CzÄ…stki Modelu Standardowego:
co nowego?"
Janusz A. Zakrzewski
Instytut Fizyki Doświadczalnej, Uniwersytet Warszawski
Particles of the Standard Model: what s new?
1. Wprowadzenie 2. Leptony
W niniejszym artykule pragnę zająć się cząstkami Znamy dziś trzy rodzaje leptonów: elektron e-,
Modelu Standardowego, opisać obserwacjÄ™ neutrina mion µ- oraz taon Ä-, o masach spoczynkowych pozo-
taonowego oraz odkrycie oscylacji rozszerzajÄ…cych na- stajÄ…cych w stosunku 1 : 207 : 3478 (masÄ™ spoczynkowÄ…
szą wiedzę o neutrinach. elektronu me H" 0,511 MeV wyrażamy tu w tych sa-
ZacznÄ™ od przypomnienia kilku podstawowych mych jednostkach co energiÄ™). CzÄ…stki te majÄ… liczbÄ™
pojęć Modelu Standardowego. Jego matematyczne ładunkową Q = -1, natomiast ich antycząstki  liczbę
podstawy składają się z dwóch części: pierwsza z nich Q = +1. Przypomnę, że liczba ładunkowa Q oznacza
to zunifikowana teoria oddziaływań elektrosłabych; ładunek elektryczny cząstki wyrażony w jednostkach
druga  chromodynamika kwantowa, podstawowa teo- Å‚adunku elementarnego qe H" 1,602 · 10-19 C. Model
ria oddziaływań silnych. Według Modelu Standardo- Standardowy nie przewiduje ani wartości mas lepto-
wego, najbardziej fundamentalnymi składnikami ma- nów naładowanych, ani stosunku tych mas.
terii są punktowe, niemające struktury wewnętrznej Elektron został odkryty w badaniach wyłado-
fermiony o spinie 1/2 (cząstki struktury). Każdy fer- wań w gazach rozrzedzonych (1897); jego odkrywca,
mion ma inny zapach (ang. flavour), tj. zbiór wyróż- J.J. Thomson, otrzymał w roku 1906 Nagrodę Nobla
niających go liczb kwantowych. Każdemu fermionowi z fizyki za  teoretyczne i doświadczalne badania prze-
odpowiada antyfermion. Fermiony dzielą się na leptony wodnictwa elektryczności w gazach (tu i niżej przy-
i kwarki. Leptony, cząstki niepodlegające oddziaływa- taczam orzeczenie Komitetu Noblowskiego). Mion za-
niom silnym, występują w przyrodzie jako cząstki swo- obserwowano po raz pierwszy w promieniowaniu ko-
bodne. Kwarki natomiast uczestniczą w oddziaływa- smicznym (1937); w 1950 r. C.F. Powell otrzymał Na-
niach silnych, sÄ… jednak trwale zwiÄ…zane w hadronach, grodÄ™ Nobla za odkrycie (w 1947 r.) mezonu Ä„ i jego
tj. takich silnie oddziaÅ‚ujÄ…cych czÄ…stkach, jak nukle- rozpadu na lepton µ w emulsji fotograficznej naÅ›wie-
ony N (ogólnie bariony) i mezony. Nośnikami oddzia- tlonej promieniami kosmicznymi. W swym uzasadnie-
ływań między nimi są tzw. bozony cechowania o spi- niu Komitet pisze, że nagrodę przyznano  za rozwi-
nie 1. Oddziaływania elektrosłabe przenoszone są przez nięcie metody fotograficznej dla badań procesów ją-
bezmasowe fotony ł i mające masę bozony pośredni- drowych i za odkrycia dotyczące mezonów, dokonane
czące Wą oraz Z0. Natomiast nośnikami oddziaływań przy użyciu tej metody . Rok wcześniej (1949) Na-
silnych sÄ… gluony g. Ani kwarki, ani gluony nie wy- grodÄ™ przyznano H. Yukawie  za przewidzenie istnie-
stępują w przyrodzie w postaci swobodnej  są trwale nia mezonów na podstawie pracy teoretycznej nad si-
uwiÄ™zione w hadronach. Wybite z hadronu (np. pro- Å‚ami jÄ…drowymi . Ostatni lepton naÅ‚adowany, taon Ä,
tonu) w reakcji jÄ…drowej o wielkiej energii, fragmen- odkryto w 1975 r., niemal 40 lat po obserwacji lep-
tujÄ… na strumieÅ„ hadronów, czyli dżet (ang. jet). Od- tonu µ, pierwszego  ciężkiego elektronu . Odkrycia
krycia obu rodzajów nośników były jednymi z najważ- dokonano w ośrodku badawczym SLAC (Stanford Uni-
niejszych doświadczalnych potwierdzeń przewidywań versity, USA) w procesie anihilacji elektronów i pozy-
Modelu Standardowego. tonów zachodzącym w zderzaczu elektronów z pozy-
SkoncentrujÄ™ siÄ™ tu na przypomnieniu kilku klu- tonami SPEAR: e- + e+ Ä- + Ä+. Taon jest naj-
czowych doświadczeń (w większości uhonorowanych cięższym ze znanych leptonów naładowanych, ma masę
NagrodÄ… Nobla z fizyki), które doprowadziÅ‚y do tej mÄ H" 1,777 GeV (ok. 1,9 razy wiÄ™kszÄ… od masy pro-
teorii. tonu; masa spoczynkowa protonu mp H" 938 MeV).
