DUALIZM KORPUSKULARNO - FALOWY
PROMIENIE RENTGENOWSKIE
Powstają one podczas hamowania rozpędzonych elektronów na powierzchni
metalowej elektrody. Promienie te są falą elektromagnetyczną o długości
10-12m - 10-8m. Zostały one odkryte w 1895r. przez Wilhelma Roentgena.
1. Mechanizm powstawania.
Rozpędzony elektron padając na powierzchnię elektrody zawierającej atomy cię\
kich
pierwiastków powoduje silne wzbudzenie atomów.
X
W wyniku przejścia atomu wzbudzonego do stanu podstawowego następuje emisja
kwantu promieniowania rentgenowskiego (prom. X ). Tak wytworzone
promieniowanie zawiera tylko niektóre długości fali, a zatem ma ono widmo liniowe.
Promieniowanie to nazywamy równie\
charakterystycznym. Jego widmo zale\
y od
rodzaju materiału, który je emituje.
e
X
Jeśli rozpędzony elektron nie mo\
e przekazać swojej energii atomom sieci
krystalicznej bombardowanego materiału, to doznając hamowania sam staje się
z
ródłem promieniowania X. Tak wytworzone promieniowanie zawiera wszystkie
1
długości fal, ma zatem widmo ciągłe i nazywamy je promieniowaniem hamowania.
Niezale\
nie od sposobu wytworzenia, energia promieniowania nie mo\
e być większa
od energii elektronu uderzajÄ…cego w anodÄ™ lampy rentgenowskiej. Poniewa\
szybkie
elektrony sÄ… uzyskiwane w wyniku przyspieszania w polu elektrycznym przy
pomocy napięcia U, stąd otrzymujemy:
eU e" h½
e" ½
e" ½
e" ½
c
eU e" h
e"
e"
e"




