Akademia Ekonomiczna im. Karola Adamieckiego
w Katowicach
Wydział Zarządzania
Grzegorz Timofiejczuk
Zastosowanie sieci neuronowych
do prognozowania na rynkach finansowych
Autoreferat rozprawy doktorskiej
Rozprawa doktorska
przygotowana pod kierunkiem
naukowym:
dr hab. Piotra Chrzana
Katowice 2004
I. UZASADNIENIE TEMATU
Jednym z kluczowych elementów każdego systemu gospodarczego
jest jego rynek finansowy. Wzrost znaczenia rynku finansowego w
gospodarce i jego wpływu na zachodzące tam procesy spowodowany jest w
dużym stopniu liberalizacją gospodarek światowych, swobodą przepływu
kapitału oraz szerokim i szybkim dostępem do informacji.
Istotnym warunkiem rozwoju rynku finansowego jest umiejętność
przewidywania kierunków i ilościowych zmian zarówno samego rynku, jak
i jego otoczenia, a także umiejętność podejmowania na tej podstawie
prawidłowych decyzji gospodarczych.
Szeroka dostępność danych o wysokiej częstotliwości, bogactwo
metodologii badawczych, coraz bardziej złożone i wyrafinowane
2
instrumenty finansowe, a także wzrost liczby inwestorów na rynkach
finansowych wprowadza potrzebę poszukiwania narzędzi analitycznych
umożliwiających skuteczne prognozowanie i tym samym wspomagających
podejmowanie decyzji. Podstawy teoretyczne tworzonych narzędzi
analitycznych powinny stanowić zatem teorie analizy rynków finansowych,
takie jak analiza techniczna, analiza fundamentalna oraz analiza portfelowa.
Istnieje wiele metod stosowanych w analizach rynków finansowych, do
których można zaliczyć metody oparte na teorii procesów stochastycznych,
metody cybernetyki finansowej, metody ekonometryczne, teorię chaosu,
metody sztucznej inteligencji.
Rozwój techniki komputerowej, a przede wszystkim systemów
przetwarzania danych, umożliwił implementację bardzo skomplikowanych
metod matematycznych. Wśród nich dużą rolę odgrywają sprawdzone już
na rynkach rozwiniętych modele sieci neuronowych należące do grupy
metod sztucznej inteligencji. Sztuczne sieci neuronowe są
interdyscyplinarną dziedziną badań obejmującą swoim zakresem między
innymi biologię, matematykę, fizykę, cybernetykę i informatykę. Stanowią
wyrafinowaną technikę odwzorowywania bardzo złożonych funkcji.
W ostatnich latach obserwuje się stopniową normalizację rynku
finansowego w Polsce. Rozwój Giełdy Papierów Wartościowych, działanie
dużej liczby funduszy inwestycyjnych, wiedza oraz doświadczenie coraz
większej liczby inwestorów prezentujących różne postawy względem
ryzyka i o różnych horyzontach czasowych powodują, że w analizie rynku
finansowego pomocne może okazać się zastosowanie sztucznych sieci
neuronowych.
3
II. CEL PRACY, PODSTAWOWE TEZY BADAWCZE
Celem pracy było opracowanie metodologii budowy sieci
neuronowych, które potrafiłyby w miarę precyzyjnie prognozować ceny
oraz dzienne zmiany stóp zwrotu instrumentów finansowych, i tym samym
mogłyby stanowić element systemów wspomagających decyzje
inwestycyjne lub stać się częścią automatycznych systemów
transakcyjnych na polskim rynku finansowym.
Powodzenie finansowych strategii inwestycyjnych zależy w dużej
mierze od sygnałów kupna i sprzedaży, dlatego też do oceny jakości
poszczególnych modeli zastosowano następujące miary : miarę zgodności
kierunku zmian, miarę zdolności prognozowania punktów zwrotnych oraz
miarę prawdopodobieństwa podjęcia prawidłowej decyzji.
Prezentowana praca koncentruje się na modelach sztucznych sieci
neuronowych przedstawiając te aspekty ich konstrukcji, które umożliwiają
lepsze objaśnianie i prognozowanie finansowych szeregów czasowych i tym
samym pozwalają wspomagać podejmowanie decyzji inwestycyjnych.
W badaniach zastosowano różne typy modeli sieci neuronowych oraz
wybrane metody optymalizacji ich architektury i zmiennych wejściowych.
