Projekty AVT
Licznik energii
Licznik energii
2432
2432
elektrycznej
elektrycznej
z układem AD7750
z układem AD7750
0,01kWh musi zawierać przetwornik moc/czę- V1, V2 to wartości skuteczne napięć na
Część 2 stotliwość o współczynniku przetwarzania (różnicowych) wejściach V1, V2. Ponieważ
0,02777(7)Hz/kW. Jeśli natomiast licznik w tym wypadku iloczyn V1*V2 uwzględnia
Tylko dla dociekliwych energii miałby zliczać z rozdzielczością do przesunięcie fazowe, bo mnożone są warto-
0,001kWh (1Wh), współczynnik przetwarza- ści chwilowe, stąd we wzorze nie wystepuje
i zaawansowanych
Opisana w części pierwszej zasada i procedu- nia musi wynosić 0,2777(7)Hz/kW. kosinus �.
ra kalibracji jest łatwa do zrozumienia i wy- Układ AD7750 jest przetwornikiem moc SPRAWA TRZECIA  MOC A CZ
STOTLI-
konania. Rozumiejąc podstawowe zasady czynna/częstotliwość i ma osiem trybów pra- WOŚĆ. Podany właśnie wzór wydaje się trud-
działania układu scalonego można również cy, ale do pracy w roli licznika energii trzeba ny  do ugryzienia . W istocie nie jest wcale
zmieniać zakres mierzonych mocy (prądów) wykorzystać tryb 2 albo tryb 6. W tych try- taki straszny, a co ważne, jest to kluczowy
 do tego naprawdę nie trzeba znać wszyst- bach chwilowa częstotliwość wyjściowa jest wzór, z którego koniecznie trzeba skorzystać
kich szczegółów. Trzeba jednak przyznać, że wprost proporcjonalna do iloczynu podczas projektowania układu dla własnych
informacje podane na 16 stronach karty kata- U*I*cos � potrzeb. Podczas skalowania (kalibracji)
logowej i w nocie aplikacyjnej, dotyczące czyli do mocy czynnej. Cała filozofia po- przy danym napięciu sieci, np. 220V i jakimś
dobierania elementów do konkretnego zasto- lega w praktyce na takim dobraniu rezysto- prądzie, np. 10A, w rezystancyjnym obciąże-
sowania, mogą się wydać bardzo skompliko- rów, by współpracujący licznik (np. elektro- niu wydzieli się moc (czynna), równa w tym
wane i zawiłe. W rzeczywistości nie są trud- mechaniczny) pokazywał zużycie wprost wypadku 2,2kW. Tym samym częstotliwość
ne. Wystarczy tylko dobrze zrozumieć pewne w kilowatogodzinach. Jak wykazano, współ- impulsów na wyjściu F1 (oraz F2) powinna
kluczowe sprawy: czynnik przetwarzania mocy czynnej na czę- wynosić:
SPRAWA PIERWSZA  WSPÓA
CZYNNIK stotliwość dla wyjść F1 i F2 ma być równy: dla rozdzielczości licznika 0,01kW:
PRZETWARZANIA. Przede wszystkim trzeba dla rozdzielczości licznika 0,01kW: 0,02777(7)Hz/kW*2,2kW=0,0611(1)Hz,
uświadomić sobie proste zależności zupełnie 0,02777(7)Hz/kW, dla rozdzielczości licznika 0,001kW:
nie związane z układem AD7750. Rozważa- dla rozdzielczości licznika 0,001kW: 0,2777(7)Hz/kW*2,2kW=0,611(1)Hz.
nia te są prawdziwe dla każdego licznika 0,2777(7)Hz/kW. Dla innego napięcia i prądu (np. 230V,
energii, który ostatecznie ma pokazywać zu- Natomiast w trybie 2 dla wyjścia FOUT 5A) moc będzie inna, ale częstotliwość wyj-
życie w kilowatogodzinach z dokładnością współczynnik przetwarzania ma być równy: ściowa zawsze będzie do niej wprost propor-
0,01 kilowatogodziny. Jeśli rozdzielczość dla rozdzielczości 0,01kW: 16*0,02777(7)Hz/kW cjonalna.
licznika ma wynosić 0,01kWh, to przy obcią- = 0,444(4)Hz/kW, SPRAWA CZWARTA  ILOCZYN V1*V2.