hC
min =
 =
 =
 =
eU
I I
  ½max ½
min  ½ ½
  ½ ½
  ½ ½
Na wykresach przedstawiono zale\
ność natę\
enia promieniowania rentgenowskiego
od długości fali i od częstotliwości. Widoczne maksima składają się na widmo
charakterystyczne.
2. Lampy rentgenowskie.
<"
<"
<"
<"
-
<" +
<"
<" +
<"
-
Większość energii, którą niosą rozpędzone elektrony jest przekazywana sieci
krystalicznej anody lampy rentgenowskiej (99%). Aby nie dopuścić do uszkodzenia
anody stosuje się anody obrotowe lub chłodzone cieczą.
2
Io I
3. Pochłanianie promieni rentgenowskich.
d
Jeśli na przeszkodę o szerokości d pada wiązka promieni X o natę\
eniu I0 a po
przejściu przez przeszkodę natę\
enie promieniowania wynosi I, to zale\
ność
natÄ™\
enia promieniowania przechodzącego od grubości warstwy pochłaniającej ma
postać:
I ln I
ln I0
I0
Ä…
ln I Ä…
Ä…
Ä…
d
d
d
Za miarę pochłaniania przyjmuje się tangens kąta nachylenia wykresu zale\
ności
ln I od d. Wielkość tą nazywamy współczynnikiem pochłaniania. Wartość tego
współczynnika zale\
y od rodzaju materiału i jest tym większa im cię\
sze pierwiastki
wchodzą w skład materiału pochłaniającego.
lnI0 - lnI
-
-
-
µ = tg² =
µ = ² =
µ = ² =
µ = ² =
d
ln I - ln I0 = -µ
µ d
µ
µ
I
= -µ
ln = -µd
= -µ
= -µ
I0
-µ
-µ
-µ
I = I0e-µd
=
=
=
Szczególnie du\
y współczynnik pochłaniania ma ołów i jego związki.
4. Własności falowe promieni rentgenowskich.
O własnościach falowych promieniowania świadczy przede wszystkim interferencja.
Dobrze widoczne maksima interferencyjne powstajÄ… wtedy, gdy fale czÄ…stkowe sÄ… w
odległościach wzajemnych niewiele większych od długości fali. Interferencję
promieni rentgenowskich mo\
na uzyskać przy odbiciu promieni od powierzchni
3
kryształu. Atomy w kryształach tworzą regularne powierzchnie odległe od siebie o
około 10-10m - 10-9m. Kierując wiązkę promieni rentgenowskich na powierzchnię
monokryształu mo\
na stwierdzić, \
e przy pewnym kącie padania Ń , promienie
Ń
Ń
Ń
zostają odbite od powierzchni kryształu jak od lustra, podczas gdy przy innym kącie
padania ulegają pochłonięciu.
Ń
Ń
Ń
Ń
Jeśli kryształ jest obracany, to lustrzane odbicie powstaje dla szeregu kątów Ń .
Ńn
Ń
Ń
Tłumaczymy to interferencją promieni odbitych od ró\
nych warstw atomów.
Ń
Ń
Ń
Ńn
Ń
Ń
Ń
Ńn d
"x
"
"
"
2
"x
"
"
"
= dsin Ń
= Ńn
= Ń
= Ń
2
"x = 2dsin Ń
" = Ńn
" = Ń
" = Ń
KorzystajÄ…c z warunku interferencyjnego wzmocnienia otrzymujemy:
n = 2dsin Ń
 = Ńn
 = Ń
 = Ń
warunek Bragga
Jeśli promienie padają na pręcik pokryty proszkiem polikrystalicznym, to
jednocześnie powstają wszystkie mo\
liwe maksima interferencyjne. Mo\
na je
zarejestrować na kliszy fotograficznej.
4
klisza fotograficzna
wiÄ…zka padajÄ…ca
pręcik pokryry
proszkiem polikrtstalicznym
Maksima interferencyjne powstajÄ… przy odbiciu promieni X od tych
mikrokryształów, które spełniają warunek Bragga.
ZJAWISKO FOTOELEKTRYCZNE ZEWN
TRZNE
Światło padające na powierzchnię przewodnika wybija z niego elektrony.
wiązka światła
I
prÄ…d
In
nasycenia
-
+
U
Uh
U
napięcie hamowania
BadajÄ…c natÄ™\
enie prądu płynącego w obwodzie przedstawionym na rysunku
stwierdzono, \
e prąd przestaje płynąć jeśli długość fali promieniowania padającego
na katodę staje się dłu\
sza od pewnej długości granicznej. Aby wyjaśnić istnienie
długofalowej granicy zjawiska fotoelektrycznego trzeba było przyjąć, \
e światło nie
jest zwykłą falą, a składa się z paczek fal, tzw. fotonów. Ka\
dy foton niesie kwant
energii ( porcjÄ™ energii ) o wartoÅ›ci h½
½. Wybicie elektronu z powierzchni metalu jest
½
½
mo\
liwe wtedy, gdy energia kwantu jest większa od tzw. pracy wyjścia elektronu
(W).Praca wyjścia określa najmniejszą energię potrzebną do wyrwania elektronu z
powierzchni metalu i jest zale\
na od rodzaju metalu.
mV2
h½ = W +
½ = +
½ = +
½ = +
2
2
mV
h½gr = W
½ =
½ =
½ =
= eUh
=
=
=
2
5
 ½gr - czÄ™stość graniczna Uh - napiÄ™cie hamowania
½
½
½
Uh
h½ = W + eUh
½ = +
½ = +
½ = +
h
tgÄ… <"
Ä… <"
Ä… <"
Ä… <"
h W
e
Uh = ½ -
= ½ -
= ½ -
= ½ -
Ä…
Ä…
Ä…
Ä…
e e
½gr
½
½
½
½
½
½
½
W
-
-
-
-
e
zale\
ność napięcia hamowania od częstotliwości fali
świetlnej
komórka fotoelektryczna
Zjawisko fotoelektryczne jest praktycznie
wykorzystane w komórce fotoelektrycznej.
Gdy na fotokomórkę pada strumień światła, to
e
z katody są wybijane elektrony. Pod wpływem
e
napięcia zewnętrznego przepływają one do
anody. W obwodzie płynie prąd. Spadek
napięcia na oporze R po wzmocnieniu mo\
e
U
posłu\
yć do uruchomienia np. urządzenia
alarmowego.
EFEKT COMPTONA
W 1923 r. Compton stwierdził, \
e promieniowanie rentgenowskie rozproszone w
bloku grafitowym ma długość fali większą od promieniowania padającego. Przyjęto,
\
e strata energii fotonu jest efektem zderzenia fotonu z elektronem. Wszystkie
zderzenia zachodzą jednak zgodnie z zasadą zachowania pędu. Powstał więc
problem: co nale\
y uwa\
ać za pęd fotonu?
Foton porusza się z prędkością światła, a zatem
jego pęd: p = m c
2 >
2 >
2 >
2 >
Foton nie ma masy spoczynkowej, ale ma energiÄ™
i zgodnie ze wzorem Einsteina mo\
na mu
 Ä…
 Ä…
 Ä…
 Ä…
przypisać masÄ™: h½ = mc2
½ =
½ =
½ =
blok grafitu
6
h½
½
½
½
m =
=
=
=
C2
h½ C
½
½
½
p = ½ =
= ½ =
= ½ =
= ½ =
C 



