MATERIAA
Y KONFERENCYJNE ELSEP 2010
Problemy związane z eksploatacją transformatorów energetycznych
zasilajÄ…cych odbiorniki nieliniowe
Grzegorz Hołdyński, Zbigniew Skibko
Nieliniowe odbiorniki energii elektrycznej, wymuszające wzrost strat mocy w uzwojeniach, spowodowany zwiększeniem
w sieci zasilającej przepływ prądów odkształconych od prze- wartości skutecznej prądu oraz przyrostem rezystancji uzwojeń na
biegu sinusoidalnego, mogą powodować w tej sieci szereg skutek zjawiska naskórkowości,
niekorzystnych zjawisk, takich jak przeciążenie linii zasila- wzrost strat mocy w uzwojeniu, spowodowany zwiększeniem
jących, przegrzewanie się transformatorów i silników, awa- strat powstałych od prądów wirowych,
rie kondensatorów, przyspieszenie degradacji izolacji oraz wzrost strat rozproszeniowych w częściach konstrukcyjnych
odkształcenie napięć zasilających. W artykule przedstawio- transformatora, wywołanych przez strumień rozproszenia w rdze-
no podstawowe zagadnienia związane ze zjawiskami zacho- niu, obejmach, kadzi i innych częściach metalowych.
dzącymi w transformatorach energetycznych pracujących Widać zatem, że najważniejszym skutkiem przepływu prądów
w warunkach odkształcenia prądów i napięć oraz analizę odkształconych w transformatorze jest przyrost strat mocy, co po-
wpływu wybranych typów nieliniowych odbiorników energii woduje zwiększenie się wydzielania w nim ciepła, a zatem wzrost
elektrycznej na pracę transformatorów. Przedstawiono także temperatury pracy transformatora. Sytuacja taka może prowadzić
wyniki analizy warunków pracy transformatora zasilającego do termicznego przeciążenia transformatora, skutkiem czego wystę-
wybrany zakład przemysłowy na podstawie przeprowadzo- puje pogorszenie stanu izolacji, a w konsekwencji skrócenie czasu
nych badań pomiarowych. eksploatacji lub nawet jego zniszczenie.
Wartość obciążeniowych strat mocy w transformatorze ("P )
obc
Jeszcze kilkanaście lat temu zjawiska odkształcenia prądów w ogólnym przypadku jest sumą dwóch zasadniczych składników:
i napięć od przebiegów sinusoidalnych nie stanowiły większe- strat podstawowych ("P ) w uzwojeniach, powodowanych przez
p
go problemu, na który należałoby zwracać szczególną uwagę. We przepływ prądu obciążenia na rezystancji czynnej uzwojeń (I 2R),
współczesnych sieciach elektroenergetycznych, komunalnych strat dodatkowych ("Pd), na które składają się straty wiroprądo-
i przemysłowych, zauważalny jest wyraz
ny trend nasilania się tych we ("Pw) w uzwojeniach oraz straty rozproszeniowe (("P ) w częś-
r
zjawisk. Jest to związane ze zwiększającym się, w ogólnej mocy ciach metalowych.
zainstalowanej, udziałem odbiorników nieliniowych, do których Zależność tę można opisać wzorem [1, 3, 4]:
należy zaliczyć przede wszystkim prostowniki diodowe z filtrami
pojemnościowymi oraz przekształtniki tyrystorowe, wykorzysty- "Pobc = "Pp + "Pw + "Pr (1)
"Pobc = "Pp + "Pw + "Pr
wane głównie w napędach bezstopniowych, piecach indukcyjnych,
windach, pompach klimatyzacyjnych, wentylatorach, zasilaczach gdzie: "P  straty podstawowe, "Pw  straty od prądów wiro-
p
komputerów i innych urządzeń elektronicznych. wych w uzwojeniach, "P  straty rozproszeniowe w częściach
r
metalowych.