Wykorzystano również odmienne podejścia do analizy poszczególnych
instrumentów finansowych jakim są analiza techniczna i analiza
fundamentalna.
4
W badaniach przeprowadzono testy następujących hipotez :
Hipoteza pierwsza dotyczy zastosowania różnych typów modeli
neuronowych :
H0 : błędy prognoz różnych typów modeli sieci neuronowych różnią się
nieznacznie,
wobec hipotezy alternatywnej
H1 : błędy prognoz, co najmniej jednego modelu sieci neuronowej są
znacznie większe lub mniejsze od błędów prognoz pozostałych modeli.
Hipoteza druga dotyczy zastosowania wybranych metod optymalizacji
liczby zmiennych wejściowych oraz architektury sieci neuronowych :
H0 : błędy prognoz sieci neuronowych, które zostały zbudowane przy
zastosowaniu różnych metod optymalizacji liczby zmiennych wejściowych
oraz architektury sieci różnią się nieznacznie,
wobec hipotezy alternatywnej
H1 : co najmniej jedna metoda optymalizacji liczby zmiennych wejściowych
oraz architektury sieci prowadzi do uzyskania sieci neuronowej, której
błędy prognozy są znacznie większe lub mniejsze od błędów prognoz
pozostałych modeli.
Hipoteza trzecia dotyczy zastosowania jako zmiennych wejściowych
modeli sieci neuronowych, zmiennych lub wskaz
ników proponowanych
przez analizę techniczną lub fundamentalną :
H0 : błędy prognoz określonego typu sieci neuronowej zbudowanego na
podstawie analizy technicznej nie różnią się znacznie od błędów prognozy
sieci neuronowej zbudowanej na podstawie analizy fundamentalnej,
wobec hipotezy alternatywnej
5
H1 : błędy prognoz określonego typu sieci neuronowej zbudowanego na
podstawie analizy technicznej różnią się znacznie od błędów prognozy sieci
neuronowej zbudowanej na podstawie analizy fundamentalnej.
Hipoteza czwarta dotyczy porównania modeli sieci neuronowych z
modelami ekonometrycznymi :
H0 : błędy prognoz sieci neuronowych i modeli ekonometrycznych klasy
ARCH różnią się nieznacznie,
wobec hipotezy alternatywnej
H1 : błędy prognoz sieci neuronowych i modeli ekonometrycznych klasy
ARCH różnią się znacznie.
III. UKA
AD PRACY, WYKORZYSTANE MATERIAA
Y
ORAZ METODY BADAWCZE
Praca składa się z trzech części. Część pierwsza, obejmująca
pierwsze trzy rozdziały, zawiera teoretyczne wprowadzenie do tematyki
rynków finansowych oraz prognozowania zjawisk gospodarczych i opisuje
wybrane modele finansowych szeregów czasowych klasy ARCH. Część
druga (rozdział czwarty i piąty) szczegółowo omawia zagadnienia
dotyczące sztucznych sieci neuronowych. W części trzeciej przedstawiono
badania empiryczne dotyczące testowanych hipotez.
Rozdział pierwszy obejmuje wybrane zagadnienia dotyczące rynku
finansowego. Omawia poszczególne segmenty rynku finansowego oraz
związane z nimi instrumenty finansowe. Przybliża kluczowe zagadnienie
6
jakim jest efektywność rynku. Przedstawia również hipotezę rynku
fraktalnego oraz hipotezę rynku koherentnego.
Rozdział drugi prezentuje problematykę związaną z
prognozowaniem zjawisk gospodarczych. Opisuje etapy prognozowania,
założenia klasycznej teorii prognozowania, a także metody prognozowania
szeregów czasowych. Przedstawia mierniki jakości modelu oraz
dokładności prognoz. W rozdziale tym zaprezentowano również wybrane
modele finansowych szeregów czasowych. W szczególności opisano
modele klasy ARCH oparte na procesie autoregresyjnym z warunkową
heteroskedastycznością.
W rozdziale trzecim omówiono metody analizy rynków
finansowych stanowiące teoretyczną podstawę budowy modeli
prognostycznych. Przedstawiono analizę techniczną oraz opisano
najczęściej stosowne wskaz
niki tej analizy. Zaprezentowano analizę
fundamentalną, w której wyeksponowano model czynnikowy.