h
p =
=
=
=




Zderzenie fotonu z elektronem zachodzi zgodnie z zasadÄ… zachowania energii i
zasadą zachowania pędu.
h
h - pęd fotonu przed zderzeniem




 2
2
 2
2
h
- pęd fotonu po zderzeniu
Õ
h
'







p - pęd odrzuconego elektronu
p
KorzystajÄ…c z zasady zachowania energii i zasady
zachowania pędu otrzymujemy:
hC hC
m0C2 + = mC2 +
+ = +
+ = +
+ = +
 '
 
 
 
2 2
h h 2h2
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
p2 = + - Õ
= + Õ
= + - Õ
= +
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚ - cosÕ
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚ -
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚ íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚
  
  
Å‚Å‚ íÅ‚ ' Å‚Å‚ '
Å‚Å‚  
m0V
2
p = mV = Ò! p2 = m2C2 - m0C2
= = Ò! = -
= = Ò! = -
= = Ò! = -
V2
1 -
-
-
-
C2
RozwiÄ…zujÄ…c powy\
szy układ równań otrzymujemy:
h h
+ m0C = + mC
+ = +
+ = +
+ = +
 '
 
 
 
h h h h h"
"
"
"
ëÅ‚ öÅ‚
ëÅ‚ öÅ‚
ëÅ‚ öÅ‚
ëÅ‚ öÅ‚
mC = - + m0C - =
= - + - =
+ - =
= - ÷Å‚
= - ÷Å‚
+ - =
ìÅ‚ ÷Å‚
ìÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚
ìÅ‚
íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚
 
 
 ' Å‚Å‚  ' '
    
  
  
2 2
h 2h2 h 2h"
"
"
"
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
2
m2C2 = - + + m0C + m0C2
= + +
= - + + +
= + +
ìÅ‚ ÷Å‚ - +
ìÅ‚ ÷Å‚ - +
ìÅ‚ ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚
  
  
  
Å‚Å‚  ' íÅ‚ ' Å‚Å‚ '



2 2 2 2
h 2h2 h 2h" h h 2h2
"
"
"
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
p2 = - + + m0C = + - Õ
= + = + Õ
= - + + = + - Õ
= + = +
ìÅ‚ ÷Å‚ - +
ìÅ‚ ÷Å‚ - +
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚ -
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚ - cosÕ
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚ íÅ‚ íÅ‚ Å‚Å‚
 ' íÅ‚ ' Å‚Å‚ '   
      
