Politechnika Lubelska
Wydział Elektrotechniki i Informatyki
Katedra Sieci Elektrycznych i Zabezpieczeń
Laboratorium Sieci Elektroenergetycznych
Ćwiczenie nr 3
Badanie rozpływu prądów ziemnozwarciowych w sieci średniego napięcia
2 Badanie rozpływu prądów ziemnozwarciowych w sieci średniego napięcia
1 Wiadomości ogólne
Większość napowietrznych i kablowych sieci elektroenergetycznych średniego napięcia
pracujących w naszym kraju, są to sieci o tzw. małym prądzie zwarcia z ziemią. Występujące
w tych sieciach transformatory WN/SN oraz SN/SN pracują z punktem izolowanym albo
uziemionym (pośrednio bądz
bezpośrednio) przez indukcyjność kompensującą
pojemnościowy prąd doziemny.
1.1 Specyfika zwarć doziemnych
Zdecydowaną większość wszystkich zwarć w sieciach napowietrznych stanowią zwarcia
jednofazowe (doziemne). Wartości prądów zwarciowych a także przebiegi stanów
nieustalonych towarzyszących tym zwarciom zależą od sposobu pracy punktu neutralnego
sieci.
Sposób pracy punktu neutralnego sieci wynika ze sposobu pracy punktu gwiazdowego
transformatorów pracujących w sieci. Trójfazowe uzwojenia transformatorów energetycznych
mogą być łączone w trójkąt, gwiazdę lub zygzak. W połączeniu w gwiazdę punkt wspólny
trzech faz nazywany jest punktem gwiazdowym transformatora. Gdy punkt gwiazdowy
żadnego z transformatorów w danej sieci nie jest połączony z ziemią mówi się, że sieć pracuje
z izolowanym punktem neutralnym. Gdy punkt gwiazdowy co najmniej jednego z
transformatorów pracujących w sieci jest połączony z ziemią mówi się, że sieć pracuje z
uziemionym punktem neutralnym. Uziemienie to może być bezpośrednie, za pomocą dławika
kompensacyjnego lub za pomocą rezystora.
Sposób pracy punktu neutralnego sieci ściśle związany jest z zagadnieniami przepięć w
sieciach a także ochrony przeciwporażeniowej. Podczas zwarć doziemnych na elementach
urządzeń, które normalnie nie znajdują się pod napięciem a także w ziemi w pobliżu miejsca
zwarcia pojawia się napięcie grożące porażeniem. Niebezpieczeństwo porażenia uzależnione
jest od wartości prądu doziemnego i czasu trwania zwarcia.
W sieciach wysokich napięć WN oraz najwyższych napięć NN stosuje się bezpośrednie
uziemienie punktu neutralnego. Sieci średniego napięcia SN o małej rozległości mogą
pracować z izolowanym punktem neutralnym lub punktem neutralnym uziemionym przez
dławik kompensacyjny (sieci kompensowane). Rozległe sieci SN pracują z punktem
neutralnym uziemionym przez rezystor.
Należy pamiętać, że termin punkt gwiazdowy dotyczy konstrukcji transformatora, zaś termin
punkt neutralny używany jest zawsze w kontekście sieci w której pracuje transformator.
1.1.1 Zwarcie i wyłączenie zwarcia w obwodzie z pojemnościami
W przypadku zwarć doziemnych (zwłaszcza w sieciach SN) dużą rolę odgrywają pojemności
sieci oraz indukcyjność transformatora zasilającego. Z tego względu na wstępie warto
omówić wybrane zjawiska zachodzące w obwodach z pojemnościami.
W literaturze omówiono zasadę stałości skojarzeń magnetycznych oraz zasadę ciągłości prądu
obowiązującą dla zamkniętych obwodów z indukcyjnością. Zasada ta wynika z zasady
zachowania energii (będącej jedną z fundamentalnych zasad fizyki) oraz faktu, że energia
WL = Li2 / 2 zmagazynowana w polu magnetycznym cewki zależy od indukcyjności cewki
oraz płynącego przez nią prądu. W przypadku pojemności obowiązuje podobna zasada
ciągłości napięcia mówiąca, że napięcie na pojemności nie może zmienić się skokowo.
2
Wynika to z tej samej zasady stałości energii oraz faktu, że energia WC = CU / 2
zmagazynowana w polu elektrycznym kondensatora zależy od jego pojemności C oraz
kwadratu napięcia U panującego na jego zaciskach. Zasada ta odgrywa istotną rolę w
Laboratorium Sieci Elektroenergetycznych 3
zjawiskach towarzyszących zwarciom w obwodach LC. Zostanie ona omówiona na
przykładach zbliżonych do sytuacji w sieciach elektroenergetycznych.
Przykład 1
Ilustrację do tego przykładu podano na rys. 1.1. Jednofazowy transformator (rys. 1.1a) zasila dwa
kondensatory o pojemnościach CA oraz CB . Punkt między kondensatorami jest uziemiony. Transformator
ma dwa jednakowe uzwojenia wtórne (każde o napięciu U ) tak, że napięcie na zaciskach transformatora ma
wartość 2U . Zakłada się, że pojemności są jednakowe CA = CB i napięcie transformatora dzieli się na
pojemnościach po równo. Przebieg wartości chwilowych napięć uA (t) oraz uB(t) na obu pojemnościach
pokazano na początkowej części przebiegu z rys. 1b. Napięcia te mierzone są względem uziemionego punktu
między kondensatorami.
Zakłóceniem w układzie jest nagłe zwarcie zacisków kondensatora CA , przy czym zakłada się, że powstaje
ono momencie gdy napięcie uA (t) przechodzi przez największą wartość ujemną uA (t) = -U . Napięcie
m
uB (t) przechodzi wtedy przez największą wartość dodatnią uB(t) = +U . W wyniku zwarcia napięcie
m
uA (t) maleje do zera. Zgodnie z drugim prawem Kirhchoffa napięcie uB(t) powinno przyjąć wtedy
podwójną wartość napięcia zasilania, czyli: 2U . Na rys. 1.1b odpowiedni przebieg zaznaczono linią
m
przerywaną. Nagła zmiana napięcia na CB byłaby jednak sprzeczna z zasadą ciągłości energii i zmiana
napięcia (doładowanie pojemności) musi nastąpić stopniowo z zachowaniem ciągłości. Zmiana napięcia na
pojemności CB (czyli zawartego we niej ładunku) odbywa się za pośrednictwem indukcyjności
transformatora i z tego powodu musi mieć charakter oscylacyjny. W obwodzie powstaje składowa okresowa
dużej częstotliwości o początkowej wartości amplitudy odpowiadającej różnicy obu napięć w momencie
zwarcia, czyli: "U = 2U - U = U . Oscylacje te są tłumione w wyniku rozpraszania energii na
m m m
rezystancjach (które dla prostoty schematu nie zostały zaznaczone na rysunku).
Wypadkowy przebieg uzyskany z nałożenia oscylacji na napięcie wymuszane przez z
ródło narysowano linią
ciągłą. Powstające w obwodzie oscylacje zapewniają wprawdzie ciągłość napięcia w momencie zakłócenia
lecz są zarazem przyczyną dużego chwilowego wzrostu napięcia tuż po zakłóceniu. Nazywa się to
przepięciem. Na omawianym rysunku największa wartość napięcia wynosi 2,7 U Oszacowanie
m
największej chwilowej wartości napięcia opiera się na założeniu, że w krótkim czasie oba napięcia (z
ródła i
oscylacji) niewiele się zmniejszają i stąd otrzymuje się, że największa chwilowa wartość napięcia jest
zbliżona do sumy maksymalnej wartości napięcia zasilania i amplitudy oscylacji, czyli:
(2U + "U ) = 3 U .
m m
Częstotliwość oscylacji zależy od wartości pojemności i indukcyjności w obwodzie. W omówionym
przebiegu założono, że częstotliwość ta jest wielokrotnie większa od częstotliwości sieci zasilającej, gdyż
taka sytuacja zachodzi w przypadku sieci elektroenergetycznych omawianych w dalszej części rozdziału.
4 Badanie rozpływu prądów ziemnozwarciowych w sieci średniego napięcia
b)
a)
3Um
2Um
CB
u (t)
B
Um
u (t)
B
CA
u (t)
A
t
u (t)
A
Rys. 1.1 Ilustracja do przykładu 2.7: (a) schemat układu, (b) przebiegi napięć w przypadku
zwarcia jednego z kondensatorów
Przykład 2
Ilustrację do tego przykładu podano na rys.1.2. Schemat układu jest identyczny jak w poprzednim
przykładzie. Zakłada się teraz, że przed zakłóceniem kondensator CA jest zwarty a zakłóceniem jest nagłe
rozwarcie jego zacisków. Przed zakłóceniem (początkowa część przebiegu na rys. 1.2b) przebieg napięcia na
CB był jak w końcowej części przebiegu na rys. 1.1. Jako moment rozwarcia zestyków przyjmuje się
moment przechodzenia prądu przez zero to jest wtedy gdy napięcie na CB przechodzi przez maksimum,
czyli wartość: uB(t) = +2U .
m
Napięcie uA (t) po rozwarciu zacisków CA nie może zwiększyć się skokowo (zasada ciągłości napięcia) i
musi narastać w sposób ciągły. Przebieg napięć na obu kondensatorach wynika z nałożenia się dwóch
zjawisk.
Po pierwsze w momencie zakłócenia w pojemności CB znajduje się spory ładunek elektryczny
odpowiadający wartości 2U CB . A
adunek ten jest uwięziony w obwodzie i będzie tam się znajdował aż do
m
rozproszenia jego energii przez rezystancję obwodu. Energia tego ładunku jest to z
ródłem składowej
nieokresowej napięcia. Składowa ta (linia przerywana na rys. 1.2b) jest wyrazem dążenia całego układu do
rozdzielenia uwięzionego ładunku równomiernie między oba kondensatory i tym samym równego
podzielenia napięcia 2U na obie pojemności. Jeśli rezystancja obwodu jest mała to rozpraszanie energii
m
jest powolne i zanikanie składowej nieokresowej napięcia będzie powolne. W krótkim przedziale czasu jej
wartość można uznać za stałą (na rysunku linie przerywane są prawie poziome).
