id3858671 pdfMachine by Broadgun Software - a great PDF writer! - a great PDF creator! - http://www.pdfmachine.com http://www.broadgun.com
Dane s (7,1,-3), (4,-3,2).
Znale i prostopad .
Odpowied
R -� 3 -� 4 +� 5 +� 40 =� 0 .
Znale (5,3,-�1) i r
2 +� 3 +� -� 6 =� 0 .
Odpowied
R zyzny ma posta 2 +� 3 +� -�18 =� 0 .
Znale (2,-�1,8) i r
wektor =� [5,2,-�4], =� [3,1,-�2].
Odpowied
R a 2 +� -� 6 =� 0 .
Znale (-�1,2,3) , (-�4,1,2) i r
wektora: =� [0,3,1].
Odpowied
R -� 2 -� 3 +� 9 -� 23 =� 0 .
Znale (-�2,3,-�1) i prostopad
2 +� +� 4 -� 3 =� 0 , -� 5 -� +� 7 =� 0 .
Odpowied
R 19 +� 6 -�11 +� 9 =� 0 .
Znale (2,4,-�1) , (3,2,0) , (1,3,2) .
Odpowied
R -� 5 -� 4 -� 3 +� 23 =� 0 .
Obliczy y p -� 2 +� +� 3 +� 6 =� 0 , 4 +� 2 +� 7 =� 0.
Odpowied
1
Oznaczmy k j� wtedy cosj� =� .
70
Poda punkt (4,-�2,0)
��
i r =� [5,3,-�1] .
Odpowied
-� 4 +� 2
R =� =� .
5 3 -�1
=� 4 +� 5
��
��
R =� -�2 +� 3 , - parametr.
��
��
=� -�
��
Znale r (3,2,-�1) ,
(-�7,0,4) .
Odpowied
-� 3 -� 2 +�1
R =� =� .
-�10 -� 2 5
=� 3 -�10
��
��
R =� 2 -� 2 , - parametr.
��
�� =� -�1+� 5
��
2 -� 5 +� -� 6 =� 0
��
Prost
��4 -� +� 2 -� 8 =� 0 przedstawi
��
i parametrycznej.
Odpowied
��
��
=� -�9
��
4
��
R =� -� , - parametr.
��
9
��
�� =� 34 +�18
��
�� 9
4 34
-� -�
9 9
R ia kanoniczne prostej: =� =� .
-� 9 0 18
=� 1+� 4
��
-� 4 +�1 ��
Obliczy =� =� , =� 5 -� .
��
1 -� 2 6
��
=� 2
��
Odpowied
6
Oznaczmy k j� wtedy cosj� =� .
697
+� 2 -� 3 +� 1
Znale 2 -� 4 +� 3 +� 3 =� 0 prost =� =� .
5 2 -� 6
Odpowied
Punkt (-�7,1,5) jest punktem przebicia p
+� 7 -� 2 +� 3
Znale (3,-�2,0) na prost =� =� .
4 -� 3 2
Odpowied
Punkt (1,-�4,1) jest rzutem punktu na prost
-� 2
Znale (3,4,-�1) od prostej +� 3 =� =� .
3 6
Odpowied
Odleg od prostej wynosi 61 .
 -� 4 +� 7
Znale (5,1,-�2) wzgl =� =� .
3 2 -�1
Odpowied
Punkt symetryczny do punktu wzgl ostej to punkt o wsp (3,-�1,-�12) .
Znale (3,2,-�1) na p 2 -� +� 4 -� 21 =� 0
Odpowied
Rzutem punktu na p (5,1,3) .
Znale (7,-�3,1) od p 5 -� 2 +� -�12 =� 0 .
Odpowied
Odleg od p 30 .
Znale punktu (8,2,-�1) wzgl 6 -� 2 +� -� 2 =� 0 .
Odpowied
Punkt symetryczny do punktu wzgl p to punkt o wsp (-�4,6,-�3) .
.
+�1 +� 3 -� 2
Znale tej =� =� na p 6 +� -� 3 -� 5 =� 0 .
-� 4 -�1 4
Odpowied
6 +� -� 3 -� 5 =� 0
��
Rzutem prostej na p
��-� +�12 +� 2 +� 31 =� 0 .
��