XXXV OLIMPIADA WIEDZY TECHNICZNEJ
Zawody II stopnia
Zadania dla grupy mechaniczno-budowlanej
Zadanie 1
Zbadanie sprawnoÄ…ci uytecznej silnika spalinowego wy-
maga pomiaru zuycia paliwa oraz pomiaru mocy uy-
tecznej wytwarzanej przez silnik. TŚ ostatniĄ mierzy siŚ
wykorzystujĄc rónej konstrukcji hamulce.
Prosty, mechaniczny hamulec przedstawiono na rysun-
ku. Na tarczÅš hamulca naªoony jest pas. Na pasie z
jednej strony przymocowany jest obciĄnik. Z drugiej
strony pas jest przymocowany do dwóch sprŚyn. Po-
miar odchylenia sprŚyn od stanu równowagi z jedno-
czesnym pomiarem obrotów silnika pozwala na wyzna-
czenie mocy uytecznej silnika.
Zadanie
Obliczyó sprawnoąó uytecznĄ silnika zuywajĄcego V litrów na godzinŚ benzyny o warto-
Ä…ci opaªowej W i gÅšstoÄ…ci . Silnik wykonuje n obrotów na minutÅš. Na hamulcu zawieszono
u
obciÄ„nik o masie m, a dwie sprÅšyny, kada o staªej sprÅšystoÄ…ci k, odchyliªy siÅš od stanu
równowagi o x. ęrednica tarczy hamulca wynosi d.
Patronem medialnym Olimpiady Wiedzy Technicznej jest ÿ PrzeglÄ„d Techniczny"
1
Dane liczbowe potrzebne do rozwiĄzania zadania:
V = 7 l/h; W = 42 MJ/kg; = 880 kg/m3; n = 1000 obr/min; k = 5; 5 kN/m; m = 2 kg;
u
x = 0; 06 m; d = 0; 6 m.
Autor: J. Bzowski
Koreferent: M. Jaworski
Zadanie 2
W ramach modernizacji pewnej zabytkowej budowli przewidziano, e na dªugiej betonowej
ªawie fundamentowej o znanej gruboÄ…ci h1 i znanej szerokoÄ…ci b1 ma zostaó wzniesiony z pewnym
mimoÄ…rodem e w stosunku do osi ªawy fundamentowej mur z cegªy o wymagajÄ„cej wyznaczenia
wysokoąci h i znanej szerokoąci g. Wierzch ceglanego muru ma byó obciĄony równomiernie
x
rozªoonym obciÄ„eniem q o znanej wartoÄ…ci. OpisanÄ„ sytuacjÅš przedstawiono na rys.1.
Naley:
a) wyznaczyó najwiÅškszÄ„ wysokoąó muru h która speªniaªaby warunek, aby naprÅšenia
x,
Ä…ciskajÄ„ce na styku muru z betonowÄ„ ªawÄ„ nie przekroczyªy naprÅše« dozwolonych na
Ä…ciskanie muru k
m;
2
b) wyznaczyó najwiÅškszy mimoÄ…ród e osi muru w stosunku do osi betonowej ªawy funda-
mentowej, który speªniaªaby warunek, aby naprÅšenia pod tÄ„ ªawÄ„ nie przekraczaªy do-
zwolonych nacisków na grunt k i jednoczeÄ…nie, aby na adnym odcinku szerokoÄ…ci ªawy
g
nie nastÄ„piªo jej odrywanie od gruntu.
Wskazówki:
1. Poniewa ªawa i mur sÄ„ bardzo dªugie, wystarczy rozpatrzyó obciÄ„enie przypadajÄ„ce na
metr ich dªugoÄ…ci.
2. NaprÅše« Ä…ciskajÄ„cych na beton w miejscu styku z murem nie naley rozpatrywaó, ponie-
wa ich dozwolona wartoąó jest wiŚksza od wartoąci dozwolonej k dotyczĄcej ceglanego
m,
muru.
3. Mur i ªawÅš fundamentowÄ„ naley traktowaó jako bryªy sztywne.
4. Pod ªawÄ„ wystÅšpuje mimoÄ…rodowe Ä…ciskanie gruntu { trzeba zastosowaó dostÅšpny w ka-
dym poradniku wzór na naprÅšenia i na jego podstawie sformuªowaó dwa warunki podane
w punkcie b) zadania. Z dwóch obliczonych wartoąci e naley wybraó odpowiedniĄ.
Dane liczbowe potrzebne do rozwiĄzania zadania:
h1 = 0; 50 m; b1 = 1; 20 m; g = 0; 4 m; ciÅšar wªaÄ…ciwy muru = 16 kN/m3; ciÅšar wªaÄ…ciwy
m
betonu = 25 kN/m3; q = 200 kN/m2; k = 0; 3 MPa; k = 0; 15 MPa.
b m g
Autor: W. Radomski
Koreferent: J. Bzowski
Zadanie 3
System wentylacyjny budynku wykorzystuje ciepªo gruntu i dziaªa w ten sposób, e po-
wietrze pobierane z otoczenia najpierw przepªywa rurÄ„ o dªugoÄ…ci L i Ä…rednicy d zakopanÄ„ na
takiej gªÅšbokoÄ…ci, na której temperatura gruntu jest staªa i wynosi T Przed rozprowadzeniem
g.
powietrza do wentylowanych pomieszcze« nagrzewnica elektryczna dogrzewa je do temperatury
_
T ZakªadajÄ„c, e zapotrzebowanie na powietrze wynosi V obliczyó:
p.
Jaki jest pobór mocy grzaªki elektrycznej przy temperaturze powietrza zewnÅštrznego T1 ?
Jaki byªby pobór mocy grzaªki gdyby zamiast jednego odcinaka rury o dªugoÄ…ci L i Ä…red-
nicy d zakopaó dwa równolegªe odcinki o dªugoÄ…ci L=2 o tej samej Ä…rednicy d?
3
Wskazówki:
Przy przepªywie w kanale izotermicznym temperatura czynnika zmienia siÅš wg zalenoÄ…ci:
0 1
A
@ A
T2 = T + T1 T exp ;
g g
m c
_
p
gdzie:
T1 { temperatura czynnika na wlocie do kanaªu,
T2 { temperatura czynnika na wylocie z kanaªu,
T { temperatura powierzchni kanaªu (w tym przypadku temperatura gruntu),
g
{ wspóªczynnik przejmowania ciepªa,
A { powierzchnia wymiany ciepªa,
m { wydatek masowy czynnika,
_
c { ciepªo wªaÄ…ciwe czynnika.
p
Wspóªczynnik przejmowania ciepªa mona wyznaczyó z uproszczonej zalenoÄ…ci (dla znanych
wartoÄ…ci v przepªywów w kanaªach):
v0; 8
= 3; 31 ;
d0; 2
gdzie: v { szybkoąó przepªywu czynnika [m/s], d { Ä…rednica kanaªu [m].
Dane liczbowe potrzebne do rozwiĄzania zadania:
_
L = 20 m; d = 10 cm; T = 100 C; T = 18 C; V = 45 l/s; T1 = 10 C
g p
Ciepªo wªaÄ…ciwe powietrza (w rozwaanym zakresie temperatury) c = 1; 003kJ/(kg K), gÅšstoąó
p
powietrza 1; 35 kg/m3. (obie wartoÄ…ci przyjĄó jako staªe).
Autor: M. Jaworski
Koreferent: J. Bzowski
4