Na zakończenie omówiono analizę portfelową z uwzględnieniem
klasycznego modelu Markowitz a, jednorównaniowego modelu Sharpe a
oraz modelu równowagi rynku kapitałowego.
W rozdziale czwartym przestawiono podstawy sztucznych sieci
neuronowych. Podano w nim najważniejsze definicje sztucznego neuronu
oraz topologii sieci, scharakteryzowano metody uczenia i metody doboru
współczynnika uczenia.
Rozdział piąty dotyczy procesu budowy modelu neuronowego.
Opisano w nim poszczególne etapy konstrukcji sieci neuronowej.
W szczególności dużo miejsca poświęcono metodom doboru zmiennych
wejściowych oraz metodom optymalizacji architektury sztucznej sieci
neuronowej. Scharakteryzowano również cztery podstawowe typy sieci
7
neuronowych : perceptron wielowarstwowy, model sieci o radialnych
funkcjach bazowych, sieć realizującą regresje uogólnioną oraz rekurencyjną
sieć Elmana.
W rozdziale szóstym dokonano porównania efektywności i
skuteczności procesu prognozowania instrumentów finansowych na
podstawie wybranych modeli sztucznych sieci neuronowych oraz modeli
ekonometrycznych. W badaniach wykorzystano perceptron
wielowarstwowy, sieć o radialnych funkcjach bazowych, sieć realizującą
regresję uogólnioną oraz rekurencyjną sieć Elmana, a także modele klasy
ARCH i GARCH. Zweryfikowano postawione hipotezy oraz przy
wykorzystaniu modelu sieci neuronowej wykonano symulację inwestycji w
akcje Pekao SA.
W pracy wykorzystano badania literaturowe oraz badania
empiryczne przeprowadzone w oparciu o sztuczne sieci neuronowe i
wybrane modele ekonometryczne klasy ARCH. Do badań empirycznych
zastosowano dane statystyczne pochodzące z Giełdy Papierów
Wartościowych w Warszawie, Narodowego Banku Polskiego oraz z firmy
Notoria Service. Informacje statystyczne użyte do konstrukcji danych
wejściowych do modeli sieci neuronowych i modeli ekonometrycznych
pochodziły z okresu od 01.01.1999 do 30.06.2002 i dotyczyły kursów oraz
obrotów akcji, kursów walut, głównych indeksów giełdowych, a także
wybranych informacji z bilansu, rachunku wyników i przepływów
środków pieniężnych badanych spółek giełdowych.
Wszystkie badania przeprowadzono w oparciu o narzędzie firmy
MathWorks Matlab wersja Release 13, licencja nr 70342.
8
IV. WAŻNIEJSZE WYNIKI BADAC
, WNIOSKI
Pracę poświęcono problematyce wykorzystania sztucznych sieci
neuronowych na rynkach finansowych. W szczególności skupiono uwagę
na próbie opracowania metodologii budowy modelu neuronowego
mającego zastosowanie w prognozowaniu instrumentów finansowych.
Model taki mógłby bowiem stanowić jeden z elementów komputerowych
systemów wspomagania decyzji inwestycyjnych lub też stać się elementem
automatycznych systemów transakcyjnych.
Badania empiryczne dotyczyły wyznaczania prognozy
krótkoterminowej  jednosesyjnej. Przedmiotem analizy były wartości
kursów oraz dziennych stóp zwrotu następujących instrumentów
finansowych :
" walut ( USD, EURO, JPY),
" indeksów giełdowych ( WIG, WIG20 ),
" akcji (AGORA, PEKAO, PROKOM, TPSA, ŻYWIEC ).
Rodzaj danych wejściowych dla modeli prognostycznych uzależniony
był od zastosowanej metody analizy instrumentów finansowych.
