plik


ÿþPodstawy Konstrukcji Maszyn WykBad 2 Podstawy obliczeD elementów maszyn Dr in\. Jacek Czarnigowski Obci\enia elementu Obci\eniem elementu (cz[ci lub caBej maszyny) s oddziaBywania innych elementów, [rodowiska oraz obci\eD wewntrznych Obci\enia powierzchniowe Obci\enia objto[ciowe 1 Obci\enia elementu P2 P1 Pn Obci\enia powierzchniowe: P3 SiBy czynne   napdzajce SiBy bierne   hamujce Obci\enia elementu P2 P1 Pn Obci\enia objto[ciowe: Pg P3 SiBy bezwBadno[ci i ci\aru Obci\enia wewntrzne  zmiana stanu wewntrznego materiaBu OddziaBywanie [rodowiska  ci[nienie itp. 2 Obci\enia elementu P2 P1 Pn Obci\enia wewntrzne Pg P3 Obci\enia elementu P2 W1 P1 W Wn W2 Obci\enia wewntrzne 3 Obci\enia elementu Napr\enia Wi W1 Á[r i = Ai W Wn Á = lim A’!0 A W2 N N N Pa = m2 1 MPa = 106 m2 = 1 mm 2 Napr\enia z x Á Á Á Á Ä Napr\enie styczne y à Napr\enie normalne 4 Napr\enia z x Napr\enie styczne Napr\enie normalne 6 3 y Ãz Äx Äy Äz Äx Äz Äy Ãy Ãx Klasyfikacja obci\eD Rozciganie lub [ciskanie P P à = à = c r A A 5 Klasyfikacja obci\eD Zcinanie T Ät = A Klasyfikacja obci\eD Zginanie M P Å"l g à = = g Wx Wx O[ obojtna przedmiotu 6 Klasyfikacja obci\eD M P Å" r Skrcanie s Ä = = s Wo Wo Zrodek ci\ko[ci przekroju Wskazniki bezwBadno[ci przekroju Y  o[ obojtna Wy X  o[ obojtna Wx O  [rodek ci\ko[ci Wo 7 Wskazniki bezwBadno[ci przekroju Y dA x y X Moment bezwBadno[ci przekroju wzgldem osi obojtnej J = x2dA Jx = y2dA y +" +" A A Wskazniki bezwBadno[ci przekroju Y dA x r y X Moment bezwBadno[ci przekroju wzgldem [rodka ci\ko[ci 2 Jo = dA = Jx + J y +"r A 8 Wskazniki bezwBadno[ci przekroju Y ymax X xmax Wskaznik bezwBadno[ci przekroju wzgldem osi obojtnej J J x y Wx = Wy = xmax ymax Wskazniki bezwBadno[ci przekroju Y rmax X Wskaznik bezwBadno[ci przekroju wzgldem [rodka ci\ko[ci Jo Wo = rmax 9 Wskazniki bezwBadno[ci przekroju Typowe przekroje 4 4 À Å" d À Å" d J = J = Jo = J + J = x y x y 64 32 3 3 J À Å" d Jo À Å" d x Wx = Wy = = Wo = = d 32 d 16 2 2 Wskazniki bezwBadno[ci przekroju Typowe przekroje b Å" h3 Jx = 12 b Å" hÅ"(h2 + b2) Jo = Jx + J = y hÅ" b3 12 J = y 12 J b Å" h2 x Wx = = h 6 2 Jo b Å" h Wo = = Å" b2 + h2 J h Å" b2 b2 + h2 6 y Wy = = b 6 2 10 Wskazniki bezwBadno[ci przekroju Typowe przekroje J = JZewnetrzyny obrys - JWewnetrznyobrys 4 4 À Å" D4 À Å" d À Å"(D4 - d ) Jx = Jy = - = 64 64 64 À Å" D4 À Å" d4 À Å"(D4 - d4) Jo = - = 32 32 32 Jx À Å"(D4 - d4) Wx = Wy = = D 32 Å" D 2 4 Jo À Å"(D4 - d ) Wo = = D 16Å" D 2 ZBo\ony stan napr\eD Zasada superpozycji  obci\enia mo\na traktowa jako oddzielne, a Bczy wyniki ich oddziaBywania na element Obliczenie napr\eD skBadowych Px Rozciganie Napr\enia h zastpczego Zginanie Py P Zcinanie P b l 11 ZBo\ony stan napr\eD SkBadanie napr\eD Tego samego typu (styczne lub normalne) SkBadanie geometryczne wektorów Ró\nych typów (styczne i normalne) Hipoteza Hubera ZBo\ony stan napr\eD SkBadanie napr\eD  Hipoteza Hubera Hipoteza Hubera (polski uczony z XIX wieku)  hipoteza energii odksztaBcenia postaciowego oparta na zaBo\eniu, \e napr\enia styczne inaczej oddziaBywaj na element ni\ napr\enia normalne. Przy czym mo\liwe jest obliczenie napr\enia zastpczego o identycznej energii odksztaBcenia  ziarna elementu jak wspólne dziaBanie napr\eD stycznych i normalnych. 