INSTYTUT SYSTEMÓW ELEKTRONICZNYCH

WYDZIAŁ ELEKTRONIKI WAT

Zakład Systemów Informacyjno-Pomiarowych

Laboratorium Miernictwa Elektronicznego 2

Ćwiczenie 4

Temat: POMIARY CZASU, CZĘSTOTLIWOŚCI I FAZY

Data wykonania ćwiczenia:

Grupa:

..................................................................

Zespół w składzie:

Data oddania sprawozdania:

..................................................................

1.

Ocena:

2.

..................................................................

Prowadzący ćwiczenie:

3.

..................................................................

Uwagi prowadzącego ćwiczenie:

Wykaz przyrządów znajdujących się na stanowiskach

Lp.

Nazwa przyrządu

Typ

Producent

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

1

1. CYFROWY POMIAR CZĘSTOTLIWOŚCI

1.1.Zastosowanie częstościomierza-czasomierza cyfrowego Typ U2000A.

1.1.1. Układ pomiarowy

Up - p = 2V

CH A

Częstościomierz –

Generator

czasomierz cyfrowy

cyfrowy

Typ U2000A

1.1.2. Pomiary

Na wejście A częstościomierza podać napięcie sinusoidalne o zadanych w tabeli częstotliwościach.

Zmierzyć częstotliwość badanego sygnału metodą:

a) bezpośrednią przy różnych czasach otwarcia bramki tB,

b) pośrednią (pomiar okresu) przy pomiarze 1-go okresu i 10-ciu okresów.

tB

fx

Hz

5

50

500

5k

50k

500k

5M

fw

Hz

s ,10

δ

n



=tB

δ



f

fw

Hz

s 1 =

δ

n



t B

δ



f

fw

Hz

s 01

δ

n



=tB

δ



f

T

µ

w

s

x

fw p

Hz

× T

δ

1

n



δ



T

T

µ

w

s

x

fw p

Hz

× T0

δ

1

n



δ



T = δfw p

Oznaczenia:

fx – częstotliwość ustawiona na generatorze,

fw – częstotliwość wyznaczona metodą bezpośrednią (odczytana z częstościomierza cyfrowego), tB – czas otwarcia bramki,

Tw– okres odczytany z częstościomierza cyfrowego,

N – liczba mierzonych okresów (1 okres lub 10 okresów).

n – liczba zliczonych impulsów (liczba odczytana ze wskaźnika cyfrowego z pominięciem znaków przestankowych),

fw p = 1/ Tw – częstotliwość wyznaczona metodą pośrednią

2

1

δn = ± – błąd dyskretyzacji (zliczania),

n

δ t = 3⋅10-7 – błąd wzorca częstotliwości

B

Całkowity błąd pomiaru częstotliwości metodą bezpośrednią :

1

−7

δ

δ

= ± (δ +

) = ± (

+ 3 ⋅10

)

f

n

tB

n

Całkowity błąd pomiaru częstotliwości metodą pośrednią jest równy całkowitemu błędowi pomiaru okresu: 1

7

0

,

0 03

δ

δ

δ

δ

3 10

T = ±(

n +

Tw +

B )





= ± + ⋅ − +



 n

N



δn = ± 1/ n – błąd dyskretyzacji (zliczania),

n – liczba zliczonych impulsów.

δB – błąd bramkowania:

δB < 0,003/N – dla napięcia sinusoidalnego, δB < 0,002/N – dla napięcia fali prostokątnej, δ = δ – błąd wzorca częstotliwości,

T

tB

N – liczba mierzonych okresów.

Wykonać wykresy δf = F( f ) dla różnych tB oraz δT = F( f ) dla różnych N .

Omówić wpływ różnych rodzajów błędów na dokładność pomiaru częstotliwości.

1.2.Zastosowanie częstościomierza-czasomierza cyfrowego typ HM8123.

1.2.1. Układ pomiarowy jak wp. 1.1.1.

Sygnał o mierzonej częstotliwości podłączyć na wejście A częstościomierza.

Zmierzyć częstotliwość badanego sygnału przy wyzwalaniu automatycznym.

fx

fw

δn

δf

Wynik pomiaru

Hz

Hz





Hz

5

50

500

5k

50k

500k

5M

Oznaczenia:

fx

– częstotliwość ustawiona na generatorze,

fw

– częstotliwość odczytana z częstościomierza cyfrowego,

δf = ± (1/ n + δ t ) – całkowity błąd pomiaru częstotliwości.

B

δn = ± 1/ n

– błąd dyskretyzacji (zliczania),

δ t = 2⋅10-7 – błąd wzorca częstotliwości

B

n

– liczba zliczonych impulsów,

wynik pomiaru zapisać w postaci: ± ( rozdzielczość + 2⋅10-7 ⋅ fw ) rozdzielczość

– jednostka najmniej znaczącej cyfry ( LSD ).

