Strona: 70 Wydruk z programu STANDARDY GEODEZYJNE � Copyright by GALL s.c. Katowice 2001
ROZDZIAA
XIII. WYZNACZANIE WYSOKOŚCI PUNKTÓW OSNOWY POZIOMEJ II KLASY
ż 33
Zasady ogólne
1. Punkty sieci II klasy wraz z punktami siatek przeniesienia oraz punktami ekscentrycznymi powinny posiadać
wysokości obliczone w obowiązującym układzie państwowym.
2. Za wysokość punktu sieci kątowo-Iiniowej przyjmuje się:
- wysokość górnej powierzchni znaku podziemnego (płyty), wysokość górnej powierzchni słupa określa się na
podstawie wysokości górnej powierzchni znaku podziemnego i pomierzonej różnicy wysokości (ż 12 ust. 4).
- wysokość stanowiska na budowli trwałej,
- wysokość ściśle określonego punktu np. podstawy krzyża, w wypadku niedostępnych punktów
zlokalizowanych na budowlach trwałych (wieże kościelne itp.).
3. Wysokości punktów sieci kątowo-Iiniowej określa się metodą niwelacji geometrycznej lub trygonometrycznej. W
nawiązaniu do punktów osnowy wysokościowej I-IV klasy, charakteryzujących się dokładnością nie mniejszą niż 10
mm/km.
4. Średni błąd wyznaczenia wysokości punktu sieci kątowo-liniowej (wyznaczanej metodą trygonometryczną) nie
powinien być większy od 0,10 m (mH d" 0,10 m) względem punktów co najmniej IV klasy sieci wysokościowej
przyjmowanych za bezbłędne.
5. Punkty sieci kątowo-liniowej położone w odległości mniejszej niż 300 m od punktów osnowy wysokościowej I-IV
klasy (50 m w terenie zalesionym), powinny mieć wyznaczone wysokości metodą niwelacji geometrycznej z błędem
średnim nie większym od 0,01 m.
6. Różnica wysokości między dwoma punktami II klasy uzyskana trygonometrycznie i za pomocą pomiaru metodą
niwelacji geometrycznej nie powinna być większa od 0,15 m.
ż 34
Niwelacja trygonometryczna
1. Do wyznaczenia wysokości punktu metodą niwelacji trygonometrycznej należy wykonać pomiar: kąta pionowego (ż
14) i elementów redukcyjnych (wysokości instrumentu it oraz wysokości sygnału i ponad płytą (ż 12, ust. 5).
Podstawowym elementem wyznaczenia wysokości punktu jest różnica wysokości dwóch punktów obliczona ze
wzoru:
Błąd średni różnicy wysokości jest wyrażony wzorem:
Strona: 71 Wydruk z programu STANDARDY GEODEZYJNE � Copyright by GALL s.c. Katowice 2001
gdzie:
D - długość boku obliczona ze współrzędnych (w metrach),
ą - kąt pionowy,
mą - błąd średni kąta pionowego,
- poprawka ze względu na krzywiznę Ziemi i refrakcję,
Wartości poprawek ze względu na krzywiznę Ziemi i refrakcję są podane w tablicy 6.
2. Podstawą do oceny wyników pomiaru niwelacji trygonometrycznej są:
1) różnice wysokości otrzymane na podstawie dwustronnych obserwacji kątów pionowych. Powinny one być
zgodne w granicach podanych w tablicy 7, przy czym dopuszcza się większe różnice, lecz nie przekraczające
podwójnej wartości dla 30 %,
2) odchyłki zamknięć figur i ciągów z różnic wysokości niwelacji trygonometrycznej, obliczone według wzoru:
gdzie:
p - waga poszczególnej obserwacji,
przy czym:
- dla różnicy wyznaczonej na podstawie obserwacji dwustronnej,
- dla różnicy wysokości wyznaczonej na podstawie obserwacji jednostronnej.
gdzie:
D - długość boku w kilometrach.
3. Obliczone różnice wysokości i odchyłki zamknięć figur (ciągów) należy przedstawić na szkicu sieci (zał. 20).
Strona: 72 Wydruk z programu STANDARDY GEODEZYJNE � Copyright by GALL s.c. Katowice 2001
Tablica 6
Tablice wartości poprawek ze względu na refrakcję i krzywiznę Ziemi dla odległości od 0 do 5 km (co 50 m) przy
przyjęciu
k = 0,13, ą = 0g i R dla � = 52�
0 1000 2000 3000 4000
D (metry)
w metrach
0 0,000 0,068 0,273 0,613 1,090
50 0,000 0,075 0,286 0,634 1,118
100 0,001 0,082 0,301 0,655 1,146
150 0,002 0,090 0,315 0,676 1,174
200 0,003 0,098 0,330 0,698 1,202
250 0,004 0,106 0,345 0,720 1,231
300 0,006 0,115 0,361 0,742 1,260
350 0,008 0,124 0,376 0,765 1,290
400 0,011 0,134 0,393 0,788 1,319
450 0,014 0,143 0,409 0,811 1,350
500 0,017 0,153 0,426 0,835 1,380
550 0,021 0,164 0,443 0,859 1,411
600 0,025 0,174 0,461 0,883 1,442
650 0,028 0,186 0,479 0,908 1,474
700 0,033 0,197 0,497 0,933 1,505
750 0,038 0,209 0,515 0,958 1,538
800 0,044 0,221 0,534 0,984 1,570
850 0,049 0,233 0,554 1,010 1,603
900 0,055 0,246 0,573 1,037 1,636
950 0,062 0,259 0,593 1,063 1,670
1000 1,704
Tablica 7
Strona: 73 Wydruk z programu STANDARDY GEODEZYJNE � Copyright by GALL s.c. Katowice 2001
Długość boku 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0
w km
Dopuszczalna 3,5 5,5 8,0 10,5 13,0 15,0 17,5 20,0 22,5 25,0
różnica
ćł " hABćł -
ćł " hBAćł
w cm
ż 35
Wyrównanie sieci niwelacji trygonometrycznej
1. Sieć niwelacji trygonometrycznej wyrównuje się metodą pośredniczącą, realizując warunek [pvv] = min, w
nawiązaniu do punktów osnowy poziomej, dla których wyznaczono wysokości na podstawie niwelacji
geometrycznej zgodnie z zasadami podanymi w ż 1, ust. 11 oraz ż 4, ust. 3. Przy wyrównaniu sieci niwelacji
trygonometrycznej przyjmuje się wysokości punktów nawiązania jako bezbłędne.
2. Wyrównaniu poddaje się różnice wysokości " h obliczone ze wzoru podanego w ż 34, ust. 1 z wagami określonymi
w ż 34 ust. 2, punkt 2.
3. Różnice wysokości wyznaczone metodą trygonometryczną powinny być wprowadzone do bazy danych podsystemu
informatycznego (Centralny Bank Osnów Poziomych).
4. Po wyrównaniu sieci niwelacji trygonometrycznej należy podać charakterystykę dokładności sieci w postaci:
1) błędu średniego mo o jednostkowej wadze (błąd średni wyznaczenia różnicy wysokości dla odległości 1
km),
2) błędów średnich wysokości punktów mHi.