2 à = Ãw2 + 3Å"Ä z w 12 ZBo\ony stan napr\eD SkBadanie napr\eD  Hipoteza Hubera 1 2 2 gdy Ãw > Äw à = à + 3Å"Ä z w w 2 1 2 2 gdy Äw > 2Å"Ã Ä = à +Ä w z w w 3 Gdzie: à w- Wypadkowe napr\enie normalne - Wypadkowe napr\enie styczne Äw PrzykBad 02.1 Obliczy napr\enia maksymalne przekroju przy y mocowaniu elementu h = 30 mm Px x P = 2 kN b = 10 mm Py l = 100 mm ± = 30o y Px = P sin ± = 2000 sin 30o = 1000 N ± ± ± z Py = P cos ± = 2000 cos 30o = 1732 N ± ± ± 13 PrzykBad 02.1 Obci\enia nale\y zredukowa do [rodka ci\ko[ci y rozpatrywanego przekroju h = 30 mm zastpujc je odpowiednimi Px siBami i momentami x P = 2 kN b = 10 mm Py l = 100 mm ± = 30o y z PrzykBad 02.1 Rozciganie y h = 30 mm Px = 1000 N x Px Px à = = r b = 10 mm A bÅ" h l = 100 mm y 1000 N à = = 3,33 = 3,33 MPa r 10Å"30 mm2 z 14 PrzykBad 02.1 Zcinanie y h = 30 mm Py Py Ät = = x A bÅ" h b = 10 mm 1732 N Py Ät = = 5,77 = 5,77 MPa l = 100 mm 10Å"30 mm2 y z PrzykBad 02.1 Zginanie y Mg = P l M Py Å"l 6Å" Py Å"l g à = = = g x Wz bÅ" h2 bÅ"h2 6 Py l = 100 mm 6Å"1732Å"100 N Å" mm à = =115,47 g 10Å"302 mm3 y N =115,47 = 115,47 MPa mm2 z 15 PrzykBad 02.1 Rozciganie Zcinanie Zginanie à =115,47 MPa Ät = 5,77 MPa g à = 3,33 MPa r normalne styczne normalne PrzykBad 02.1 sumuj Rozciganie Zcinanie Zginanie à =115,47 MPa Ät = 5,77 MPa g à = 3,33 MPa r odejmuj 16 PrzykBad 02.1 sumuj Maksymalne Rozciganie Zcinanie Zginanie à =115,47 MPa Ät = 5,77 MPa g à = 3,33 MPa r Napr\enia zastpcze  zgodnie z hipotez Hubera à = à +à = 3,33 +115,47 = 118,8 MPa w r g Ä = Ät = 5,77 MPa w PrzykBad 02.1 Maksymalne Napr\enia zastpcze  zgodnie z hipotez Hubera à = à +à = 3,33 +115,47 = 118,8 MPa w r g Ä = Ät = 5,77 MPa w 2 à = à +3Å"Äw2 = 118,82 + 3Å"5,772 =119,22 MPa z w 17 Napr\enia dopuszczalne Warunek wytrzymaBo[ciowy Z Z à d" k = Ä d" k = x x k  napr\enie dopuszczalne [MPa] Z  granica wytrzymaBo[ci [MPa] x  wspóBczynnik bezpieczeDstwa Napr\enia dopuszczalne Napr\enia dopuszczalne s okre[lane oddzielnie dla: - ka\dego materiaBu, - ka\dego typu obci\enia, - 3 typów zmienno[ci obci\enia. Rozciganie: kr Zciskanie: kc Zginanie: kg Skrcanie: ks Zcinanie: kt 18 Zmienno[ obci\eD Klasyfikacja obci\eD: Obci\enia staBe Obci\enia zmienne Warto[, kierunek i zwrot Warto[, kierunek lub zwrot nie ulegaj zmianie w czasie (jedna lub wiele z powy\szych) ulega zmianie w czasie Napr\enia dopuszczalne przy obci\eniu staBym Do okre[lania napr\enia dopuszczalnego przy napr\eniach staBych przyjmuj si jako granic wytrzymaBo[ci warto[ granicy plastyczno[ci Re R0,2 lub doraznej wytrzymaBo[ci Rm (dla materiaBów kruchych). Rm OdksztaBcenie 19 Napr\enia dopuszczalne przy obci\eniu staBym Dla materiaBów kruchych (np. \eliwo) Rm k = xm = 3,5 xm Dla materiaBów z wyrazn granic plastyczno[ci (np. stal) Re k = xe = 2 ÷ 2,3 xe Dla materiaBów z umown granic plastyczno[ci R0,2 xe = 2 ÷ 2,3 k = xe 20

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
CHRAPEK,podstawy robotyki, elementy sk?owe i struktura robotów
Wykład 2 Wybrane zagadnienia dotyczące powierzchnii elementów maszyn
szafran,podstawy automatyki, elementy wykonawcze
Obliczenie elementow orbity
złożoność obliczeniowa algorytmu Maszyny Turinga
Podstawy Mechaniki i Konstrukcji Maszyn (Projekt 2)
04 Wytwarzanie elementów maszyn
podstawy obliczeń chemicznych
szafran,podstawy automatyki,elementy UAR obiektu
Podstawy obliczeń chemicznych
Podstawy Mechaniki i Konstrukcji Maszyn (Projekt 1)
Podstawy fizyki z elementami biofizyki mat

więcej podobnych podstron