LFD-Arkusz1ZP-zadania 11/5/07 1:10 PM Page 1
dysleksja
Miejsce na naklejk´ z kodem
ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY
Z OPERONEM
FIZYKA I ASTRONOMIA
GRUDZIEÄ„
POZIOM PODSTAWOWY ROK 2007
Czas pracy 120 minut
Instrukcja dla zdajÄ…cego
1. SprawdÄ™, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 12 stron
(zadania 1 20). Ewentualny brak zg"oĘ przewodniczące-
mu zespo"u nadzorujÄ…cego egzamin.
2. Rozwiązania zadał
i odpowiedzi zapisz w miejscu na to
przeznaczonym.
3. W rozwiązaniach zadał
przedstaw tok rozumowania pro-
wadzÄ…cy do ostatecznego wyniku oraz pami´taj o jed-
nostkach.
4. Pisz czytelnie; uŻywaj d"ugopisu/pióra tylko z czarnym
tuszem/atramentem.
5. Nie uÅ»ywaj korektora. B"´dne zapisy wyraÄ™nie przekreĘl.
6. Zapisy w brudnopisie nie b´dÄ… oceniane.
7. Podczas egzaminu moÅ»na korzystaç z karty wybranych
wzorów i sta"ych fizycznych, linijki oraz kalkulatora.
Za rozwiÄ…zanie
wszystkich zadał

moÅ»na otrzymaç
"ącznie 50 punktów.
Úyczymy powodzenia
Wpisuje zdajÄ…cy przed rozpocz´ciem pracy
KOD
PESEL ZDAJŃCEGO ZDAJŃCEGO
Arkusz opracowany przez Wydawnictwo Pedagogiczne OPERON.
Kopiowanie w ca"oĘci lub we fragmentach bez zgody wydawcy zabronione. Wydawca zezwala na kopiowanie zadał
przez
dyrektorów szkó" biorących udzia" w programie Próbna Matura z OPERONEM.
LFD-Arkusz1ZP-zadania 11/5/07 1:10 PM Page 2
2
LFD-Arkusz1ZP-zadania 11/5/07 1:10 PM Page 3
Fizyka i astronomia. Poziom podstawowy
Próbna Matura z OPERONEM i  Gazetą Wyborczą
ZADANIA ZAMKNIóTE
W zadaniach od 1. do 10. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jednÄ… poprawnÄ… odpowiedÄ™.
Zadanie 1. (1 pkt)
Wahad"o proste nazywane bywa takŻe wahad"em matematycznym. Okres wahał
takiego wahad"a za-
leŻy od:
A. rodzaju materia"u, z jakiego wykonano wahad"o.
B. masy wahad"a.
C. miejsca na Ziemi, w którym znajduje si´ wahad"o.
D. amplitudy drgał
.
Zadanie 2. (1 pkt)
Na drodze znajduje si´ nieruchoma deskorolka o masie 10 kg. W pewnej chwili wskakuje na niÄ… ch"o-
m
piec o masie 45 kg, biegnÄ…cy z pr´dkoĘciÄ… o wartoĘci 3 skierowanÄ… równolegle do toru. Ch"opiec po
s
wskoczeniu na deskorolk´ zatrzymuje si´ na niej. Deskorolka wraz z ch"opcem:
m
A. zaczyna si´ poruszaç z pr´dkoĘciÄ… o wartoĘci oko"o 25 .
,
s
B. pozostaje w spoczynku.
C. zaczyna poruszaç si´ z pr´dkoĘciÄ… ch"opca.
m
D. zaczyna poruszaç si´ z pr´dkoĘciÄ… oko"o 1,5 .
s
Zadanie 3. (1 pkt)
Temperatura grzejnika idealnego silnika cieplnego wynosi 500 K, temperatura ch"odnicy 400 K.
