plik


��Podstawy Konstrukcji Maszyn WykBad 2 Podstawy obliczeD element�w maszyn Dr in\. Jacek Czarnigowski Obci\enia elementu Obci\eniem elementu (cz[ci lub caBej maszyny) s oddziaBywania innych element�w, [rodowiska oraz obci\eD wewntrznych Obci\enia powierzchniowe Obci\enia objto[ciowe 1 Obci\enia elementu P2 P1 Pn Obci\enia powierzchniowe: P3 SiBy czynne   napdzajce SiBy bierne   hamujce Obci\enia elementu P2 P1 Pn Obci\enia objto[ciowe: Pg P3 SiBy bezwBadno[ci i ci\aru Obci\enia wewntrzne  zmiana stanu wewntrznego materiaBu OddziaBywanie [rodowiska  ci[nienie itp. 2 Obci\enia elementu P2 P1 Pn Obci\enia wewntrzne Pg P3 Obci\enia elementu P2 W1 P1 W Wn W2 Obci\enia wewntrzne 3 Obci\enia elementu Napr\enia Wi W1 �[r i = Ai W Wn � = lim A�!0 A W2 N N N Pa = m2 1 MPa = 106 m2 = 1 mm 2 Napr\enia z x � � � � � Napr\enie styczne y � Napr\enie normalne 4 Napr\enia z x Napr\enie styczne Napr\enie normalne 6 3 y �z �x �y �z �x �z �y �y �x Klasyfikacja obci\eD Rozciganie lub [ciskanie P P � = � = c r A A 5 Klasyfikacja obci\eD Zcinanie T �t = A Klasyfikacja obci\eD Zginanie M P �"l g � = = g Wx Wx O[ obojtna przedmiotu 6 Klasyfikacja obci\eD M P �" r Skrcanie s � = = s Wo Wo Zrodek ci\ko[ci przekroju Wskazniki bezwBadno[ci przekroju Y  o[ obojtna Wy X  o[ obojtna Wx O  [rodek ci\ko[ci Wo 7 Wskazniki bezwBadno[ci przekroju Y dA x y X Moment bezwBadno[ci przekroju wzgldem osi obojtnej J = x2dA Jx = y2dA y +" +" A A Wskazniki bezwBadno[ci przekroju Y dA x r y X Moment bezwBadno[ci przekroju wzgldem [rodka ci\ko[ci 2 Jo = dA = Jx + J y +"r A 8 Wskazniki bezwBadno[ci przekroju Y ymax X xmax Wskaznik bezwBadno[ci przekroju wzgldem osi obojtnej J J x y Wx = Wy = xmax ymax Wskazniki bezwBadno[ci przekroju Y rmax X Wskaznik bezwBadno[ci przekroju wzgldem [rodka ci\ko[ci Jo Wo = rmax 9 Wskazniki bezwBadno[ci przekroju Typowe przekroje 4 4 � �" d � �" d J = J = Jo = J + J = x y x y 64 32 3 3 J � �" d Jo � �" d x Wx = Wy = = Wo = = d 32 d 16 2 2 Wskazniki bezwBadno[ci przekroju Typowe przekroje b �" h3 Jx = 12 b �" h�"(h2 + b2) Jo = Jx + J = y h�" b3 12 J = y 12 J b �" h2 x Wx = = h 6 2 Jo b �" h Wo = = �" b2 + h2 J h �" b2 b2 + h2 6 y Wy = = b 6 2 10 Wskazniki bezwBadno[ci przekroju Typowe przekroje J = JZewnetrzyny obrys - JWewnetrznyobrys 4 4 � �" D4 � �" d � �"(D4 - d ) Jx = Jy = - = 64 64 64 � �" D4 � �" d4 � �"(D4 - d4) Jo = - = 32 32 32 Jx � �"(D4 - d4) Wx = Wy = = D 32 �" D 2 4 Jo � �"(D4 - d ) Wo = = D 16�" D 2 ZBo\ony stan napr\eD Zasada superpozycji  obci\enia mo\na traktowa jako oddzielne, a Bczy wyniki ich oddziaBywania na element Obliczenie napr\eD skBadowych Px Rozciganie Napr\enia h zastpczego Zginanie Py P Zcinanie P b l 11 ZBo\ony stan napr\eD SkBadanie napr\eD Tego samego typu (styczne lub normalne) SkBadanie geometryczne wektor�w R�\nych typ�w (styczne i normalne) Hipoteza Hubera ZBo\ony stan napr\eD SkBadanie napr\eD  Hipoteza Hubera Hipoteza Hubera (polski uczony z XIX wieku)  hipoteza energii odksztaBcenia postaciowego oparta na zaBo\eniu, \e napr\enia styczne inaczej oddziaBywaj na element ni\ napr\enia normalne. Przy czym mo\liwe jest obliczenie napr\enia zastpczego o identycznej energii odksztaBcenia  ziarna elementu jak wsp�lne dziaBanie napr\eD stycznych i normalnych. 