"
Skrócony i zmieniony tekst odczytu wygłoszonego na seminarium w Castel Gandolfo 7 sierpnia 2001 r.
POST
PY FIZYKI TOM 54 ZESZYT 4 ROK 2003 143
J.A. Zakrzewski  CzÄ…stki Modelu Standardowego: co nowego?
Spośród wymienionych leptonów tylko elektrony są zidentyfikować w spektrometrze. Taon rozpada się ze
trwaÅ‚ymi skÅ‚adnikami materii: wystÄ™pujÄ… w stanach Å›rednim czasem życia 2,9 · 10-13 s, czemu w warunkach
związanych wokół jąder atomowych. eksperymentu DONUT odpowiadało przebycie odle-
Według Modelu Standardowego każdemu lepto- głości kilku mm od miejsca jego wytworzenia.
nowi naÅ‚adowanemu l odpowiada jego neutrino ½l, tj.
obojętny elektrycznie lepton z nim stowarzyszony. Od-
krycia kolejnych rodzajów neutrin, wymagające obser-
wacji ich niezmiernie rzadkiego oddziaływania z ma-
terią z wytworzeniem stowarzyszonego leptonu nała-
dowanego, ½l + N l + cokolwiek, nie byÅ‚y Å‚atwe
i wymagały różnorodnych, skomplikowanych metod
doÅ›wiadczalnych. Neutrino elektronowe ½e (Å›ciÅ›lej bio-
rÄ…c, antyneutrino elektronowe ½e) zostaÅ‚o zaobserwo-
Å»
wane po raz pierwszy przez C. Cowana i F. Reinesa
w eksperymencie z reaktorem jako z
ródłem tych czą-
stek (1956), a neutrino mionowe ½µ  w doÅ›wiadczeniu
z użyciem akceleratora, w którym neutrina powstawały
w wyniku rozpadu mezonów tworzonych w reakcjach
Rys. 1. Schemat eksperymentu DONUT w Fermila-
o wielkiej energii (1962).
bie. Strumień cząstek naładowanych wytworzony przez
Ukoronowaniem przewidywań Modelu Standardo-
wiązkę protonów o energii 800 GeV ulega niemal całko-
wego dotyczących podstawowych cząstek materii była
witej absorpcji w wolframowym pochłaniaczu oraz żela-
obserwacja neutrina taonowego ½Ä w 2000 r.; wyda-
znej osłonie. Do tarczy emulsyjnej docierają tylko neu-
rzenie to opiszę nieco dokładniej. Odkrycia dokonano trina, z których ok. 8% stanowią neutrina taonowe po-
wstające w rozpadach mezonów Ds wytworzonych w od-
w eksperymencie DONUT (Direct Observation of Nu
działywaniach protonów zachodzących w pochłaniaczu
Tau) przeprowadzonym w Laboratorium im. Fermiego
(lewe kółko). Drobna część neutrin taonowych oddzia-
(Fermilab) w Stanach Zjednoczonych przy akcelerato-
łuje z jądrami w tarczy emulsyjnej, tworząc naładowane
rze Tevatron, dostarczającym protony o największej
leptony Ä, które po przebyciu kilku milimetrów rozpa-
w świecie energii. Na detektor, składający się z tar- dają się na elektron bądz
mion (kółko prawe).
czy emulsyjnej i spektrometru magnetycznego służą-
cego do identyfikacji cząstek, padała wiązka neutrin
W eksperymencie, w którym podczas 5 miesięcy
powstających w wyniku oddziaływań protonów o ener-
zbierania danych na pochłaniacz protonów padło ok.
gii 800 GeV w pochłaniaczu wolframowym (o długo-
4 · 1017 protonów, zarejestrowano ok. 700 przypad-
ści 1 m). Cząstki naładowane wytworzone w pochła-
ków  kandydatów na oddziaływania neutrin w tar-
niaczu nie docierały do tarczy emulsyjnej, gdyż ule-
czy emulsyjnej. Szczegółowa analiza wykazała, że tylko
gały odchyleniu w polu magnetycznym lub pochłonię-
cztery przypadki wykazujÄ…ce wyraz
ne załamania na
ciu w osłonach z żelaza, ołowiu i betonu. Głównym
torze można było zinterpretować jako rozpady lep-
z
ródłem neutrin (lub antyneutrin) taonowych były roz-
tonu Ä, który mógÅ‚ być wytworzony jedynie przez neu-
pady powstających w pochłaniaczu mezonów powab-
trino taonowe (rys. 2). Obserwacja tych przypadków
nych D+ i D- (złożonych z kwarków cŻ lub Ż na
s cs)
s s
świadczyła bezspornie o istnieniu neutrina taonowego
taon i neutrino taonowe: Ds Ä + ½Ä , z kolejnym roz-
jako stowarzyszonego partnera taonu.
padem taonu na neutrino taonowe: Ä ½Ä + inne
Neutrino taonowe jest trzecim rodzajem neu-
cząstki (rys. 1). Tarcza emulsyjna składała się z mo-
trina oczekiwanym w ramach Modelu Standardowego.