Jako zmienne wejściowe przyjęto następujące zmienne stosowane :
" w analizie technicznej :
- stopę zwrotu obliczoną w czasie t-1,
- stopę zwrotu obliczoną w czasie t-5,
- wskaz
nik MACD obliczony w czasie t-1,
- wskaz
nik NinePerMA (linia sygnału) obliczony w czasie t-1,
- wskaz
nik RSI 15 obliczony w czasie t-1,
- wskaz
nik RSI 30 obliczony w czasie t-1,
9
- wskaz
nik ROC 15 obliczony w czasie t-1,
- średnią ruchomą z 9 sesji obliczoną w czasie t-1,
- średnią ruchomą z 12 sesji obliczoną w czasie t-1,
- średnią ruchomą z 18 sesji obliczoną w czasie t-1,
- średnią ruchomą z 26 sesji obliczoną w czasie t-1,
- obroty instrumentu finansowego w czasie t-1,
- obroty instrumentu finansowego w czasie t-5,
" w analizie fundamentalnej :
- stopę zwrotu obliczoną w czasie t-1,
- stopę zwrotu obliczoną w czasie t-2,
- stopę zwrotu obliczoną w czasie t-5,
- wskaz
nik P/E,
- wskaz
nik P/BV,
- zysk netto,
- wskaz
nik dz
wigni finansowej,
- wskaz
nik inflacji.
Do oceny jakości poszczególnych modeli zastosowano
zmodyfikowaną miarę zgodności kierunku zmian (Q1 ), zmodyfikowaną
miarę zdolności prognozowania punktów zwrotnych (Q2 ) oraz miarę
prawdopodobieństwa podjęcia prawidłowej decyzji (PPD) z
uwzględnieniem zróżnicowania typu decyzji.
Proces budowy modelu neuronowego rozpoczęto od wyboru
właściwego rodzaju sieci. Wyboru dokonano spośród czterech typów :
perceptrona wielowarstwowego, rekurencyjnej sieć Elmana, sieci o
radialnych funkcjach bazowych oraz sieci realizującej regresję uogólnioną.
10
Dla każdego instrumentu finansowego i modelu SN proces
prognozowania powtórzono 5 razy tworząc 200 modeli prognostycznych.
Sygnałami wejściowymi były zmienne stosowane w analizie technicznej.
Wyboru rodzaju sieci neuronowej dokonano na podstawie wyników
osiągniętych dla zbioru testowego. Badania dowiodły, że najlepsze efekty,
zarówno w prognozowaniu kursu, jak i stopy zwrotu wybranych
instrumentów finansowych osiągnęły modele MLP. Wyjątek stanowi
jedynie prognoza stopy zwrotu dla WIG 20, gdzie najlepszym modelem
okazał się model GRNN.
Tabela 1. Wybór najlepszego modelu SN dla poszczególnych
instrumentów finansowych  prognoza kursu.
Instrument finansowy Model SN
AGORA MLP
PEKAO MLP
PROKOM MLP
TPSA MLP
ŻYWIEC MLP
WIG MLP
WIG20 MLP
USD MLP
EURO MLP
JPY MLP
y
ródło: Opracowanie własne
Tabela 2. Wybór najlepszego modelu SN dla poszczególnych
instrumentów finansowych  prognoza stopy zwrotu.
Instrument finansowy Model SN
AGORA MLP
PEKAO MLP
PROKOM MLP
TPSA MLP
ŻYWIEC MLP
WIG MLP
11
WIG20 GRNN
USD MLP
EURO MLP
JPY MLP
y
ródło: Opracowanie własne
Konstrukcja dobrego modelu prognostycznego opartego na modelach
SN wymaga przeprowadzenia procesu optymalizacji całej struktury sieci.
Stąd też w kolejnym etapie dla każdego instrumentu finansowego i
odpowiedniego, wcześniej wybranego, modelu sieci neuronowej
zastosowano optymalizację architektury sieci i sygnałów wejściowych.
W procesie optymalizacji wykorzystano :
" algorytmy genetyczne (GA),
" analizę głównych składowych (PCA) ,
" metodę OBS.
Należy tu podkreślić, że optymalizację architektury SN oraz sygnałów
wejściowych przeprowadzono równolegle tworząc trzy warianty każdego
modelu w przypadku modelu MLP oraz dwa warianty w przypadku modelu
GRNN. Zbiór sygnałów wejściowych tworzyły zmienne stosowane w
analizie technicznej.
Tabela 3. Przedmiot oraz rodzaj algorytmu optymalizacji modelu SN.
Wariant Optymalizacja Optymalizacja
modelu SN sygnałów wejściowych architektury SN
Wariant I (MLP) GA GA
Wariant II (MLP) PCA GA
Wariant III (MLP) OBS
Wariant IV (GRNN) GA
Wariant V (GRNN) PCA
y
ródło : Opracowanie własne
12
Szczegółowa analiza otrzymanych wyników pokazała, że
najefektywniejszym sposobem optymalizacji są algorytmy genetyczne.