Po drugie z
ródło napięcia (transformator) wymusza składową okresową napięcia o amplitudzie 2U , czyli o
m
amplitudzie U na każdy kondensator.
m
Złożenie składowej okresowej oraz nieokresowej daje zmiany napięć jak w końcowej części przebiegu na
rys. 1.2b. Jest to napięcie przemienne podniesione o wartość składowej nieokresowej wynikającej z istnienia
w obwodzie uwięzionego ładunku elektrycznego. Przebiegi napięć wrócą takich postaci jak w początkowej
części rys. 1.1b, gdy energia uwięzionego ładunku zostanie rozproszona przez rezystancję obwodu.
Warto zwrócić uwagę, że momencie zakłócenia składowe nieokresowa i okresowa dają razem tę samą
wartość napięcia 2U jaka była na CB przed zakłóceniem. Z tego powodu w napięciu uB(t) nie ma
m
żadnych przebiegów przejściowych.
Laboratorium Sieci Elektroenergetycznych 5
a) b)
2Um
u (t)
B
u (t)
Um
B
CB
t
0
CA
2Um
u (t)
A
Um
u (t)
A
t
0
Rys. 1.2 Ilustracja do przykładu 2.8: (a) schemat układu, (b) przebiegi napięć w przypadku
rozwarcia zacisków jednego z kondensatorów
1.1.2 Zwarcie w sieci z izolowanym punktem neutralnym
Przypadek zwarcia jednofazowego (doziemnego) w sieci z izolowanym punktem neutralnym
ilustruje rys. 1.3. Uzwojenie wtórne transformatora zasilającego sieć połączone jest w
gwiazdę. Przed zwarciem napięcia faz względem punktu neutralnego N tworzą gwiazdę
symetryczną i napięcie tego punktu względem ziemi E jest równe zeru. Ilustruje to wykres
wskazowy narysowany linią przerywaną (obok schematu).
Gdy transformator nie zasila żadnej sieci (rys. 1.3a) zwarcie jednej z jego faz do ziemi nie
wywołuje żadnego prądu, gdyż nie ma dla niego zamkniętego obwodu. W takiej sytuacji
dochodzi jedynie do zmiany potencjałów względem ziemi. Wskutek zwarcia fazy L1 z ziemią
Z zwarty koniec tego uzwojenia przyjmuje zerowe napięcie względem ziemi. Na uzwojeniu
fazy L1 transformatora jest napięcie fazowe. Tym samym punkt neutralny N połączony z
drugim końcem uzwojenia musi mieć względem ziemi napięcie odpowiadające napięciu
fazowemu uzwojenia transformatora (linia przerywana). Napięcia na uzwojeniach
pozostałych faz (linie przerywane) dodają się do napięcia punktu neutralnego i w rezultacie
napięcia faz zdrowych względem ziemi (linie ciągłe) osiągają wartości napięć
międzyfazowych 3 Uph .
6 Badanie rozpływu prądów ziemnozwarciowych w sieci średniego napięcia
L1
E=L1
a)
UL1
L1
L2
N
L3
UN
NN
UL3 UL2 UL3 UL2
E
L3 L2 L3 L2
IL2
b)
IL1 E o
IL1
L1 60
IL2
L2
IL3
N
IL3
L3
UN
N
IL1
E
UL3 UL2
K
Rys. 1.3 Zwarcie jednofazowe (doziemne) w przypadku izolowanego punktu neutralnego (a) przy
braku sieci, (b) przy podłączonej sieci
Gdy transformator zasila sieć (rys.1.3b) sytuacja napięć względem ziemi jest podobna lecz
prąd zwarcia może zamknąć się przez pojemności sieci. Prąd zwarciowy dopływa do miejsca
zwarcia przewodem fazy zwartej i wpływa do ziemi. Tutaj płynie pod przewodami linii
elektroenergetycznej i wraca pojemnościami faz zdrowych. Zgodnie z prawem Kirhchoffa dla
węzła N prądy muszą spełnić równanie I = -(I + I ) świadczące o tym, że suma
L1 L2 L3
prądów w fazach zdrowych równa się prądowi w fazie zwartej z przeciwnym znakiem. Fakt
ten uwzględniono także na wykresie wskazowym przy czym wzięto pod uwagę, że prądy
poszczególnych faz wyprzedzają ich napięcia o 900 (charakter pojemnościowy prądów). Na
schemacie prawo Kirhchoffa uwzględniono za pomocą liczby strzałek. W fazie zwartej
narysowano cztery strzałki odpowiadające dwóm strzałkom w fazach zdrowych. Te dwie
strzałki w fazach zdrowych są dalej rozdzielone na pojedyncze strzałki w pojemnościach
doziemnych odpowiednio na lewo i prawo od miejsca zwarcia. Napięcia faz zdrowych
względem ziemi mają wartość napięć międzyfazowych 3 Uph .
Pojemności linii są rozłożone wzdłuż jej długości. Prąd zwarcia wpływający do ziemi
odpowiada wszystkim tym pojemnościom cząstkowym i w miarę zbliżania się od miejsca
zwarcia w stronę transformatora wartość prądu płynącego ziemią jest coraz mniejsza a na
początku linii (przy transformatorze) jest równa zeru. Podobnie na drugim końcu linii.
Ilustruje to rys. 1.4 wykonany dla prostoty tylko dla jednej fazy zdrowej. Pojemność linii
podzielono na kilka pojemności cząstkowych. Jedną strzałką oznaczono prąd płynący przez
pojedynczą pojemność cząstkową. W miejscu zwarcia K z fazy zwartej wpływa prąd
odpowiadający wszystkim pojemnościom. Od tego miejsca w stronę transformatora kolejne
cząstki prądu wpływają do kolejnych pojemności i prąd w ziemi zmniejsza się. Podobnie w
stronę drugiego końca linii. Rozkład prądu w ziemi I ilustruje pierwszy zakreskowany
E
wykres. W fazie zdrowej prąd zwarciowy zwiększa się od wartości zerowej na końcu linii do
wartości największej I na początku linii (przy zaciskach transformatora).
L2
Laboratorium Sieci Elektroenergetycznych 7
IL2
IL1
E
K
IE
IL2
Rys. 1.4 Rozpływ prądu ziemnozwarciowego do pojemności cząstkowych fazy zdrowej
W sieci z izolowanym punktem neutralnym prąd zwarcia zależy od pojemności sieci (gałęzie
poprzeczne) oraz jej napięcia. Prąd praktycznie nie zależy od impedancji na drodze od z
ródła
do miejsca zwarcia (gałąz
wzdłużna). Innymi słowy wartość prądu zwarcia (w miejscu
zwarcia) nie zależy od lokalizacji zwarcia względem transformatora zasilającego. Ilustruje to
rys. 1.5a na którym pokazano rozkład prądu dla dwóch przypadków lokalizacji zwarcia. W
pierwszym przypadku (rysunek górny) zwarcie jest blisko końca linii a w drugim (rysunek
dolny) blisko transformatora zasilającego. W obu przypadkach prąd w miejscu zwarcia jest
jednakowy. Inny jest tylko rozkład tego prądu wzdłuż linii.
Jeżeli z danego transformatora zasilanych jest więcej linii to w miejscu zwarcia prąd
odpowiada łącznym pojemnościom wszystkich linii. Następnie prąd ten rozpływa się wzdłuż
linii tak że na ich końcach osiąga wartości równe zeru. Największa wartość prądu jest w
miejscu zwarcia a na końcach linii równa się zeru. Na rys. 1.5b pokazano rozkład prądu w
sieci z trzema liniami. Prąd zwarcia w trzeciej z linii zamyka się przez pojemności faz
zdrowych wszystkich linii, czyli również przez linię pierwszą i drugą. W pobliżu szyn stacji
suma prądów w ziemi pod liniami zdrowymi musi być równa prądowi pod linią zwartą. Na
omawianym rysunku (rys. 1.5b) oznacza to, że odpowiednie odcinki muszą spełniać warunek
c = a + b .
8 Badanie rozpływu prądów ziemnozwarciowych w sieci średniego napięcia
a) b)
b
a
c
Rys. 1.5 Wartości prądu w ziemi wzdłuż linii (a) w sieci z jedną linią w dwu przypadkach
lokalizacji zwarcia, (b) w sieci z trzema liniami
W schemacie na rys. 1.3b dla uproszczenia rozważań uwzględniono jedynie pojemności sieci.
W dokładniejszym schemacie (równolegle do pojemności) powinny wystąpić też
konduktancje odpowiadające upływnościom linii. Przepływ prądu przez te konduktancje jest
analogiczny jak przez pojemności. W rezultacie w prądach zwarciowych (zarówno w fazie
zwartej jak i fazach zdrowych) występuje składowa czynna prądu. Dla sieci SN jest ona
jednak bardzo mała i często pomijana. W stanie nieustalonym przebiegi prądów i napięć w
zasadniczy sposób zależą od tego czy zwarcie jest metaliczne czy łukowe.
Zwarcia metaliczne
Przy zwarciu metalicznym po wystąpieniu zwarcia w przebiegu prądów i napięć można
rozróżnić trzy etapy: (1) rozładowanie pojemności fazy zwieranej, (2) doładowanie
pojemności faz zdrowych oraz (3) wyżej opisany stan ustalony zwarcia.