      
Å‚Å‚    Å‚Å‚ ' '
2Å" Å""Å"m0Å"C = 2h2 - 2h2cosÕ
Å"hÅ""Å" Å" Õ
Å" Å""Å" Å" Õ
Å" Å""Å" Å" Õ
7
h
2h Õ
Õ
Õ
Õ
" = 1
" =
" =
" =
( - cosÕ
( - Õ
)
)
( - Õ
( - Õ
)
)
lub " = sin2
" =
" =
" =
m0C
m0C 2
Doświadczalnie zmierzona zmiana długości fali " okazała się zgodna z
"
"
"
przewidywanÄ…. Oznacza to, \
e foton mo\
e być traktowany jak cząstka o pędzie
h
p = .
=
=
=




DUALIZM KORPUSKULARNO - FALOWY
Zjawisko fotoelektryczne i efekt Comptona świadczą o korpuskularnych
własnościach promieniowania. Stwierdzenie tego faktu zrodziło przypuszczenie, \
e
cząstki mogą mieć własności falowe. Przyjęto, \
e jeśli foton i cząstka mają
jednakowe pędy, to powinny im odpowiadać jednakowe długości fali.
h
pcz = m V pf =
=
=
=




h
h
 =
 =
 =
 =
= mV
=
=
=
mV




Elektron przyspieszony napięciem 150V uzyskuje prędkość:
2eU m
V = H" 107
= H"
= H"
= H"
m s
Takiemu elektronowi mo\
na przypisać długość fali:
h
-
-
-
 = H" 10-10 m
 = H"
 = H"
 = H"
2emU
Jest to przeciętna długość fali promieniowania rentgenowskiego. Potwierdzeniem
słuszności takiego rozumowania jest uzyskanie charakterystycznych maksimów
interferencyjnych wiązki elektronowej odbitej od powierzchni kryształu.
Analogiczne widmo interferencyjne mo\
na uzyskać przy u\
yciu promieni
rentgenowskich.
Fale skojarzone z ruchomÄ… czÄ…stkÄ… sÄ… nazywane falami materii lub falami de
Broglie a, poniewa\
z hipotezą fal materii wystąpił jako pierwszy fizyk francuski,
8
profesor Sorbony, członek Akademii Francuskiej - Louis Victor de Broglie. Teoria ta
powstała w roku 1924. W roku 1929 L.V.de Broglie otrzymał nagrodę Nobla.
Fale materii nie majÄ… natury jakichkolwiek znanych fal. Traktowanie elektronu, czy
innej czÄ…stki materialnej jako pewnego rodzaju fali wydaje siÄ™ dziwne, poniewa\

stanowi dysonans z mocno utrwalonym modelem czÄ…stki materialnej jako punktu.
Obraz ten jednak jest fałszywy. Nie pierwszy to raz w historii fizyki wyobraz
nia,
ukształtowana w określonych warunkach stanowi przeszkodę w poznawaniu świata.
Istotą dualizmu korpuskularno-falowego jest podwójne traktowanie zarówno fal jak i
cząstek. Fali o długości  mo\
na przypisać pęd - wielkość charakterystyczną dla