SprawnoĘç tego silnika wynosi:
A. 25%
B. 20%
C. 100%
D. 40%
Zadanie 4. (1 pkt)
Cia"o o masie 10 kg umieszczono na takiej wysokoĘci nad powierzchnią Ziemi, Że jego energia poten-
cjalna wynios"a 500 J. Z jakÄ… pr´dkoĘciÄ… cia"o uderzy w powierzchni´ Ziemi (pomiÅ‚
opory powie-
trza)?
m
A. 10
s
m
B. 20
s
m
C. 15
s
m
D. 25
s
Zadanie 5. (1 pkt)
Cia"o znajdujÄ…ce si´ na wysokoĘci h nad powierzchniÄ… Ziemi wyrzucono w kierunku poziomym
"
z pr´dkoĘciÄ… v0. Które zdanie jest prawdziwe?
A. Cia"o to do momentu upadku na Ziemi´ porusza si´ ruchem jednostajnie przyspieszonym z przy-
spieszeniem grawitacyjnym g.
B. Cia"o to porusza si´ ruchem jednostajnie opóęnionym i dlatego po pewnym czasie upadnie na Zie-
mi´.
"
C. Cia"o to porusza si´ ruchem jednostajnym z pr´dkoĘciÄ… v0, a upada dlatego, Å»e Ziemia jest kulÄ….
D. Cia"o to porusza si´ ruchem jednostajnym w kierunku poziomym i ruchem jednostajnie przyspie-
szonym w kierunku pionowym.
3
LFD-Arkusz1ZP-zadania 11/5/07 1:10 PM Page 4
Fizyka i astronomia. Poziom podstawowy
Próbna Matura z OPERONEM i  Gazetą Wyborczą
Zadanie 6. (1 pkt)
Kosmonauta znajdujÄ…cy si´ na Ksi´Å»ycu jednoczeĘnie upuĘci" metalowy krÄ…Å»ek i kulk´ z papieru
o tych samych masach. Zaobserwowa", Że:
A. szybciej spad"a kulka z papieru.
B. szybciej spad" metalowy krąŻek.
C. oba cia"a spada"y w tym samym czasie.
D. krąŻek spad", a kula z papieru zawis"a bez ruchu na wysokoĘci 30 cm.
Zadanie 7. (1 pkt)
Winda porusza si´ w gór´ ruchem jednostajnym. W pewnym momencie uzyska"a przyspieszenie a < 0.
Si"a, z jaką pod"oga windy dzia"a na pasaŻera o masie m w początkowym etapie ruchu tuŻ po uzyska-
niu przyspieszenia, ma wartoĘç F równÄ…:
s
A. F = mg + ma
s
B. F = mg - ma
s
C. F = ma - mg
s
D. F = mg = ma
s
Zadanie 8. (1 pkt)
Zjawisko fotoelektryczne zewn´trzne zachodzi, gdy na katod´ pada promieniowanie elektromagne-
tyczne. Cz´stotliwoĘciÄ… granicznÄ… tego promieniowania nazywamy:
A. najmniejszÄ… cz´stotliwoĘç padajÄ…cego promieniowania, przy której zachodzi zjawisko fotoelek-
tryczne.
B. najwi´kszÄ… moÅ»liwÄ… cz´stotliwoĘç padajÄ…cego promieniowania, przy której zachodzi zjawisko fo-
toelektryczne.
C. cz´stotliwoĘç promieniowania okreĘlonÄ… zasadÄ… nieoznaczonoĘci Heisenberga.
D. cz´stotliwoĘç równÄ… f0= 1015 Hz.
Zadanie 9. (1 pkt)
Kondensator zosta" na"adowany, tak Å»e listki odchyli"y si´ o pewien kÄ…t. Za-
znacz prawdziwe zdanie.
A. Wychylenie listków zmieni si´, gdy oddalimy od siebie (trzymajÄ…c za izo-
lacyjne uchwyty) p"ytk´ metalowÄ… umieszczonÄ… nad górnÄ… cz´Ä˜ciÄ… elektro-
skopu.
B. Wychylenie listków zmieni si´, gdy w"oÅ»ymy mi´dzy p"ytki (nie dotyka-
jÄ…c ich) papier.
C. Wychylenie listków zmieni si´, gdy w"oÅ»ymy mi´dzy p"ytki (nie dotyka-
jÄ…c ich) metalowÄ… blach´, trzymanÄ… za izolacyjny uchwyt.