żeniu o mocy 1kW w ciągu godziny licznik dla rozdzielczości 0,001kW: 16*0,2777(7)Hz/kW Znając już F1=F2, F , Gain, V można
MAX REF
musi zliczyć 100 impulsów. = 4,44(4)Hz/kW. podstawić je do podanego właśnie wzoru na
1kWh = 100 impulsów SPRAWA DRUGA  KLUCZOWY WZÓR. Ka- F1. Jak widać, można wyliczyć iloczyn
inaczej mówiąc, przy obciążeniu 1kW, talog zawiera następujący wzór na częstotli- V1*V2. Występują tu dwie niewiadome,
licznik musi zliczyć w ciągu godziny 100 im- wość impulsów na wyjściach F1, F2: a brakuje konkretnych wartości V1, V2. I to
2
pulsów. Godzina ma 3600 sekund, a więc F1=F2= F *1,32*V1*V2*Gain)/ V właśnie jest zadanie dla konstruktora: zgo-
MAX REF
w ciągu tych 3600 sekund musi pojawić się Gdzie: dnie z rysunkiem 7 należy odpowiednio do-
te 100 impulsów. F w trybie 2 (nóżka 11 do masy) wy- brać wartość rezystora RS, by uzyskać po-
MAX
A więc przy obciążeniu 1kW, kolejne im- nosi 6,8Hz, a w trybie 6 (nóżka 11 do plusa trzebną wartość V1, oraz rezystory dzielnika
pulsy pojawiać się będą co 36 sekund, czyli bę- zasilania) 13,6Hz. RA, RB, by uzyskać potrzebną wartość V2.
dą mieć częstotliwość 1/36s = 0,02777(7)Hz. V to wewnętrzne napięcie odniesienia Potrzebną częstotliwość F1 uzyska się przy
REF
Jeśli zużywana w danej chwili moc będzie in- równe 2,5Vą10%. różnych kombinacjach V1 i V2. V1 może
na, częstotliwość impulsów też będzie inna, ale Gain to wzmocnienie kanału nr 1, zależne być małe, a V2 duże albo odwrotnie. Jak to
będzie zawsze równa 0,02777(7)Hz na kilo- od stanu nóżki 2. Jest ono równe jedności, dobrać, od czego więc zacząć?
wat. Można powiedzieć, że każdy licznik po- gdy nóżka 2 jest zwarta do masy, i równe 16 SPRAWA PI
TA  REZYSTANCJA RS. W ko-
kazujący zużycie energii z rozdzielczością gdy nóżka 2 jest zwarta do plusa zasilania. lejnym kroku trzeba zacząć od dobrania V1
Elektronika dla Wszystkich
19
Projekty AVT
za pomocą RS. Według katalogu, przy równą) od prądu szczytowego dla sinusoidy. na wejściu V2 wynosi ą1V. W praktyce okaże
wzmocnieniu 1x (nóżka 2 do masy) i niesy- Dla podanych zastosowań ten maksymalny, się, że do uzyskania potrzebnego współczyn-
metrycznym wejściu (końcówka V1- do ma- chwilowy prąd szczytowy mógłby wynosić nika przetwarzania napięcie to musi być zde-
sy) dopuszczalne napięcie na wejściu V1+ dla wartości skutecznej 60A: 100A cydowanie mniejsze  rzędu kilkunastu czy
wynosi ą1V. Przy wzmocnieniu 16x (nóżka 2 dla wartości skutecznej 1,5A: 2,5A kilkudziesięciu miliwoltów. Wartość napięcia
do plusa) dopuszczalne napięcie wynosi Mając tę wartość, należy dobrać wartość V2 dobiera się za pomocą dzielnika RA, RB
ą125mV. Ilustruje to rysunek 8. RS, by przy tym prądzie nie przekroczyć do- (rysunek 7), by uzyskać wyliczoną wcześniej
Projektowany licznik ma pracować w ja- puszczalnego napięcia V1. Dla wzmocnienia wartość iloczynu V1*V2, a licznik pokazywał
kimś zakresie prądów. Chwilowa, szczytowa 1x i napięcia szczytowego 1V RS musiałby zużycie energii w kilowatogodzinach.
