Elementarne

podzespoły komputera

Wykład nr 5 z Podstaw Informatyki

Zmienna binarna

●

Arytmetyka binarna stanowi podstawę nota-cji wszelkich symboli używanych w technice komputerowej

●

Zmienna binarna to zmienna przyjmująca tylko 2 wartości: 0 i 1 zwane bitami

Słowo binarne

●

Aby zwiększyć liczbę możliwych do przed-stawienia symboli należy zwiększyć liczbę zmiennych binarnych

●

Z grupy n zmiennych binarnym można utwo-rzyć 2 n słów (symboli) binarnych

●

Wartość n jest ściśle określona dla każdej maszyny cyfrowej

●

Zwykle obliczenia są prowadzone na n-bito-wych słowach (słowach maszynowych)

Bramki logiczne

●

Podstawowe elementy konstrukcyjne podzespołów komputera

●

Realizują operacje na pojedynczych bitach

●

Podstawowe bramki:

●

negacja NOT

●

suma logiczna OR

●

iloczyn logiczny AND

●

negacja sumy NOR

●

negacja iloczyny NAND

●

suma modulo 2 XOR

Bramka negacji NOT

●

Funkcja logiczna: y= x

●

Zmiana sygnału wejściowego x na przeciwny x

y

0

1

x

y

1

0

Bramka sumy logicznej OR

●

Funkcja logiczna: z= x y

●

Sygnał wyjściowy y równy 0 tylko gdy jest 0

na obydwu wejściach

x

y

z

0

0

0

x

0

1

1

z

1

0

1

y

1

1

1

Bramka iloczynu logicznego AND

●

Funkcja logiczna: z= x⋅ y

●

Sygnał wyjściowy y równy 1 tylko, gdy na obu wejściach są jedynki

x

y

z

0

0

0

x

0

1

0

z

1

0

0

y

1

1

1

Bramka sumy logicznej NOR

●

Funkcja logiczna: z= x y

●

Sygnał wyjściowy y równy 1 tylko gdy jest 0

na obydwu wejściach

x

y

z

0

0

1

x

0

1

0

z

1

0

0

y

1

1

0

Bramka iloczynu logicznego AND

●

Funkcja logiczna: z= x⋅ y

●

Sygnał wyjściowy y równy 0 tylko, gdy na obu wejściach są jedynki

x

y

z

0

0

1

x

0

1

1

z

1

0

1

y

1

1

0

Bramka sumy modulo 2 XOR

●

Funkcja logiczna: z = x  y

●

Sygnał wyjściowy y równy 1 tylko, gdy na dokładnie jednym wejściu jest jedynka x

y

z

0

0

0

x

0

1

1

z

1

0

1

y

1

1

0

Twierdzenia de Morgana

n

n

∑ x

x y= x⋅ y i=∏ xi

i=1

i=1

n

n

∏ x =∑ x

x⋅ y= x y i

i

i=1

i=1

x

y x+y x∙y x+y x∙y

0

0

1

1

1

1

0

1

0

0

1

1

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

0

Przerzutnik

●

Układ mający 2 stany stabilne

●

Zmiany stanu z jednego na drugi dokonuje się poprzez krótkotrwały impuls doprowa-dzony do układu z zewnątrz

●

Wykorzystywany do zapamiętywania informacji o pojemności równej 1 bitowi

●

O stanie wyjść przerzutnika decyduje nie tylko aktualny stan jego wejść ale także jego stan poprzedni

Przerzutnik sr

●

Wejście ustawiające s ( set)

●

Wejście zerujące r ( reset)

●

Stan, gdy obydwa wejścia równe 1 niedo-puszczalny

S E T

S

Q

0

0

R CL R Q

0

1

Przerzutnik sr

●

Wejście ustawiające s ( set)

●

Wejście zerujące r ( reset)

●

Stan, gdy obydwa wejścia równe 1 niedo-puszczalny

S E T

S

Q

1

1

R CL R Q

0

0

Przerzutnik sr

●

Wejście ustawiające s ( set)

●

Wejście zerujące r ( reset)

●

Stan, gdy obydwa wejścia równe 1 niedo-puszczalny

S E T

S

Q

0

1

R CL R Q

0

0

Przerzutnik sr

●

Wejście ustawiające s ( set)

●

Wejście zerujące r ( reset)

●

Stan, gdy obydwa wejścia równe 1 niedo-puszczalny

S E T

S

Q

0

0

R CL R Q

1

1

Przerzutnik sr

●

Wejście ustawiające s ( set)

●

Wejście zerujące r ( reset)

