Kolokwium poprawkowe Maszyny Elektryczne i Transformatory sem. III 2009/2010
Transformatory
Transformator trójfazowy ma następujące dane znamionowe: SN = 1600 kVA
fN = 50 Hz
U1N/U2N = 6300 ±5% / 400 V
PkN = 14 kW
poł. – Dy
uk%N = 6 %
Ponadto wiadomo, że:
napięcie zwojowe wynosi uphN ≈ 21 V/zw.
znamionowe parametry gałęzi poprzecznej schematu zastępczego typu Γ
wynoszą: RFeN = 41,6 kΩ., XmN = 4980 Ω
Obliczyć:
1. znamionowe prądy fazowe stron GN i DN
2. znamionowe napięcia fazowe stron GN i DN
3. znamionową liczbę zwojów uzwojenia DN
4. znamionowe straty stanu jałowego
5. napięcie po stronie DN transformatora pracującego na jałowo, zasilanego po stronie GN na zaczepie „+5%” napięciem U1 = 6,5 kV o częstotliwości znamionowej
6. znamionową, względną, procentową wartość rezystancji podłużnej schematu zastępczego typu Γ
7. napięcie po stronie DN transformatora, zasilanego po stronie GN na zaczepie „0”
napięciem U1 = U1N o znamionowej częstotliwości a obciążonego odbiornikiem o cosϕ2 = 0,8ind. i prądem I2 = 0,6·I2N
Ad. 1 znamionowy
prąd fazowy strony GN, połączenie Δ, więc: I
S
S
1600 ⋅103
I
1N
N
N
=
=
=
=
= ,
84 66 A
1phN
3
3 ⋅ 3 ⋅ U
3 ⋅ U
3 ⋅ 6300
1N
1N
znamionowy
prąd przewodowy strony DN, połączenie Y, więc: S
1600 ⋅103
I
= I
N
=
=
= 309
,
2
kA
1phN
1N
3 ⋅ U
3 ⋅ 400
1N
Ad. 2 znamionowe
napięcie fazowe strony GN, połączenie Δ, więc: U
= U = 6300 V
phN
1
1N
znamionowe napięcie fazowe strony DN, połączenie Y, więc: U
400
U
2N
=
=
=
9
,
230 V
2phN
3
3
Ad. 3 znamionowa liczba zwojów uzwojenia DN
U2phN
U
400
N
2 N
=
=
=
= 11 zw.
2 N
u
⋅
⋅
phN
3 u
3 21
phN
Ad. 4 znamionowe straty stanu jałowego U2phN
1
U2
63002
P
= 3⋅
= 3
1N
⋅
= 3⋅
= 862
,
2
kW
0 N
R
R
41600
FeN
FeN
Ad. 5 przekładnia napięciowa przy zasilaniu na zaczepie „+5%”
⎛
%
5
⎞
U
⋅ ⎜1+
⎟
1N
U
⎝
%
100
⎠
1 =
U
U
2
2 N
stąd:
U
6500
U = U
1
⋅
= 400⋅
= 393 V
2
2 N
U
⋅ 05
,
1
6300 ⋅ 05
,
1
1N
Ad. 6 znamionowa rezystancja podłużna schematu zastępczego typu Γ, liczona od strony GN
R
= PkN = Ω
kN
3 ⋅ 2
I phN
1
stąd względna, procentowa wartość rezystancji podłużnej schematu zastępczego typu Γ
R
R
⋅ I
P ⋅ I
r
kN
=
⋅100%
kN
1phN
=
⋅100%
kN
phN
1
=
⋅100%
k % N
Z
U
3⋅ I2
⋅ U
1N
phN
1
1phN
1N
P
14 ⋅103
r
kN
=
⋅100%
kN
=
⋅100% =
⋅100% = 875
,
0
%
k % N
3 ⋅ I
⋅ U
S
1600 ⋅103
1N
1N
N
Ad. 7 znamionowy procentowy czynny spadek napięcia (składowa czynna napięcia zwarcia) oraz znamionowy procentowy bierny spadek napięcia (składowa bierna napięcia zwarcia) odpowiadają wartościom względnym znamionowej rezystancji zwarcia i znamionowej reaktancji zwarcia wyrażonym w procentach u
= r
= 875
,
0
%
kR % N
k % N
stąd
u
= u2
− u2
= 62 − 875
,
0
2 = 94
,
5
%
kX % N
k % N
kR % N
procentowa zmiana napięcia przy obciążeniu indukcyjnym (przyjmujemy wzór uproszczony) Δu = β⋅
⋅
ϕ +
⋅
ϕ =
⋅
⋅
+
⋅
=
%
%
(u
cos
u
sin
kR % N
2
kX % N
2 )
,
0 6 ( 875
,
0
8
,
0
94
,
5
,
0 6)
56
,
2
I
gdzie:
2
β =
i cos ϕ - współczynnik mocy obciążenia 2
I2N
napięcie po stronie wtórnej
⎛
u
Δ
⎞
⎛
56
,
2
⎞
U = U
⋅⎜1
%
−
⎟ = 400⋅⎜1−
⎟ =
8
,
389 V
2
2 N
⎝
%
100
⎠
⎝
100 ⎠