Dla większości instrumentów finansowych, z wyjątkiem PROKOM
(prognoza kursu), WIG (prognoza kursu), WIG-20 (zarówno prognoza
kursu jak i stopy zwrotu) oraz TPSA (prognoza stopy zwrotu), największe
wartości prezentowanych miar występują w wariancie I. Dla pozostałych
optymalnym rozwiązaniem jest wariant II. Należy podkreślić, że oba
warianty różnią się jedynie sposobem optymalizacji sygnałów wejściowych.
Najgorsze wyniki we wszystkich modelach uzyskano przy zastosowaniu
metody OBS, a więc wariantu III.
Tabela 4. Wybór najlepszej metody optymalizacji architektury modelu
SN dla poszczególnych instrumentów finansowych 
prognoza kursu.
Algorytm Algorytm
Instrument Rodzaj optymalizacji optymalizacji
finansowy modelu SN zmiennych struktury
wejściowych modelu SN
AGORA MLP GA GA
PEKAO MLP GA GA
PROKOM MLP PCA GA
TPSA MLP GA GA
ŻYWIEC MLP GA GA
WIG MLP PCA GA
WIG20 MLP PCA GA
USD MLP GA GA
EURO MLP GA GA
JPY MLP GA GA
y
ródło : Opracowanie własne
13
Tabela 5. Wybór najlepszej metody optymalizacji architektury modelu
SN dla poszczególnych instrumentów finansowych 
prognoza stopy zwrotu.
Algorytm Algorytm
Instrument Rodzaj optymalizacji optymalizacji
finansowy modelu SN zmiennych struktury
wejściowych modelu SN
AGORA MLP GA GA
PEKAO MLP GA GA
PROKOM MLP GA GA
TPSA MLP PCA GA
ŻYWIEC MLP GA GA
WIG MLP GA GA
WIG20 GRNN PCA
USD MLP GA GA
EURO MLP GA GA
JPY MLP GA GA
y
ródło : Opracowanie własne
Redukcja zmiennych wejściowych metodą PCA realizowana jest przez
zastąpienie pierwotnego zbioru mniej licznym zbiorem zmiennych, z
których każda zmienna charakteryzuje się dużą zawartością informacyjną.
Metoda PCA przyczyniła się do zmniejszenia liczby zmiennych
wejściowych z 13 do 8 w przypadku akcji i indeksów giełdowych oraz z 11
do 6 w przypadku walut.
Jednym z istotnych problemów przy budowie modeli prognostycznych
jest wyznaczenie zestawu zmiennych objaśniających. W pracy skupiono
uwagę na dwóch analizach ekonomicznych : analizie technicznej i analizie
fundamentalnej. Zmienne i wskaz
niki stosowane w powyższych analizach
posłużyły do tworzenia danych wejściowych modeli neuronowych.
14
Rezultaty badań wykazały, że dla prognoz krótkoterminowych
większe znaczenie ma analiza techniczna.
Tabela 6. Zestawienie miar zgodności kierunku oraz PPD dla najlepszych
modeli neuronowych w podziale na analizy, z których
pochodziły zmienne wejściowe  prognoza kurs.
Q1 Q2 PPD
Instrument
Analiza Analiza Analiza Analiza Analiza Analiza
finansowy
techniczna fundamentalna techniczna fundamentalna techniczna fundamentalna
AGORA 59.211 55.263 54.545 63.636 0.355 0.316
PEKAO 56.627 54.217 67.442 62.791 0.470 0.422
PROKOM 51.807 46.988 66.667 51.515 0.349 0.337
TPSA 65.060 60.241 50.000 61.765 0.458 0.434
ŻYWIEC 46.988 42.169 63.158 73.684 0.542 0.301
y
ródło: Opracowanie własne.
Tabela 7. Zestawienie miar zgodności kierunku oraz PPD dla najlepszych
modeli neuronowych w podziale na analizy, z których
pochodziły zmienne wejściowe  prognoza stopy zwrotu.
