Obliczenie elementów orbity
Dane: µ, x0, y0, z0, x0 , y0 , z0 , t0
1. długość promienia wodzącego w
2 2 2
r0 = x0 + y0 + z0
momencie t
0
2. 2 2 2
v0 = x0 + y0 + z0 prędkość satelity w momencie t
0
3.
x0 x0 + y0 y0 + z0 z0
²0 = arccos
r0v0
4.
µ
vk =
prędkość kołowa
r0
2
5.
ëÅ‚ öÅ‚
v0
ìÅ‚ ÷Å‚
k =
ìÅ‚ ÷Å‚
vk
íÅ‚ Å‚Å‚
6.
r0
a = duża półoś orbity
2 - k
7.
r0
2
e = (k -1) + k cos2 ²0 mimoÅ›ród orbity
a
8.
p = a(1- e2)= r0k sin2 ²0
parametr ogniskowy
9.
C = µp
10.
y0 z0 - z0 y0
&! = arctg
położenie węzła wstępującego
- (z0 x0 - x0 z0 )
11.
x0 y0 - y0 x0
nachylenie płaszczyzny orbity
i = arccos
względem równika
C
12.
z0 coseci
u0 = arctg
argument szerokości
x0 cos &! + y0 sin &!
13.
ëÅ‚ öÅ‚
x0 x0 + y0 y0 + z0 z0 p sin ²0 cos ²0
ìÅ‚ ÷Å‚
Ń0 = arctg = arctg
ìÅ‚ ÷Å‚
anomalia prawdziwa
1
p - r0 µ
íÅ‚ Å‚Å‚
sin2 ²0 -
k
14.
É = u0 -Ń0
argument perigeum
15.
ëÅ‚ öÅ‚
1- e Ń0 ÷Å‚
E0 = 2arctgìÅ‚ tg
anomalia mimośrodowa
ìÅ‚ ÷Å‚
1+ e 2
íÅ‚ Å‚Å‚
16.
µ
n = średnia prędkość satelity
a3
17.
E0 - esin E0
t = t0 - czas przejścia przez perigeum
p
n
Obliczenie współrzędnych satelity i składowych jego prędkości
Dane: µ, &!, i, É, a, e, tp, t
1. parametr
p = a(1- e2)
ogniskowy
2. średnia
µ prÄ™dkość
n =
(średni ruch
a3
satelity)
3. iteracyjne
wyliczenie
E - esin E = n(t - t )
p
anomalii
mimośrodowej
4.
ëÅ‚ öÅ‚
1+ e E
anomalia
÷Å‚
Ń = 2arctgìÅ‚ tg
ìÅ‚ ÷Å‚
prawdziwa
1- e 2
íÅ‚ Å‚Å‚
5. p
promień
r =
wodzÄ…cy satelity
1+ ecosŃ
6. argument
u = É + Ń
szerokości
7.
µ
prędkość
vr = esinŃ
radialna
p
8.
µ
prędkość
vn = (1+ ecosŃ)
transwersalna
p
9.
x = r(cos &! cosu - sin &!sin u cosi)
współrzędne
10.
y = r(sin &! cosu + cos &!sin u cosi)
satelity
11. z = r sin u sin i
12.
x = vr (cos &! cos u - sin &!sin u cos i)- vn(cos &!sin u + sin &! cos u cos i)
Składowe
13.
y = vr (sin &! cosu + cos &!sin u cos i)- vn (sin &!sin u - cos &! cos u cos i)
prędkości
satelity
14.
z = vr sin u sin i + vn cosu sin i