Skutki przepływu prądów odkształconych
W przypadku transformatorów energetycznych obciążonych
w transformatorach
prądem odkształconym, najbardziej istotnym zagadnieniem jest
W ogólnym przypadku straty mocy w transformatorze można po- wyznaczenie względnego przyrostu strat mocy w odniesieniu do
dzielić na dwie składowe: straty jałowe (zależne od napięcia zasi- strat występujących w warunkach obciążenia prądem sinusoidal-
lającego) oraz straty obciążeniowe (zależne od prądu obciążenia). nym.
Straty jałowe w transformatorze ("Pj) powstają na skutek przepływu Dla strat mocy powodowanych przez prąd obciążenia na rezy-
prądu magnesującego wywołanego przyłożonym napięciem o prze- stancji czynnej uzwojeń, przyrost strat będzie warunkowany zmianą
biegu najczęściej zbliżonym do sinusoidalnego i stałej (w przybliże- wartości skutecznej prądu oraz zmianą rezystancji uzwojeń transfor-
niu) wartości. W związku z tym straty te są niezależne od obciążenia matora, wywołaną efektem naskórkowości oraz efektem zbliżenia.
i ksztaÅ‚t przebiegu prÄ…du obciążenia nie wpÅ‚ywa na ich wartość [1]. Zależność na przyrost strat podstawowych w uzwojeniach (´"P )
p
Całkowicie odmienna sytuacja występuje w przypadku strat obcią- opisuje zależność [5]:
2
2
n îÅ‚
n îÅ‚
ëÅ‚ öÅ‚
ëÅ‚ öÅ‚
Ih Å‚Å‚
Ih Å‚Å‚
żeniowych ("P ) transformatora, gdyż są one wywołane prądami
obc
ìÅ‚ ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
Å"ìÅ‚ ÷Å‚ śł
Å"ìÅ‚ ÷Å‚ śł
"ïÅ‚kRh
"ïÅ‚kRh
płynącymi w uzwojeniach i są zależne od kształtu przebiegów tych
h=1 ïÅ‚ śł
h=1 ïÅ‚ śł
"Pp ðÅ‚ I1 ûÅ‚
"Pp ðÅ‚ I1 ûÅ‚
íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
od
od
prądów. W przypadku przepływu prądów odkształconych od prze- (2)
´"Pp = =
´"Pp = =
2
2
n
n
"Pp
"Pp
ëÅ‚ öÅ‚
Ih
Ih
biegów sinusoidalnych poprzez uzwojenia transformatora zachodzÄ… ëÅ‚ öÅ‚
sin
sin
"ìÅ‚ ÷Å‚
"ìÅ‚ ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
w nim następujące zjawiska [2]:
I1
I1
h=1
h=1
íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
gdzie:
"Ppod , "Ppsin  straty podstawowe w uzwojeniach, powodowane
Dr inż. Grzegorz Hołdyński, dr inż. Zbigniew Skibko  Zakład Elektroener-
przepływem prądu odkształconego oraz prądu sinusoidalnego,
getyki, Politechnika Białostocka
32 Rok LXXVIII 2010 nr 5
 MATERIAA
Y KONFERENCYJNE ELSEP 2010
Ih, I1  wartość skuteczna h-tej harmonicznej prądu oraz podstawo- Na podstawie zależności (1 4), względny przyrost strat obciąże-
wej harmonicznej prądu, niowych transformatora, spowodowany przepływem prądów od-
h  rząd harmonicznej, kształconych w odniesieniu do obciążenia prądem sinusoidalnym,
kR  współczynnik przyrostu rezystancji uzwojeń transformatora, można opisać równaniem
spowodowany efektem naskórkowości oraz efektem zbliżenia.