Q1 Q2 PPD
Instrument
Analiza Analiza Analiza Analiza Analiza Analiza
finansowy
techniczna fundamentalna techniczna fundamentalna techniczna fundamentalna
AGORA 58.442 55.844 54.545 57.576 0.403 0.390
PEKAO 53.571 58.333 74.419 86.047 0.381 0.357
PROKOM 52.381 51.190 60.606 54.545 0.440 0.393
TPSA 59.524 52.381 61.765 50.000 0.524 0.452
ŻYWIEC 44.048 42.857 57.895 63.158 0.619 0.310
y
ródło: Opracowanie własne.
Wyniki uzyskane przy zastosowaniu modeli neuronowych porównano
z wynikami otrzymanymi przy użyciu autoregresyjnych modeli
ekonometrycznych klasy ARCH. Otrzymane rezultaty zaprezentowano w
Tabeli 8 dla prognozy kursu oraz w Tabeli 9 dla prognozy stopy zwrotu.
15
Tabela 8. Zestawienie miar zgodności kierunku oraz PPD dla najlepszych
modeli klasy ARCH i modeli SN  prognoza kursu.
Q1 Q2 PPD
Instrument Modele Modele Modele
Modele Modele Modele
finansowy klasy klasy klasy
SN SN SN
ARCH ARCH ARCH
AGORA 48.684 59.211 54.545 54.545 0.289 0.355
PEKAO 50.602 56.627 55.814 67.442 0.349 0.470
PROKOM 42.169 51.807 60.606 66.667 0.325 0.349
TPSA 50.602 65.060 58.824 50.000 0.349 0.458
ŻYWIEC 34.940 46.988 42.105 63.158 0.325 0.542
WIG 55.422 65.060 62.222 48.889 0.337 0.361
WIG20 57.831 61.446 69.048 64.286 0.349 0.386
USD 45.783 44.578 68.966 31.034 0.446 0.410
EURO 50.602 43.373 71.875 53.125 0.434 0.386
JPY 44.578 50.602 60.714 25.000 0.361 0.458
y
ródło: Opracowanie własne.
Tabela 9. Zestawienie miar zgodności kierunku oraz PPD dla najlepszych
modeli klasy ARCH i modeli SN  prognoza stopy zwrotu
Q1 Q2 PPD
Instrument Modele Modele Modele
Modele Modele Modele
finansowy klasy klasy klasy
SN SN SN
ARCH ARCH ARCH
AGORA 55.844 58.442 66.667 54.545 0.338 0.403
PEKAO 59.524 53.571 65.116 74.419 0.357 0.381
PROKOM 47.619 52.381 48.485 60.606 0.381 0.440
TPSA 51.190 59.524 64.706 61.765 0.417 0.524
ŻYWIEC 39.286 44.048 73.684 57.895 0.345 0.619
WIG 60.714 54.762 68.889 48.889 0.345 0.321
WIG20 57.143 65.476 67.442 65.116 0.345 0.393
USD 42.857 48.810 56.667 66.667 0.393 0.452
EURO 41.667 47.619 48.485 57.576 0.345 0.357
JPY 46.429 53.571 53.571 64.286 0.345 0.417
y
ródło: Opracowanie własne.
Rezultaty eksperymentów dotyczące testowania hipotez postawionych
na wstępie pracy pozwalają na sformułowanie następujących wniosków :
1. Celem hipotezy pierwszej było porównanie zastosowania różnych
typów sieci neuronowych w prognozowaniu instrumentów
finansowych. Badaniom poddano cztery modele SN : perceptron
16
wielowarstwowy (MLP), rekurencyjną sieć Elmana (Elman), sieć o
radialnych funkcjach bazowych (RBFN) oraz sieć realizującą regresję
uogólnioną (GRNN). Badania pokazują, że największe wartości miar
oceny jakości modelu, i tym samym najmniejsze błędy prognozy,
uzyskał perceptron wielowarstwowy. Dla prognozy kursu model ten
był najlepszy we wszystkich przypadkach. Natomiast dla prognozy
stopy zwrotu perceptron wielowarstwowy okazał się najlepszy dla
dziewięciu instrumentów finansowych. Powyższe wyniki pozwalają na
odrzucenie hipotezy zerowej H0 na rzecz hipotezy alternatywnej
mówiącej o tym, że błędy prognozy co najmniej jednego modelu sieci
neuronowej różnią się w sposób znaczny od błędów prognoz
pozostałych modeli.