dułów o grubości 7 cm poprzedzielanych warstwami
M. Perl skomentował wynik doświadczenia następu-
włókien scyntylacyjnych, rejestrujących elektronicznie
jÄ…co:  Odkrycie neutrina Ä jest bardzo ważne i pod-
współrzędne przejścia cząstki naładowanej. W skład
niecające. DONUT nie był łatwym eksperymentem.
typowego modułu wchodziły płytki plastikowe pokryte
Otwiera on drzwi do zupełnie nowego świata. Istnieje
warstwami emulsji o gruboÅ›ci 100 µm, przekÅ‚adane
przecież możliwość, że neutrino Ä oddziaÅ‚uje inaczej
milimetrowymi płytkami stalowymi. Emulsja jądrowa
niż pozostałe neutrina. Mamy więc szansę dowiedzieć
spełniała tu funkcję detektora cząstek naładowanych
się czegoś więcej o wszystkich pozostałych cząstkach .
o wielkiej zdolności rozdzielczej (lepszej niż 1 mm).
Czas pokaże, czy doświadczenie potwierdzi te przewi-
Jej zadaniem było zlokalizowanie punktów przejścia
dywania.
cząstki naładowanej, umożliwiające zaobserwowanie
charakterystycznego załamania na torze taonu wybie- Dodam, że za  pionierski wkład doświadczalny
gającego z oddziaływania neutrina taonowego z jądrem w fizykę leptonów Nagrodę Nobla z fizyki w 1995 r.
tarczy, ½Ä + N Ä + cokolwiek. Spodziewano siÄ™, że otrzymaÅ‚ w poÅ‚owie M. Perl  za odkrycie leptonu Ä ,
załamanie takie powstanie w wyniku rozpadu taonu a w drugiej połowie F. Reines  za odkrycie neutrina .
na naÅ‚adowany lepton i neutrina, np. Ä e + ½Ä + ½e Odkrycie neutrina mionowego przez L. Ledermana,
(rys. 1). Naładowany lepton z rozpadu można było M. Schwartza i J. Steinbergera zostało uhonorowane
144 POST
PY FIZYKI TOM 54 ZESZYT 4 ROK 2003
J.A. Zakrzewski  CzÄ…stki Modelu Standardowego: co nowego?
Nagrodą Nobla już w 1988 r. Nagroda została im przy- trin mają nieznikającą masę spoczynkową. Dla neutrin
znana  za metodę wiązki neutrin i wykazanie duble- o dwóch zapachach a, b prawdopodobieństwo Pab,
towej struktury leptonów poprzez odkrycie neutrina że neutrino wytworzone w stanie o zapachu a zosta-
mionowego . nie zaobserwowane w stanie o zapachu b po prze-
byciu drogi L (w km), wyraża się wzorem Pab =
sin2 2Ń sin2(1,27"m2L/E½), gdzie E½ (w GeV) ozna-
cza energię neutrina, Ń jest kątem mieszania mię-
dzy stanami własnymi zapachu (ang. flavour eigensta-
tes) a stanami własnymi masy (ang. mass eigensta-
tes), natomiast "m2 (w eV2) oznacza kwadrat różnicy
mas danych stanów masowych neutrin. Autorzy od-
krycia stwierdzają, że zaobserwowany  niedobór może
być wyłącznie wynikiem oscylacji neutrin mionowych
w inny rodzaj neutrin na ich długiej drodze do detek-
tora . Neutrina przechodzące przez Ziemię ( z dołu )
przebiegają znacznie dłuższą drogę (ok. 13 000 km),
na której mogą wielokrotnie zmieniać się tam i z po-
wrotem w inny rodzaj neutrin, niż neutrina przycho-
dzące  z góry (z ok. 20 km, na tej bowiem wysoko-
ści neutrina mionowe są na ogół tworzone w wyniku
oddziaływania promieniowania kosmicznego z atmos-
Rys. 2. Jeden z czterech przypadków neutrina taono- ferą). W rezultacie widzi się tym m n i e j neutrin mio-
wego zidentyfikowanych w tarczy emulsyjnej ekspery-
nowych, im droga przez nie przebyta jest d ł u ż s z a,
mentu DONUT. Z punktu oddziaływania neutrina tao-
a energia m n i e j s z a (rys. 5).
nowego z jądrem w jednej z płytek stalowych wybiegają
trzy tory cząstek naładowanych. Najkrótszy z tych to-
rów (środkowy), o długości 4,5 mm, wykazuje charak-
terystyczne załamanie pozwalające przypisać go lepto-
nowi Ä, który rozpada siÄ™ na zidentyfikowany w spek-
trometrze elektron o energii ok. 4 GeV. Pozostałe dwa
tory są prawdopodobnie torami hadronów. W górnej czę-
ści rysunku widać kolejne warstwy stali (grube paski),
między którymi znajdują się warstwy plastiku i emul-
sji. Grube kropki na torach oznaczają punkty przejścia
czÄ…stki przez kolejne, stumikrometrowe warstwy emulsji.
Eksperymenty wskazują, że neutrina mają małą
masę spoczynkową (wyznaczono doświadczalnie górną
granicę tych wielkości). Silnego argumentu za tym, że
masa ta jest niezmiernie mała (ok. 5 mln razy mniej-
sza niż me), dostarczyły ostatnio obserwacje zjawi-
ska oscylacji neutrin, tj. przechodzenia jednego ro-
dzaju neutrina w inny. PrzekonywajÄ…cym dowodem
na to zjawisko były wyniki eksperymentu prowadzo-
nego przez M. Koshibę i in. (współpraca Super-Kamio-
kande) przedstawione w czerwcu 1998 r. na konferencji
w Takayamie (Japonia) i opublikowane w Phys. Rev.