"Pobc
"Pobc
Współczynnik przyrostu rezystancji, spowodowany efektem na-
od
od
(6)
´"Pobc = = cp Å"´"Pp + cw Å"´"Pw + cr Å"´"Pr
´"Pobc = = cp Å"´"Pp + cw Å"´"Pw + cr Å"´"Pr
skórkowości oraz efektem zbliżenia w uzwojeniach transformato-
"Pobc
"Pobc
sin
sin
rów, dla poszczególnych harmonicznych można wyznaczyć z nastę-
gdzie:
pującej zależności [5]
"Pobcod, "Pobcsin  obciążeniowe straty mocy, powodowane przepły-
wem prądu odkształconego oraz prądu sinusoidalnego,
îÅ‚ sin h(2Xh) - sin(2Xh)
îÅ‚ sin h(2Xh) - sin(2Xh)
Å‚Å‚
Å‚Å‚
sin h(2X )+sin(2X ) 2(m2-1)
sin h(2X )+sin(2X ) 2(m2-1)
h h
h h
´"Pp, ´"Pw , ´"P  wzglÄ™dne przyrosty: strat podstawowych, strat
kR=XhÅ"
kR=XhÅ" (3)
r
ïÅ‚cosh(2X )- cos(2Xh)+ Å"
ïÅ‚cosh(2X )- cos(2Xh)+ Å"
h
h
3 cosh(2Xh)- cos(2Xh)śł
3 cosh(2Xh)- cos(2Xh)śł
wiroprÄ…dowych oraz strat rozproszeniowych,
ðÅ‚ h ûÅ‚
ðÅ‚ h ûÅ‚
c , cw, c  względne udziały poszczególnych rodzajów strat (pod-
p r
stawowych, wiroprÄ…dowych, rozproszeniowych) w stratach obciÄ…-
Xh = wÅ" Å‚ Å" µ Å"Ä„ Å" h Å" f
Xh = wÅ" Å‚ Å" µ Å"Ä„ Å" h Å" f
żeniowych przy częstotliwości podstawowej.
Pierwszym krokiem do wyznaczenia przyrostu strat mocy jest
gdzie: m  liczba warstw uzwojenia, w  wysokość pojedynczej war-
ustalenie wartości współczynników udziałów poszczególnych
stwy uzwojenia, ł  konduktywność materiału, z jakiego wykonano
rodzajów strat w odniesieniu do strat całkowitych przy częstotli-
uzwojenia, ź  przenikalność magnetyczna materiału, z jakiego wy-
wości podstawowej (c , cw, c ). Wartości te powinien podać pro-
p r
konano uzwojenia, f  częstotliwość sieci.
ducent transformatora, jednak w praktyce sÄ… to dane trudne do
Przyjmuje się, że straty wywołane przez prądy wirowe są propor-
uzyskania.
cjonalne do kwadratu wartości skutecznej prądu oraz kwadratu czę-
Metody pomiarowe nie pozwalają na bezpośrednie wyzna-
stotliwości (rzędu harmonicznej). Przyrost wartości strat wiroprą-
czenie wszystkich interesujących nas wartości. Drogą pomiaro-
dowych w odniesieniu do obciążenia prÄ…dem sinusoidalnym (´"Pw)
wą można jedynie wyznaczyć wartości strat podstawowych oraz
można opisać wzorem [3, 4]
dodatkowych, bez określenia podziału na straty wiroprądowe
i rozproszeniowe [1]. Ogólnie, na podstawie literatury [1, 4, 6] przyj-
2
2
n îÅ‚ Å‚Å‚
n îÅ‚ Å‚Å‚
ëÅ‚ öÅ‚
ëÅ‚ öÅ‚
2
2
muje się, że łączny udział strat wiroprądowych i dodatkowych za-
ìÅ‚
ìÅ‚
"ïÅ‚h Å"ìÅ‚ Ih ÷Å‚ śł
"ïÅ‚h Å"ìÅ‚ Ih ÷Å‚ śł
I1 ÷Å‚ śł
I1 ÷Å‚ śł
wiera się w granicach od 10 do 25% ogólnych strat obciążeniowych
ïÅ‚
ïÅ‚
"Pwod ðÅ‚ íÅ‚ Å‚Å‚
"Pwod ðÅ‚ íÅ‚ Å‚Å‚
h=1
h=1
ûÅ‚
ûÅ‚
(4)
´"Pw = =
´"Pw = =
transformatora.
