Zadania z logiki: ćwiczenia
2
Zadania z logiki (poziom wyższy)
(uwaga: zakładamy następujący 26-literowy alfabet:
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ)
1. Uzupełnij brakujące miejsce:
4 6 2 8 7 3
7 10 1 12 9 ?
a) 12, b) 1, c) 0, d) 2.
2. Jaka liczba powinna zastąpić znak zapytania?
5 4
3 4
?
7 2
6
2
1 2
6
2 1
4 4
a) 1, b) 2, c) 7, d) 8.
3. Jeśli wobec każdego z trójkątów zastosujemy tę samą zasadę, to jakie są brakujące liczby?
5
11
9
3 1 3
24 ? ??
4 2 9 2 2 5
7 6
8 5 13
8
a) 26/30, b) 9/20, c) 18/30, d) 12/18.
4. Jakiej liczby tu brakuje?
7 14 3 2
91 35 19 7
6 9 8 7
63 24 ? 22
a) 58, b) 59, c) 36, d) 29.
1
Zadania z logiki: ćwiczenia
2
5. Jeśli do każdej tabelki zastosujemy tę samą regułę, to jakie są rozwiązania?
27 36 6 9 18 24
11 14 ? 5 8 ??
15 30 3 42 12 21
7 12 ??? 16 6 ????
6. Jeśli dla każdego diagramu zastosujemy tę samą regułę, to jakie są rozwiązania?
12 17 15 9 17 22
??
?
11
13 27 18 14 23
19
7. Jaką liczbą należy zastąpić znak zapytania?
2 3
4 6
7
1
?
5
5
4 8
1
1 5
2 6
a) 0, b) 1, c) 2, d) 4.
8. Jakiej liczby brakuje w diagramie?
?
60
60
4
7 24
2
Zadania z logiki: ćwiczenia
2
9. Jakimi liczbami należy uzupełnić trójkąty?
5
7
3
1 4 3
11 ? ??
3 1 2 3 6 1
4 9
8 6 8
9
a) 1/25, b) 14/15, c) 10/32, d) 10/14.
10. Uzupełnij brakujące miejsce:
1 3 5 7 11 ?
36 25 16 9 4 ??
a) 13/1, b) 9/2, c) 17/0, d) 21/49.
11. Jaką liczbę należy wstawić w miejsce oznaczone znakiem zapytania?
1 = 1
2 = 2
3 = 3
4 = 3
5 = 2
6 = ?
7 = 4
8 = 5
9 = 3
10 = 2
a) 1, b) 2, c) 4, d) 3.
12. Jaką liczbą należy zastąpić znak zapytania?
8 7 8
5 6 1
6 8 ?
a) 7, b) 1, c) 12, d) 2.
13. Jak należy zakończyć kolumnę?
5 4 8 11 18 28 45 72 116 ?
a) 101, b) 180, c) 187, d) 156.
3
Zadania z logiki: ćwiczenia
2
14. Uzupełnij brakujące miejsca liczbami:
??
4
19 6
10
12
31
3 34
7
4 21
22 13
46 48
1 ?
a) 7/16, b) 49/1, c) 33/49, d) 2/39.
15. Jakiej liczby tu brakuje?
6 11 4
5 7 9
10 3 ?
a) 5, b) 6, c) 8, d) 11.
16. Poniższe liczby ułożone są według pewnego logicznego porządku. Jakiej liczby brakuje?
18 ? 18
35 36
22 31 13
a) 49, b) 26, c) 40, d) 33.
17. Jaką liczbą należy zastąpić znak zapytania?
8
10
11
5 13
20 10 6 ?
3 12 4
9
7
3
a) 21, b) 25, c) 41, d) 56.
18. Jakimi liczbami należy uzupełnić poniższy ciąg liczb?
7 25 13 ? 19 1
36 11 16 ? 4 23
a) 7/5, b) 10/13, c) 36/13, d) 9/17.
4
Zadania z logiki: ćwiczenia
2
19. Stosując odpowiednie działania matematyczne, rozwiąż poniższe zadania:
7 28 4 13
3 2 8 12 10 10 6 ? 11 1 ?? 28
9 5 3 14
a) 3/3, b) 7/3, c) 5/9, d) 7/8.