Lett. 81, 1562 (1998). W eksperymencie tym stwier-
dzono, że do detektora (umieszczonego ok. 1000 m
pod ziemią w kopalni ołowiu i cynku, składającego
siÄ™ z 50 tys. ton ultraczystej wody i 11 146 fotopo-
wielaczy) dociera o niemal połowę mniej atmosferycz-
Rys. 3. Promieniowanie kosmiczne, oddziałując w atmos-
nych neutrin mionowych od strony Ziemi ( z dołu ,
ferze wokół górnej półkuli ziemskiej z jądrami atomów
rys. 3) niż od strony atmosfery ( z góry ). Zależ-
powietrza, wytwarza mezony Ä„ rozpadajÄ…ce siÄ™ na neu-
ność tego niedoboru od energii i kąta azymutalnego trina mionowe i miony, które z kolei ulegają rozpadom
na elektrony oraz neutrina mionowe i elektronowe. Neu-
(rys. 4) daje się wyjaśnić tylko przy założeniu, że neu-
trina te docierajÄ… do detektora Super-Kamiokande, bie-
trina mionowe o s c y l u j Ä…, co wymaga ich mieszania
gnąc  z góry na dół . Do detektora docierają też neu-
siÄ™ z innym rodzajem neutrin (np. z neutrinami taono-
trina biegnące  z dołu do góry . Powstają one w atmos-
wymi). Zjawisko to (o charakterze kwantowym) może
ferze wokół dolnej półkuli ziemskiej i przed dotarciem do
zachodzić tylko pod warunkiem, że oba rodzaje neu- detektora przechodzą przez kulę ziemską.
POST
PY FIZYKI TOM 54 ZESZYT 4 ROK 2003 145
J.A. Zakrzewski  CzÄ…stki Modelu Standardowego: co nowego?
odkrywanych nowych rodzajów hadronów. Za  swój
wkład i odkrycia dotyczące klasyfikacji cząstek ele-
mentarnych oraz ich oddziaływań Gell-Mann otrzy-
mał Nagrodę Nobla w 1969 r. Zgodnie z tą hipotezą,
kwarki q to obiekty o ułamkowych wartościach ła-
dunku elektrycznego: Q = +2/3 lub Q = -1/3; każ-
demu kwarkowi odpowiada antykwark q. Można z nich
Å»
tworzyć układy związane odpowiadające hadronom.
W pierwotnym modelu występowały tylko trzy kwarki:
górny u, dolny d i dziwny s (ang. up, down, strange),
co wystarczało do sklasyfikowania wszystkich znanych
hadronów (np. proton składałby się tylko z kwarków u,
u, d) i pozwalało przewidzieć istnienie następnych. Już
w 1964 r. zaobserwowano hiperon &! złożony z trzech
kwarków s. Tak więc kwarki u i d występowały w mo-
delu jako składniki jąder atomowych w otaczającej nas
materii, natomiast kwark s  tylko w reakcjach jÄ…dro-
wych o wielkiej energii.
Rys. 4. Rozkłady liczby przypadków elektronowych (Ne)
i mionowych (Nµ) w funkcji kÄ…ta azymutalnego dla lep-
tonów o pędzie p < 2,5 GeV/c. Leptonom biegnącym
 z doÅ‚u odpowiada cos ¸ < 0, biegnÄ…cym  z góry 
cos ¸ > 0. Zakreskowane prostokÄ…ty pokazujÄ… przewidy-
wania na podstawie metody Monte Carlo, nieuwzględ-
niające oscylacji. Linią ciągłą zaznaczono najlepsze do-
pasowanie przewidywaÅ„ dla oscylacji neutrin ½µ "! ½Ä .
Widać wyraz
nie niedobór mionów biegnących z dołu do
góry, podczas gdy efektu tego nie obserwuje się dla elek-
tronów, zgodnie z przewidywaniami zakładającymi oscy-
lacje.
Doświadczenie pokazuje, że dane dobrze się zga-
dzają (na poziomie ufności 90%) z założeniem oscyla-
cji neutrin ½µ "! ½Ä dla sin2 2Ń > 0,82 oraz 5 · 10-4 <
Rys. 5. Stosunek k liczby zaobserwowanych przypadków
"m2 < 6 · 10-3 eV2.
elektronowych i mionowych do liczby przypadków prze-
Dodam, że w eksperymencie brak było b e z p o ś -
widywanych na podstawie metody Monte Carlo w funk-
r e d n i e g o dowodu na oscylacje neutrin ½µ "! ½Ä , gdyż
cji parametru L/E½. Punkty pokazujÄ… stosunek k bez
nie zaobserwowano taonów (które mogłyby powstać
oscylacji, natomiast krzywe przerywane ilustrujÄ… prze-
w wyniku oddziaÅ‚ywania neutrin taonowych). O tym, widywania dla oscylacji neutrin ½µ "! ½Ä . Dane dla
elektronów nie wykazują wyraz
nej zależności od parame-
jak trudno wykryć taki proces, pisałem wyżej.