●

Stan, gdy obydwa wejścia równe 1 niedo-puszczalny

S E T

S

Q

0

0

R CL R Q

0

1

Budowa przerzutnika sr

q

r

s

s

r

q

q

n

n+1

0

0

0

Budowa przerzutnika sr

q

r

s

s

r

q

q

n

n+1

0

0

0

0

0

0

1

Budowa przerzutnika sr

q

r

s

s

r

q

q

n

n+1

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

Budowa przerzutnika sr

q

r

s

s

r

q

q

n

n+1

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

1

Budowa przerzutnika sr

q

r

s

s

r

q

q

n

n+1

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

1

0

1

0

0

Budowa przerzutnika sr

q

r

s

s

r

q

q

n

n+1

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

1

0

1

0

0

1

1

0

1

Budowa przerzutnika sr

q

r

s

s

r

q

q

n

n+1

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

1

0

1

0

0

1

1

0

1

1

1

1

0

Budowa przerzutnika sr

q

r

s

s

r

q

q

n

n+1

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

1

0

1

0

0

1

1

0

1

1

1

1

0

0

1

1

1

Budowa przerzutnika sr

q

r

s

s

r

q

q

n

n+1

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

1

0

1

0

0

1

1

0

1

1

1

1

0

0

1

1

1

0

Przerzutnik jk

S E T

S

Q

j

J SET Q

k

R CL R Q

K CL R Q

j

k

q

q

n

n+1

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

1

0

1

0

0

1

1

0

1

1

1

1

0

1

1

1

1

0

Rejestry

●

Zbiór przerzutników służących do przecho-wywania informacji cyfrowej

●

Rozróżniamy: szeregowe i równoległe

●

Realizacja wpisu do rejestru równoległego:

●

ze wstępnym zerowaniem

●

z wejściem forsowanym

qn-1 qn-2

q1

q0

Q

Q

Q

Q

Q

Q

Q

Q

C

S

L

E

C

S

C

S

C

S

R

T

L

E

L

E

L

E

R

T

R

T

R

T

S

R

S

R

S

R

S

R

sn-1

sn-2

s1

s0

Wpis równoległy

ze wstępnym zerowaniem

Q

Q

Q

Q

C

S

C

S

L

E

R

L

E

T

R

T

S

R

…

S

R

zerowanie

…

wpis

Q

Q

Q

Q

C

S

C

S

L

E

R

L

E

T

R

T

S

R

…

S

R

Wpis równoległy

z wejściem forsowanym

Q

Q

Q

Q

C

S

C

S

L

E

R

L

E

T

R

T

S

R

…

S

R

…

wpis

Q

Q

Q

Q

C

S

C

S

L

E

L

E

…

R

T

R

T

S

R

S

R

Magistrale

●

zbiory przewodów przyłączane odpowiednio w chwili rozpoczynania przesyłu do po-szczególnych wyjść przerzutnika-źródła

●

stosowane dla umożliwienia przesyłów mię-

dzy kilkoma rejestrami

●

sygnał rozchodzi się na magistrali ze skoń-

czoną prędkością

●

magistrala jest tzw. linią długą

Zniekształcenia sygnałów

na magistrali

Sygnał idealny

Sygnał rzeczywisty

Zniekształcenia sygnałów

na magistrali

Sygnał idealny

Sygnał rzeczywisty

Sygnały poziomowe i impulsowe

Sygnał poziomowy

Sygnał impulsowy

Przesyły międzyrejestrowe

A

B

wea

web

wyc

C

(C) → A

wyc, wea

(C) → B

wyc, web

Kodowanie i dekodowanie

●

Dane zapisujemy za pomocą uporządkowa-nych zmiennych binarnych:

●

zbiorowi danych elementarnych odpowiada rów-noliczny zbiór zmiennych binarnych (każdej da-nej elementarnej odpowiada jedna zmienna)

●

zbiorowi danych elementarnych odpowiada kom-binacja zmiennych binarnych (mając n zmiennych binarnych zapiszemy 2n danych elementarnych)

●

Kodowanie i dekodowanie – przejście z jednego sposobu na inny

Koder

0

12

0

3

1

4

5

2

6

7

Dekoder

0

1

0

2

3

1

4

2

5 6

7

Tablica zależności

dla kodera i dekodera

Numer wejścia kodera

z

z

z

2

1

0

0

0

0

0

1

0

0

1

2

0

1

0

3

0

1

1

4

1

0

0

5

1

0

1

6

1

1

0

7

1

1

1

Równania zmiennych

dla kodera i dekodera

Numer wejścia kodera

z

z

z

2

1

0

0

0

0

0

1

0

0

1

2

0

1

0

3

0

1

1

4

1

0

0

5

1

0

1

6

1

1

0

7

1

1

1

z = L  L  L  L

L = z ⋅ z ⋅ z 0

0

1

2

0

1

3

5

7

z = L  L  L  L

L = z ⋅ z ⋅ z 1

0

1

2

1

2

3

6

7

....

z = L  L  L  L

2

4

5

6

7

L 7= z 0⋅ z 1⋅ z 2

Realizacja kodera i dekodera z uży-

ciem bramek logicznych

z = L  L  L  L

L = z ⋅ z ⋅ z 0

1

3

5

7

0

0

1

2

z = L  L  L  L

L = z ⋅ z ⋅ z 1

2

3

6

7

1

0

1

2

z = L  L  L  L

....

2

4

5

6

7

L = z ⋅ z ⋅ z 7

0

1

2

L1

L3

z0

L

z1

z

L

5

1

7

L

z

7

2

Podsumowanie

●

Podstawy arytmetyki binarnej

●

Bramki logiczne

●

Przerzutniki

●

Rejestry

●

Magistrale

●

Kodery i dekodery