D. Wychylenie listków nie zmieni si´, gdy oddalimy od siebie (trzymajÄ…c za
izolacyjne uchwyty) p"ytk´ metalowÄ… umieszczonÄ… nad górnÄ… cz´Ä˜ciÄ… elek-
troskopu.
Zadanie 10. (1 pkt)
W sta"ej temperaturze topiÄ… si´:
A. cia"a amorficzne.
B. cia"a krystaliczne.
C. cia"a izotropowe.
D. wszystkie cia"a sta"e do chwili stopienia.
4
LFD-Arkusz1ZP-zadania 11/5/07 1:10 PM Page 5
Fizyka i astronomia. Poziom podstawowy
Próbna Matura z OPERONEM i  Gazetą Wyborczą
ZADANIA OTWARTE
Zadanie 11. Wodospad (6 pkt)
11.1. (4 pkt)
Wodospad dostarcza 100 m3 wody w ciągu 15 min. Woda ta spada z wysokoĘci 9 m. Oblicz moc turbi-
ny nap´dzanej otrzymanÄ… w tym zjawisku energiÄ…. Za"óŻ, Å»e nie ma strat energii w tym procesie. Do
kg
m
obliczeł
przyjmij g = 10 , twody = 1000 .
s2 m3
11.2. (2 pkt)
Ma"a elektrownia wodna ma turbin´ o mocy 100 kW. JakÄ… energi´ ma spadajÄ…ca w ciÄ…gu sekundy na
turbin´ woda, jeÅ»eli turbina wykorzystuje tylko 75% jej energii?
5
LFD-Arkusz1ZP-zadania 11/5/07 1:10 PM Page 6
Fizyka i astronomia. Poziom podstawowy
Próbna Matura z OPERONEM i  Gazetą Wyborczą
Zadanie 12. Przemiana jÄ…dra (3 pkt)
Równanie przedstawia przebieg reakcji jądrowej.
208 4
Pb + a "210Po + 2x
82 2 84
12.1. (2 pkt)
Podaj nazwy pierwiastków biorących udzia" w opisywanym procesie. OkreĘl sk"ad ich jąder atomowych.
12.2. (1 pkt)
Nazwij czÄ…stk´ oznaczonÄ… symbolem x. OkreĘl "adunek tej czÄ…stki.
Zadanie 13. Okulary (5 pkt)
WielkoĘciÄ… charakteryzujÄ…cÄ… okulary jest zdolnoĘç zbierajÄ…ca (skupiajÄ…ca). Krótkowidz, aby widzieç
dobrze, musi za"oÅ»yç okulary o ujemnej ogniskowej, a dalekowidz o ogniskowej dodatniej.
13.1. (2 pkt)
Okulista przepisa" pacjentowi soczewki o zdolnoĘciach zbierających 4 D do prawego oka oraz -2 D do
lewego oka. Jakie by"y ogniskowe tych soczewek?
6
LFD-Arkusz1ZP-zadania 11/5/07 1:10 PM Page 7
Fizyka i astronomia. Poziom podstawowy
Próbna Matura z OPERONEM i  Gazetą Wyborczą
13.2. (3 pkt)
Oblicz, w jakiej odleg"oĘci od soczewki skupiajÄ…cej o ogniskowej 10 cm naleÅ»y umieĘciç przedmiot,
aby uzyskaç dwukrotne powi´kszenie obrazu.
Zadanie 14. Fale materii (5 pkt)
Cząstki materii wykazują w"asnoĘci nie tylko korpuskularne, ale takŻe falowe. Z kaŻdą cząstką sto-
warzyszona jest fala o d"ugoĘci zaleÅ»nej od jej p´du.
14.1. (2 pkt)
2
Oblicz d"ugoĘç fali de Broglie a elektronu poruszajÄ…cego si´ z pr´dkoĘciÄ… o wartoĘci równej pr´d-
3
koĘci Ęwiat"a. Masa elektronu m0= 911$10- 31kg.
,
14.2. (3 pkt)
NieoznaczonoĘç po"oÅ»enia elektronu jest równa d"ugoĘci odpowiadajÄ…cej mu fali de Broglie a. Jaka
jest wzgl´dna niepewnoĘç p´du elektronu?