3

2. POMIAR PRZEDZIAŁÓW CZASU.

2.1. Układ pomiarowy

CH 1

Generator

Oscyloskop

cyfrowy

CH A

Częstościomierz –

czasomierz

cyfrowy

CH B

2.2. Pomiary

Zmierzyć czas trwania impulsów metodą oscyloskopową i cyfrową.

Wyniki pomiarów i obliczeń zamieścić w tabeli.

tix

µs

5000

1000

500

100

50

10

5

1

0,5

0,1

Dt

..s/dz

L

dz

ti(osc.)

….s

δ



t(osc.)

tiw

µs

δt(cz.c.)



Oznaczenia:

tix – czas trwania impulsu ustawiony na generatorze,

ti(osc.) = L [dz]⋅Dt[µs/dz] – czas trwania impulsu zmierzony oscyloskopem, tiw – czas trwania impulsu zmierzony częstościomierzem-czasomierzem cyfrowym, Przeprowadzić analizę dokładności pomiaru czasu trwania impulsu metodą oscyloskopową wiedząc, że błąd współczynnika czasu wynosi δDt = ± 3% (wg danych technicznych) oraz ∆L = 0,1 dz.

δt(osc.) = ±(δL + δDt) – względny błąd pomiaru czasu metodą oscyloskopową, δL = ∆L/L – względny błąd pomiaru długości.

Przeprowadzić analizę dokładności pomiaru czasu trwania impulsu metodą cyfrową: δt(cz.c.) – względny błąd pomiaru czasu częstościomierzem – czasomierzem cyfrowym, δ

= ±

+

+

t(cz.c.)

( δ δ

δ )

n

T

B

W

δB – błąd bramkowania (patrz p.1.2),

δn = ±1/ n – błąd dyskretyzacji (zliczania),

δ

= 3⋅10-7 – błąd wzorca częstotliwości.

TW

Wykonać wykresy: δt(cz.c.) = f(tix) oraz δt(osc.) = f(tix ).

4

3. METODY OSCYLOSKOPOWE POMIARU CZASU I CZĘSTOTLIWOŚCI.

3.1. Metoda pośrednia (pomiar okresu).

3.1.1. Układ pomiarowy

CH 1

Generator

Oscyloskop

badany RC

3.1.2. Pomiary

Na generatorze badanym ustawić częstotliwość o wartości podanej przez prowadzącego: fx = ........................

Zmierzyć częstotliwość sygnału metodą pośrednią poprzez pomiar okresu.

Pomiar przeprowadzić dla trzech oscylogramów (liczba pełnych cykli badanego sygnału widoczna na ekranie oscyloskopu : n = 1, n =2 i n = 5).

Uwaga: regulator płynnej regulacji współczynnika czasu należy ustawić w prawe skrajne położenie (kalibracja).

fx = ……………….. (jak w p. 1.2)

n

−

1

2

5

Dt

ms/dz

L

dz

∆L

dz

δL

%

T

ms

δT

%

f = 1/T

Hz

δf = δT

%

Oznaczenia:

n – liczba pełnych cykli badanego sygnału widoczna na ekranie oscyloskopu, Dt – współczynnik czasu,

L – długość jednego okresu wyrażona w [dz],

T = L⋅ Dt – zmierzony oscyloskopem okres badanego napięcia,

δT = ±(δL + δDt) – względny błąd pomiaru okresu,

δL = ∆L/L – względny błąd pomiaru L,

∆L = 0,1 dz – bezwzględny błąd pomiaru L,

δDt = ± 3% – względny błąd współczynnika czasu,

f = 1/T – częstotliwość zmierzona metodą pośrednią,

δf = δT – względny błąd pomiaru częstotliwości.

5

3.2. Metoda porównawcza (figur Lissajous).

3.2.1. Układ pomiarowy

Generator

Y

wzorcowy

Oscyloskop

X

A

Częstościomierz

Generator

B

badany RC

3.2.2. Pomiary

Przełączyć oscyloskop na pracę X – Y .

Na generatorze badanym ustawić częstotliwość jak w p. 3.1.2 : fx = ........................

Na wejście Y oscyloskopu podać sygnał o częstotliwości wzorcowej fw.

Regulując częstotliwością generatora wzorcowego, ustawić na ekranie figury Lissajous odpowiednie dla zadanych w tabeli stosunków częstotliwości fw/fx.

Naszkicować oscylogramy i obliczyć częstotliwość fx.

Wyniki zamieścić w tabeli.

fw : fx

1 : 1

1 : 2

2 : 1

2 : 3

3 : 2

MARGOLYCS

O

fw

fx

fw /fx

Oznaczenia:

fw – częstotliwość odczytana z generatora wzorcowego,

nY

fx – częstotliwość zmierzona obliczona z wzoru: f

= f

x

w

n X

nX – liczba przecięć figury Lissajous’a z osią X,

nY – liczba przecięć figury Lissajous’a z osią Y,

fw /fx – stosunek częstotliwość zmierzony częstościomierzem cyfrowym.