wartość V1 przy maksymalnym prądzie nie mieć wartość W praktyce obliczenia przeprowadza się
&!
powinna być większa od dopuszczalnego na- dla wartości skutecznej 60A: RS=1V/100A=10m&! szybko. Trzeba tylko rozumieć podane wła-
&!
pięcia wejścia V1. dla wartości skutecznej 1,5A: RS=1V/2,5A=0,4&! śnie zależności.
a dla wzmocnienia 16x odpowiednio: PRZYKA
AD 1 (W ten sposób obliczane
&!
RS=0,125V/100A=1,25m&! były wartości elementów podane na rysun-
&!
RS=0,125V/2,5A=50m&! ku 4 i w spisie elementów.) Przypuśćmy, że
Jak widać, przy większym wzmocnieniu prąd maksymalny (wartość skuteczna) liczni-
wartości rezystancji są ośmiokrotnie mniej- ka energii prądu zmiennego budowanego
sze, co oznacza, że mniejsze będą też straty w ramach pracy dyplomowej ma wynosić
mocy w rezystorze RS. 1,5A. Dla czystego przebiegu sinusoidalnego
daje to wartość szczytową 2,115A. Licznik
powinien prawidłowo pracować z przebiega-
mi odkształconymi, o współczynniku szczytu
CF większym niż 1,41 - porównaj rysunek 9.
Rys. 7 Przyjmijmy, że zakres prawidłowej pracy po-
winien sięgać nie 2,115A, tylko do 2,5A war-
tości szczytowej.
Według karty katalogowej kostki AD7750
maksymalne napięcie szczytowe na wej-
ściach kanału 1 przy wzmocnieniu 1 (n. 2
zwarta do masy) nie może przekroczyć ą1V.
Natomiast przy wzmocnieniu 16, czyli zwar-
ciu nóżki 2 do plusa zasilania maksymalne
dopuszczalne szczytowe napięcie różnicowe
między końcówkami V1+, V1- wynosi tylko
ą125mV  porównaj rysunek 8.
Decydujemy się pracować przy wzmoc-
Rys. 9 nieniu 16, bo da to mniejszą wartość RS
i mniejsze straty mocy. A więc przy prądzie
Rys. 8 I jeszcze jeden istotny szczegół. Rezystan- szczytowym 2,5A amplituda napięcia na re-
cja RS wcale nie musi być równa wyliczonej zystorze szeregowym ma wynieść co najwy-
Oczywiście trzeba wiedzieć, jaki będzie  nie może być większa, bo wejście V1 zosta- żej 125mV. Tym samym rezystor szeregowy
ten prąd maksymalny. Nie wynika to z żad- nie przesterowane, ale może być mniejsza, musi mieć wartość
nych wzorów, a zależy od zastosowania. nawet znacznie mniejsza. Jak podano wcze- RS = 125mV/2,5A = 50m&!
Przykładowo dla domowego licznika energii śniej, można byłoby uzyskać potrzebną war- lub mniej (wtedy rozszerzymy zakres po-
maksymalny prąd wyniesie około 60A warto- tość iloczynu V1*V2 przy małym napięciu miarowy w górę).
ści skutecznej, a dla pokazowego licznika V1 (czyli małej wartości RS)  wystarczyło- Przyjmując wartość RS równą 50m&! moż-
energii, wykonywanego w ramach pracy dy- by zwiększyć wartość V2. Jednak obniżanie na przeprowadzić dalsze obliczenia nie zapo-
plomowej, powiedzmy 1,5A wartości sku- wartości RS znacznie poniżej wyliczonej nie minając, że do tej pory mówiliśmy o warto-
tecznej. Dla przebiegu sinusoidalnego odpo- jest zalecane. Chodzi tu o zakres prądów mie- ściach szczytowych, a przy obliczeniach mocy
wiada to wartości szczytowej odpowiednio rzonych, który powinien być jak najszerszy. będziemy mówić o wartościach skutecznych.