czÄ…stek:
h
p =
=
=
=




Cząstce o pędzie p mo\
na przypisać długość fali - wielkość charakterystyczną dla
fal:
h
 =
 =
 =
 =
p
Falowe traktowanie materii jest podstawÄ… mechaniki falowej.
ZASADA NIEOZNACZONOÅšCI HEISENBERGA
1. Interferencja światła przy przejściu przez szczelinę.
Ka\
dy punkt szczeliny o szerokości "x jest z
ródłem fali cząsteczkowej. Fale te
"
"
"
nakładają się, w wyniku czego powstają charakterystyczne maksima interferencyjne.
"x
"
"
"
Najsilniejszym z
ródłem fal są punkty poło\
one w odległości .
2
"
"x
"
"
Ä…
Ä…
Ä…
Ä…
Pierwsze minimum powstaje pod kątem ą spełniającym warunek:
Ä…
Ä…
Ä…
9
 "x
 "
 "
 "
= sinÄ…
= Ä…
= Ä…
= Ä…
2 2
 = "x sin Ä…
 = " Ä…
 = " Ä…
 = " Ä…
2. Przechodzenie wiÄ…zki czÄ…stek przez szczelinÄ™.
Strumień cząstek, np. elektronów przechodząc przez szczelinę o szerokości "x
"
"
"
równie\
ulega interferencji, tworzÄ…c analogiczne maksima interferencyjne. CzÄ…stka o
pędzie p przechodząc przez szczelinę doznaje zmiany pędu w kierunku
równoległym do szczeliny "
"px.
"
"
"
"x
"
"
Ä…
Ä…
Ä…
Ä…
r r
p0 p
r
"px
"
"
"
Dla czÄ…stek tworzÄ…cych pierwsze minimum interferencyjne otrzymujemy:
"px = p sinÄ…
" Ä…
" Ä…
" Ä…
h
Traktując cząstki jak fale o długości  = otrzymujemy:
 =
 =
 =
p
h h
= "x sinÄ… Ò! p sinÄ… =
= " Ä… Ò! Ä… =
= " Ä… Ò! Ä… =
= " Ä… Ò! Ä… =
p "x
"
"
"
"px Å" "x = h
" Å" " =
" Å" " =
" Å" " =
Cząstki tworzące maksimum pierwszego rzędu i dalsze doznają jednak większego
odchylenia. Dla tych cząstek spełniona jest nierówność:
" Å" " e" h
" px Å" " x e"
" Å" " e"
" Å" " e"
3. Odchylenie standardowe ( średnie kwadratowe odchylenie ).
Przy szczelinie o szerokości "x, odchylenia cząstek, wynikające ze zmiany ich pędu
"
"
"
mają charakter przypadkowy. Jeśli przez szczelinę przechodzi n cząstek, przy czym
10
kolejne cząstki doznają zmian pędu "p1, "p2, ...... to średnia, standardowa zmiana
" "
" "
" "
pędu wynosi:
2 2
"p1 + "p2 + "p2 +......+"pn
" + " + " + +"
" + " + " + +"
" + " + " + +"
2 3
"p = Ä…
" = Ä…
" = Ä…
" = Ä…
n
4. Nieoznaczoność pędu i poło\
enia.
Jeśli przez "p i przez "x oznaczymy odpowiednio standardowe odchylenie pędu i
" "
" "
" "
standardowe odchylenie poło\
enia cząstki, to nierówność przyjmuje postać:
h h
"p"x e" ; h =
" " e" =
" " e" =
" " e" =
2 2Ä„
Ä„
Ä„
Ä„
Powy\
sza nierówność stanowi matematyczny zapis tzw. zasady nieoznaczoności
Heisenberga. Została ona sformułowana w roku 1927 przez profesora uniwersytetów
w Lipsku i Berlinie - Wernera Carla Heisenberga ( 1901 - 1976 ).
Wielkości "p i "x określają statystyczną niepewność określenia pędu i poło\
enia
" "
" "
" "
cząstki. Im dokładniej określone jest poło\
enie cząstki, tym mniej dokładnie mo\
na
określić jej pęd i odwrotnie.
5. Nieoznaczoność energii i czasu.
Nieokreśloność nie dotyczy tylko poło\
enia i pędu.
dV
dp Å" dx = m Å" dV Å" dx = m Å" Å" dx Å" dt = m Å" a Å" dx Å" dt = F Å" dx Å" dt = dE Å" dt
Å" = Å" Å" = Å" Å" Å" = Å" Å" Å" = Å" Å" = Å"
Å" = Å" Å" = Å" Å" Å" = Å" Å" Å" = Å" Å" = Å"