"Pwsin n ëÅ‚ Ih öÅ‚2
"Pwsin n ëÅ‚ Ih öÅ‚2
Ze względu na trudności z dokładnym określeniem udziałów po-
"ìÅ‚ ÷Å‚
"ìÅ‚ ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
I1
I1 szczególnych rodzajów strat, do obliczeń praktycznych przyjmuje
h=1íÅ‚ Å‚Å‚
h=1íÅ‚ Å‚Å‚
siÄ™ metodÄ™ uproszczonÄ…, gdzie pomija siÄ™ przyrost strat podstawo-
gdzie:
wych wynikających ze zjawiska naskórkowości, a przyrost strat do-
"Pwod, "Pwsin  straty wiroprądowe, powodowane przepływem prą-
datkowych wyznacza siÄ™ Å‚Ä…cznie (straty wiroprÄ…dowe i rozprosze-
du odkształconego oraz prądu sinusoidalnego.
niowe). Bardzo często wartość przyrostu strat dodatkowych określa
W przypadku transformatorów suchych (żywicznych), ze wzglę-
się mianem współczynnika K (K-factor) [3, 4], który wyznacza się
du na ich konstrukcjÄ™, przyrost strat rozproszeniowych oraz zwiÄ…-
na podstawie następującej zależności [4, 7]:
zany z tym przyrost temperatury części konstrukcyjnych nie wpły-
wa na wzrost temperatury w najgorętszym punkcie uzwojenia.
W związku z tym wpływ przyrostu strat rozproszeniowych dla tego
îÅ‚ Å‚Å‚
îÅ‚ Å‚Å‚
"Pd n Ih 2
"Pd n Ih 2
od 2
od 2
(7)
´"Pd = K = = Å"ëÅ‚ öÅ‚
typu transformatorów może zostać pominiÄ™ty. Inna sytuacja wystÄ™- ´"Pd = K = = Å"ëÅ‚ öÅ‚
ïÅ‚ śł
ïÅ‚ śł
"ïÅ‚h ìÅ‚ ÷Å‚ śł
"ïÅ‚h ìÅ‚ ÷Å‚ śł
"Pd h=1 ðÅ‚ íÅ‚ I
"Pd h=1 ðÅ‚ íÅ‚ I
Å‚Å‚
Å‚Å‚
puje dla transformatorów olejowych, gdzie straty rozproszeniowe sin ûÅ‚
sin ûÅ‚
w elementach konstrukcyjnych (obejmach, kadzi, pokrywie, rdze-
niu itp.) powodujÄ… wzrost temperatury oleju, a tym samym wzrost
gdzie:
temperatury w najgorętszym punkcie uzwojenia. Przyrost wartości
"Pdod, "Pdsin  straty dodatkowe, powodowane przepływem prądu
strat rozproszeniowych w odniesieniu do obciążenia prądem sinu- odkształconego oraz prądu sinusoidalnego,
soidalnym (´"Pd) można opisać wzorem [3, 4]
I  wartość skuteczna całkowitego prądu obciążenia (rms), opisana
równaniem
2
2
n
n
n îÅ‚
n îÅ‚
ëÅ‚ öÅ‚
ëÅ‚ öÅ‚
Ih Å‚Å‚
Ih Å‚Å‚
0,8 2
0,8 2
ìÅ‚ I =
ìÅ‚ I =
"ïÅ‚h Å"ìÅ‚ ÷Å‚ śł "Ih
"ïÅ‚h Å"ìÅ‚ ÷Å‚ śł "Ih
÷Å‚
÷Å‚
h=1 ïÅ‚ śł
h=1 ïÅ‚ śł
"Pr ðÅ‚ I1 ûÅ‚ h=1
"Pr ðÅ‚ I1 ûÅ‚ h=1
íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
od
od
´"Pr = =
´"Pr = =
2
2 (5)
n
n
"Pr
"Pr
ëÅ‚ öÅ‚
ëÅ‚ öÅ‚
Ih
Ih
sin
sin
Powszechnie produkowane i użytkowane transformatory energe-
"ìÅ‚ ÷Å‚
"ìÅ‚ ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
I1
I1
h=1
h=1
íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚ tyczne nie sÄ… przystosowane do pracy w Å›rodowisku napięć i prÄ…dów
gdzie:
odkształconych. Dlatego też konieczna jest redukcja maksymalnego
"Prod, "Prsin  rozproszeniowe straty mocy, powodowane przepły- obciążenia transformatora, tak aby nie spowodować przekroczenia
wem prądu odkształconego oraz prądu sinusoidalnego.
temperatur granicznych.
