UNIWERSYTET ÅšL
SKI W KETOWICECH
I PRACOWNIA FIZYCZNA
Ć W I C Z E N I E NR 34
WYZNACZANIE CIEPA
A WA
AÅšCIWEGO
METOD
OSTYGANIA
ZAGADNIENIA DO KOLOKWIUM WST
PNEGO
1. Energia wewnętrzna, ciepło, temperatura.
2. Pojemność cieplna ciała, ciepło właściwe, pomiar temperatury.
3. Transport ciepła: promieniowanie, przewodnictwo, konwekcja.
4. Prawo ostygania Newtona.
5. Ultratermostat  zasada działania
APARATURA
" Ultratermostat z zestawem termometrów cyfrowych.
" Naczynie termostatyczne i kalorymetryczne.
" Lód, woda destylowana i gliceryna.
" Waga elektroniczna pok. 320.
" Stoper.
" Zlewka skalowana × 2
1
WZORY
Ciało o temperaturze T znajdujące się w otoczeniu o temperaturze T0 oddaje w małym prze-
dziale czasu (dÄ) ilość ciepÅ‚a (dq) proporcjonalnÄ… do różnicy temperatur (T`=T- T0) powierzch-
ni ciaÅ‚a (S) i czasu (dÄ). Zależność tÄ™ okreÅ›la wzór Newtona:
(znak minus oznacza, że wartość różnicy temperatur T` maleje w czasie chłodzenia)
dq = -h Å" S Å"T `Å"dÄ 34.1
h - stała zależna od warunków chłodzenia.
Ponieważ w tym samym czasie (dÄ) zarówno temperatura ciaÅ‚a jak i różnica temperatur T`,
obniżyła się o dT` to tę samą ilość ciepła oddanego możemy opisać wzorem:
dq = c Å" m Å" dT ` 34.2
c  ciepło właściwe ciała
m  masa ciała
Przyrównując prawe strony równań i rozdzielając zmienne otrzymujemy:
dT ` h Å" S
34.3
= - Å" dÄ
T ` c Å" m
Po obustronnym całkowaniu otrzymujemy:
h Å" S
34.4
lnT `= - Å"Ä+ b
c Å" m
co możemy przedstawić w formie:
hÅ"s
- Å"Ä
34.5
cÅ"m
T`= b Å"e
2
WYKONANIE ĆWICZENIA
Pomiar polega na ogrzaniu dwóch różnych cieczy (wody o znanym i gliceryny o nieznanym
cieple właściwym) i ich kontrolowanym chłodzeniu. Obydwa procesy przeprowadzamy w
identycznych warunkach. Aby uprościć proces pomiarowy, w ćwiczeniu używa się dwóch jed-
nakowych zestawów. Zestaw do pomiarów związanych z wodą jest oznaczony niebieskimi
emblematami (umieszczamy po lewej stronie ultratermostatu), a do pomiarów związanych z
gliceryną żółtymi (umieszczamy po prawej stronie ultratermostatu) (Zdj.34-1). W skład każde-
go zestawu wchodzÄ… naczynia kalorymetryczne (zdj.34-2) i termostatyczne (zdj.34-3). Na-
czyńko kalorymetryczne posiada wieczko, w którym osadzone są na stałe końcówki termome-
trów cyfrowych. Naczynie termostatyczne jest rozbieralne i składa się z dwóch części: ze-
wnętrznej i wewnętrznej.
1. Załączyć ultratermostat celem podgrzania kąpieli do temperatury 800C - przełącznik grza-
nia w pozycji  1 . (UWAGA: ultratermostat jest już na taką temperaturę ustawiony przez
obsługę Pracowni).
2. Dokładnie wytrzeć obydwa naczyńka kalorymetryczne (Zdj.34-2) i zważyć je (niebieskie-
m1w i żółte m1g).
3. Do naczyniek kalorymetrycznych nalać odpowiednio po 200ml wody destylowanej i glice-
ryny. Korzystamy ze skalowanych zlewek przeznaczonych odpowiednio do każdej cieczy.
Następnie ponownie je zważyć ( m2w i m2g). Przykryć dokładnie każde naczynie odpo-
wiednim wieczkiem z zamocowaną końcówką termometru elektronicznego.
4. Zaczepić chwytak za uchwyt naczyńka kalorymetrycznego wypełnionego wodą i delikatnie
umieścić je w kąpieli ultratermostatu w celu podgrzania do temperatury około 800C.
5. W międzyczasie pobrać lód w woreczkach (woreczków nie rozrywamy) i wypełnić nim
przestrzeń między ściankami naczyń termostatycznych (Zdj.34-3). Następnie zalać lód wo-
dą destylowaną tak, aby poziom wody znajdował się ok. 2cm poniżej górnego poziomu na-
czynia. Powstała mieszanina wody z lodem będzie stanowiła ekran chłodzący o stałej tem-
peraturze 00C.
