WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI KLASA III LICEUM.
DZIAA
PROGRAMOWY: PRAWDOPODOBIEC
STWO I ELEMENTY STATYSTYKI
Poziom OCENA
OSI
GNI
CIA
(TAK-T, NIE-N)
wymagań
Uczeń umie: U R N
1. rozwiązać zadanie kombinatoryczne z elementarnym wykorzystaniem permutacji
2. podać przykłady eksperymentów losowych i zapisać ich wyniki
3. wymienić zdarzenia elementarne w prostych doświadczeniach losowych
4. podać liczbę zdarzeń elementarnych w prostych doświadczeniach losowych
5. określić zdarzenia jako podzbiory zbioru zdarzeń elementarnych, w tym
zdarzenie niemożliwe i pewne
6. obliczyć prawdopodobieństwo w prostych przypadkach
7. zastosować w prostych przykładach pojęcia kombinatoryczne
8. obliczyć liczbę kombinacji, wariacji i permutacji, stosując wzory
9. zapisać i przedstawić wyniki eksperymentu np. za pomocą drzewa
10. obliczyć liczbę zdarzeń elementarnych niewymagających zastosowania
kombinatoryki
11. obliczyć liczbę zdarzeń elementarnych wymagających zastosowania
kombinatoryki w prostych przypadkach
12. wykonać działania na podanych zdarzeniach
13. wypisać w prostych przypadkach zdarzenia elementarne sprzyjające danemu
2
zdarzeniu
14. stosować klasyczną definicję prawdopodobieństwa do obliczania
prawdopodobieństw zdarzeń
15. obliczyć prawdopodobieństwo zdarzeń z zastosowaniem drzewa
16. stosować klasyczną definicję prawdopodobieństwa do obliczania
prawdopodobieństw zdarzeń w prostych zadaniach
17. obliczyć prawdopodobieństwo zdarzeń z zastosowaniem drzewa
18. podać określenie zdarzeń niezależnych
19. zbadać niezależność określonych dwóch zdarzeń
20. odczytać dane statystyczne z tabeli, diagramów i wykresów
21. porównać dane w tabelach i diagramach
22. obliczać średnią arytmetyczną i zastosować tę umiejętność w prostych
zadaniach
23. sporządzić diagram słupkowy i kołowy
24. wykonać proste obliczenia, korzystając z danych zawartych w tabelach i
diagramach
25. obliczyć medianę i modę
26. podać przykłady ilustrujące pojęcia z kombinatoryki
27. zdefiniować podstawowe pojęcia z kombinatoryki
28. zastosować wzory ogólne z kombinatoryki w typowych, prostych zadaniach
29. stosować elementy kombinatoryki do obliczania liczby zdarzeń elementarnych
30. stosować własności prawdopodobieństwa
31. obliczać prawdopodobieństwo, stosując elementy kombinatoryki w prostych
przypadkach
32. obliczyć prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń niezależnych i ich sumy
3
33. podać określenie próby i schematu Bernoulliego
34. stosować własności prawdopodobieństwa
35. obliczyć zadanie z zastosowaniem prawdopodobieństwa warunkowego
36. obliczyć prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń niezależnych i ich sumy (więcej
niż dwa)
37. podać wzór na prawdopodobieństwo całkowite
38. zastosować wzór na prawdopodobieństwo całkowite do obliczania
prawdopodobieństw
39. zilustrować prawdopodobieństwo całkowite za pomocą drzewa
40. sprawnie korzystać z danych zawartych w roczniku statystycznym
4
41. wyznaczać średnią ważoną i zastosować tę umiejętność w zadaniach
42. analizować i interpretować dane statystyczne
43. sprawnie posługiwać się symboliką kombinatoryczną i wzorami
44. stosując elementy kombinatoryki obliczać prawdopodobieństwo w zadaniach
typowych
45. obliczyć prawdopodobieństwo całkowite na podstawie sytuacji przedstawionej
drzewem
46. opisać za pomocą schematu Bernoulliego serię zdarzeń niezależnych (wskazać
liczbę prób, prawdopodobieństwo sukcesu w pojedynczej próbie,
prawdopodobieństwo porażki w pojedynczej próbie, prawdopodobieństwo
uzyskania k sukcesów)
47. stosować wzór na prawdopodobieństwo całkowite w zadaniach tekstowych
48. dowodzić podstawowe własności prawdopodobieństwa
49. stosować aksjomatyczną definicję prawdopodobieństwa
50. dowieść twierdzenia o prawdopodobieństwie całkowitym
51. stosować schemat Bernoulliego w sytuacjach zaczerpniętych z życia
codziennego
52. szacować prawdopodobieństwo na podstawie danej próby statystycznej
53. rozwiązywać zadanie nietypowe dotyczące obliczania prawdopodobieństwa z
5
wykorzystaniem zdarzeń elementarnych jako zbioru nieskończonego
54. stosować prawdopodobieństwo warunkowe, całkowite i schemat Bernoulliego do
rozwiązywania problemów
55. rozwiązać pełne zadanie statystyczne np. jako zadanie projektowe (sformułować
problem,
56. planować, przeprowadzić badanie, opracować wyniki i zaprezentować je w
dowolny sposób
57. np. wykorzystując komputer oraz analizować i wyciągnąć wnioski)
Przygotowała Monika Tucholska.