20. Jaką liczbą należy uzupełnić diagram?
4
1
4
8
4 9
1
7
5 5
?
6 5
3
2
3
a) 5, b) 6, c) 7, d) 2.
21. Jakiej liczby brakuje?
5 8 12
7 3 9
11 10 ?
a) 8, b) 12, c) 20, d) 7.
22. Jeśli dla każdego diagramu zastosujemy tę samą regułę, to jakie są rozwiązania?
4 6 8 4 5 6
? ??
1
12 11 19 7 11
14
23. Jakiej liczby tu brakuje?
4 2 7 6 9
3 17 8 ? 10
a) 3, b) 13, c) 12, d) 1.
5
Zadania z logiki: ćwiczenia
2
24. Jak brzmi rozwiÄ…zanie?
16
43
28
?
30
12
25 34
46
a) 13, b) 3, c) 17, d) 18.
25. Jak brzmi rozwiÄ…zanie?
50
11
12
?
21
25
17 23
43
a) 10, b) 11, c) 2, d) 16.
26. Jakiej liczby tu brakuje?
2 7 3 2
4 1 ? 4
7 3 2 2
1 3 4 8
a) 5, b) 10, c) 9, d) 12.
27. Jaką liczbą należy zastąpić znak zapytania?
10
14
8
42 24
5
600 30 840 ? 480 ?
96
120
168
a) 6/4, b) 6/8, c) 7/4, d) 7/6.
6
Zadania z logiki: ćwiczenia
2
28. Jaka liczba powinna zastąpić znak zapytania?
8 3
7 4
8
7 3
5
4
11 ?
9
7 6
5 9
a) 1, b) 6, c) 12, d) 8.
29. Jak brzmi rozwiÄ…zanie?
10
7
3
5
14
17 9
?
a) 5, b) 8, c) 12, d) 11.
30. Uzupełnij brakujące miejsca liczbami:
7
2
6 9
6
6
17
4 1
??
15 ?
12 14
2 5 6
4
a) 6/5, b) 6/4, c) 7/5, d) 2/4.
7
Zadania z logiki: ćwiczenia
2
Klucz:
1. c)
2. a)
3. c)
4. b)
5. 4, 10, 3, 9.
6. 8, 3.
7. a)
8. 12
9. d)
10. a)
11. d)
12. d)
13. c)
14. c)
15. c)
16. c)
17. a)
18. d)
19. b)
20. a)
21. c)
22. 6, 5.
23. c)
24. d)
25. a)
26. a)
27. c)
28. c)
29. d)
30. b)
8
Zadania z logiki: ćwiczenia
2
RozwiÄ…zania:
1. W każdym słupku mnożymy górną liczbę przez 2 i odejmujemy kolejno 1, 2, 3 itp. otrzymując
liczbę zapisaną poniżej.
2. Liczby w wierszach w danym kwadracie sumujÄ… siÄ™ do tej samej liczby.
3. Suma wartości wierzchołków równa iloczynowi liczb zapisanych wewnątrz trójkąta daje liczbę za-
pisaną w samym środku trójkąta.
4. W każdym kwadracie idąc zgodnie z ruchem wskazówek zegara począwszy od lewej górnej liczby
dostajemy pewien ciąg. Ostatnia liczba (po lewej u dołu) powstaje jako suma pierwszej, drugiej i
podwojonej trzeciej liczby.
5. W pierwszej tabeli: licza u dołu zmniejszona o 2 staje się trzykrotnie mniejsza od liczby zapisanej
ponad nią. W drugiej tabeli: liczba u dołu zmniejszona o 3 staje się trzykrotnie mniejsza od liczby
zapisanej ponad nią. W trzeciej tabeli: liczba u góry zwiększona o 6 staje się trzykrotnie większa
od liczba zapisanej poniżej. W czwartej tabeli: liczba u dołu zmniejszona o 2 staje się trzykrotnie
mniejsza od liczby zapisanej ponad niÄ….
