MACIERZ ODWROTNA, RZ
D MACIERZY
1. Znalez
ć macierze odwrotne do danych macierzy:
îÅ‚ Å‚Å‚ îÅ‚ Å‚Å‚
1 2 2 2 2 3
ðÅ‚ ûÅ‚ ðÅ‚ ûÅ‚
a. 2 1 -2 b. 1 -1 0
2 -2 1 -1 2 0
2. Rozwiązać podane równania macierzowe:
5 -4 1 -1
a. AX = C, gdzie A = , B = ,
-8 6 1 -1
îÅ‚ Å‚Å‚
1 0 -1
1 -1 1 2 -3
ðÅ‚ ûÅ‚,
b. AXB = C, gdzie A = , B = 0 2 -3 C = .
-1 2 -1 2 3
-4 1 3
3. Dla podanych macierzy wyznaczyć macierz odwrotną przy pomocy operacji ele-
mentarnych:
îÅ‚ Å‚Å‚
îÅ‚ Å‚Å‚ îÅ‚ Å‚Å‚
0 0 1 0
2 0 0 1 0 2
ïÅ‚ śł
1 0 0 0
ïÅ‚ śł
ðÅ‚ ûÅ‚ ðÅ‚ ûÅ‚
a. 1 -1 0 b. c. 0 0 3
ðÅ‚ ûÅ‚
0 0 0 1
0 2 3 4 -2 0
0 1 0 0
4. Obliczyć rząd podanych macierzy przy pomocy minorów:
îÅ‚ Å‚Å‚ îÅ‚ Å‚Å‚ îÅ‚ Å‚Å‚
0 0 0 2 -3 -1 1 2 1 4
ðÅ‚ ûÅ‚ ðÅ‚ ûÅ‚ ðÅ‚ ûÅ‚
a. 1 0 0 b. -4 5 0 c. 0 1 -1 3
1 1 1 1 -2 6 2 5 1 11
5. Obliczyć rząd podanych macierzy przy pomocy przekształceń elementarnych:
îÅ‚ Å‚Å‚
2 1 3 1
îÅ‚ Å‚Å‚ îÅ‚ Å‚Å‚
ïÅ‚ śł
0 2 -2 4 1 3 2 1 1 0 4 4
ïÅ‚ śł
ïÅ‚ śł
ðÅ‚ ûÅ‚ ðÅ‚ ûÅ‚
a. 2 3 -4 6 b. 4 9 5 4 c. 3 2 2 2
ïÅ‚ śł
ðÅ‚ ûÅ‚
-4 0 2 0 3 6 3 3 3 1 2 0
2 2 3 0