84,6A oraz 2,115A. Trzeba jeszcze wziąć pod Oba napięcia V1 i V2 są przetwarzane na po- Należy tylko jeszcze ustalić, z jaką rozdziel-
uwagę, że prąd nie musi być sinusoidalny, stać cyfrową przez dwa 16-bitowe przetwor- czością ma pracować licznik energii. Dla sto-
tylko odkształcony. Odkształcony (np. przez niki A/D. Przy wartości rezystora RS kilkuna- sunkowo małych prądów (1,5A) i związanych
regulator tyrystorowy) przebieg o wartości stokrotnie mniejszej od wyliczonej, napięcie z tym mocy (do około 350W) przyjmijmy roz-
skutecznej 1,5A będzie mieć wartość szczy- V1 też będzie mniejsze i zakres napięć wej- dzielczość 0,001kWh, co oznacza 1000 impul-
tową większą niż 2,115A. Rysunek 9 poka- ściowych przetwornika A/D nie będzie wyko- sów na kilowatogodzinę. Jak wykazano wcze-
zuje dwa przebiegi o wartości skutecznej rzystany. Uniemożliwi to precyzyjny pomiar śniej, układ AD7750 pracujący jako przetwor-
1,5A. Przebieg sinusoidalny ma amplitudę także przy małych prądach. Gdy jednak war- nik moc/częstotliwość musi mieć współczyn-
2,115A, a trójkątny 2,598A. Jeśli więc tość RS będzie równa lub tylko troszkę mniej- nik przetwarzania równy 0,2777(7)Hz.
w układzie mogą wystąpić przebiegi od- sza od wyliczonej, wykorzystany będzie peł- Mamy też do wyboru dwa tryby: tryb 2
kształcone, warto uwzględnić dodatkowy za- ny zakres przetwornika i dokładność rzędu i tryb 6. W drugim częstotliwość impulsów
pas. Nie ma tu jednak ścisłych reguł  wszy- 1% będzie zachowana w zakresie szerszym wyjściowych będzie mniejsza (Fmax=6,8Hz),
stko zależy od potrzeb. W każdym razie nale- nawet niż 0,01...1 prądu maksymalnego. w szóstym  większa (Fmax=13,6Hz). Inna
ży zdecydować się na jakąś wartość prądu SPRAWA SZÓSTA  NAPI
CIE V2. Katalog będzie też częstotliwość impulsów na wyjściu
maksymalnego, większą (lub co najmniej podaje, że maksymalne napięcie (różnicowe) w trybie 2: FOUT=16*F1, a w trybie 6: FOUT =
Elektronika dla Wszystkich
20
Projekty AVT
32*F1. Można pracować w dowolnym trybie F1=0,277(7)*P i przy użyciu czasomierza towano w karcie katalogowej układu
 my wybierzmy tryb 2. Wtedy dla uzyskania oraz potencjometru PR1 sprawić, by tak rze- AD7750.
wymaganej częstotliwości wartość napięcia czywiście było. Podczas kalibracji zwykle ła- Układ może również znalez
ć wiele innych
V2 będzie dwukrotnie większa niż w trybie 6. twiej mierzyć częstotliwość na wyjściu FOUT, interesujących zastosowań. Napięcie pracy nie
A teraz liczymy. Przy prądzie nominalnym która w trybie 2 jest 16 razy większa niż F1. musi być równe napięciu sieci. Miernik może
1,5Ask i napięciu 220Vsk moc zużywana Przykład 2. Należy zaprojektować jednofa- także pracować przy prądzie stałym (wtedy
w obciążeniu rezystancyjnym będzie równa zowy licznik energii o prądzie nominalnym 5A, nóżkę 14 trzeba zewrzeć do masy i uwzględnić
0,33kW, a więc przetwornik powinien wtedy dający 100 impulsów na 1kWh. Współczynnik wejściowe napięcia niezrównoważenia). W po-
dać na wyjściach F1, F2 częstotliwość równą przetwarzania wyniesie 0,02777(7)Hz/kW. zostałych trybach układ AD7750 może mierzyć
F1 = 0,277(7)*0,33=0,09166(6)Hz Przy prądzie nominalnym 5A i napięciu nie tylko moc pobieraną, ale i oddawaną.
