Adam Zaborski  Zagadnienia z wytrzymałości materiałów II, studia niestacjonarne, 2014/15
1. Jak można zmniejszyć rozpór łuku trójprzegubowego?
2. A
uk trójprzegubowy o rozpiętości 5 m i wysokości 3 m jest obciążony obciążeniem trapezowym
30  50 kN/m (lewa  prawa). Jakie warunki powinna speÅ‚niać oÅ› Å‚uku w 5ØeÜ = 3.75 m, aby byÅ‚a
racjonalna?
3. Na wiotkim nieważkim cięgnie o średnicy 2 mm, rozpiętym poziomo na 10 m, zawieszono w
środku rozpiętości lampę uliczną o ciężarze 50N. Czy przemieszczenie pionowe lampy będzie
większe od 0.25 m, jeśli E = 210 GPa?
4. Jaka jest podstawowa różnica pomiędzy obliczeniami statycznymi dla układów geometrycznie
liniowych i nieliniowych?
5. Czy siła naciągu liny swobodnie wiszącej pod ciężarem własnym jest stała po długości liny?
Odpowiedz
wyjaśnij na rysunku.
6. Lina nieważka zamocowana na końcach, obciążona jest pionową siłą skupioną. Jak się mają do
siebie siły naciągu liny po obu stronach działającej siły (są zawsze równe, czasem równe, zawsze
różne)? Odpowiedz
objaśnij rysunkiem.
7. Belka jednoprzęsłowa l = 6 m, obciążona w środku rozpiętości siłą 5 kN złożona jest z dwóch
profili HEB 180 (Iy = 3831 cm4, h = b = 200 mm, A = 65.3 cm2). Oblicz maksymalne naprężenia
normalne oraz siłę rozwarstwiającą przypadającą na każdą połowę belki.
8. Belkę wykonano z dwu bali, każdy o przekroju kwadratowym, ułożonych jeden nad drugim. Ile
razy ugięcia belki nieklejonej będą większe od klejonej?
9. Belkę wykonano z dwu bali, każdy o przekroju kwadratowym, ułożonych jeden nad drugim. Ile
razy nośność belki klejonej jest większa od nieklejonej?
10. Jaki jest sens obliczeń w osiach ważonych a nie geometrycznych dla przekrojów zespolonych?
11. Oblicz przemieszczenie osi ważonej w stosunku do geometrycznego środka dla przekroju
D
 teowego skÅ‚adajÄ…cego siÄ™ z dwu prostokÄ…tów 5ØNÜ " 25ØNÜ, wykonanego z materiałów 5Ø8Ü1 5Ø8Ü2 = 7. Do
obliczeń dołącz rysunek.
12. Oblicz odkształcenia przekroju stalowego skrzynkowego, wypełnionego betonem (kwadraty
0.2 " 0.2 oraz 0.16 " 0.16 m), obciążonego siłą ściskającą 3 MN. Stosunek modułów Younga
wynosi 7, dla stali E = 210 GPa.
13. Zapisz zagadnienie brzegowe dla belki jednoprzęsłowej zginanej poprzecznie i ściskanej.
14. Zapisz zagadnienie brzegowe dla wspornika zginanego poprzecznie i ściskanego.
15. Jaki będzie przyrost ugięć belki zginanej i ściskanej jeśli siła ściskająca zwiększy się dwukrotnie?
16. Przedstaw metodÄ™ kolokacji do rozwiÄ…zania zagadnienia brzegowego dla wspornika zginanego
poprzecznie i ściskanego.
17. Czy rozwiązanie zagadnienia zginania ze ściskaniem zwalnia ze sprawdzenia elementu na utratę
stateczności? Odpowiedz
krótko uzasadnij.
18. Wyprowadz
wzór na rozkład odkształceń w przekroju pręta silnie zakrzywionego.
19. Zapisz zagadnienie brzegowe dla belki na podłożu sprężystym, obciążonej obciążeniem ciągłym
o stałej intensywności, a posadowionej na gruncie o skokowo zmieniającym się współczynniku
odporu podłoża.
20. Podaj rozkład naprężeń resztkowych w przekroju prostokątnym obciążonym wstępnie do
 ?
wartoÅ›ci 5Ø@Ü = 0.5(5Ø@Ü + 5Ø@Ü).
21. Właściwości metalu dobrze opisuje schematyzacja Levy-Misesa z granicą plastyczności 200
MPa. Czy stan naprężenia 5Øß = 150MPa i 5Øß = 10MPa jest możliwy? Odpowiedz
uzasadnij.
22. Określ stosunek wskaz
nika plastycznego do sprężystego dla przekroju  dwuteowego o kształcie
3 prostokÄ…tów 5 × 1cm.
23. Naszkicuj krzywe interakcji N-M dla nośności granicznej sprężystej i plastycznej teownika w
pozycji półką  w dół .
Strona 1 z 3
Adam Zaborski  Zagadnienia z wytrzymałości materiałów II, studia niestacjonarne, 2014/15
24. Naszkicuj kinematycznie dopuszczalne pole przemieszczeń w postaci schematu zniszczenia dla
belki jak na rysunku.
25. Naszkicuj statycznie dopuszczalne pole naprężenia w postaci schematu zniszczenia dla belki jak
na rysunku.
26. Naszkicuj kinematycznie dopuszczalne pole przemieszczeń w postaci schematu zniszczenia dla
kratownicy jak na rysunku.
27. Naszkicuj statycznie dopuszczalne pole naprężenia w postaci schematu zniszczenia dla
kratownicy jak na rysunku.
28. Wyprowadz
równanie konstytutywne dla modelu reologicznego Burgersa/dla jednego z modeli
standardowych.
Strona 2 z 3
Adam Zaborski  Zagadnienia z wytrzymałości materiałów II, studia niestacjonarne, 2014/15
29. Po jakim czasie naprężenia w modelu Maxwella zrelaksują do wartości 10%, jeśli czas relaksacji
wynosi 280 dni?
30. Po jakim czasie odksztaÅ‚cenia w modelu Kelvina-Voigta osiÄ…gnÄ… wartość 0.45Øß" jeżeli czas
retardacji wynosi 3 tygodnie?
Strona 3 z 3