tru L/E½, natomiast w przypadku mionów wystÄ™puje ich
Odkrycie mas neutrin zostało wkrótce uhonoro-
wyraz
ny niedobór przy dużych wartoÅ›ciach L/E½. Praw-
wane NagrodÄ… Nobla z fizyki. W 2002 r. Komitet
dopodobnie neutrina mionowe uległy tu licznym oscyla-
Noblowski przyznał tę nagrodę (w połowie) R. Davi-
cjom, co doprowadziło do uśrednienia ich liczby na po-
sowi i M. Koshibie  za pionierski wkład do astrofizyki, ziomie połowy wartości początkowej.
zwłaszcza za detekcję neutrin kosmicznych (drugą po-
Å‚owÄ™ nagrody przyznano R. Giacconiemu  za pionier-
Liczba kwarków powiększyła się w 1974 roku
ski wkład do astrofizyki, który doprowadził do od-
o czwarty kwark. W doświadczeniach, prowadzonych
krycia kosmicznych z
ródeł promieniowania rentgenow-
niezależnie przy dwóch różnych akceleratorach, ze-
skiego ).
społy kierowane przez S. Tinga (Brookhaven, USA)
i B. Richtera (Stanford, USA) zaobserwowały mezon
3. Kwarki
(oznaczony symbolem J/È), zinterpretowany wkrótce
Historię kwarków rozpoczyna hipoteza wysunięta jako stan związany czwartego kwarka powabnego c
w 1964 r. przez M. Gell-Manna (i niezależnie A. Zwei- (ang. charmed) i jego antykwarka Ż Za ich  pionier-
c.
ga), mająca na celu sklasyfikowanie wciąż wówczas ską pracę nad odkryciem ciężkich cząstek elementar-
146 POST
PY FIZYKI TOM 54 ZESZYT 4 ROK 2003
J.A. Zakrzewski  CzÄ…stki Modelu Standardowego: co nowego?
nych nowego rodzaju S. Ting i B. Richter otrzymali Tabela 1. Podstawowe składniki materii: leptony i kwarki
w 1976 r. Nagrodę Nobla. Wkrótce, bo już w 1977 r.,
zespół L.M. Ledermana zaobserwował kolejny mezon
Rodzina Pierwsza Druga Trzecia
(oznaczony symbolem Ą), który okazał się stanem
zwiÄ…zanym piÄ…tego kwarka b (ang. beauty albo bot-
leptony e- µ- Ä-
Å»
tom) i jego antykwarka b. Na obserwację szóstego
½e ½µ ½Ä
kwarka, t (ang. truth albo top), trzeba było czekać aż
kwarki u c t
do roku 1995 (Fermilab, USA). Dokonano jej w dwóch
d s b
eksperymentach (CDF i D0) przy akceleratorze Te-
vatron zderzającym wiązki protonów i antyprotonów
o energii 900 GeV. Kwark t jest najcięższy ze wszyst-
kich kwarków  jego masa jest ok. 186 razy większa
Jednoznaczną granicę na liczbę rodzajów neutrin
od mp. Masa kwarka b wynosi 4,7mp, a kwarka c 
w Modelu Standardowym, a więc także liczbę rodzin
1,4mp; masy pozostałych kwarków są znacznie mniej-
leptonów i kwarków, ustalił eksperyment. W pięknych
sze od mp. Podobnie jak w przypadku leptonów, Model
doświadczeniach przeprowadzonych przez cztery grupy
Standardowy nie przewiduje wartości mas kwarków.
eksperymentalne (Aleph, Delphi, L3 i Opal) przy naj-
Hipotezę kwarków społeczność fizyków traktowała
większym na świecie zderzaczu przeciwbieżnych wią-
przez wiele lat jedynie jako wygodny język teore-
zek elektronów i pozytonów LEP (Large Electron Po-
tyczny służący do opisu własności obserwowanych ha-
sitron) w ośrodku CERN (Genewa) wyznaczono liczbę
dronów, a same kwarki  jako cząstki  matematyczne ,
rodzajów lekkich neutrin, N½, w Modelu Standardo-
a nie obiekty rzeczywiście występujące w przyrodzie.
wym jako N½ = 2,9841Ä…0,0083, bardzo dobrze zgodnÄ…
W poglądach tych zaszła zmiana przede wszystkim
z liczbą 3 (rys. 6). Znaczy to, że liczba rodzin lepto-
dzięki eksperymentom rozproszeniowym prowadzonym
nów i kwarków wynosi trzy i tylko trzy: to rzadki w fi-
od połowy lat 60. i w latach 70. przy użyciu wiązek
zyce przypadek dojścia do końca drogi! Nie oznacza to
leptonów (elektronów, mionów i neutrin mionowych).
oczywiście, że w przyrodzie nie występują inne cząstki
Niezmiernie ważne okazały się zwłaszcza badania nad
o własnościach zbliżonych do neutrin, które mogą się
głęboko nieelastycznym rozpraszaniem elektronów na
grupować podobnie. Nie mieszczą się one jednak w ra-
protonach i deuteronach, przeprowadzone w latach
mach omawianego tu Modelu Standardowego. Dotych-
1968 69 w ośrodku SLAC. Wskazywały one bowiem
czas, mimo usilnych poszukiwań, cząstek takich nie za-
na to, że proces rozpraszania zachodzi na punktowych
obserwowano.