Etap pierwszy wynika z faktu, że napięcie fazy zwieranej nagle maleje i energia
zmagazynowana w pojemnościach tej fazy po obu stronach zwarcia (rys. 1.3b) musi się
rozładować poprzez zwarcie oraz indukcyjności linii. Ponieważ pojemności i indukcyjności
linii są parametrami rozłożonymi, rozładowanie ma charakter fal wędrownych. W przebiegu
prądu zwarciowego występują silnie tłumione oscylacje bardzo wysokiej częstotliwości rzędu
kilku do kilkudziesięciu kHz danej wzorem f = v / 4l gdzie l - długość sieci zwartej, v -
szybkości rozchodzenia się fal (300 000 km/s dla linii napowietrznych oraz 150 000 km/s dla
linii kablowych). Rozładowanie pojemności ma szczególne znaczenie w przypadku, gdy
zwarcie powstaje w momencie przechodzenia napięcia fazy zwieranej przez wartość
maksymalną. W tym bowiem momencie energia zmagazynowana w pojemnościach tej fazy
jest największa.
Etap drugi wynika z faktu, że napięcia faz zdrowych nagle zwiększają się i do ich pojemności
musi dopłynąć odpowiednia energia. y
ródłem tej energii jest transformator. Ze względu na
indukcyjny charakter uzwojeń transformatora ładowanie pojemności linii odbywa się w
sposób oscylacyjny. Częstotliwość oscylacji (rzędu kilkuset Hz) zależy od indukcyjności
transformatora i ładowanych pojemności. Dla takich częstotliwości pojemności linii mogą
być traktowane jako skupione. Sytuacja w obwodzie 3-fazowym z rys. 1.3 jest bardzo
zbliżona do sytuacji w obwodzie z rys. 1.1a. Pojemność fazy L1 jest zwierana (analogia do
pojemności CA na rys. 1.1a), zaś pojemności faz zdrowych (analogia do pojemności CB na
rys. 1.1a) są zasilane zwiększonym napięciem. Różnica między przykładem z rys. 1.1 a
układem trójfazowym jest taka, że w przykładzie napięcie zasilania części zdrowej podwaja
się, zaś w układzie trójfazowym napięcie fazy zdrowej zwiększa się 3 razy. Przebieg stanu
nieustalonego jakościowo jest jednak bardzo podobny. Ilustrację dla układu 3- fazowego
podano na rys. 1.6.
Laboratorium Sieci Elektroenergetycznych 9
Um
t
u
L1
3Um
2,7U
m
t
u
L2
t
uL3
Rys. 1.6 Przebieg napięcia w fazach przy jednofazowym zwarciu metalicznym w sieci z
izolowanym punktem neutralnym
Po lewej stronie rys. 1.6 narysowano wskazy napięć poszczególnych faz w chwili tuż przed
wystąpieniem zwarcia (linie przerywane) oraz tuż po wystąpieniu zwarcia (linie ciągłe).
Położenia te są zgodne z rys. 1.3, na którym założono, że moment zwarcia odpowiada
pionowemu ustawieniu wskazu napięcia fazy L1. Wskazy napięć wirują w kierunku
przeciwnym do wskazówek zegara a ich rzuty na oś pionową odpowiadają wartościom
chwilowym napięć. W przyjętym momencie zwarcia napięcie fazy L1 osiąga największą
ujemną wartość a wartości napięć faz zdrowych są dodatnie i równe połowie wartości
maksymalnej, przy czym napięcie fazy L2 maleje a napięcie fazy L3 rośnie (z
uwzględnieniem ujemnego znaku). Pokazuje to początkowa część przebiegów po prawej
stronie rys. 6 odpowiadających sinusoidalnym zmianom napięć przed wystąpieniem zwarcia.
W momencie zwarcia napięcie fazy zwartej maleje do zera, zaś wskazy napięć faz zdrowych
przyjmują położenia oraz długości odpowiadające napięciom międzyfazowym (linie ciągłe).
Przebiegi wartości chwilowych odpowiadających obrotowi tych wskazów (po prawej stronie
rys. 1.6) zaznaczono liniami kropkowanymi. Dla fazy L2 wartości te maleją i po czasie
odpowiadającym 60o przekraczają zero. Dla fazy L3 wartości początkowo zwiększają się i
osiągają maksimum po czasie odpowiadającym 30o a następnie maleją. Na przebiegi
zaznaczone liniami kropkowanymi (analogicznie jak w przykładzie z rys. 1.1) nakładają się
szybkie oscylacje wynikające z doładowywania pojemności faz zdrowych. Maksymalna
wartość chwilowa napięcia fazy zdrowej sięga (rys. 1.6) sięga prawie 3-krotnej wartości
napięcia fazowego. Zwarcie doziemne w fazach zdrowych wywołuje więc przepięcie 2,7 U .
m
Gdy szybkie przebiegi oscylacyjne (towarzyszące doładowywaniu się pojemności) zanikają
przebieg napięcia odpowiada sinusoidalnym zmianom o amplitudzie odpowiadającej napięciu
międzyfazowemu 3 Uph .
10 Badanie rozpływu prądów ziemnozwarciowych w sieci średniego napięcia
Jeżeli zwarcie powstaje (jak wyżej założono) w momencie gdy napięcie fazy zwieranej
przechodzi przez wartość największą (najczęstszy przypadek w praktyce) to prąd zwarcia
(wyprzedzający napięcie o 90o) nie zawiera składowej nieokresowej, gdyż prąd narasta od
zera i dla uzwojeń transformatora spełniona jest zasada ciągłości prądu. W przeciwnym
jednak przypadku (zgodnie z zasadą ciągłości prądu) w prądzie zwarcia pojawia się składowa
nieokresowa (pochodząca z energii zawartej w indukcyjnościach). Składowa ta zanika po
upływie kilku okresów częstotliwości sieci.
Wyłączenie zwarcia w obwodzie 3-fazowym z rys. 1.3 przy przechodzeniu prądu przez zero
wywołuje zmiany napięć analogiczne do zmian w obwodzie z rys. 1.2a. Pojemność fazy L1
jest rozwierana (analogia do pojemności CA na rys. 1.2a), zaś pojemności faz zdrowych
(analogia do pojemności CB na rys.1.2a) mają nadmiar ładunku elektrycznego, którym muszą
podzielić się z rozwieranymi pojemnościami fazy L1. Wywołuje to powstanie składowych
nieokresowych napięć tak, że (w stosunku do stanu przed zwarciem) przebiegi napięć
wszystkich faz podniesione o wartość składowej nieokresowej (analogicznie jak na rys. 1.2b).
Taka sytuacja utrzymuje się aż do zaniku składowej nieokresowej. Składowe nieokresowe
zanikają ze stałą czasową zależną od rezystancji w obwodzie. Typowo jest to czas rzędu
dziesiątych części sekundy (czyli kilku do kilkunastu okresów częstotliwości sieciowej).
1.1.3 Zwarcia łukowe
W praktyce większości zwarć doziemnych w sieciach SN nie ma charakteru metalicznego
lecz łukowy. Przy zwarciu łukowym początkowy przebieg napięć i prądów jest jak przy
(wyżej opisanym) zwarciu metalicznym. Następują przebiegi falowe towarzyszące szybkiemu
rozładowaniu pojemności fazy zwieranej, a następnie szybkie oscylacje przy doładowywaniu
pojemności faz zdrowych. Następuje również wzrost napięć faz zdrowych do wartości
międzyfazowych oraz przepięcia typowe dla momentu powstawania zwarcia. Dalszy przebieg
zjawisk zależy od łuku elektrycznego.
Trzeba tu przede wszystkim powiedzieć, że łuk elektryczny ma charakter nieliniowy i nawet
przy stabilnie palącym się łuku w prądzie zwarcia pojawiają się liczne harmoniczne typowe
dla obciążeń silnie nieliniowych.
Ponadto w trakcie zwarcia łuk rzadko kiedy jest stabilny i zwykle ma charakter przerywany
(to gaśnie, to ponownie zapala się). Zazwyczaj, nawet w krótkim czasie zwarcia łukowego,
występuje co najmniej kilka gaśnięć i ponownych zapłonów. Taki łuk nazywany jest łukiem
uporczywym.
Praktyka wykazuje, że gaśnięcie łuku nie musi występować przy przechodzeniu przez zero
prądu częstotliwości sieci i może wystąpić także przy przejściu przez zero oscylacji wielkiej
częstotliwości. Wtedy gaśnięciu łuku (przerywaniu zwarcia) towarzyszą przepięcia podobne
jak przy jego zapalaniu (powstawianiu zwarcia). W przypadku linii napowietrznych o
zachowaniu się łuku decydują też warunki atmosferyczne wpływające na możliwość
dejonizacji przestrzeni połukowej.
Jest wiele prób teoretycznego wyjaśnienia skomplikowanych przebiegów towarzyszących
zwarciom łukowym. Dla zrozumienia podstawowych zjawisk wystarczy tu prześledzić zarys
koncepcji Petersa i Slepiana przy założeniu, że łuk gaśnie w momencie przechodzenia przez
zero prądu częstotliwości sieci a zapala się przy przechodzeniu napięcia fazy zwieranej przez
maksimum. Dla ułatwienia zostanie omówiony przykład dotyczący obwodu jednofazowego.
Laboratorium Sieci Elektroenergetycznych 11
uB
2
2Um
1
t5 t
Um t1 t3
t t4
2
-1
3Um
-2 4Um 4Um
uA
2Um 2Um
1
t
t5
Um t1 t2 t3 t4
-1
i
t
Rys. 1.7 Przebiegi napięć i prądu w trakcie zwarcia łukowego według Petersa i Slepiana
Przykład 3
Ilustrację do tego przykładu podano na rys. 1.7. Rozważany jest jednofazowy obwód jak na rys.1.1a. Zakłada
się, że pierwsze zwarcie występuje w momencie t1 gdy napięcie uA (t) przechodzi przez największą
wartość dodatnią uA (t) = +U . W momencie zwarcia w prądzie zwarcia i napięciu uB(t) powstają
m
szybkie oscylacje związane z doładowywaniem pojemności CB (co wyjaśniono omawiając rys. 1.1b).