Przeprowadzić analizę dokładności pomiaru częstotliwości metodami oscyloskopowymi.

Zastanowić się nad zakresem pomiaru częstotliwości metodami oscyloskopowymi.

6

4. POMIARY KĄTA PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO.

4.1. Układ pomiarowy

Przesuwnik

CH1

fazy

Oscyloskop

Wy A

CH2

Generator

Gen.

pomiarowy

Wy B

We A

Częstościomierz

cyfrowy

We B

u

Y

A

B

t

tx= l1Dt

X

Tx= l2Dt

t

l

x

0

1

0

ϕ =

⋅360 = ⋅360

T

l

B

x

2

ϕ = arcsin

A

4.2. Pomiary

Zmierzyć kąt przesunięcia fazowego dla kilku częstotliwości podanych przez prowadzącego. Pomiary przeprowadzić metodą oscyloskopu dwukanałowego, metodą figur Lissajous oraz częstościomierzem –

czasomierzem cyfrowym. Przy pomiarze metodą figur Lissajous oscyloskop przełączyć na pracę X – Y.

Wyniki pomiarów zamieścić w tabeli.

Metoda oscyloskopu dwukanałowego

Metoda figur Lissajous

Częstościomierz

f

l

ϕ

1

l2

ϕos

A

B

ϕfL

cz

Hz

dz

dz

(°)

dz

dz

(°)

(°)

Oznaczenia:

ϕos – kąt przesunięcia fazy zmierzony metodą oscyloskopu dwukanałowego, ϕfL – kąt przesunięcia fazy zmierzony metodą figur Lissajous,

ϕcz – kąt przesunięcia fazy zmierzony częstościomierzem.

7

5. POMIAR WSPÓŁCZYNNIKA WYPEŁNIENIA D.

5.1. Układ pomiarowy

Y

2

Oscyloskop

Y1

Generator

pomiarowy

WE A

Częstościomierz

WE B

5.2. Pomiary

Dla stałej częstotliwości fgen i różnych współczynników wypełnienia nastawianych na generatorze dokonać pomiaru za pomocą oscyloskopu i częstościomierza: czasu trwania impulsu, okresu i współczynnika wypełnienia. Wyniki pomiarów przedstawić w tabeli.

fgen = const. = ...................

D

Oscyloskop

Częstościomierz

ustawione

na

generatorze

ti

Ti

D

ti

Ti

Dobliczone

Dzmierzone

%

ms

ms

%

ms

ms

%

%

fgen = const. – częstotliwość ustawiona na generatorze,

ti – czas trwania impulsu,

Ti – okres powtarzania impulsów,

D = ti/Ti – współczynnik wypełnienia.

Sprawozdanie z ćwiczenia powinno zawierać:

1) Protokół pomiarowy z wypełnionymi tabelami.

2) Przykłady obliczeń do każdego punktu pomiarowego.

3) Wymagane wykresy (odpowiednio opisane).

4) Porównanie wyników pomiarów z danymi technicznymi.

5) Własne wnioski, spostrzeżenia i uwagi wynikające z przeprowadzonych pomiarów i obserwacji.

8

Przykładowe pytania kontrolne:

1) Częstościomierz cyfrowy: schemat blokowy, zasada pracy, dokładność, zakres.

2) Okresomierz cyfrowy: schemat blokowy, zasada pracy, dokładność, zakres.

3) Cyfrowy pomiar stosunku dwóch częstotliwości: schemat blokowy, zasada pracy, dokładność.

4) Rozszerzanie zakresu częstościomierzy cyfrowych na w.cz.: przystawka dzieląca.

5) Fazomierz cyfrowy: schemat blokowy, zasada pracy, dokładność.

6) Cyfrowy pomiar częstotliwości: analiza dokładności pomiaru.

7) Metody rozszerzania zakresu pomiarowego częstościomierzy cyfrowych na m.cz.

8) Cyfrowy pomiar czasu: schemat blokowy, zasada pracy, dokładność, zakres.

9) Cyfrowy pomiar okresu: analiza dokładności pomiaru.

10) Rozszerzanie zakresu częstościomierzy cyfrowych na w.cz.: przystawka mieszająca.

11) Analiza dokładności pomiaru częstotliwości metoda cyfrową.

Wykaz literatury do ćwiczenia

1) A.Chwaleba, M.Poniński, A.Siedlecki, „Metrologia elektryczna”, Wyd. 5, 6, 7, 8, 9 WNT, 1996r, 1998r, 2000r, 2003r, 2007r.

2) M. Stabrowski "Miernictwo elektryczne : cyfrowa technika pomiarowa "

Ofic. Wyd. Politechniki Warszawskiej 1994r.

3) J. Rydzewski „Pomiary oscyloskopowe” WNT, 1994r

4) M. Stabrowski. „Cyfrowe przyrządy pomiarowe”, Wyd. PWN, 2002.

9