składnikach nukleonu, nazwanych przez R.P. Feyn-
mana partonami, które w dalszych badaniach utoż-
samiono z kwarkami. KierujÄ…cy badaniami stanfordz-
kimi fizycy, J.I. Friedman, H.W. Kendall i R.E. Tay-
lor, otrzymali w 1990 r. NagrodÄ™ Nobla za swoje  pio-
nierskie badania nad głęboko nieelastycznym rozpra-
szaniem elektronów na protonach i związanych neu-
tronach, które miały zasadnicze znaczenie dla rozwoju
modelu kwarków w fizyce cząstek . W ten sposób na
drodze dynamicznej, przez badanie procesu rozprasza-
nia, fizycy doszli do tego samego wniosku, co poprzed-
nio na drodze statycznej, rozważając klasyfikację ha-
dronów, a mianowicie, że nukleon ma strukturę ziarni-
stą: składa się z bardziej podstawowych składników 
kwarków (i gluonów  patrz niżej).
Zauważmy, że Model Standardowy nie pozwala
przewidzieć ostatecznej liczby podstawowych składni-
ków materii  leptonów i kwarków. Natomiast wraz
Rys. 6. Zależność przekroju czynnego na anihilację elek-
z odkryciem neutrina taonowego osiągnięto pełną sy-
tronów i pozytonów w hadrony, e- + e+ hadrony, od
"
metrię leptonowo-kwarkową (choć nie umiemy do-
energii w układzie środka masy s, uzyskany w ekspery-
tychczas znalez
ć dla niej uzasadnienia teoretycznego).
mencie L3 przy akceleratorze LEP. Krzywe odpowiadajÄ…
Zgodnie z tą symetrią, wysuniętą już w latach 60.,
dwóm, trzem lub czterem rodzajom neutrin. Widać, że
dane opisuje bardzo dobrze krzywa dla N½ = 3.
liczba leptonów powinna być równa liczbie kwarków.
Możemy je pogrupować w trzy rodziny (pokolenia) fer-
mionowe (tab. 1); w każdej z nich mamy lepton nała-
4. Bozony
dowany i neutralny (tzn. odpowiadajÄ…ce mu neutrino)
oraz kwark  górny (o ładunku Q = +2/3) i  dolny Cząstki elementarne oddziałują ze sobą za pomo-
(o ładunku Q = -1/3). cą czterech znanych obecnie rodzajów oddziaływań
POST
PY FIZYKI TOM 54 ZESZYT 4 ROK 2003 147
J.A. Zakrzewski  CzÄ…stki Modelu Standardowego: co nowego?
fundamentalnych: silnego, elektromagnetycznego, sła- Na zakończenie tego opisu dodam, że w zunifiko-
bego i grawitacyjnego. Ich względne natężenia pozo- wanej teorii oddziaływań elektrosłabych Modelu Stan-
stajÄ… w stosunku: 1 : 7,3 · 10-3 : 10-5 : 5,9 · 10-39. Od- dardowego wystÄ™pujÄ… trzy parametry (jeÅ›li nie liczyć
działywanie grawitacyjne jest tak słabe w porówna- masy bozonu Higgsa, mH, oraz mas fermionów i tzw.
niu z pozostałymi, że możemy je tu pominąć. W Mo- parametrów ich mieszania). Szczególnie użyteczny jest
delu Standardowym zakłada się, że wszelkie oddzia- następujący ich zbiór: a) stała struktury subtelnej ą H"
ływania między podstawowymi składnikami mate- 1/137,035 9895, wyznaczana z kwantowego zjawiska
rii sÄ… przenoszone przez bozony cechowania o spi- Halla; b) staÅ‚a Fermiego GF H" 1,166 37 · 10-5 GeV-2,
nie 1. Zgodnie ze zunifikowaną teorią oddziaływa- wyznaczana ze wzoru na czas życia mionu; c) masa
nia słabego i elektromagnetycznego, której podstawy spoczynkowa neutralnego bozonu pośredniczącego
teoretyczne sformułowali S.L. Glashow, A. Salam MZ = 91,1872 ą 0,0021 GeV, wyznaczona z pomiaru
i S. Weinberg w latach 1959 68, oddziaływanie elek- kształtu linii Z0 w eksperymentach przy zderzaczu
tromagnetyczne jest przenoszone przez bezmasowe fo- przeciwbieżnych wiązek elektronów i pozytonów LEP
tony ł, a oddziaływanie słabe  przez masywne bo- w CERN-ie. Tak zwany kąt mieszania Weinberga 
zony pośredniczące Z0 i Wą o masach spoczynko- podstawowy parametr zunifikowanej teorii oddziały-
wych odpowiednio 97,2mp i 85,7mp. S.L. Glashow, wań elektrosłabych  wyraża się wówczas przez zależ-
2 2
A. Salam i S. Weinberg otrzymali NagrodÄ™ Nobla ność sin2 ¸W = 1 - MW/MZ, gdzie MW jest masÄ… bo-
w 1979 r. za swoje wkłady do  teorii zunifikowa- zonu naładowanego W.