Zakłada się, że oscylacje te zanikają przed przejściem napięcia częstotliwości sieciowej przez następne
ekstremum to jest przed momentem t2 . W momencie t2 prąd zwarcia przechodzi przez zero i są warunki do
chwilowego zgaśnięcia łuku. Po zgaśnięciu łuku powstaje składowa nieokresowa napięcia (linia przerywana
na rys. 1.2b) i napięcie uA (t) zwiększa się aż do wartości 2U .
m
W najprostszej koncepcji Petersa i Slepiana przyjmuje się, że ponowne zapalenie łuku (przebicie przestrzeni
połukowej) następuje dopiero w momencie t2 gdy napięcie uA (t) osiąga wartość największą równą 2U .
m
W tym przypadku przepięcie jest większe jak przy pierwszym zwarciu, gdyż w wyniku zwarcia CA dla
zachowania ciągłości napięcia na CB w obwodzie muszą powstać oscylacje o dużej amplitudzie aż:
"U = 2Um . Amplituda ta jest dwukrotnie większa od amplitudy oscylacji po pierwszym zwarciu. Te duże
oscylacje (dodając się do napięcie wymuszanego przez z
ródło) powodują chwilowy wzrost napięcia uB(t)
aż do wartości zbliżonej do 4U .
m
Dla układu trójfazowego według koncepcji Petersa i Slepiana przepięcia w trakcie drugiego
zwarcia wynoszą 3,5 U dla fazy zdrowej.
m
Według innych koncepcji wartości przepięć mogą być nawet większe. Na temat
maksymalnego przepięcia jakie może wystąpić przy zwarciu łukowym w literaturze tematu od
lat istnieją odmienne poglądy. Wątpliwości odnośnie powyższej koncepcji Petersa i Slepiana
zgłaszane przez innych dotyczą głównie założenia, że łuk zapala się dopiero przy napięciu
12 Badanie rozpływu prądów ziemnozwarciowych w sieci średniego napięcia
uL1(t) = 2U . W praktyce zależnie od przebiegu dejonizacji przestrzeni połukowej łuk może
m
zapalić się wcześniej przy znacznie niższym napięciu.
Badania laboratoryjne i rejestracje w rzeczywistych systemach prowadzą do wniosków, że
najczęściej występują przepięcia o wartościach około 2,7 U a przepięcia o wartościach
m
3,5 U i większych zdarzają się ale znacznie rzadziej. Przykład przebiegów z rejestracji
m
pokazano na rys. 1.8.
Um
u
L1
1,7Um
Um
u
L2
3Um
2Um
Um 1,5Um Um
u
L3
i
1 2 3 4 5 6
Rys. 1.8 Przykład przebiegu napięć i prądu przy łukowym zwarciu doziemnym w sieci z
izolowanym punktem neutralnym
A
uk uporczywy jest niebezpieczny dla systemu elektroenergetycznego i środowiska. Może
bowiem doprowadzić do zniszczenia urządzeń elektrycznych w pobliżu łuku oraz porażenia
ludzi lub zwierząt a także pożaru lasów lub suchych łąk. Towarzyszące mu silne przepięcia
mogą doprowadzić do uszkodzeń izolacji w innych urządzeniach i w konsekwencji dalsze
zwarcia. A
uk często też przerzuca się na fazy sąsiednie powodując rozwój zwarcia na
wielofazowe.
Samorzutne zgaśnięcie łuku uporczywego bez jego ponownego zapłonu jest możliwe tylko w
sieciach mało rozległych, dla których prąd zwarcia ustalonego jest mały (małe są pojemności
sieci i małe prądy). Dla rozległych sieci (duże pojemności) prąd zwarcia jest duży i
towarzysząca mu jonizacja przestrzeni łukowej jest tak silna, że krótkie przerwy między
kolejnymi zapłonami nie są wystarczające do dobrej dejonizacji i łuk ponownie się zapala (nie
gaśnie). Z tego powodu pracę sieci z izolowanym punktem neutralnym dopuszcza się tylko
Laboratorium Sieci Elektroenergetycznych 13
dla mało rozległych sieci, w których prąd zwarcia nie przekracza 50A. W sieciach rozległych
stosuje się uziemienie punktu neutralnego przez dławik kompensacyjny lub rezystor.
1.1.4 Zwarcie w sieci z punktem neutralnym uziemionym przez
dławik
Jak wiadomo prąd indukcyjny i pojemnościowy są przeciwnego znaku i płynąc w gałęziach
równoległych w węz
le wspólnym wzajemnie się kompensują. Gdy prąd indukcyjny równy
jest prądowi pojemnościowemu kompensacja jest pełna i prądy znoszą się do zera. Sposób
zastosowania tego faktu do kompensacji prądu zwarcia w sieciach elektroenergetycznych
podał Petersen i dla uczczenia jego nazwiska do dzisiaj metodę te nazywa się metodą
Petersena a wykorzystywany w tej metodzie dławik odpowiednio dławikiem Petersena.
a)
IL1
L1
IL2
L2
N
IL3
L3
E
K
b)
c)
IE
d)
Rys. 1.9 Zwarcie jednofazowe (doziemne) w przypadku punktu neutralnego uziemionego za
pomocą dławika (a) schemat i rozpływ prądu, (b) prąd w ziemi pochodzący od
pojemności faz zdrowych, (c) prąd wymuszony przez dławik, (d) wypadkowy prąd w
ziemi
Ilustrację problemu podano na rys. 1.9. Prąd indukcyjny wymusza się za pomocą cewki
włączonej między punkt neutralny N a ziemię E. Rozpływ prądów pojemnościowych (rys.
1.9a) jest taki sam jak w przypadku z izolowanym punktem neutralnym (rys. 1.3b). Punkt
neutralny N względem ziemi E przyjmuje potencjał odpowiadający napięciu fazowemu i
przez dławik płynie prąd. Prąd ten zamyka się w obwodzie o najmniejszej impedancji, czyli w
obwodzie fazy zwartej. Przepływ prądu indukcyjnego przedstawiono za pomocą dodatkowej
linii przerywanej ze strzałkami nie zaczernionymi. Przy odpowiednim doborze indukcyjności
dławika prąd indukcyjny jest równy pojemnościowemu prądowi zwarcia i w rezultacie w
miejscu zwarcia oba prądy (pojemnościowy zaznaczony strzałkami zaczernionymi oraz
L1
I =0
14 Badanie rozpływu prądów ziemnozwarciowych w sieci średniego napięcia
pojemnościowy zaznaczony strzałkami nie zaczernionymi) kompensują się do zera. W
miejscu zwarcia wypadkowy prąd (prąd zwarcia) jest równy zeru.
Dla uzyskania liniowej charakterystyki rdzeń dławika wykonuje się ze szczeliną powietrzną.
Na uwagę zasługuje rozkład prądu w ziemi powstający w wyniku działania kompensacji. Przy
braku kompensacji (izolowany punkt neutralny) prąd w ziemi zwiększa się przy przesuwaniu
się od zacisków transformatora w stronę miejsca zwarcia (rys. 1.9b). Dodanie w obwodzie
zwarcia prądu indukcyjnego (rys. 1.9c) powoduje, że wypadkowy prąd płynący ziemią (rys.
1.9d) jest największy przy zaciskach transformatora i zmniejsza się w kierunku miejsca
zwarcia. Dalej rozkład prądu w ziemi jest taki sam jak w przypadku braku kompensacji tzn.
maleje do zera przy zbliżaniu się do końca linii.
Gdy punkt gwiazdowy transformatora zasilającego sieć SN jest niedostępny uziemienie
punktu neutralnego sieci za pomocą dławika można uzyskać za pomocą dodatkowego
transformatora podłączonego do szyn stacji. Uzwojenie pierwotne tego dodatkowego
transformatora łączy się w gwiazdę z uziemionym bezpośrednio punktem gwiazdowym, zaś
uzwojenie wtórne łączy się w otwarty trójkąt i obciąża dławikiem. Transformator taki nazywa
się transformatorem Baucha lub transformatorem ssącym. Innym rozwiązaniem jest
transformator specjalnej konstrukcji nazywany transformatorem Reithoffera. Jego uzwojenie
pierwotne połączone jest w gwiazdę, przy czym punkt gwiazdowy tego uzwojenia jest
uziemiony poprzez uzwojenia wtórne połączone z dodatkowym uzwojeniem (pełniącym rolę
dławika) znajdującym się na dodatkowej kolumnie rdzenia transformatora. Podobnie jak
rdzeń dławika Petersena ta dodatkowa kolumna ma szczelinę powietrzną. W praktyce
transformatory Baucha lub Reithoffera (ze względu na koszty) są stosowane rzadko.
Kompensacji ziemnozwarciowej nie można stosować w przypadku transformatorów cztero
oraz pięcio - kolumnowych z uzwojeniami połączonymi w gwiazdę chyba, że mają uzwojenie
wyrównawcze połączone w trójkąt. Nie stosuje się też w przypadku transformatorów
trójfazowych składających się z trzech jednostek jednofazowych z oddzielnymi rdzeniami.
W przypadku zastosowania kompensacji łuk elektryczny (towarzyszący zwarciu
doziemnemu) gaśnie prawie natychmiast. W fazach zdrowych na początku pojawia się
przepięcie o wartości około 2,7 U typowe dla momentu powstawania zwarcia. Rola dławika
m
kompensacyjnego nie ogranicza się tylko do skompensowania prądu w miejscu zwarcia. Po
zgaśnięciu prądu indukcyjność dławika (dostrojona do kompensacji pojemności) powoduje,
że w napięciach fazowych nie pojawiają się składowe nieokresowe (rys. 1.2b oraz rys. 1.8)
typowe dla przerywania obwodu zwarcia bez kompensacji. Następuje powolny powrót napięć
fazowych względem ziemi do wartości jak ze stanu przed zwarciem. Utrudnia to ponowne
zapalenie się łuku i łuk uporczywy nie występuje. Przebieg napięć można wyjaśnić na
przykładzie układu jednofazowego.