2. Celem następnej hipotezy było znalezienie algorytmu optymalizacji
architektury sieci i sygnałów wejściowych. W procesie optymalizacji
wykorzystano algorytmy genetyczne (GA), analizę głównych
składowych (PCA) oraz metodę OBS. Dla większości instrumentów
finansowych, zarówno dla prognozy kursu, jak i stopy zwrotu najlepsze
okazały się algorytmy genetyczne. W siedmiu przypadkach na dziesięć
GA dały znacznie lepsze wyniki od pozostałych metod optymalizacji.
Najmniej efektywna okazała się metoda OBS. Implikuje to odrzucenie
hipotezy H0 na rzecz hipotezy alternatywnej H1  istnieje bowiem co
najmniej jedna metoda optymalizacji liczby zmiennych wejściowych
oraz architektury sieci (algorytmy genetyczne) prowadząca do
uzyskania modelu sieci neuronowej, którego błędy prognozy są
znacznie mniejsze od błędów prognoz pozostałych modeli.
17
3. Test trzeciej hipotezy miał na celu zweryfikowanie podstaw
teoretycznych budowy modeli neuronowych spośród dwu wybranych
analiz : analizy technicznej i analizy fundamentalnej. Modele
neuronowe zbudowane na podstawie analizy technicznej pozwalają
uzyskać wartości lepsze od 2 do 5 % dla Q1 oraz od 1% do 24 % dla
PPD. Jedynie wartości Q2 dla trzech instrumentów finansowych
okazały się wyższe przy zastosowaniu zmiennych z analizy
fundamentalnej. W oparciu o powyższe wyniki następuje odrzucenie
hipotezy H0 mówiącej o tym, że błędy modeli zbudowanych na
podstawie analizy technicznej różnią się nieznacznie od błędów modeli
zbudowanych na podstawie analizy fundamentalnej. Zatem również w
tym przypadku przyjmuje się hipotezę alternatywną H1.
4. Celem czwartej hipotezy było porównanie najlepszych modeli
neuronowych z modelami ekonometrycznymi klasy ARCH.
W przypadku miar Q1 i PPD, zarówno dla kursu, jak i stopy zwrotu,
najlepsze rezultaty dla większości instrumentów finansowych
otrzymano przy zastosowaniu modeli sztucznych sieci neuronowych.
Inaczej kształtowały się wartości miary Q2 . Dla połowy badanych
instrumentów finansowych lepsze okazały się modele neuronowe, zaś
dla pozostałych - modele ekonometryczne. Różnice wartości
poszczególnych miar pomiędzy porównywanymi modelami w
większości przypadków są znaczące, co powoduje odrzucenie hipotezy
H0 na rzecz hipotezy alternatywnej H1 : błędy prognoz sieci
neuronowych i modeli ekonometrycznych klasy ARCH różnią się
znacznie.
18
Analiza rezultatów dowodzi, że w przypadku prognozowania cen i
dziennych zmian stóp zwrotu modele sieci neuronowych mogą stanowić
alternatywną metodę predykcji dla modeli klasy ARCH. Zarówno modele
ekonometryczne, jak i neuronowe mogą być skutecznymi narzędziami
prognozowania, a także można je wykorzystywać do wzajemnych
weryfikacji wyznaczanych prognoz.