nego oddziaływania słabego i elektromagnetycznego
5. Gluony
między cząstkami elementarnymi, w tym przewidze-
nie słabego prądu neutralnego . Bozony pośredni-
Zgodnie z chromodynamiką kwantową, oddziały-
czące zostały odkryte w 1983 r. w dwóch ekspe-
wanie silne między kwarkami  składnikami hadronu 
rymentach (UA1, UA2) wykonanych przy zderza-
opisywane jest przez pola koloru, którego kwantami są
czu przeciwbieżnych wiązek protonów i antyproto-
bezmasowe, obojętne elektrycznie kolorowe gluony g
nów SpŻ w CERN-ie w Genewie. Za  decydujący
pS
o spinie 1, nieuczestniczące ani w oddziaływaniu elek-
wkład do wielkiego projektu, który doprowadził do
tromagnetycznym, ani słabym (tab. 2). Nowa liczba
odkrycia cząstek pola W i Z, nośników oddziaływa-
kwantowa zwana kolorem (ang. colour) przybiera dla
nia słabego , C. Rubbia i S. van der Meer otrzy-
każdego zapachu kwarkowego trzy wartości (wskaz
-
mali Nagrodę Nobla już w 1984 r.! Odkrycie to stano-
niki), np. c, n, z (czerwony, niebieski, zielony). Dla
wiło wspaniałe potwierdzenie przewidywań teorii Gla-
kwarków w trzech kolorach musi istnieć osiem kolo-
showa Salama Weinberga. Bozony Å‚ i Z0 sÄ… odpowie-
rowych gluonów. Można je sobie wyobrazić jako od-
dzialne za procesy elektromagnetyczne i słabe, nie-
powiednie kombinacje koloru z antykolorem. Podob-
zmieniajÄ…ce Å‚adunku czÄ…stek, zwiÄ…zane odpowiednio
nie jak kwarki, są one trwale uwięzione w hadronach;
z tzw. elektromagnetycznym i słabym prądem neutral-
fakt ten określa się jako uwięzienie koloru. Natomiast
nym, natomiast Wą  za procesy słabe zmieniające ła-
hadrony nie mają koloru  są białe. Wyjaśnimy po-
dunek oddziałujących cząstek, związane z tzw. słabym
chodzenie tych nazw, korzystajÄ…c z analogii optycznej.
prądem naładowanym.
DobierajÄ…c mianowicie trzy barwy podstawowe, np.
W zunifikowanej teorii oddziaływań elektrosła- czerwoną, niebieską i zieloną (kolory), oraz ich barwy
bych zakłada się opis oddziaływania słabego i elek- dopełniające: zielononiebieską, pomarańczową i pur-
tromagnetycznego za pomocą zrenormalizowanej teo- purową (antykolory), możemy uzyskać barwę białą
rii z cechowaniem, korzystajÄ…cej z lokalnej symetrii ce- na dwa sposoby: mieszajÄ…c w tym samym stosunku
chowania SU(2)×U(1). Renormalizowalność teorii po- trzy barwy podstawowe albo barwÄ™ podstawowÄ… z jej
zwala obliczać poprawki kwantowe, co umożliwia jej
barwą dopełniającą. W pierwszym przypadku otrzy-
precyzyjne sprawdzanie doświadczalne. Za  wyjaśnie- mamy biały nukleon (ogólniej: barion), w drugim 
nie kwantowej struktury oddziaływań elektrosłabych
biały mezon. Dodam, że w odróżnieniu od fotonów,
w fizyce , tj. za prace wykonane w latach 1968 72 nad
gluony  podobnie jak bozony pośredniczące  samo-
strukturą matematyczną teorii  pokazanie jej renor- oddziałują ze sobą. Badanie sprzężeń trójbozonowych
malizowalności  M. Veltman i G.  t Hooft otrzymali
(i czterobozonowych) jest ważnym programem ekspe-
w 1999 r. Nagrodę Nobla. Była to już trzecia Nagroda
rymentów przy zderzaczach wiązek przeciwbieżnych
Nobla związana ze zunifikowaną teorią oddziaływań
o wielkich energiach.
elektrosłabych!
Teorie pola przewidują możliwość emisji kwan-
Zrobię tu ważną uwagę: jak dotychczas nie zaob- tów pola; krytycznym sprawdzianem chromodynamiki
serwowano przewidzianego przez Model Standardowy kwantowej było zatem odkrycie doświadczalne promie-
bozonu, zwanego bozonem Higgsa. Poszukiwanie do- niowania gluonowego. Wspomnieliśmy wyżej, że glu-
świadczalne bozonu H0 jest obecnie najważniejszym onów, podobnie jak kwarków, nie można zaobserwować
zadaniem fizyki cząstek elementarnych. W doświad- w stanie swobodnym wskutek wspomnianej zasady
czeniach wyznaczono jedynie dolną granicę masy H0: uwięzienia koloru. Jeśli jednak przyjmiemy, że wyemi-
mH > 101,6mp. towane gluony fragmentujÄ…  podobnie jak kwarki 
148 POST
PY FIZYKI TOM 54 ZESZYT 4 ROK 2003
J.A. Zakrzewski  CzÄ…stki Modelu Standardowego: co nowego?