Przykład 4
Ilustrację do tego przykładu podano na rys. 1.10. Rozważany jest jednofazowy obwód jak na rys. 1.2a lecz
do punktu między uzwojeniami transformatora przyłączony jest dławik uziemiający L dostrojony przy
częstotliwości sieciowej do rezonansu z pojemnościami CA = CB . Podobnie jak na rys. 1.2b zakłada się, że
rozwarcie zacisków CA następuje w momencie gdy napięcie na pojemności CB przyjmuje wartość:
uB(t) = 2U . Punkt między obu pojemnościami jest uziemiony i po rozwarciu CA każda z pojemności
m
CA oraz CB tworzy z indukcyjnością dławika L obwód rezonansowy. W obwodach tych powstają
oscylacje (o częstotliwości sieciowej). W rezultacie na pojemnościach powstają składowe okresowe napięcia.
Ich przebieg na rys. 1.10b zaznaczono liniami kropkowymi. Na pojemności CB składowa okresowa dodaje
się do składowej wymuszanej przez z
ródło (linia przerywana) i napięcie wypadkowe (linia ciągła) ma
amplitudę 2U . Napięcie to oscyluje wokół wartości zerowej i jego przebieg nie jest podniesiony jak to
m
było na rys. 1.2b. Na pojemności CA składowa wymuszana przez z
ródło (linia przerywana) ma znak
przeciwny do składowej okresowej (linia kropkowa) i wypadkowe napięcie (linia ciągła) jest równe zeru.
Laboratorium Sieci Elektroenergetycznych 15
Zasada ciągłości napięcia jest zachowana dla obu pojemności. Po wyłączeniu zwarcia przebieg obu napięć w
układzie z dławikiem (rys. 1.10b) jest odmienny od przebiegu bez dławika (rys. 1.2b).
W wyniku rozpraszania energii na rezystancjach obwodu składowa okresowa (linia kropkowa) zanika i w
rezultacie amplituda napięcia uB (t) powoli zmniejsza się od 2U do U , zaś amplituda napięcia uA (t)
m m
powoli zwiększa się od zera do U . Przebiegi napięć (linie ciągłe) dążą do przebiegów napięć
m
wymuszanych przez z
ródło (linie przerywane).
b)
2Um
a)
u (t)
B
CB
t
L
CA
u (t)
B
Um
u (t) u (t)
A A
t
Rys. 1.10 Ilustracja do przykładu 2.11: (a) schemat układu, (b) przebiegi napięć w przypadku
rozwarcia zacisków jednego z kondensatorów
Przebieg napięć w układzie trójfazowym po zgaszeniu łuku jest podobny. W wyniku działania
kompensacji amplituda napięcia fazy zwartej zwiększa się od zera do U . Amplituda napięć
m
faz zdrowych zmniejsza się od 3 Um do U . Zmiany te są dość wolne i zwykle następują
m
po czasie rzędu dziesiątych części sekundy, czyli kilku do kilkunastu okresów częstotliwości
sieciowej. Przy tak powolnym wzroście napięcia fazy zwartej praktycznie nie ma możliwości
ponownego zapalenia się łuku, gdyż wtedy wzrost wytrzymałości elektrycznej przerwy
połukowej następujący w wyniku dejonizacji jest znacznie szybszy.
Między fazą zwartą a punktem gwiazdowym transformatora jest napięcie fazowe
transformatora i wraz ze zwiększaniem się amplitudy napięcia fazy zwartej maleje amplituda
napięcia punktu gwiazdowego. Jeżeli kompensacja nie jest dokładna (dostrojenie
indukcyjności do pojemności nie jest dokładne) w napięciu fazy zwartej pojawiają się
dudnienia. Przebiegi napięcia fazy zwartej i punktu neutralnego ilustruje rys. 1.11.
16 Badanie rozpływu prądów ziemnozwarciowych w sieci średniego napięcia
a) b)
Punkt gwiazdowy Punkt gwiazdowy
Chora faza
Chora faza
Rys. 1.11 Przebiegi napięcia w sieci z punktem neutralnym uziemionym za pomocą dławika
kompensacyjnego przy zwarciu przemijającym (a) przy kompensacji dokładnej, (b) przy
kompensacji niedokładnej
Opisany mechanizm powrotu napięć fazowych do stanu jak przed zwarciem jest oczywiście
słuszny przy założeniu, że zwarcie było przemijające (po zgaszeniu łuku ustąpiło). Gdy
zwarcie jest trwałe (metaliczne) nie ma powrotu napięć, gdyż napięcie fazy zwartej względem
ziemi ma wartość zero a napięcia faz zdrowych mają wartości napięć międzyfazowych.
Do zalet kompensacji zalicza się fakt, że dzięki szybkiemu gaszeniu łuku znacznie rzadziej
dochodzi do rozwoju zwarcia jednofazowego w zwarcia wielofazowe w wyniku przerzucania
łuku na fazy sąsiednie. Mniejsze są też napięcia krokowe i dotykowe, czyli większe jest
bezpieczeństwo ludzi i zwierząt. Dzięki tym zaletom sieci z punktem neutralnym uziemionym
przez dławik kompensacyjny (z elektrycznego punktu widzenia) mogą pracować nawet w
sposób długotrwały (na przykład do czasu znalezienia zwarcia przez obsługę). W praktyce
dotyczy to tylko sieci ze słupami drewnianymi. W przypadku najczęściej stosowanych słupów
żelbetonowych nie można dopuścić do długotrwałej pracy z uziemieniem fazy przez zwarcie,
gdyż nawet bardzo małe prądy płynąc długo przez stalowe zbrojenia słupów powodują ich
zniszczenie w wyniku kumulowania się ciepła na styku stali i betonu. Słupy z uszkodzonymi
zbrojeniami przewracają po wystąpieniu silnych wiatrów powodując zwarcia wielofazowe i
zerwania linii.
W praktyce trudno zrealizować kompensację dokładną i w miejscu zwarcia pozostaje prąd
różny od zera. Prąd ten nazywany jest prądem resztkowym. Jest kilka przyczyn występowania
prądu resztkowego. Przede wszystkim indukcyjność dławika dostrojona jest do rezonansu z
pojemnościami linii tylko dla częstotliwości sieciowej. Gdy napięcie sieci jest zdeformowane
i zawiera harmoniczne spowodowane odbiorami nieliniowymi to w prądzie zwarcia
występują harmoniczne, dla których nie ma już dostrojenia i dla których kompensacja nie
zachodzi. Przyczyną powstawania harmonicznych w prądzie zwarcia może być nieliniowa
zależnością indukcyjności dławika od prądu. Zależność te ogranicza się stosując dla
dławików rdzenie magnetyczne ze szczelinę powietrzną. Inną bardzo istotną przyczyną
powstawania prądu resztkowego są upływności linii. Ta składowa prądu resztkowego ma
charakter czynny i nie daje się skompensować za pomocą indukcyjności. Prąd upływności jest
tym większy im większa jest rozległość (długość) sieci.
Ogólnie można powiedzieć, że kompensacja ziemnozwarciowa jest skuteczna dla niezbyt
rozległych sieci.
1.1.5 Zwarcie w sieci z punktem neutralnym uziemionym przez
rezystor
Sieci SN, w których występują trudności z efektywnym zastosowaniem kompensacji prądu
ziemnozwarciowego mogą pracować z punktem neutralnym uziemionym przez rezystor (rys.
12a) lub dławik i rezystor (rys. 1.12b).
Laboratorium Sieci Elektroenergetycznych 17
a) b)
L1 L1
N L2 N L2
L3 L3
R L
R
E E
Rys. 1.12 Uziemienie punktu gwiazdowego transformatora za pomocą:
a) rezystora oraz (b) dławika i rezystora.
Uziemienie punktu neutralnego sieci średnich napięć przez rezystor jest pośrednim
rozwiązaniem między siecią z izolowanym punktem neutralnym a bezpośrednim uziemieniem
punktu neutralnego. Zasadniczym celem jaki przyświeca tej metodzie jest zwiększenie prądu
zwarcia do wartości ułatwiającej czułe działanie prostych zabezpieczeń oraz zmniejszenie
przepięć ziemnozwarciowych. Spełnione muszą być jednak wymogi ochrony od porażeń.
Wpływ wartości rezystancji na te czynniki jest następujący.
W przypadku uziemienia przez rezystor prąd zwarcia ma dwie porównywalne składowe.
Składową bierną płynącą pojemnościami sieci jak w przypadku sieci z izolowanym punktem
neutralnym oraz składową czynną płynącą przez rezystor i fazę zwartą (podobnie jak prąd
dławika w sieci kompensowanej). Im mniejsza wartość rezystancji tym większa składowa
czynna prądu zwarcia i tym większy prąd zwarcia. Przy dużych prądach zwarcia łatwiejsze i
czulsze jest działanie zabezpieczeń.
W miejscu zwarcia prąd czynny i bierny dodają się tak, że prąd w miejscu zwarcia jest
przesunięty względem napięcia fazy o kilkadziesiąt stopni i nie przechodzi przez zero gdy
napięcie przechodzi przez maksimum. To utrudnia ponowne zapłony łuku w przypadku zwarć
łukowych i tym samym ogranicza przepięcia towarzyszące ponownym zapłonom. W stanie
zwarcia ustalonego napięcia faz zdrowych względem ziemi nie zwiększają się do wartości
międzyfazowych. Napięcia faz zdrowych zależą od wartości rezystancji rezystora
uziemiającego przy czym im mniejsza wartość rezystancji tym mniejsze wartości napięć faz
zdrowych. To powoduje, że w momencie zwarcia skok napięcia wymuszanego przez z
ródło
(linia przerywana na rys. 1.1b) jest mniejszy. Mniejsza jest więc amplituda oscylacji "U
towarzyszących doładowywaniu się pojemności faz zdrowych i tym samym mniejsze są
przepięcia towarzyszące powstawaniu zwarcia.
Mniejsze wartości rezystancji uziemiającej oznaczą jednak większe wartości prądów zwarcia
a te większe zagrożenie porażeniowe napięciami na elementach urządzeń normalnie nie
będących pod napięciem oraz w ziemi w pobliżu miejsca zwarcia.
