Układy cyfrowe
Sprawozdanie z zajęć laboratoryjnych nr 1
Sprawozdanie z zajęć laboratoryjnych nr 1
1. Układy cyfrowe
- układy 2 bitowe, przyjmują wartości 0 lub 1.
2. Na zajęciach poznaliśmy 5 bramek logicznych :
Bramka logiczna negacji „INV”
Input
Output
(wejście) (wyjście)
0
1
1
0
Bramka iloczynu logicznego „AND”
Input 1
Input 2
Output
(wejście) (wejście) (wyjście)
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
Bramka sumy logicznej „OR”
Input 1
Input 2
Output
(wejście) (wejście) (wyjście)
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
w w w . c h o m i k u j . p l / M a r W a g 9 8 7
Układy cyfrowe
Sprawozdanie z zajęć laboratoryjnych nr 1
Negacja bramki iloczynu logicznego „NAND”
Input 1
Input 2
Output
(wejście) (wejście) (wyjście)
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
Negacja bramki iloczynu logicznego „NOR”
Input 1
Input 2
Output
(wejście) (wejście) (wyjście)
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
3. Następnie stworzyliśmy „Tablice prawdy” dla przykładowego zadania:
- Rozważamy głosowanie 4 osób. Ustawa przechodzi gdy większość jest „za”
Ustalamy znaczenie wartości 1 i 0
1 – głos „za”
0 – głos „przeciw”
Z tablicy prawdy wynika że ustawa zostanie uchwalona gdy zajdzie równanie: O = A B C D + A B C D + A B C D + A B C D + A B C D
w w w . c h o m i k u j . p l / M a r W a g 9 8 7
Układy cyfrowe
Sprawozdanie z zajęć laboratoryjnych nr 1
Następnie poprzez zastosowanie „Algebry Boola” : A
+
A
=
A
A
+
A
=
1
A
+
A
=
A
A
+
1
=
A
A
+
A
=
0
Zredukowaliśmy wcześniejsze równanie do postaci : O = B C D + A C D + A B D + A B C
Co zaowocowało zmniejszeniem ilości bramek logicznych potrzebnych do złożenia tego układy cyfrowego.
4. Kolejnym punktem zajęć było utworzenie „Tablicy Karnagu’a” na podstawie danych z poprzedniego zadania.
CD
00
01
11
10
AB
00
0
0
0
0
01
0
0
1
0
11
0
1
1
1
10
0
0
1
0
Rozwiązując tablice Karnagu’a grupując jedynki uzyskaliśmy równanie sumy iloczynów.
Równanie te jest takie samo jak te które otrzymaliśmy przekształcając (poprzez algebrę Bool’a) równanie otrzymane z „Tablicy prawdy”.
A mianowicie :
O = B C D + A C D + A B D + A B C
w w w . c h o m i k u j . p l / M a r W a g 9 8 7
Układy cyfrowe
Sprawozdanie z zajęć laboratoryjnych nr 1
Wnioski:
Zastosowanie tablicy Karnagu’a jest szybszym i łatwiejszym sposobem na uzyskanie rozwiązania.
5. Ostatnim punktem zajęć było rozwiązanie zadanie z kranem i zbiornikiem.
Czujnik górny – A
Czujnik dolny – B
Zawór kranu – Z1
Zawór spustu – Z2
a) równanie dla zaworu Z1
Tablica karnaugu’a :
B
0
1
A
0
1
0
1
-1-
0
1 – zalany / odkręcić
0 – niezalany / zakręcić
Z1 = A
B
Z1 = B
w w w . c h o m i k u j . p l / M a r W a g 9 8 7
Układy cyfrowe
Sprawozdanie z zajęć laboratoryjnych nr 1
b) równanie dla zaworu Z2 – zadanie domowe
Tablica karnaugu’a :
B
0
1
A
0
0
0
1
-1-
1
1 – zalany / odkręcić
0 – niezalany / zakręcić
Z2 = A
B
Z2 = B
w w w . c h o m i k u j . p l / M a r W a g 9 8 7