19
SPIS TREŚCI
WST
P...................................................................................................... 5
ROZDZIAA
1............................................................................................ 11
RYNEK FINANSOWY............................................................................ 11
1.1. Podział rynku finansowego............................................................ 11
1.1.1. Rynek pieniężny...................................................................... 12
1.1.2. Rynek kapitałowy.................................................................... 13
1.1.3. Rynek walutowy...................................................................... 15
1.1.4. Rynek instrumentów pochodnych........................................... 15
1.2. Hipoteza rynku efektywnego.......................................................... 16
1.3. Hipoteza rynku fraktalnego............................................................ 19
1.4. Hipoteza rynku koherentnego........................................................ 20
ROZDZIAA
2............................................................................................ 23
PROGNOZOWANIE ZJAWISK GOSPODARCZYCH I MODELE
FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH.................................... 23
2.1. Etapy prognozowania..................................................................... 24
2.2. Warunki zastosowania modelu do prognozowania........................ 25
2.3. Metody predykcji........................................................................... 26
2.4. Jakość modelu................................................................................ 30
2.5. Mierniki oceny jakości prognozy.................................................. 31
2.6. Modele finansowych szeregów czasowych................................... 40
2.6.1. Cena, stopy zwrotu i ich zależności........................................ 41
2.6.2. Nieliniowe modele ekonometryczne....................................... 43
ROZDZIAA
3........................................................................................... 49
METODY ANALIZY RYNKÓW FINANSOWYCH............................. 49
3.1. Analiza techniczna......................................................................... 50
3.1.1. Średnie ruchome...................................................................... 52
3.1.2. Wskaz
nik siły relatywnej......................................................... 53
3.1.3. Wskaz
nik tempa zmiany.......................................................... 54
3.1.4. Oscylator stochastyczny.......................................................... 55
3.2. Analiza fundamentalna.................................................................. 55
3.2.1. Model czynnikowy.................................................................. 56
3.3. Analiza portfelowa......................................................................... 59
3.3.1. Klasyczny model Markowitz a................................................ 59
20
3.3.2. Model jednowskaz
nikowy Sharpe a........................................ 60
3.3.3. Model równowagi rynku kapitałowego................................... 61
ROZDZIAA
4............................................................................................ 63
SZTUCZNE SIECI NEURONOWE......................................................... 63
4.1. Rys historyczny sztucznych sieci neuronowych............................. 64
4.2. Podstawowy model sztucznego neuronu........................................ 65
4.3. Funkcja aktywacji........................................................................... 67
4.4. Topologia sztucznej sieci neuronowej........................................... 70
4.5. Proces uczenia sieci neuronowej.................................................... 71
4.6. Dobór współczynnika uczenia........................................................ 74
4.6.1. Stały współczynnik uczenia..................................................... 74
4.6.2. Adaptacyjny dobór współczynnika uczenia............................. 75
ROZDZIAA
5............................................................................................ 77
BUDOWA MODELU NEURONOWEGO.............................................. 77
5.1. Określenie zmiennej prognozowanej............................................. 77
5.2. Wstępna analiza danych................................................................. 78
5.2.1. Badanie poprawności danych.................................................. 78
5.2.2. Wstępne określenie charakteru szeregu czasowego................ 79
5.2.3. Przyjęcie sposobu reprezentacji danych jakościowych........... 80
5.2.4. Operacjonalizacja danych........................................................ 81
5.3. Wybór zmiennych wejściowych.................................................... 82
5.3.1. Metody doboru zmiennych wejściowych................................ 82
5.4. Konstrukcja modelu sieci neuronowej........................................... 85
5.4.1. Transformacja danych wejściowych........................................ 85
5.4.2. Optymalizacja architektury sieci neuronowej......................... 86
5.4.3. Rodzaje sieci neuronowych..................................................... 101
5.5. Ocena poprawności modelu........................................................... 110
ROZDZIAA
6.......................................................................................... 111
EMPIRYCZNA WERYFIKACJA HIPOTEZ POSTAWIONYCH W
PRACY..................................................................................................... 111
6.1. Dane statystyczne.......................................................................... 112
6.2. Podział zbiorów danych................................................................ 114
6.3. Wybór odpowiedniego rodzaju sieci neuronowej........................ 115
6.3.1. Wyniki dla prognozy kursu..................................................... 117
6.3.2. Wyniki dla prognozy stopy zwrotu......................................... 122
6.4. Optymalizacja struktury sieci neuronowej.................................... 128
6.4.1. Wyniki dla prognozy kursu..................................................... 129
21
6.4.2. Wyniki dla prognozy stopy zwrotu......................................... 135
6.5. Prognozy oparte na danych stosowanych w analizie
fundamentalnej.............................................................................. 141
6.5.1. Wyniki dla prognozy kursu..................................................... 142
6.5.2. Wyniki dla prognozy stopy zwrotu......................................... 146
6.6. Prognozowanie na podstawie modeli ekonometrycznych klasy
ARCH............................................................................................ 150
6.6.1. Wyniki dla prognozy kursu..................................................... 150
6.6.2. Wyniki dla prognozy stopy zwrotu......................................... 153
6.6.3. Porównanie modeli ekonometrycznych z modelami
neuronowymi.......................................................................... 157
6.7. Zyski i straty z inwestycji.............................................................. 159
6.8. Wnioski dotyczące hipotez............................................................ 165
ZAKOC
CZENIE....................................................................................... 167
SPIS TABEL............................................................................................. 169
SPIS RYSUNKÓW................................................................................... 174
LITERATURA.......................................................................................... 176
22