Dobór rezystancji rezystora uziemiającego jest kompromisem między czułym działaniem
zabezpieczeń i mniejszymi przepięciami a zagrożeniem porażeniowym. W oparciu o liczne
prace studialne i doświadczenia  Energoprojekt w Poznaniu zaleca by w sieciach kablowych
SN z punktem neutralnym uziemionym przez rezystor prąd zwarcia nie przekraczał 500A, zaś
w sieciach napowietrznych 120A. Przy tych wartościach sieci SN zaliczane są jeszcze do sieci
o małym prądzie zwarcia doziemnego a przy odpowiednio małych rezystancjach uziomów
ochronnych stacji i słupów spełnione są niezbędne wymogi ochrony przeciwporażeniowej.
Zapewnienie odpowiednio małych rezystancji uziomów ochronnych jest warunkiem trudnym
pod względem technicznym i ekonomicznym (zwłaszcza dla sieci napowietrznych). Z tego
powodu stosuje się też rozwiązania pośrednie.
18 Badanie rozpływu prądów ziemnozwarciowych w sieci średniego napięcia
Jednym z nich jest uziemianie punktu neutralnego przez dławik z możliwością równoległego
załączenia rezystora. W stanie normalnym sieć pracuje jako sieć kompensowana (z punktem
neutralnym uziemionym za pomocą dławika). Po stwierdzeniu zwarcia (na podstawie
pomiaru napięć) odpowiedni układ automatycznie załącza (na kilka sekund) rezystor
powodując wymuszenie składowej czynnej prądu zwarcia (nie przekraczająca 120A), co
stwarza dogodne warunki pracy zabezpieczeń ziemnozwarciowych. Nazywane jest to
automatyką wymuszenia składowej czynnej o oznaczane jest w skrócie AWSC. Rezystor może
być dostosowany do pracy przy SN i wtedy podłączany jest jak na rys. 1.12b lub może być
rezystorem niskiego napięcia i wtedy podłączany jest za pomocą dodatkowego
transformatora.
2 Zwarcia w sieciach z nie uziemionym bezpośrednio
punktem neutralnym
Sieci rozdzielcze SN nie pracują z punktem neutralnym uziemionym bezpośrednio. W takich
sieciach wartości prądów zawarć doziemnych a także towarzyszące im zjawiska
elektromagnetyczne zależą w sposób istotny od sposobu pracy punktu neutralnego. W tym
rozdziale zostanie omówione jak dla takich sieci można obliczać początkowy prąd zwarciowy
przy zastosowaniu metody składowych symetrycznych. Dla uogólnienia rozważań najpierw
zostanie omówiony przypadek gdy punkt neutralny jest uziemiony przez dowolną impedancję
Z .
N
a)
WN SN
k
ZF
ZN
b)
I1
,,1 U1
U1o
I2
U2 3ZF
,,2
I0
,,0 3ZN
U0
Rys. 2.1 Zwarcie jednofazowe w sieci z punktem neutralnym uziemionym przez impedancję:
a) schemat rozważanego fragmentu systemu; b) schemat sieci składowych symetrycznych
Laboratorium Sieci Elektroenergetycznych 19
2.1 Zwarcia w sieciach z punktem neutralnym uziemionym
przez impedancję
Schemat rozważanego układu pokazano na rys.2.1a. Transformator z obu uzwojeniami
połączonymi w gwiazdę zasila sieć rozdzielczą SN przy czym punkt gwiazdowy
transformatora od strony tej sieci jest uziemiony przez impedancję Z . Przyjęto, że zwarcie
N
doziemne występuje w fazie L1. Przy tym założeniu schematy składowych symetrycznych
(zgodnej, przeciwnej i zerowej) należy połączyć szeregowo. Odpowiedni schemat pokazano
na rys.2.1b. W schemacie dla składowej zgodnej (wyliczając od lewej strony rysunku)
uwzględniono napięcie z
ródła zastępczego, impedancję zastępczą zgodną systemu
zasilającego oraz transformatora, impedancję wzdłużną zgodną linii do miejsca zwarcia oraz
pojemności poprzeczne linii a za miejscem zwarcia odpowiednio impedancję i pojemności
pozostałej części linii. Podobnie w schemacie dla składowej przeciwnej oraz zerowej nie
występują z
ródła napięcia. Wyjaśnienia wymaga impedancja 3Z włączona w schemacie dla
N
składowej zerowej.
Jeśli po stronie SN pojawia się zwarcie doziemne to przez tę impedancję i przewód
uziemiający płynie suma prądów w trzech fazach równa potrójnej wartość składowej zerowej
prądu 3I = I + I + I . Składowe zgodna i przeciwna prądu nie płyną przez impedancję
0 L1 L2 L3
Z . Oznacza to, że dla odwzorowania impedancji uziemiającej do obwodu składowej
N
zerowej do impedancji zerowej transformatora musi się dołączyć dodatkową impedancję.
Wartość tej dodatkowej impedancji wynika z faktu, że w układzie trójfazowym (rys.2.1a) na
impedancji uziemiającej Z powstaje strata napięcia
N
U = -(I + I + I )Z = -(3I )Z = -I (3Z ) (2.1)
N L1 L2 L3 N 0 N 0 N
odpowiadająca napięciu punktu gwiazdowego względem ziemi. By napięcie to odwzorować
w schemacie zastępczym (w którym płynie tylko I ) do impedancji zerowej transformatora
0
trzeba dodać impedancję 3Z , co wykonano na rys.2.1b.
N
Jeżeli zwarcie doziemne jest przez impedancję Z to do każdego połączenia schematów
F
składowych symetrycznych trzeba dodać impedancję Z lub do jednego z połączeń potrójną
F
wartość tej impedancji, czyli 3Z . Wartość taką uwzględniono w schemacie na rys.2.1b.
F
Dla obliczenia wartości prądu zwarcia należy najpierw poszczególne schematy tak
przekształcić by znalez
ć impedancje zastępcze po lewej i prawej stronie każdego schematu a
następnie impedancje Thevenina Z1, Z , Z widziane z węzła zwarcia k w każdym ze
2 0
schematów. Następnie można obliczyć składowe symetryczne prądu i napięcia oraz
odpowiadające im wartości we współrzędnych fazowych.
20 Badanie rozpływu prądów ziemnozwarciowych w sieci średniego napięcia
a) b)
I1
I1
U1o C1 I U =U1o C1 II U1o U =U1o
1 1
I2 I2
3ZF
C2 I 2 C2 II 3ZF U =0
U =0
2
I0 I0
3ZN 3ZN
C0 I U0 C0 II C0 U0
Rys. 2.2. Uproszczone schematy dla składowych symetrycznych w przypadku zwarcia
jednofazowego w sieci z punktem neutralnym uziemionym przez impedancję:
(a) pominięcie impedancji gałęzi wzdłużnych, (b) połączenie równoległych pojemności
W praktyce obliczenia dla omawianego schematu można bardzo uprościć o ile spełnione są
następujące założenia:
" Impedancje gałęzi wzdłużnych linii i transformatora oraz impedancja zastępcza systemu
są dużo mniejsze od impedancji gałęzi poprzecznych.
" Impedancja Z uziemiająca punkt neutralny jest duża w porównaniu do impedancji
N
gałęzi wzdłużnych linii i transformatora oraz impedancji zastępczej systemu.
Przy spełnieniu tych założeń schemat z rys.2.1b można uprościć do postaci jak na rys.2.2a.
Wszystkie gałęzie wzdłużne zastąpiono tu bezpośrednimi połączeniami węzłów a równoległe
gałęzie poprzeczne (pojemności) połączono ze sobą. Pojemności C1 I , C2 I , C0 I oraz C1 II ,
C2 II , C0 II odpowiadają łącznym wartościom pojemności odpowiednio po lewej i po prawej
stronie schematu patrząc z miejsca zwarcia (rys.2.2a). W schemacie dla składowej przeciwnej
pojemności C2 I , C2 II są zwarte i nie mają wpływu na wartość prądu. Napięcie U E" 0 . W
2
schemacie dla składowej zgodnej pojemności C1 I , C1 II są włączone bezpośrednio do
o
zacisków z
ródła U = U i również nie mają wpływu na wartość prądu I w miejscu
1 1 1
zwarcia. W schemacie dla składowej zerowej występują równolegle połączone pojemności
C0 = C0 I + C0 II oraz impedancja 3Z . Schemat po odrzuceniu zbędnych elementów
N
pokazano na rys.2.2b. W tym uproszczonym obwodzie występuje tylko impedancja zwarcia
oraz impedancja dla składowej zerowej:
1
3Z
Z 3Z j�C0 N 3Z
C N N
Z = = = (2.2)
0
1
Z + 3Z 1+ j�C0 3Z
C N N
+ 3Z
j�C0 N
Składowe symetryczne prądu i napięć w obwodzie z rys.5.2b wyrażone są następującymi
wzorami:
Laboratorium Sieci Elektroenergetycznych 21
o
U
1
I1 = I = I = (2.3)
2 0
Z + 3Z
0 F
Z
o
0
U = - Z I = - (2.4)
U
0 0 0 1
Z + 3Z
0 F
o
U = U (2.5)
1 1
U = 0 (2.6)
2
Powyższe wartości składowych symetrycznych prądów i napięć (wzory (2.3)-(2.6)) dotyczą
miejsca zwarcia. Korzystając ze schematu z rys.2.2a można określić jak składowe prądu
zwarcia rozpływają się w równoległych pojemnościach C1 I , C2 I , C0 I oraz C1 II , C2 II , C0 II
czyli jak rozpływają się w sieci od strony I oraz II.