7
LFD-Arkusz1ZP-zadania 11/5/07 1:10 PM Page 8
Fizyka i astronomia. Poziom podstawowy
Próbna Matura z OPERONEM i  Gazetą Wyborczą
Zadanie 15. Izotop toru (4 pkt)
15.1. (1 pkt)
232
Omów, z jakich cząstek zbudowane jest jądro izotopu toru Th.
90
15.2. (3 pkt)
Czas po"owicznego zaniku izotopu toru 232Th wynosi 1,4$1010 lat. Po jakim czasie liczba jÄ…der pro-
90
mieniotwórczych w próbce zmniejszy si´ 210 razy?
Zadanie 16. Zderzenia (5 pkt)
Zderzenia cia" dzielimy na spr´Å»yste i niespr´Å»yste. Zjawisko to opisujemy zasadÄ… zachowania p´du.
16.1. (3 pkt)
m
,
W kierunku Ęciany porusza si´ kulka o masie 002 kg z pr´dkoĘciÄ… 20 . Kulka uderza w Ęcian´ cen-
s
tralnie i odbija si´ od niej spr´Å»yĘcie. Oblicz wartoĘç zmiany p´du kulki po odbiciu od Ęciany.
8
LFD-Arkusz1ZP-zadania 11/5/07 1:10 PM Page 9
Fizyka i astronomia. Poziom podstawowy
Próbna Matura z OPERONEM i  Gazetą Wyborczą
16.2. (2 pkt)
kg$m
Po spr´Å»ystym odbiciu kulki od Ęciany zmiana jej p´du wynosi"a 45 . Zak"adajÄ…c, Å»e zderzenie
s
trwa"o w czasie 3$10- 3s, oblicz, z jakÄ… si"Ä… Ęciana dzia"a"a na kulk´ w czasie zderzenia.
Zadanie 17. Gaz (3 pkt)
Na wykresie przedstawiono cykl przemian gazu doskona"ego.
p( )
$106 Pa
D C
7
3
A B
0
4 19
V( )
$10- 3 m3
17.1. (2 pkt)
Oblicz, jakÄ… prac´ wykona" gaz w czasie cyklu przemian.
17.2. (1 pkt)
Podaj, w których przemianach przedstawionych na wykresie wzros"a energia wewn´trzna gazu.
9
LFD-Arkusz1ZP-zadania 11/5/07 1:10 PM Page 10
Fizyka i astronomia. Poziom podstawowy
Próbna Matura z OPERONEM i  Gazetą Wyborczą
Zadanie 18. RelatywnoĘç czasu (2 pkt)
Statek kosmiczny porusza" si´ przez 20 lat (czas zmierzono na statku kosmicznym) z pr´dkoĘciÄ…
v = 0,7c. Oblicz, ile lat up"yn´"o w tym czasie na Ziemi.
Zadanie 19. Pole elektrostatyczne (5 pkt)
Dwa jednoimienne "adunki o wartoĘciach 6 C i 4 C umieszczone są w odleg"oĘci 100 mm od siebie. Ob-
licz nat´Å»enie pola elektrostatycznego w po"owie odleg"oĘci mi´dzy "adunkami. Odpowiedz, czy ist-
nieje taki punkt, w którym nat´Å»enie pola elektrostatycznego ma wartoĘç zero. JeĘli tak, oblicz jego
odleg"oĘç od "adunku 4 C.
10
LFD-Arkusz1ZP-zadania 11/5/07 1:10 PM Page 11
Fizyka i astronomia. Poziom podstawowy
Próbna Matura z OPERONEM i  Gazetą Wyborczą
Zadanie 20. Fala de Broglie a (2 pkt)
CzÄ…stka a porusza si´ w polu magnetycznym o indukcji B = 3 T po okr´gu o promieniu r = 10 m. Ob-
licz d"ugoĘç fali de Broglie a skojarzonej z protonem.
11
LFD-Arkusz1ZP-zadania 11/5/07 1:10 PM Page 12
Fizyka i astronomia. Poziom podstawowy
Próbna Matura z OPERONEM i  Gazetą Wyborczą
BRUDNOPIS (nie podlega ocenie)
12