaływania od ruchu kolejowego
Inne oddziaływania od ruchu kolejowego
Inne oddziaływania od ruchu kolejowego
Oddziaływanie sił hamowania Qlk  zależne od modelu obciążenia z
ograniczeniem górnym.
Oddziaływanie sił odśrodkowych Qtk  zależne od nacisków pionowych
zwiÄ…zanych z modelem
obciążenia oraz od promienia
osi toru
w planie i prędkości
maksymalnej
Oddziaływanie uderzeń bocznych Qsk  klasy obciążenia (ą)
24
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Podstawy projektowania, obciążenia
mostów wg EC
Współczynniki wartości reprezentatywnych
Oszacowanie Grup Obciążeń ruchu kolejowego
(wartości charakterystyczne oddziaływań wieloskładnikowych)
dominujące (wiodące) obciążenie zmienne
25
wartości zalecane
Mosty kolejowe
(wyciÄ…g)
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Podstawy projektowania, obciążenia
mostów wg EC
Oddziaływania aerodynamiczne wywołane
Oddziaływania aerodynamiczne wywołane
Oddziaływania aerodynamiczne wywołane
Oddziaływania aerodynamiczne wywołane
przejeżdżającymi pociągami
przejeżdżającymi pociągami
przejeżdżającymi pociągami
przejeżdżającymi pociągami
Oddziaływania aerodynamiczne od przejeżdżających pociągów należy
uwzględniać w projektowaniu konstrukcji przyległych do torów
kolejowych.
Przejazd taboru kolejowego poddaje każdą konstrukcję znajdującą się w
pobliżu toru wędrującej fali zmieniającego się naprzemiennie ciśnienia i
ssania. Wielkość tego oddziaływania zależy głównie od:
kwadratu prędkości pociągu,
kształtu aerodynamicznego pociągu,
kształtu konstrukcji
położenia konstrukcji, szczególnie odległości między pojazdem
a konstrukcjÄ….
Proste powierzchnie pionowe równoległe do toru
(np. ekrany akustyczne)
Wartości
charakterystyczne
oddziaływań q1k na
proste pionowe
powierzchnie równoległe
do toru
Legenda
Legenda
Legenda
Legenda
1. Przekrój
2. Powierzchnia
konstrukcji
3. Widok w planie
4. Powierzchnia
konstrukcji
26
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów
Obciążenia ruchome mostów