Wartości fazowe prądów i napięć odpowiadające obliczonym składowym symetrycznym
można obliczyć korzystając z transformacji składowych symetrycznych.
a) b) c)
I1 I1 I1
U1o U =U1o U1o U =U1o U1o U =U1o
1 1 1
I2 I2 I2
3ZF 3ZF 3ZF
U =0 U =0 U =0
2 2 2
I0 I0 I0
3LN C 0 U0 3RN C 0 U0
C U0
0
Rys. 2.3. Uproszczone schematy sieci składowych symetrycznych przy zwarciu jednofazowym w
sieci: (a) z izolowanym punktem neutralnym, (b) z punktem neutralnym uziemionym
przez dławik kompensacyjny, (c) z punktem neutralnym uziemionym przez rezystor
Z punktu widzenia sieci elektroenergetycznych istotne są trzy szczególne przypadki
odpowiednio dla: (a) Z = " sieć z izolowanym punktem neutralnym, (b) Z = j�LN sieć z
N N
punktem neutralnym uziemionym przez dławik kompensacyjny oraz (c) Z = RN sieć z
N
punktem neutralnym uziemionym przez rezystor. Uproszczone schemat w tych szczególnych
przypadkach pokazano na rys.2.3.
2.2 Zwarcia w sieciach z izolowanym punktem neutralnym
Składowe symetryczne prądu zwarcia w przypadku sieci z izolowanym punktem neutralnym
można obliczyć korzystając ze schematu z rys.2.1b przyjmując Z = " (brak połączenia
N
punktu neutralnego z ziemią). W takim przypadku składowa zerowa prądu zwarcia zamyka
się tylko przez pojemności sieci, zaś składowe zgodna i przeciwna zamykają się dodatkowo
przez impedancję transformatora i systemu.
Proste wzory otrzymuje się w przypadku obliczeń uproszczonych przy pominięciu impedancji
wzdłużnych. Dla Z = " impedancja zerowa (dana wzorem (2.2)) odpowiada tylko
N
22 Badanie rozpływu prądów ziemnozwarciowych w sieci średniego napięcia
pojemności sieci i wyrażona jest wzorem Z = 1/ j�C0 . Wzory (2.3)(2.4) sprowadzają się
0
wtedy do następującej postaci:
o
j�C0U
1
I = I = I = (2.7)
1 2 0
1+ j�C0 3Z
F
1 1
o
U = - I = - (2.8)
U
0 1
j�C0 0 1+ j�C0 3Z
F
Identyczne zależności otrzymuje się korzystając ze schematu pokazanego na rys.2.3a w
którym pojemność zerowa sieci C0 połączona jest szeregowo z impedancją zwarcia Z .
F
Powyższe wzory te upraszczają się w przypadku zwarcia metalicznego, gdy Z = 0 . Wtedy
F
w obwodzie składowych symetrycznych występuje jedynie pojemność zerowa sieci i
składowe symetryczne prądu i napięcia dane są wzorami:
o
I1 = I = I = j�C0U (2.9)
2 0 1
o o
U = - U , U = U , U = 0 (2.10)
0 1 1 1 2
Stąd otrzymuje się następujące wartości we współrzędnych fazowych:
o
I = 3I = jU 3�C0 (2.11)
L1 0 1
U = U + U +U = 0 (2.12)
L1 0 1 2
0
2 2
U = U + a U + a U = U (a -1) (2.13)
L2 0 1 2 1
0
U = U + a U + a2 U = U (a -1) (2.14)
L3 0 1 2 1
Zwykle (jak na rys.1.3) przyjmuje się, że przed wystąpieniem zwarcia wskaz napięcia fazy A
o
na płaszczyz
nie liczb zespolonych ma położenie pionowe, czyli U = + jE . Konsekwencją
1
tego założenia jest, że (zgodnie z wzorem (2.11)) prąd zwarcia przyjmuje wartość
rzeczywistą:
I = - 3�C0 E (2.15)
L1
Wskaz prądu zwarcia na płaszczyz
nie liczb zespolonych ma wtedy położenie poziome i
ujemny zwrot (wyprzedza napięcie o 900). Napięcia faz zdrowych można obliczyć z (2.13)
(2.14):
�# ś#
3 3
o
2
ź#
U = U (a -1)= E ś#+ - j = 3 E e- j60o (2.16)
L2 1
ś# ź#
2 2
�# #
�# ś#
3 3
o
ź#
U = U (a -1) = E ś#- - j = 3 E e- j120o (2.17)
L3 1
ś# ź#
2 2
�# #
Położenie wskazów prądu I oraz napięć U , U jest takie jak na rys.1.3b. Prądy I ,
L1 L2 L3 L2
I których wskazy także pokazano na tym rysunku dotyczą prądu zwarciowego w linii i nie
L3
występują w powyższych wzorach. Prąd I jest prądem zwarcia w miejscu zwarcia, gdzie
L1
prądy faz L2,L3 są równe zero (zwarcie jednofazowe).
Należy pamiętać, że w sieci z izolowanym punktem neutralnym prąd zwarcia doziemnego
(jednofazowego) ma charakter pojemnościowy. Jego wartość zależy od łącznej pojemności
sieci i wskutek tego nie zależy od miejsca zwarcia. Napięcia faz zdrowych przyjmują wartości
napięć międzyfazowych 3 E i są przesunięte względem siebie o 600.
W dokładniejszych obliczeniach można uwzględnić wpływ upływności sieci. Wtedy w
schemacie z rys.2.1b równolegle do pojemności linii należy dołączyć konduktancje
Laboratorium Sieci Elektroenergetycznych 23
reprezentujące ulot. Konduktancje te wystąpią także w schematach uproszczonych z rys. 2.2
oraz rys.2.3 a także we wzorach (2.2) - (2.4).
2.3 Zwarcia w sieci z punktem neutralnym uziemionym przez
dławik kompensacyjny
Dla skompensowania pojemnościowego prądu zwarcia w miejscu zwarcia stosuje się dławik
Petersena lub transformatory Baucha lub Reithoffera.
Składowe symetryczne prądu zwarcia w przypadku sieci z punktem neutralnym uziemionym
przez dławik można obliczyć korzystając ze schematu z rys.2.1b przy podstawieniu za Z
N
impedancji dławika uziemiającego. Obliczenia te mogą uwzględnić zarówno reaktancję jak i
rezystancję dławika a także konduktancje odpowiadające upływności sieci.
W obliczeniach uproszczonych można skorzystać ze schematu uproszczonego pokazanego na
rys.2.3b. Dla prostoty wzorów można też pominąć rezystancję dławika uziemiającego
przyjmując Z = j�LN . Dla tak uproszczonego obwodu składowe prądu zwarcia można
N
obliczyć z następującego wzoru
o
U
1
I1 = I = I = (2.18)
2 0
Z + 3Z
0 F
w którym impedancja Z wyrażona wzorem (2.2) przyjmuje teraz postać
0
j�3LN
Z = (2.19)
0
2
1-� C0 3LN
gdyż odpowiada równolegle połączonym reaktancjom pojemności sieci C0 oraz potrójnej
indukcyjności dławika 3LN .
W równolegle połączonych gałęziach C0 oraz 3LN zachodzi rezonans prądów gdy
impedancja zastępcza Z = " , czyli gdy dla prądu płynącego z zewnątrz obie gałęzie
0
stanowią przerwę. Z wzoru (2.19) wynika, że zachodzi to dla:
1
2
� C0 3LN = 1 lub LN = (2.20)
2
3� C0
Przy tak dobranej indukcyjności dławika kompensacyjnego I1 = I = I = 0 oraz
2 0
I = I = I = 0 , czyli w miejscu zwarcia prąd jest równy zeru. Mówi się wtedy, że
L1 L2 L3
dławik uziemiający punkt neutralny sieci kompensuje prąd zwarcia do zera.
Zerowanie prądu dotyczy tylko miejsca zwarcia. Trzeba jednak pamiętać, że zarówno przez
pojemności sieci jak i dławik kompensacyjny płyną prądu różne od zera (rys.2.3b). Ich suma
jest równa zeru. Wyjaśniono to na rys.1.9.
Wypadkowy prąd w obwodzie jest równy zeru ( I1 = I = I = 0 ) oraz U = 0 i stąd całe
2 0 2
0
napięcie z
ródła U = U przenosi się na impedancję zerową. Stąd dla Z = " z wzoru (2.4)
1 1 0
niezależnie od Z otrzymuje się:
F
Z 1
o o o
0
U = - (2.21)
U = - U = -U
0 1 1 1
3Z
Z + 3Z
F
0 F
1+
Z
0
Składowe symetryczne napięć w miejscu zwarcia są więc identyczne jak w przypadku z
izolowanym punktem neutralnym i zwarciu metalicznym (wzór (2.10)). Napięcie fazy zwartej
jest równe zeru a napięcia faz zdrowych (wzory (2.16)(2.17)) odpowiadają napięciom
międzyfazowym.
24 Badanie rozpływu prądów ziemnozwarciowych w sieci średniego napięcia
2.4 Zwarcia w sieci z punktem neutralnym uziemionym przez
rezystor
Przy spełnieniu założenia, że rezystancja RN uziemiająca punkt neutralny jest duża w
porównaniu do impedancji wzdłużnych linii i transformatora oraz impedancji zastępczej
systemu orientacyjne obliczenia w tym przypadku można wykonać korzystając ze schematu
pokazanego na rys.2.3c. Dla tak uproszczonego obwodu składowe prądu zwarcia są
następujące:
o
U
1
I = I = I = (2.22)
1 2 0
Z + 3Z
0 F
Impedancja Z jest ogólnie wyrażona wzorem (2.2) teraz przyjmuje postać
0
3RN
Z = (2.23)
0
1+ j�C0 3RN
Impedancja ta odpowiada równoległemu połączeniu C0 oraz 3RN . Prądy wyrażone wzorem
(2.22)) zawierają dwie składowe: (a) składową czynną wymuszaną przez rezystancję
uziemiającą oraz (b) składową bierną wynikającą z pojemności sieci. Dla Z = 0 otrzymuje
F
się (rys.2.3c):
o
U �# ś#
1
o
1
ś# ź#
I1 = I = I = = + j�C0 ź# U 1 (2.24)
2 0
ś#
Z 3RN
0 �# #
W praktyce wartość rezystancji uziemiającej RN jest taka, że obie składowe (czynna i bierna)
są porównywalne.
