Projekt I (analiza) z matematyki studia zaoczne kierunek informatyka.
Dla ustalonych parametrów a oraz b, gdzie:
a – ostatnia cyfra numeru albumu, b – przedostatnia cyfra numeru albumu, proszę rozwiązać poniższe zadania.
Termin oddania projektu to 30 maja 2011. Projekty można zostawić na portierni lub dostarczyć na konsultacje. Poza tym: Projekty oddane po terminie nie będą oceniane, a liczba punktów otrzymanych wówczas za projekt równa będzie 0 punktów.
Powodzenia .
Zadanie 1.
Dokonać pełnego przebiegu zmienności funkcji f tzn.: 1) Wyznaczyć dziedzinę i sprawdzić parzystość i nieparzystość funkcji; 2) Obliczyć punkty przecięcia z osiami; 3) Wyznaczyć granice funkcji na końcach określoności dziedziny; 4) Wyznaczyć asymptoty;
5) Określić przedziały monotoniczności funkcji; 6) Znaleźć ekstrema funkcji; 7) Wyznaczyć przedziały wklęsłości i wypukłości funkcji; 8) Znaleźć punkty przegięcia wykresu funkcji; 9) Stworzyć tabelę zmienności; 10) Narysować wykres funkcji.
Jeżeli suma cyfr numeru albumu w dzieleniu przez 4 daje resztę 1 to należy rozwiązać funkcję z podpunktu a, jeżeli 2 to – b, jeżeli 3, to – c, a jeżeli 0 to z d.
2
ax
a ) f ( x ) ( x
b ) e
1
( b
a ) ln[( a
1) x ]
b ) f ( x ) x
( b
3 ) x
4
,
b
2 x
a
c ) f ( x ) e
a
2
b
2
x
d ) f ( x ) ( a
b ) x e