Rok LXXVIII 2010 nr 5 33
 MATERIAA
Y KONFERENCYJNE ELSEP 2010
Badania obciążenia transformatora
Zgodnie z tą metodyką można także wyznaczyć współczynnik ob-
w wybranym układzie elektroenergetycznym
niżenia mocy znamionowej transformatorów przy obciążeniu prą-
dem niesinusoidalnym [7] Przedmiotem badań pomiarowych była rejestracja i ocena wielko-
ści elektrycznych opisujących jakość energii elektrycznej, występu-
SnT 1+ cd
SnT 1+ cd
sin
sin
(8) jących podczas pracy normalnej w układzie elektroenergetycznym
KS = =
KS = =
SnT 1+ K Å"cd
SnT 1+ K Å"cd
niskiego napięcia (0,4 kV) stacji transformatorowo-rozdzielczej
od
od
SN/nN, zasilającej zakład przemysłowy branży drukarskiej. Apara-
gdzie: turę pomiarową w postaci analizatora jakości energii zainstalowano
SnTsin, SnTod  moc znamionowa transformatora dla obciążenia linio- w rozdzielnicy głównej nN, poprzez przyłączenie cęgów prądowych
wego oraz dla obciążenia nieliniowego, rejestratora do obwodów wtórnych przekładników prądowych oraz
K  współczynnik przyrostu strat dodatkowych transformatora dla zacisków napięciowych analizatora bezpośrednio do szyn zbior-
obciążenia nieliniowego, czych rozdzielni niskiego napięcia.
cd  względny udział strat dodatkowych w stratach całkowitych Na podstawie uzyskanych informacji określono, że największymi
transformatora przy częstotliwości podstawowej. odbiornikami użytkowanymi w sieci niskiego napięcia są maszyny
W obliczeniach praktycznych, przy braku danych producenta, naj- drukarskie, których głównymi elementami były lampy UV zasilane
częściej przyjmuje się, że udział strat dodatkowych w całkowitych
stratach transformatora zawiera siÄ™ w granicach od 5 do 10% (cd =
TABELA I. Zestawienie przykładowych wartości współczynników
0,05÷0,1) [4, 7]. Zależność (8) w postaci graficznej dla 10-procento-
redukcji mocy transformatorów dla wybranych odbiorników
wego udziału strat dodatkowych przedstawiono na rysunku 1.
Rodzaj zasilanych odbiorników THDI K KS
KS 1,0
S
Silnik indukcyjny 1,8 1,01 0,999
0,9 Prostownik 6-pulsowy z filtrem
68,9 18,8 0,62
pojemnościowym
0,8
Prostownik 6-pulsowy z dławikiem o dużej
28 8,5 0,77
0,7 indukcyjności
Przemienniki częstotliwości do zasilania
0,6
88,5 109,4 0,31
układów napędowych (PWM)
0,5
Komputer 87 21 0,59
0,4
Lampa rtęciowa 11,8 1,15 0,99
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
K
Lampa sodowa 29,6 8,3 0,77
Świetlówka tradycyjna 18,7 4,1 0,88
Rys. 1. Wartość współczynnika obniżenia mocy znamionowej
transformatorów KS przy obciążeniu prądem niesinusoidalnym
Świetlówka kompaktowa 119,7 94,7 0,41
W tabeli I zestawiono wartości współczynników przyrostu strat
dodatkowych (K  zal. 7) oraz współczynników zmniejszających
TABELA II. Zestawienie wartości podstawowych wskaz
ników obciążenia
obciążalność transformatora przy obciążeniu odbiornikami nieli-
transformatora dla wybranego zakładu przemysłowego
niowymi (KS  zal. 8), obliczone dla wybranych grup odbiorników
Wartość
powszechnie użytkowanych w gospodarstwach domowych oraz za-
Wskaz
nik Jednostka Faza L1 Faza L2 Faza L3 3-fazowa
kładach przemysłowych.