Przy przyjętych uproszczeniach (rys.2.3c) składowe symetryczne napięć są wyrażone
wzorami (2.4)-(2.6) a dla zwarcia metalicznego Z = 0 przyjmują wartości wyrażone
F
wzorami (2.10). Napięcia fazowe są więc takie same jak dla sieci z izolowanym punktem
neutralnym. Jest oczywiście słuszne tylko dla uproszczonego schematu z rys.2.3c, który
można stosować w przybliżonych obliczeniach, gdy rezystancja RN jest duża a prąd zwarcia
mały na tyle, że straty napięć na impedancjach wzdłużnych (rys.2.1b) są do pominięcia. W
rzeczywistych systemach już dla typowych wartości RN prądy zwarć są na tyle duże
(rozdz.2.6), że w wartościach napięć faz zdrowych istotną rolę odgrywają starty napięcia na
impedancjach własnych. Ogólnie dla napięcia faz zdrowych względem ziemi nie zwiększają
się aż do wartości międzyfazowych i przyjmują wartość pośrednie od napięć fazowych do
międzyfazowych. Wartości tych napięć zależą od wartości rezystancji rezystora
uziemiającego, przy czym im mniejsza wartość rezystancji tym mniejsze wartości napięć faz
zdrowych.
Powyższe wzory (2.22)-(2.24) można stosować dla oszacowania wartości prądu zwarcia. Dla
dokładniejszego obliczenia tych prądów oraz napięć faz zdrowych należy skorzystać ze
schematu z rys.2.1b przy Z = RN . Obliczenia te mogą uwzględnić nie tylko gałęzie
N
wzdłużne sieci, ale także konduktancje odpowiadające upływności sieci.
3 Opis modelu sieci
Model sieci, której schemat przedstawia rys.4 odwzorowuje wyłącznie pojemności doziemne
linii. Kondensatory posiadają pojemności tak dobrane, że możliwe jest zamodelowanie kilku
układów linii kablowych (tab.1).
Laboratorium Sieci Elektroenergetycznych 25
Z uwagi na fakt, że w modelu odwzorowano wyłącznie pojemności doziemne należy przyjąć,
że zestawione w tablicy 1 odcinki linii są wykonane kablem z żyłami ekranowanymi (tzw.
kable typu H). Dla kabli o takiej budowie:
C1 = C2 = C0 (3.1)
(pojemności dla składowych symetrycznych: zgodnej, przeciwnej i zerowej).
Pojemności zainstalowane w modelu nie są oczywiście pojemnościami rozłożonymi
równomiernie wzdłuż linii. Są to pojemności skupione. Konsekwencją (3.1) jest prosta
zależność pomiędzy prądem ładowania linii a prądem zwarcia doziemnego:
Izc = 3 Ic (3.2)
Wartości jednostkowych prądów ładowania podawane są przez producentów kabli. W tablicy
2 przedstawiono kilka takich wartości dla kabli ekranowanych na napięcie 15 kV.
Tablica 1. Zestawienie charakterystycznych parametrów linii kablowych możliwych do
zamodelowania.
Lp. WARIANT 1 WARINAT 2 WARIANT 3
L [m] S [mm2] L [m] S [mm2] L [m] S [mm2]
L1 580 16 440 35 500 25
L2 680 25 680 25 785 16
L3 860 16 540 50 690 35
Tablica 2. Jednostkowy prąd pojemnościowy dla kabli ekranowanych na napięcie 15 kV
Przekrój 3 x 16 3 x 25 3 x 35 3 x 50 3 x 7
żyły [mm2]
Ic [A/km] 0.70 0.80 0.90 1.15 1.15
4 Przebieg ćwiczenia
4.1 Cześć obliczeniowa
W oparciu o własności sieci z izolowanym punktem zerowym oraz w oparciu o dane ujęte w
tablicach 1 i 2 należy dokonać obliczeń prądów, które płyną we wszystkich liniach przez
wszystkie punkty pomiarowe. Wyniki obliczeń należy zestawić w tablicy (wg. wzoru).
Wariant długości linii oraz miejsce zwarcia podaje prowadzący ćwiczenia. Po wykonaniu
obliczeń i wypełnieniu tablicy należy ją przedstawić prowadzącemu.
4.2 Część pomiarowa
Pomiary wykonywane na modelu sieci mają na celu doświadczalne sprawdzenie poprawności
obliczeń wykonywanych w p. 4.1. Pomiaru prądu w miejscu zwarcia dokonujemy przy
pomocy amperomierza włączonego pomiędzy punkt, w którym zakładamy zwarcie z ziemię.
Pomiarów prądu w 9 punktach pomiarowych (dla każdego punktu prądy fazowe i prąd
składowej zerowej) dokonujemy przy pomocy układu przedstawionego na rys.5.1.
26 Badanie rozpływu prądów ziemnozwarciowych w sieci średniego napięcia
Przekładnia przekładników pomiarowych � = 10/5 A. Wyniki pomiarów wpisujemy do
drugiego egzemplarza tablicy  protokółu. Dla zapewnienia poprawnego przebiegu ćwiczenia
oraz dla bezpieczeństwa ćwiczących przy każdorazowym przełączeniu układu mierzącego
prądy z jednego punktu pomiarowego do drugiego należy:
" odłączyć model od sieci,
" kilkakrotnie przycisnąć przycisk ROZA
ADOWANIE KONDENSATORÓW,
" wyjąć łączniki pomocnicze z przewodów fazowych w kolejnym punkcie pomiarowym,
" dokonać przełączenia układu pomiarowego,
" włożyć łączniki pomocnicze do przewodów fazowych w poprzednio badanym punkcie.
4.3 Szczegółowe wytyczne posługiwania się modelem i
przeprowadzenia pomiarów
- Załączenia modelu dokonuje się za pomocą wyłącznika głównego zlokalizowanego na
płycie czołowej, w jej lewym górnym narożniku, ustawiając go w pozycji 1.
- Napięcie sygnalizacji i sterowania załącza się przyciskiem  załącz .
- Wyboru punktu pomiarowego dokonuje się za pomocą jednego z przycisków grupy B4.
Są one wyposażone w specjalny układ mechaniczny blokujący zbyt szybkie przełączenie.
Po zrozumieniu zasady działania tego układu ustawiamy przełącznik w pozycji
zapewniającej pomiar w punkcie 11.
- Za pomocą grupy przycisków B1 modelujemy układ sieci. Przy braku dodatkowych
zaleceń ze strony prowadzącego wciskamy wszystkie przyciski modelując włączenie
trzech pełnych odcinków linii tak, aby świeciły się wszystkie wskaz
niki koloru zielonego
oznaczone W11  W33.
- Wykonujemy pomiar fazowych prądów ładowania linii 1 za pomocą amperomierzy IA, IB,
IC (mnożnik wskazań x 1). Przełączając układ pomiarowy do punktów W21, W31
mierzymy prądy ładowania linii 2 i 3.
- Za pomocą przycisku z grupy B3 modelujemy miejsce zwarcia podane przez
prowadzącego. Powracamy z układem pomiarowym na początek tej linii, która nie jest
objęta zwarciem (np.11 gdy zwarcie w Z6).
- Przyciskiem Z dokonujemy zwarcia fazy A z ziemią. Mierzymy prądy IA, IB, IC oraz IZZ
(w miejscu zwarcia - mnożnik x 1) i 3I0 (mnożnik x 0,5). Przełączamy układ pomiarowy
do wszystkich punktów W11  W33. UWAGA ! Jeśli mierzymy prądy w linii objętej
zwarciem, to należy zewrzeć amperomierz IA i dokonywać pomiaru na włączonym z nim
równolegle amperomierzu IA (mnożnik x 1).
Wyniki wpisuje się do tabelki  protokołu.
5 Podsumowanie ćwiczenia, sprawozdanie
Po wykonaniu pomiarów ćwiczący dokonują zestawienia ich wyników z wynikami obliczeń.
W przypadku istnienia rażących niezgodności należy je omówić z prowadzącym ćwiczenia,
dokonując odpowiednich poprawek.
Sprawozdanie, oprócz tablic z wynikami obliczeń i pomiarów, winno zawierać krótki opis
postępowania przy obliczaniu prądów zwarcia doziemnego w sieci z izolowanym punktem
zerowym oraz graficzne rozkłady składowej zerowej prądu w liniach dla sieci bez
kompensacji i z kompensacją.
Laboratorium Sieci Elektroenergetycznych 27
Tablica  protokół
STAN BEZZAKA
ÓCENIOWY
DANE LINII  Wariant & & & & &
PR
D A
ADOWANIA LINII:
Linia 1 (punkt 11) Linia 2 (punkt 21) Linia 3 (punkt 31)
Ic1 = & & ..A Ic2 = & & ..A Ic3 = & & ..A
ROZPA
YW PR
DU ZWARCIA DOZIEMNEGO:
Miejsce zwarcia: faza T punkt & & & .
PR
D W MIEJSCU ZWARCIA: IZC = & & & & .A
Punkt Prądy fazowe [A] Składowa zerowa
pomiarowy IR IS IT prądu [A] I0
11
12
13
21
22
23
31
32
33
28
Szyny zbiorcze
13
11 12
Linia 1
R
S
Zasilanie
T
23
21 22
Linia 2
R
S
T
31 32
33
Linia 3
R
S
T
Rys. 5.1 Schemat połączeń kondensatorów tworzących badany w ćwiczeniu model sieci kablowej średniego napięcia. Pojemności rozłożone w
modelu linii wg. zależności: Linia L1 1:1:1, Linia L2 1:1:1, Linia L3 1:1:1)
Laboratorium Sieci Elektroenergetycznych 29
12
R
FRAGMENT MODELU
SIECI
S
T
UKA
AD POMIAROWY
K L
A
R
k l
K L
A
S
k l
K L
A
T
k l
A
0
Rys. 5.2. Sposób połączenia układu pomiarowego z modelem sieci (przykładowo w punkcie
pomiarowym 12).