Å" = Å" Å" = Å" Å" Å" = Å" Å" Å" = Å" Å" = Å"
dt
Iloczyn zmiany pędu i zmiany poło\
enia jest równowa\
ny zatem iloczynowi zmiany
energii i czasu, w którym ta zmiana nastąpiła.
"pÅ""x = " Å""
" Å"" " Å""
" Å"" "EÅ""t
" Å"" " Å""
Dla przykładu: Stan wzbudzenia atomu charakteryzuje energia wzbudzenia i czas, w
którym atom pozostaje w stanie wzbudzonym. Jeśli czas wzbudzenia atomu wynosi
10-8s, to niepewność w określeniu energii tego stanu wynosi:
h
"E e"
" e"
" e"
" e"
"t
"
"
"
-
-
-
h 6,626 Å" J Å" s
Å"10-34 Å"
Å" Å"
Å" Å"
- -
- -
- -
= = 1,0546 Å" J = 6,58 Å" eV
= = Å"10-26 = Å"
= = Å" = Å"10-8
= = Å" = Å"
-
-
-
"t 2Ä„ Å" s
" Ä„ Å"10-8
" Ä„ Å"
" Ä„ Å"
"E e" Å" 10-8 eV
" e" Å"
" e" 6,58 Å"
" e" Å"
Oznacza to, \
e dokładność określenia energii stanu wzbudzonego jest rzędu 10-7eV.
Zasada nieoznaczoności Heisenberga nie ma nic wspólnego z niedokładnością
11
przyrządów pomiarowych, lecz jest fundamentalną własnością mikroświata,
wynikajÄ…cÄ… z falowej natury czÄ…stek.
MIKROSKOP ELEKTRONOWY
Mikroskop optyczny pozwala rozró\
niać szczegóły odległe od siebie o długość fali
światła u\
ytego do obserwacji. Najlepsza zdolność rozdzielcza, którą mo\
na uzyskać
przy pomocy światła nadfioletowego, wynosi 10-7m. Wiązce elektronów
przyspieszonych napięciem 50 - 100 kV odpowiada długość fali de Broglie a rzędu
10-12m.
W mikroskopie elektronowym strumień elektronów pełni funkcję światła. Uzyskanie
odwzorowania przedmiotu przy u\
yciu wiązki elektronów jest mo\
liwe przy u\
yciu
tzw. soczewek elektronowych. IstniejÄ… soczewki elektrostatyczne i soczewki
magnetyczne. Soczewkę elektrostatyczną stanowi pierścień wytwarzający
niejednorodne pole elektryczne.
F F
_ +
soczewka rozpraszajÄ…ca
soczewka skupiajÄ…ca
Ogniskowanie strumienia elektronów mo\
na równie\
uzyskać przy u\
yciu
odpowiednio ukształtowanego pola magnetycznego.
Strumień elektronów wychodzący z punktu P wpada w obszar niejednorodnego
pola magnetycznego. Pole to powoduje odchylanie elektronów, które poruszają się
po torach śrubowych i po przejściu przez obszar pola zostają skupione w punkcie P .
P
soczewka magnetyczna
12
p
Soczewki elektrostatyczne lub magnetyczne w mikroskopie elektronowym pełnią
takie same funkcje jak soczewki optyczne w mikroskopie optycznym. W odró\
nieniu
od mikroskopu optycznego, w mikroskopie elektronowym obraz jest rzeczywisty i
powstaje na ekranie pokrytym substancjÄ… fluoryzujÄ…cÄ….
P2
- +
P
Z
- +
S1 P1
K
S2
Schemat mikroskopu elektronowego
y
ródłem elektronów jest \
arzÄ…ca siÄ™ spiralka (Z). Elektrony te przyspieszone
napięciem kilkudziesięciu tysięcy woltów przechodzą przez tzw. kondensor
elektronowy (K), dzięki któremu zostają one skupione na przedmiocie (P). Elektrony
przenikajÄ… przez przedmiot, po czym sÄ… zbierane przez soczewkÄ™ elektronowÄ… (S1)
wytwarzający powiększony obraz przedmiotu (P1). Obraz ten jest jeszcze raz
powiększony przez soczewkę elektronową (S2). Ostateczny obraz przedmiotu (P2)