Wyznaczone wartości współczynników wystąpią w sytuacji ob- THDI [%] 39,83 39,19 42,64 40,55
ciążenia transformatora jednakowymi odbiornikami należącymi
K  6,53 6,47 6,95 6,65
do wybranej grupy. W przypadkach rzeczywistych, kiedy z danej
KS  0,816 0,817 0,806 0,813
stacji transformatorowej zasilane są różne grupy odbiorników, wy-
Zmierzona wartość
padkowa wartość współczynnika zmniejszającego KS będzie średnią
skuteczna prÄ…du
[A] 746,39 761,34 760,45 756,06
ważoną wartości tych współczynników dla poszczególnych grup
obciążenia Irms
odbiorników, w funkcji udziału mocy tych grup w ogólnej mocy
Rzeczywisty cieplny
zainstalowanej
prąd obciążenia
[A] 915,04 931,69 944,07 930,27
n
n
transformatora Ic
Pi Å" KSi
Pi Å" KSi
"
"
i=1
i=1
Zmierzona moc
KS =
KS =
(9)
n
n
pozorna obciążenia [kVA] 177,64 180,44 180,23 538,31
Pi
Pi
"
"
transformatora S
rms
i=1
i=1
gdzie:
Rzeczywista cieplna
KSi  współczynniki zmniejszające obciążalność transformatora dla
moc obciążenia
[kVA] 217,78 220,81 223,74 662,33
poszczególnych grup odbiorników, Pi  moce zainstalowane w po-
transformatora S
c
szczególnych grupach odbiorników.
34 Rok LXXVIII 2010 nr 5
 MATERIAA
Y KONFERENCYJNE ELSEP 2010
36,0
Faza L1 Faza L2 Faza L3
1200
Faza L1
34,0
1000
Faza L2
32,0
800
Faza L3
30,0
600
28,0
400
26,0
200
24,0
0
22,0
-200
20,0
-400
18,0
-600
16,0
-800
14,0
-1000
12,0
-1200
10,0
8,0
6,0
Rys. 2. Przebiegi prądu obciążenia szyn niskiego napięcia stacji
4,0
transformatorowej zasilającej zakład przemysłowy
2,0
0,0
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
RzÄ…d harmonicznej
poprzez prostowniki 6-pulsowe z filtrami pojemnościowymi oraz
napędy zasilane poprzez przemienniki częstotliwości. Na rysunku 2
Rys. 3. Rozkład harmonicznych prądu obciążenia stacji transformatorowej
przedstawiono przebiegi prądów obciążenia szyn zbiorczych niskie-
zasilającej zakład przemysłowy
go napięcia analizowanej stacji transformatorowej, natomiast na ry-
sunku 3 przedstawiono rozkłady harmonicznych tych przebiegów.
Z analizy przebiegów prądów obciążenia analizowanej stacji Przyrost temperatury pracy transformatorów obciążonych prądem
transformatorowej wynika, że są one znacznie odkształcone od odkształconym powodowany jest głównie zwiększeniem dodat-
przebiegów sinusoidalnych (rys. 2). Pokazują to również znaczne kowych strat mocy czynnej (wiroprądowych i rozproszeniowych)
zawartości wyższych harmonicznych (rys. 3). W przypadku anali- w uzwojeniach, rdzeniu, kadzi i innych częściach metalowych.
zowanego przebiegu największy udział mają harmoniczne rzędu 5. Przy projektowaniu i eksploatacji stacji transformatorowych na-
i 7., których wartości osiągają odpowiednio 35,6% oraz 22,6%. War- leży zwrócić szczególną uwagę na rodzaj zasilanych z niej odbior-
tości współczynników zawartości wyższych harmonicznych prądu ników i odpowiednio dobrać moc oraz stopień obciążenia transfor-
THDI wahają się w granicach (w zależności od fazy) od 39,19% do matora.