na hadrony, to powinniśmy móc zaobserwować pro- mierzonym w eksperymentach H2 i ZEUS przy akce-
mieniowanie gluonowe jako dżety hadronowe. Dżety leratorze HERA dla procesu głęboko nieelastycznego
takie istotnie zaobserwowano w 1979 r., w eksperymen- rozpraszania elektronu i protonu. Wyniki badań są za-
tach przeprowadzonych przy zderzaczu przeciwbież- skakujące: funkcja struktury, a więc gęstość kwarków,
nych wiązek elektronów i pozytonów PETRA w DESY nieoczekiwanie wzrasta w obszarze małych wartości
(Hamburg). Dalsze badania doświadczalne całkowicie x < 10-2, niedostępnym we wcześniejszych ekspery-
potwierdziły to odkrycie. Tak więc mimo że kwarki mentach. Wielkości te zależą od Q2, czyli od prze-
i gluony są obiektami trwale uwięzionymi w hadronach, strzennej zdolności rozdzielczej " procesu rozprasza-

to dżety kwarkowe i gluonowe są rzeczywiste i obser- nia, gdyż " H" 0,2/ Q2. W miarę wzrostu Q2 elektron
wowalne. Kwarki i gluony, chociaż trwale uwięzione, rozpraszany na protonie sonduje więc jego strukturę
stają się w zasadzie cząstkami równie rzeczywistymi, na coraz mniejszych odległościach ", ujawniając wciąż
jak leptony i fotony. wzrastającą liczbę kwarków! Gęstość gluonów również
wzrasta dla coraz mniejszych wartości x. Na przykład
dla Q2 = 10 GeV2, czyli dla " H" 0,063 fm (tzn. na
Tabela 2. Podstawowe nośniki oddziaływań: bozony ce- odległościach ok. 16 razy mniejszych niż promień pro-
chowania
tonu), w protonie znajdujemy 2 3 kwarki i 2 gluony,
gdy x > 0,02. Dla obszaru x > 10-4 liczba ta wzra-
sta do 20 25 kwarków i 60 70 gluonów, czyli o rząd
Oddziaływanie Nośnik
wielkości!
Dla porządku dodam, że fundamentalną wielko-
elektromagnetyczne foton Å‚
ścią w chromodynamice kwantowej jest  stała sprzę-
słabe bozony pośredniczące Z0, W-, W+
żenia silnego ąs. Maleje ona ze wzrostem skali energii,
silne gluony g
µ, w pierwszym przybliżeniu jak Ä…s = 1/ ln(µ2/›2).
Wartość stałej ąs wyznacza się z eksperymentów przy
ustalonej skali µ0; standardowo wybiera siÄ™ µ0 = MZ.
We wzorze wystÄ™puje też wymiarowy parametr ›:
Opisane wyżej rozważania doprowadziły do pro-
wprowadza siÄ™ go dla uzyskania wygodnej parametry-
stego modelu partonowego nukleonu. W ramach tego
zacji zależnoÅ›ci Ä…s od µ. Åšrednia wartość staÅ‚ej Ä…s wy-
modelu przyjmuje się, że proton (nukleon) jest struk-
znaczona doświadczalnie wynosi 0,1181ą0,002, czemu
turą złożoną z trzech kwarków walencyjnych oraz z glu-
odpowiada wartość › = 208+25 MeV.
-23
onów. Kwarki walencyjne niosą charakterystyczne dla
protonu liczby kwantowe; gluony, rozszczepiajÄ…c siÄ™
6. Uwagi końcowe
wirtualnie na pary kwark antykwark, prowadzÄ… do
tzw. morza par kwark antykwark. Wzrasta w ten spo- Model Standardowy jest wciąż podstawowym mo-
sób liczba partonów w protonie, co prowadzi do tego,
delem mikroświata, mimo że bozon Higgsa nie został
że każdy z nich unosi tylko małą część jego całkowitego
dotychczas zaobserwowany oraz mimo braku wyjaśnie-
pędu.
nia widma mas fermionów i parametrów ich mieszania.
Gęstość kwarków w protonie, q(x, Q2), zależną Wydaje się, że pozwala on opisać wszystkie (?) zja-
od unoszonego przez kwarki ułamka pędu nukleonu x wiska w fizyce cząstek elementarnych (uwzględnienia
(zmiennej x Feynmana) oraz kwadratu przekazu czte- wymaga oczywiście odkrycie oscylacji i mas neutrin).
ropędu Q2, można otrzymać z funkcji struktury pro- O tym, czy w przyrodzie istnieją jakieś n o w e cząstki
tonu F2(x, Q2). Wyznaczanie tej funkcji jest częścią lub n o w e oddziaływania p o z a Modelem Standar-
podstawowego programu badawczego eksperymentów dowym, przekonamy się dzięki dalszym doświadcze-
prowadzonych przy jedynym na świecie zderzaczu niom przy konstruowanych obecnie akceleratorach czą-
przeciwbieżnych wiązek elektronów i protonów HERA stek naładowanych o wielkiej energii. Zaproponowano
w DESY. Funkcja struktury protonu F2(x, Q2) = liczne modele teoretyczne, które takie nowe cząstki

e2xqi(x, Q2), gdzie eq oznacza ładunek elektryczny i oddziaływania przewidują. Jeśli zostaną one odkryte,
q
kwarka, wiąże się bezpośrednio z przekrojem czynnym będzie to początek N o w e j F i z y k i.
POST
PY FIZYKI TOM 54 ZESZYT 4 ROK 2003 149