Lista 1 (2010)

Przemiany gazowe.

1. 3,25 mola jednoatomowego gazu doskonałego, znajdujący się w temperaturze 298 K i pod ciśnieniem 5 atm (5,05⋅105 Pa) rozpręża się izotermicznie do końcowego ciśnienia 1 atm (1,01⋅105 Pa). Obliczyć ciepło Q pochłonięte przez gaz, jeśli przemiana jest (a) kwazystatyczna i (b) przeciwko stałemu ciśnieniu 0,75 atm (0,75⋅1,01⋅105 Pa).

Odp.:a) 12,96 kJ, b) 4,83 kJ

2. Obliczyć końcową temperaturę jednego mola jednoatomowego gazu doskonałego znajdującego się w temperaturze 298 K i pod ciśnieniem 5 atm (5,05⋅105 Pa), który rozpręża się adiabatycznie (a) przeciwko stałemu ciśnieniu 1 atm (1,01⋅105 Pa), (b) przeciwko stałemu ciśnieniu 0,34 atm (0,34⋅1,01⋅105 Pa) i (c) kwazystatycznie. Obliczyć dla każdego z tych procesów: temperaturę końcową gazu, pracę wykonaną przez gaz, zmianę energii wewnętrznej i entalpii.

Odpowiedzi

Warunki

Tk [K]

W [kJ] ∆U [kJ] ∆H [kJ]

a)

202,6

-1,19

-1,19

-1,98

b)

254,0

-0,549

-0,549

-0,914

c)

156,5

-1,765

-1,765

-2,941

3. Trzy mole dwuatomowego gazu doskonałego znajdujące się w temperaturze 298 K i pod ciśnieniem 10 atm ogrzewa się izochorycznie do temperatury końcowej 398 K. Obliczyć zmianę entalpii gazu.

Odp.: 8,73 kJ

4. 2 mole jednoatomowego gazu doskonałego, znajdującego się w temperaturze 298 K i pod ciśnieniem 2,35 atm ochładza się izobarycznie do temperatury końcowej 278 K. Obliczyć zmianę energii wewnętrznej gazu. Odp.: -498,8 J

5. Mol jednoatomowego gazu doskonałego, znajdującego się w warunkach standardowych ogrzewa się adiabatycznie, quasi-statycznie do temperatury końcowej 398 K. Obliczyć pracę wykonaną przez gaz.

Odp. 1247 J

6. Do zbiornika z rozcieńczonym kwasem solnym dodano 5 g cynku. Obliczyć pracę wykonaną przez ten reagujący układ. Założyć, że reakcja zachodzi w warunkach standardowych. Odp.: -189 J

7. Ile ciepła potrzeba do ogrzania powietrza w zamkniętym pokoju o powierzchni 10,7 m2 i wysokości 2,5 m od 293 do 298 K? Obliczyć ilość ciepła potrzebną do ogrzania tego powietrza w takim samym zakresie temperatur pod stałym ciśnieniem. Założyć doskonałość gazu oraz, że powietrze składa się z 78% n/n N

2, 21% n/n O2 i 1% Ar n/n. Odp.: 115,1 kJ, 161,4 kJ

8. Mol tlenu o temperaturze początkowej 300 K i objętości 5 dm3 rozprężano adiabatycznie, aż ciśnienie jego spadło do 105Pa, przy czym gaz przesuwał tłok obciążony ciśnieniem 0,7⋅105 Pa. Obliczyć a) temperaturę końcową gazu, b) pracę oraz zmianę energii wewnętrznej i c) zmianę entalpii przyjmując, że tlen zachowuje się jak gaz doskonały i że jego molową pojemność cieplną można przedstawić wyrażeniem: C o

p = 30,0 + 4,1⋅10-3T J/mol⋅K. Odp.: a) 251,2 K b) -1112,3 kJ/mol, c) -1517,6 kJ/mol 9. Obliczyć Q, W i ∆U w procesie quasi-statycznego sprężania 1 mola amoniaku w stałej temperaturze 300 K od ciśnienia p1=10 MPa do ciśnienia p2=40 MPa. Stałe równania van der Waalsa wynoszą odpowiednio: a=0,422 J m3/mol2, b=6,14⋅10-5 m3/mol. Wskazówka: objętości końcowe wyliczyć w przybliżeniu gazu doskonałego.

Odp.:-13,32kJ/mol, 8,24 kJ/mol, -5,08 kJ/mol

10. 4 mole metanu ogrzano izobarycznie od temperatury 140K i objętości 2,40 dm3 do objętości 8,60 dm3.

Obliczyć a) końcową temperaturę gazu b) ciepło, c) pracę i d) zmianę energii wewnętrznej, jeśli gaz opisać równaniem van der Waalsa ( a=0,228 J m3 mol-2, b=4,28 10-5 m3 mol-1. Wskazówka: wykorzystać tablicową funkcję zależności pojemności cieplnej od temperatury.

Odp.: a) 381,4 K; b) 27,77 kJ; -6,93 kJ; 20,84 kJ.

1