42,64%, co zostało przedstawione w tabeli II. W tabeli tej podano Aby poprawnie wyznaczyć maksymalną obciążalność transfor-
też wartości współczynników K i KS obliczonych dla analizowanego matora zasilającego odbiorniki nieliniowe, należy zapoznać się
przebiegu (rys. 2 i 3), a także zmierzone wartości prądów i mocy po- z rzeczywistym rozkładem harmonicznych w prądzie obciążenia
zornej obciążenia transformatora oraz przedstawiono prądy i moce tych odbiorników.
rzeczywistego obciążenia cieplnego transformatora. Wartości współczynników KS zmniejszających obciążalność
Z analizy danych przedstawionych w tabeli II wynika, że trans- transformatorów zasilających odbiorniki nieliniowe zależą od roz-
formator zasilający analizowany układ elektroenergetyczny jest kładu wyższych harmonicznych w prądzie obciążenia i wynoszą
w znaczny sposób narażony na skutki odkształcenia prądów obcią- nawet 0,31 dla napędów bezstopniowych zasilanych poprzez prze-
żenia i w związku z tym należy bardzo ostrożnie prowadzić jego mienniki częstotliwości.
eksploatację. Na podstawie wyznaczonych dla analizowanego przy- Zaprezentowane wyniki badań pomiarowych w wybranym za-
padku wartości współczynników KS można stwierdzić, że maksy- kładzie przemysłowym oraz rozważania teoretyczne pokazały, że
malny stopień obciążenia transformatora pracującego w analizowa- w niektórych przypadkach niewłaściwa lub nieświadoma eksploata-
nej sieci, nie powodujący przekroczenia dopuszczalnej temperatury cja stacji transformatorowych może doprowadzić do znacznych strat
granicznej, wynosi 81,3% (KS = 0,813). finansowych zwiÄ…zanych z przedwczesnÄ… wymianÄ… uszkodzonego
W obecnie eksploatowanym transformatorze, o mocy znamiono- transformatora.
wej 1600 kVA, stopień rzeczywistego obciążenia cieplnego wynosi
41,4%, przy zmierzonym stopniu obciążenia mocą pozorną wynoszą- Artykuł powstał w ramach pracy statutowej W/WE/4/09
cym 33,6%, co nie wpływa negatywnie na jego pracę. Jeżeli w danej
LITERATURA
stacji zainstalowany byłby transformator o mocy znamionowej 630
kVA, na co pozwalałoby zmierzone obciążenie mocą pozorną (538,31
[1] Jezierski E.: Transformatory. WNT, Warszawa 1983
[2] Hanzelka Z.: Jakość energii elektrycznej. Część 4. Wyższe harmoniczne napięć
kVA  tab. II), byłby on już cieplnie przeciążony. Stopień obciążenia
i prądów. Portal internetowy firmy Twelve Electric  www.twelvee.com.pl
mocą pozorną (zmierzony) wynosiłby wówczas 85,4%, co wskazy-
[3] IEEE Std C57.110TM-2008 IEEE Recommended Practice for Establishing Liquid-
wałoby, że praca jest prawidłowa, jednak rzeczywisty stopień obcią-
Filled and Dry-Type Power and Distribution Transformer Capability When Supply-
żenia cieplnego tego transformatora wynosiłby 105,1%, co skutkowa-
ing Nonsinusoidal Load Currents
Å‚oby przekroczeniem dopuszczalnej temperatury pracy transformatora
[4] Desmet J., Delaere G.: Harmoniczne. Dopuszczalna obciążalność i dobór transfor-
i w konsekwencji skróceniem czasu jego eksploatacji. matorów do pracy z prądem odkształconym. Polskie Centrum Promocji Miedzi,
Wrocław 2005
Wnioski
[5] Rumatowski K.: Straty mocy w uzwojeniach transformatorów zasilaczy impulso-
wych. Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań 2002
Transformatory energetyczne zasilajÄ…ce odbiorniki nieliniowe
[6] Miedziński E.: Straty energii w urządzeniach elektrycznych. WNT, Warszawa
mogą być narażone na przeciążenia cieplne wynikające z przepły-
1965
wu prądów odkształconych, powodujące pogorszenie stanu izolacji,
[7] Kusmierek Z.: Współczynnik obciążenia transformatora zasilającego odbiorniki
skrócenie czasu eksploatacji lub nawet ich zniszczenie. nieliniowe i jego pomiar. Przegląd Elektrotechniczny 2004 nr 6
Rok LXXVIII 2010 nr 5 35
[A]
[%]