(0,33kW)
Przy prądzie nominalnym 1,5Ask spadek 220V moc na rezystancyjnym obciążeniu Szczegóły opisane są w karcie katalogowej
napięcia na RS, czyli napięcie V1 wyniesie: wyniesie 1,1kW. Częstotliwość impulsów (AD7750.pdf lub 2080.pdf) i nocie aplikacyjnej
V1 = 50m*1,5Ask=75mVsk wyjścia F1 ma wtedy wynosić AN-545 (an545.pdf), które można znalez
ć na
Po podstawieniu do podanego wcześniej F1=0,02777(7)*1,1=0,0305(5)Hz serwerze Analog Devices (www.analog.com)
wzoru Niech układ pracuje w trybie szóstym oraz na stronie EdW (www.edw.com.pl).
2
F1 = F2 = [1,32*V1*V2*Gain / V ] * (Fmax=13,6Hz; Fout=32*F1), przy wzmoc-
REF
F nieniu w kanale  prądowym równym 1 Możliwości zmian
MAX
i przy uwzględnieniu, że V1=75mVsk, (nóżka 2 zwarta do masy) - maksymalne na- Przyrząd w wersji podstawowej jest łatwy
Gain=16, V =2,5V, a częstotliwość Fmax pięcie szczytowe wynosi wtedy ą1V. do wykonania i uruchomienia. Niektórzy za-
REF
w trybie 2 jest równa 6,8Hz, wylicza się war- Prąd nominalny, sinusoidalny o wartości awansowani Czytelnicy na pewno zechcą do-
tość napięcia V2, które przy obciążeniu skutecznej 5A ma amplitudę około 7,1A. My stosować go do indywidualnych potrzeb,
0,33kW (220V, 1,5A) da obliczoną właśnie przymniemy dla bezpieczeństwa maksymal- opierając się na wcześniej podanych wska-
częstotliwość. Można przekształcić wzór, ale ny prąd szczytowy 10A. Przy takim najwięj- zówkach. W tym celu na płytce przewidziano
można po prostu podstawić: szym spodziewanym prądzie szczytowe na- szereg punktów i ścieżek do przecięcia, które
0,09166(6)Hz = pięcie V1 ma być równe 1V, stąd trzeba za- to ułatwią. Na schemacie ideowym (rysunek
[(1,32*0,075Vsk*V2*16) / (2,5V)2] * 6,8Hz stosować rezystor szeregowy RS o wartości 4) zaznaczono je czerwonym kolorem.
0,09166(6)Hz = [1,584*V2 / 6,25V2] * RS=1V/10A=0,1&! I tak w wersji podstawowej napięcie dla
6,8Hz Prąd nominalny 5Ask da na tej rezystancji wejścia  prądowego V1 jest pobierane
0,09166(6)Hz = 1,723392*V2 napięcie z punktów lutowniczych. Tym samym oprócz
stąd V1=5Ask*0,1&!=0,5Vsk spadku napięcia na właściwym rezystorze(-
V2= 0,09166(6) / 1,723392 = 0,05319Vsk Po podstawieniu do kluczowego wzoru ach) RS zmierzone będą spadki napięcia na
2
Znaczy to, że przy napięciu sieci równym F1 = F *1,32*V1*V2*Gain/V doprowadzeniach rezystora i lutowanych złą-
(1,1kW) MAX REF
220V (bo przy takim liczyliśmy moc), napię- uzyskuje się czach. Przy mniejszych prądach nie jest to
cie skuteczne V2 powinno wynosić 53,19mV. 0,0305(5)Hz= [1,32*0,5Vsk*V2*1/ (2,5V)2] * problemem, natomiast przy dużych warto
Dzielnik rezystorowy musi zmniejszyć napię- 13,6Hz mierzyć spadek napięcia bezpośrednio na koń-
cie w stosunku 4136:1 (220V:0,05319V). 0,0305(5)Hz= [0,66*V2/6,25V2] * 13,6Hz cówkach rezystora. Umożliwią to punkty X,
Wyjaśnienia wymaga jeszcze kilka spraw. 0,0305(5)Hz=1,43616*V2 Y, w które należy wlutować kawałki przewo-
Powyższe obliczenia przeprowadzono dla stąd dów prowadzące bezpośrednio do końcówek
prądu nominalnego 1,5A i napięcia 220V. V2= 0,0305(5)Hz/1,43616= 0,021276Vsk rezystora. Uwaga  koniecznie trzeba wtedy
Ale można je przeprowadzić dla dowolnej Rezystory dzielnika napięcia sieci należy tak przeciąć ścieżki prowadzące od tych punktów
wartości prądu i innego napięcia, na przykład dobrać, by przy napięciu 220V na wejściu V2 na- do punktów lutowniczych rezystora RS.