6. Suma dolnych liczb zmniejszona o sumę liczb górnych: np. 13 + 27 - (12 + 17) = 11.
7. Suma przekÄ…tnych w danym kwadracie daje tÄ™ liczbÄ™.
8. 60 sekund, to 1 minuta. 60 minut to jedna godzina. 24 godziny to jeden dzień. 7 dni to tydzień. 4
tygodnie to miesiąc. 12 miesięcy to rok.
9. Suma wartości na wierzchołkach zmniejszona o sumę wartości wewnątrz trójkąta (przy kątach)
zapisana w samym środku trójkąta.
10. W górnym rzędzie (pierwszym wierszu) występują kolejne liczby pierwsze, w drugim rzędzie (dru-
giem wierszu) pojawiają się kwadratu kolejnych sześciu liczb naturalnych w odwrotnej kolejności.
11. Ilość  kresek potrzeba do zapisania danej liczby w systemie rzymskim.
12. W danej kolumnie bierzymy pierwszą i trzecią liczbę oraz liczbymy ich sumę. Następnie liczymy
sumę cyfr nowopowstałej liczby, który to wynik wpisujemy do drugiego wiersza.
13. Suma dwóch kolejnych liczb zmniejszona o 1 w kolejnej komórce, np. 5+4-1 = 8; 28+45-1 = 72.
14. W każdym okręgu wyrazy w nim zapisane stanowią pewien ciąg wzrastający kolejno o 3, 6, 9, 12,
15.
15. Suma wyrazów w każdej kolumnie i wierszu jest stała, równa 21.
16. Począwszy od dwóch dolnych skrajnych liczb (13 i 22), należy ich sumę umieszczać tuż obok tej
drugiej (licząc względem ruchu wskazówek zegara). Np. 18 + 13 = 31; 13 + 22 = 35; 22 + 18 =
40; 18 + 18 = 36.
17. Różnica ilocznu liczb zapisanych w pionie i iloczynu liczb zapisanych w poziomie, np. 8 · 7 - 3 · 12 =
20.
18. W tabeli znajdują się kwadratu liczb naturalnych oraz kolejne liczby pierwsze - należy szukać ich
na przemian w pierwszym wierszu, w drugim wierszu.
19. Suma liczb górnej, po prawej i po lewej stronie podzielona przez tę w środku umieszczona zostaje
u dołu, np. (28 + 12 + 10) : 10 = 5.
20. Suma liczb w każdej częśći koła w dolnym jego fragmencie jest mniejsza o 1 od suma liczb w
przeciwległych częsciach.
21. W każdej kolumnie suma wartości w pierwszym i drugim wierszu jest o 1 mniejsza od wartości w
wierszu 3. Analogicznie można spojrzeć na wiersze.
22. Różnica iloczynu górnych liczb oraz sumy dolnych w środku figury.
23. Iloczyn liczby górnej przez dolną. Iloczyny te zapisane obok siebie tworzą kolejne cyfry systemu
dzisiętnego: 12 34 56 78 90

4·3 2·17 7·8 6·12 9·10
24. Różnica przeciwległych wartości daje tę samą liczbę dla każdej pary liczb, 18.
25. Suma wszystkich cyfr przeciwległych liczb jest równa 10.
26. Suma liczb w danym wierszu jest równe sumie liczb w tej kolumnie: np. suma liczb w pierwszym
wierszu równa sumie liczb w pierwszej kolumnie.
27. Licząc od wyrazu środkowego, przez górny i następnie zgodnie z ruchem wskazówek zegara otrzy-
mujemy liczby 2-krotnie, 3-trzykrotnie, 4-krotnie i 5-krotnie większe.
28. Średnia trzech wolnych liczb w każdym kwadracie umieszczona w rogu czwartego  wyróżnionego .
29. Średnia dwóch narożnych kolejnych liczb umieszczona zostaje zaraz za tą drugą licząc względem
ruchu wskazówek zegara. Np. (17 + 3) : 2 = 10; (3 + 7) : 2 = 5;(7 + 11) : 2 = 9; (11 + 17) : 2 = 14.
30. Dzielimy koło na pół (pionową linią). Suma liczb po prawej stronie jest równa sumie wartości
wyrazów po stronie lewej.
9