2 � = �w2 + 3�"� z w 12 ZBo\ony stan napr\eD SkBadanie napr\eD  Hipoteza Hubera 1 2 2 gdy �w > �w � = � + 3�"� z w w 2 1 2 2 gdy �w > 2�"� � = � +� w z w w 3 Gdzie: � w- Wypadkowe napr\enie normalne - Wypadkowe napr\enie styczne �w PrzykBad 02.1 Obliczy napr\enia maksymalne przekroju przy y mocowaniu elementu h = 30 mm Px x P = 2 kN b = 10 mm Py l = 100 mm � = 30o y Px = P sin � = 2000 sin 30o = 1000 N � � � z Py = P cos � = 2000 cos 30o = 1732 N � � � 13 PrzykBad 02.1 Obci\enia nale\y zredukowa do [rodka ci\ko[ci y rozpatrywanego przekroju h = 30 mm zastpujc je odpowiednimi Px siBami i momentami x P = 2 kN b = 10 mm Py l = 100 mm � = 30o y z PrzykBad 02.1 Rozciganie y h = 30 mm Px = 1000 N x Px Px � = = r b = 10 mm A b�" h l = 100 mm y 1000 N � = = 3,33 = 3,33 MPa r 10�"30 mm2 z 14 PrzykBad 02.1 Zcinanie y h = 30 mm Py Py �t = = x A b�" h b = 10 mm 1732 N Py �t = = 5,77 = 5,77 MPa l = 100 mm 10�"30 mm2 y z PrzykBad 02.1 Zginanie y Mg = P l M Py �"l 6�" Py �"l g � = = = g x Wz b�" h2 b�"h2 6 Py l = 100 mm 6�"1732�"100 N �" mm � = =115,47 g 10�"302 mm3 y N =115,47 = 115,47 MPa mm2 z 15 PrzykBad 02.1 Rozciganie Zcinanie Zginanie � =115,47 MPa �t = 5,77 MPa g � = 3,33 MPa r normalne styczne normalne PrzykBad 02.1 sumuj Rozciganie Zcinanie Zginanie � =115,47 MPa �t = 5,77 MPa g � = 3,33 MPa r odejmuj 16 PrzykBad 02.1 sumuj Maksymalne Rozciganie Zcinanie Zginanie � =115,47 MPa �t = 5,77 MPa g � = 3,33 MPa r Napr\enia zastpcze  zgodnie z hipotez Hubera � = � +� = 3,33 +115,47 = 118,8 MPa w r g � = �t = 5,77 MPa w PrzykBad 02.1 Maksymalne Napr\enia zastpcze  zgodnie z hipotez Hubera � = � +� = 3,33 +115,47 = 118,8 MPa w r g � = �t = 5,77 MPa w 2 � = � +3�"�w2 = 118,82 + 3�"5,772 =119,22 MPa z w 17 Napr\enia dopuszczalne Warunek wytrzymaBo[ciowy Z Z � d" k = � d" k = x x k  napr\enie dopuszczalne [MPa] Z  granica wytrzymaBo[ci [MPa] x  wsp�Bczynnik bezpieczeDstwa Napr\enia dopuszczalne Napr\enia dopuszczalne s okre[lane oddzielnie dla: - ka\dego materiaBu, - ka\dego typu obci\enia, - 3 typ�w zmienno[ci obci\enia. Rozciganie: kr Zciskanie: kc Zginanie: kg Skrcanie: ks Zcinanie: kt 18 Zmienno[ obci\eD Klasyfikacja obci\eD: Obci\enia staBe Obci\enia zmienne Warto[, kierunek i zwrot Warto[, kierunek lub zwrot nie ulegaj zmianie w czasie (jedna lub wiele z powy\szych) ulega zmianie w czasie Napr\enia dopuszczalne przy obci\eniu staBym Do okre[lania napr\enia dopuszczalnego przy napr\eniach staBych przyjmuj si jako granic wytrzymaBo[ci warto[ granicy plastyczno[ci Re R0,2 lub doraznej wytrzymaBo[ci Rm (dla materiaB�w kruchych). Rm OdksztaBcenie 19 Napr\enia dopuszczalne przy obci\eniu staBym Dla materiaB�w kruchych (np. \eliwo) Rm k = xm = 3,5 xm Dla materiaB�w z wyrazn granic plastyczno[ci (np. stal) Re k = xe = 2 � 2,3 xe Dla materiaB�w z umown granic plastyczno[ci R0,2 xe = 2 � 2,3 k = xe 20

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
CHRAPEK,podstawy robotyki, elementy sk?owe i struktura robotów
Wykład 2 Wybrane zagadnienia dotyczące powierzchnii elementów maszyn
szafran,podstawy automatyki, elementy wykonawcze
Obliczenie elementow orbity
złożoność obliczeniowa algorytmu Maszyny Turinga
Podstawy Mechaniki i Konstrukcji Maszyn (Projekt 2)
04 Wytwarzanie elementów maszyn
podstawy obliczeń chemicznych
szafran,podstawy automatyki,elementy UAR obiektu
Podstawy obliczeń chemicznych
Podstawy Mechaniki i Konstrukcji Maszyn (Projekt 1)
Podstawy fizyki z elementami biofizyki mat

więcej podobnych podstron