powstaje na ekranie fluoryzującym, względnie na kliszy fotograficznej.
Zdolność rozdzielczą mikroskopów elektronowych ogranicza przede wszystkim
aberracja sferyczna soczewek elektronowych. Przy pomocy mikroskopu
elektronowego uzyskuje się praktycznie powiększenia do 500 tys. razy. Pierwszy
mikroskop elektronowy zbudowali M.Knoll i E.A. Ruska w 1931 r. w Berlinie.
Obecnie mikroskopy elektronowe buduje siÄ™ w wielu krajach. PozwalajÄ… one na
uzyskanie zdolności rozdzielczej rzędu 10-10m. Za pomocą mikroskopu
elektronowego mo\
liwe jest badanie wirusów, lub badanie struktur krystalicznych
czy molekularnych.
EMISJA I ABSORPCJA PROMIENIOWANIA
Wszystkie ciała o temperaturze wy\
szej od temperatury zera bezwzględnego
wysyłają promieniowanie zwane temperaturowym.
1. Zdolność emisyjna.
13
Miarą zdolności emisyjnej ciała jest stosunek
energii wypromieniowanej przez ciało w
jednostce czasu, w elementarnym przedziale
długości fal do powierzchni emitującej to
promieniowanie. Zdolność emisyjna jest
funkcją długości fali i temperatury.
dW
e ,T =
 =
 =
 =
( )
( )
( )
( )
dt Å" dS Å" d
Å" Å" 
Å" Å" 
Å" Å" 
Zale\
ność zdolności emisyjnej ciała od
długości fali, przy ustalonej temperaturze zale\
y od rodzaju ciała.
2. Całkowita zdolność emisyjna. Prawo Stefana Boltzmanna.
Przez całkowitą zdolność emisyjną rozumiemy następującą sumę:
"
"
"
"
=  +  + =  
Eo = e1d1 + e2d +.......= e()d
=  +  + =  
=  +  + =  
2
+"
+"
+"
+"
0
Graficznym obrazem takiej sumy jest pole figury zawartej po wykresem zdolności
emisyjnej ciała. Zgodnie z prawem Stefana - Boltzmanna całkowita zdolność
emisyjna jest wprost proporcjonalna do czwartej potęgi temperatury bezwzględnej
ciała.
E0 = ´
´ T4
´
´
Współczynnik à ma ustalonÄ… wartość dla tzw. ciaÅ‚a doskonale czarnego. Jest to
Ã
Ã
Ã
ciało, dla którego cechy charakterystyczne powierzchni nie mają wpływu na emisję
promieniowania. Własności zbli\
one do ciała doskonale czarnego mają sadze, czy
powierzchnia pokryta tlenkiem toru. Dla ciała doskonale czarnego:
W
-
-
-
à = 5,67Å"
à = Å"10-8 4
à = Å"
à = Å"
m2K
Całkowita zdolność emisyjna dla ciał rzeczywistych jest określona wzorem:
E = k à T4
Ã
Ã
Ã
14
gdzie wartość współczynnika k zale\
y od rodzaju ciała.
3. Prawo Wiena.
Prawo to określa długość fali, której odpowiada maksimum zdolności emisyjnej
ciała. Długość fali odpowiadającej zdolności emisyjnej jest odwrotnie
proporcjonalna do temperatury bezwzględnej ciała.
C
 =
m =
 =
 =
T
Dla ciaÅ‚a doskonale czarnego c = 2,866 Å" Å"K
Å" 10-9mÅ"
Å" Å"
Å" Å"
4. Zdolność absorpcyjna.
Marą zdolności absorpcyjnej jest stosunek energii pochłoniętej przez ciało do energii
padającej. Jest ona równie\
funkcją długości fali i temperatury. Dla ciała doskonale
czarnego a( ,T ) = 1
,
,
,
5. Prawo Kirchhoffa.
Stosunek zdolności emisyjnej do zdolności absorpcyjnej jest dla wszystkich ciał
jednakowy.
e ,T



( ) 2Ä„hc2 1
( ) Ä„
( ) Ä„
( ) Ä„
= f ,T ; f (,T) =
=   =
=   =
=   =
( )
( )
( )
( )
a ,T Ä„
 Ä„5 hc
 Ä„
 Ä„
( )
( )
( )
( )


ekT - 1
-
-
-
15