6. Gdy termometr mierzÄ…cy temperaturÄ™ wody w naczyniu kalorymetrycznym znajdujÄ…cym
się w ultratermostacie zacznie pokazywać stała temperaturę zbliżoną do 800C, należy bar-
dzo ostrożnie zaczepić chwytak za uchwyt grzanego naczyńka kalorymetrycznego. Następ-
nie również ostrożnie należy wyjąć je i przenieść do wnętrza naczynia termostatycznego
(Zdj.34-3).
7. Sprawdzić czy wieczko z sondą termometru cyfrowego nadal dokładnie przykrywa naczy-
nie kalorymetryczne. Jeżeli tak, nakrywamy całość odpowiednią dwuczęściową pokrywą.
Ponieważ sonda termometru nie jest umieszczona dokładnie w środku naczynia należy na-
łożyć pokrywę tak, aby granica obydwu części pokrywy pokrywała się z linią pomocniczą
zaznaczoną na wieczku naczyńka kalorymetrycznego (Zdj.34-4).
8. OdmierzajÄ…c czas stoperem notujemy, co 1 minutÄ™, temperaturÄ™ T stygnÄ…cej cieczy.
9. Korzystając z chwil przerwy podczas odczytywania temperatury, możemy w międzyczasie
umieścić w ultratermostacie w celu podgrzania, drugie naczynie kalorymetryczne zawiera-
jÄ…ce glicerynÄ™.
10. Gdy temperatura stygnącej w naczyniu kalorymetrycznym wody wystarczająco się obniży
(ustalić jej wartość z prowadzącym) należy przerwać pomiar.
11. Następnie powtórzyć te same czynności dla naczynia kalorymetrycznego wypełnionego
gliceryną (analogicznie wg punktów 6,7,8,10).
12. Wyłączyć ultratermostat  przełącznik grzania w pozycji  0 .
3
13. Po zakończeniu pomiarów należy wylać wodę z naczyńka kalorymetrycznego, a woreczki z
lodem włożyć z powrotem do zamrażarki. Glicerynę przelać do butelki i zetrzeć ewentu-
alne resztki badanych cieczy ze stołu.
OBLICZENIA
Ponieważ mieszanina wody z lodem stanowiła ekran chłodzący o stałej temperaturze T0=00C,
to wartości pomierzonej temperatury stygnących cieczy były równe wartości różnicy tempera-
tur T`, czyli T` =T ( ponieważ T`=T- T0).
1. Obliczamy masÄ™ podgrzewanej wody mw = m2w - m1w , oraz gliceryny mg = m2g - m1g
2. Na podstawie otrzymanych wyników wykreślamy dla każdej cieczy krzywe ostygania 
temperatura stygnÄ…cych cieczy T w funkcji czasu Ä
Ä (powinny mieć charakter krzywych wy-
Ä
Ä
kładniczych, wzór 34.5).
2. SporzÄ…dzić dla każdej cieczy wykresy lnT w funkcji czasu Ä
Ä .
Ä
Ä
Ponieważ początkowe pomiary nie przebiegały przy ustalonych warunkach termodyna-
micznych należy odrzucić początkowe punkty pomiarowe, które nie leżą na prostej. Dla
pozostałych punktów pomiarowych należy metodą regresji liniowej ustalić równanie pro-
stej (patrz 34.4).
3. Obliczyć odchylenia standardowe Saw dla wody, oraz Sag dla gliceryny.
4. Otrzymane z równania prostych wartości współczynników kierunkowych aw i ag , odpo-
wiednio dla wody i gliceryny, oznaczajÄ…:
h Å" S
h Å" S
ag =
aw =
cg Å" m
cw Å" m
w g
Stąd wynika że ciepło właściwe gliceryny cg możemy obliczyć wg wzoru:
aw Å" cw Å" mw
cg =
ag Å" mg
cw  ciepło właściwe wody
5. Obliczyć maksymalną niepewność wyznaczonego ciepła właściwego gliceryny.
LITERATURA
1. T. Dryński, Ćwiczenia Laboratoryjne z Fizyki (PWN, Warszawa).
2. H. Szydłowski, Pracownia Fizyczna (PWN, Warszawa).
3. S. Szczeniowski, Fizyka Doświadczalna, t. II Ciepło (PWN, Warszawa).
4. Dowolny podręcznik z Fizyki Ogólnej zawierający tematykę ćwiczenia
4
Dodatek
Zdj.34-1 Ogólny widok stanowiska pomiarowego
Zdj.34-2 Naczyńko kalorymetryczne
5
Zdj.34-3 Naczynie termostatycznego przed i po umieszczeniu w nim naczyńka kalorymetrycznego.
Zdj.34-4 Zasady nakładania pokrywy naczynia termostatycznego.
6