230V, które według norm jest obecnie nomi- pięcie wyniosło właśnie 21,276mV. Te nieco po- Kto chciałby pracować w trybie 6 a nie
nalnym napięciem sieci energetycznej. Inne nad 20mV to wartość dopuszczalna, jednak war- w trybie 2, przetnie ścieżkę między punktami
wartości napięcia i prądu dadzą inną moc, ale to się zastanowić, czy nie lepiej jednak pracować Z-Z2 i wykona zworę Z-Z1.
końcowy wynik będzie taki sam. w trybie 2, bo napięcie V1 byłoby wtedy dwu- W wersji podstawowej wzmocnienie
Ze względu na pewne nieuniknione od- krotnie większe. Większe jest korzystniejsze ze w torze  prądowym wynosi 16, bo nóżka 2
chyłki (np. napięcia odniesienia 2,5V) względu na dokładność 16-bitowego przetworni- jest zwarta do plusa zasilania. Kto chciałby
w praktyce wartość V2 nie będzie dokładnie ka A/D o zakresie ą1V w torze  napięciowym pracować przy wzmocnieniu równym 1,
równa 53,19mV i koniecznie należy przewi- Ponadto może warto byłoby również pra- przetnie ścieżkę pod układem scalonym i po-
dzieć możliwość płynnej regulacji w zakresie cować przy wzmocnieniu 16 w torze prądo- łączy zworą dwa punkty oznaczone u.
co najmniej ą10%, by na koniec, po ostatecz- wym. Wtedy rezystor RS miałby znacznie W wersji podstawowej tor  napięciowy
nej kalibracji, licznik dawał na wyjściach F1, mniejszą wartość i mniejsze byłyby straty mierzy napięcie zasilające sieci, w tym spa-
F2 dokładnie 1000 impulsów na kilowatogo- mocy w RS (przy prądzie 5A w rezystancji dek napięcia na rezystorze pomiarowym RS.
dzinę. Oznacza to, że przyrząd musi być ska- 0,1 wydziela się 2,5W mocy strat). W nietypowych zastosowaniach, gdyby układ
librowany w warunkach normalnej pracy  miał pracować przy bardzo niskich napię-
nie można tego zrobić  na sucho . Podsumowanie ciach, może zajść potrzeba pomiaru napięcia
Przyjmując wartość R5 z rysunku 4 rów- Podane przykłady pozwolą wykonać na obciążeniu z pominięciem spadku napięcia
ną 100&!, wypadkowa wartość R1, R1A i re- miernik mocy i licznik energii o dowolnym na RS. Można to uzyskać łącząc punkty ozna-
zystancji czynnej PR1 powinna wynosić oko- zakresie prądu, napięcia i mocy. Przykłado- czone W i przecinając ścieżkę pomiędzy nimi
ło 413,6k&!. Wartości podane na schemacie wo do roli domowego licznika energii prąd a diodą D2. Oczywiście przy niskich napię-
umożliwią regulację w zakresie ą10% lub nominalny należałoby zwiększyć do ciach roboczych oraz przy pracy w obwodach
więcej. Jak podano wcześniej, podczas prak- 15...20A (maksymalny do 60...80A). Przy- prądu stałego, trzeba zasilić układ z zewnętrz-
tycznej kalibracji należy znać moc czynną kład realizacji jednofazowego licznika ener- nego zasilacza 5V, a nie stosować elementów
P pobieraną aktualnie przez obciążenie, obli- gii o prądzie nominalnym 15A, przeznaczo- zasilacza beztransformatorowego.
czyć odpowiadającą jej częstotliwość nego dla gospodarstw domowych zaprezen- Piotr Górecki
Elektronika dla Wszystkich
21