Zastosowanie matematyki w finansach i bankowości
Imię i Nazwisko: . Grupa _______________________________________________________________________________________
Zad.1. Dla zadanej stopy dyskontowej d=8% (procent prosty), równoważna stopa procentowa w czasie 7 miesięcy wynosi:
a) 8,04%
b) 8,39%
c) 8,74%
d) żadna z powyższych
_______________________________________________________________________________________
Zad.2. Dla jakiej intensywności kapitał wzrośnie z 120 do 152 w ciągu 28 miesięcy?
a) 10,05%
b) 10,13%
c) 10,28%
d) żadna z powyższych
_______________________________________________________________________________________
Zad.3. Wartość 240 po 7 latach i 14 dniach, dla kapitalizacji trzyletniej z góry stopą d(3)=2% (rok 360 dni) wynosi:
a) 270,03
b) 275,16
c) 277,50
d) żadna z powyższych
_______________________________________________________________________________________
Zad.4. Nominał weksla, którego dyskonto równe 21,1 zł obliczone zostało 113 dni przed wykupem przy stopie d=3,36% wynosi (rok 365):
a) 2.028,42
b) 2.029,95
c) 2.030,16
d) żadna z powyższych
_______________________________________________________________________________________
Zad.5. Cena sprzedaży bonu 28-dniowego o nominale 100, uzyskana na 12 dni przed wykupem przy stopie dyskontowej sprzedaży d=6,5% (rok 360 dni) wynosi: a) 99,7433
b) 99,7833
c) 99,8222
d) żadna z powyższych
_______________________________________________________________________________________
Zad.6. Jaki kapitał początkowy utworzy po 13 miesiącach wartość 415 dla kapitalizacji z góry stopą d=5,2%
(procent złożony)?
a) 389,28
b) 391,67
c) 395,12
d) żadna z powyższych
_______________________________________________________________________________________
Zad.7. Przy założeniu dodatniej realnej stopy procentowej w wysokości 1,8% i kapitalizacji dwuletniej depozytu rocznego stopą i(2)=5,5%, inflacja roczna wynosi: a) 3,49%
b) 3,86%
c) 4,22%
d) żadna z powyższych
_______________________________________________________________________________________
Zad.8. Duration obligacji kuponowej (stopa kuponu ik=5%, nominał równy 100) nabytej pięć lat przed wykupem z rentownością i=4% wynosi:
a) 4,36
b) 4,56
c) 4,69
d) żadna z powyższych
_______________________________________________________________________________________
Zad.9. Wartość początkowa renty w wysokości 900 zł wypłacanej rocznie z góry przez 10 lat, przy kapitalizacji dwuletniej stopą i
(2) =5% i wyliczona w oparciu o model wykładniczy wynosi: a) 7.029,15
b) 7.202,76
c) 7.331,11
d) żadna z powyższych
_______________________________________________________________________________________
Zad.10. Oblicz wysokość renty dwumiesięcznej z góry wypłacanej przez 6 lat, jeśli kapitalizacja jest półroczna stopą i(2)=6%, a wartość początkowa tej renty wynosi 11.000 (model liniowo-wykładniczy): a) 331,31
b) 347,35
c) 361,14
d) żadna z powyższych
_______________________________________________________________________________________
Zad.11. Stan zadłużenia po zapłaceniu 15 raty w wysokości 2.000 zł, kredytu hipotecznego równego 70.000 zł, spłacanego co dwa miesiące i kapitalizowanego z góry stopą d(6)=6% wynosi: a) 42.052,07
b) 45.576,11
c) 48.847,47
d) żadna z powyższych
Zastosowanie matematyki w finansach i bankowości
_______________________________________________________________________________________
Zad.12. Jeśli cena akcji wynosi 320, przy stopie rynkowej z kapitalizacją półroczną i(2)=3,2%, to wypłacana półrocznie stała dywidenda ma wartość: a) 4,81
b) 4,92
c) 5,12
d) żadna z powyższych
_______________________________________________________________________________________
Zad.13. Jeśli stopa rynkowa ukształtowała się na poziomie i=8%, to MIRR wynosi: Rok
0 1 2 3 4 5 6 7 8
CF -9 -4 -4 -4 -4 9 9 9 9
a) 7,11%
b) 7,27%
c) 7,79%
d) żadna z powyższych
_______________________________________________________________________________________
Zad.14. Ze zgromadzonego funduszu w wysokości 4.000 kapitalizowanego stopą i (2) =2% wypłacana jest
renta dwuletnia z dołu. Ile lat można pobierać rentę w wysokości 800?
a) 10,47
b) 10,89
c) 11,38
d) żadna z powyższych
_______________________________________________________________________________________
Zad.15. Dla jakiej stopy dyskontowej kapitalizowanej w okresie pięcioletnim kapitał wzrośnie trzykrotnie w ciągu 14 lat.
a) 6,49%
b) 6,99%
c) 7,40%
d) żadna z powyższych
_______________________________________________________________________________________
Zad.16. Kapitał w 8 racie kredytu równego 21.000 zł, spłacanego kwartalnie przez 5 lat w równych ratach łącznych i kapitalizowanego kwartalnie stopą i(4) =8% wynosi: a) 992,8
b) 1.060,9
c) 1.131,3
d) żadna z powyższych
_______________________________________________________________________________________
Zad.17. Dla wskazanego projektu, IRR mieści się w przedziale: Rok
0 1 2 3 4 5 6 7
CF
-15 1 1 5 5 5 5 5
a) IRR < 12%
b) IRR ∈ (12% 14%) c)
IRR
∈ (14% 16%)
d) IRR > 16%
_______________________________________________________________________________________
Zad.18. Dane są: akcje spółki A o E(RA) = 7% i σA = 3% oraz akcje spółki B o E(RB) = 8% i σB = 6%.
Wyznacz strukturę portfela składającego się z akcji spółek A i B, który charakteryzuje się zerowym ryzykiem mierzonym odchyleniem standardowym, jeżeli ρAB = 1.
a) wB < -2
b) wB = -1
c) wB > 2
d) żadna z powyższych
_______________________________________________________________________________________
Zad.19. Półroczna efektywna stopa dyskontowa dla kapitalizacji 3-letniej stopą i(3)=3% wynosi: a) 1,32%
b) 1,56%
c) 1,87%
d) żadna z powyższych
_______________________________________________________________________________________
Zad.20. Obliczyć średnią roczną stopę dyskontową, jeśli przez pierwsze 5 lat obowiązywała kapitalizacja kwartalna z dołu stopą i(4)=8%, kolejne 7 lat kapitalizacja 3-letnia z góry i d(3)=2%, a ostatnie 8 lat - ciągła stopą σ=3%
a) 3,83%
b) 3,90%
c) 3,98%
d) żadna z powyższych
_______________________________________________________________________________________