SYGNAA
Y, SYSTEMY, STEROWANIE
Wprowadzenie: Matlab, Simulink
A. MATLAB
k
Dla obiektu ciągłego o transmitancji K(s) = (T1 < T2 ):
(1 + sT1 )(1 + sT2 )
Analiza układu otwartego:
1. Wprowadzić transmitancję K(s). (tf)
2. Przedstawić K(s) w ró\
nych postaciach zapisu. (zpk, zpkdata, pzmap, tfdata, ss, tf2ss)
3. Odpowiedz
skokowa:
a) transformata odpowiedzi skokowej
b) rozkład na ułamki proste (residue)
c) analityczna postać czasowa odpowiedzi (syms p, ilaplace)
d) przebieg odpowiedzi (figure, step, title, xlabel, ylabel, grid)
4. Narysować charakterystyki częstotliwościowe (w osobnych oknach):
a) amplitudowo-fazową (nyquist)
b) logarytmiczną amplitudy oraz fazy (bode, bodemag)
Analiza układu zamkniętego (regulator P + obiekt + ujemne sprzę\
enie zwrotne):
5. Sprawdzić stabilność metodami algebraicznymi  kryterium Hurwitza
6. Wyznaczyć przebieg linii pierwiastkowych (rlocus)
Dla wzmocnienia regulatora kr = 2:
7. Wyznaczyć zapas amplitudy oraz fazy
8. Wyznaczyć transmitancję główną. (minreal)
9. Odpowiedz
skokowa
a) transformata odpowiedzi skokowej
b) rozkład na ułamki proste
c) analityczna postać czasowa odpowiedzi
d) przebieg odpowiedzi
10. Narysować przebieg wskaz
nika nadą\
ania (moduł transmitancji głównej) oraz wskaz
nika
regulacji (moduł transmitancji uchybowej).
B. SIMULINK
Zamodelować równanie ró\
niczkowe
zz z
ax t + bx t + x t = 0 (1)
( ) ( ) ( )
z
gdzie a,b,c > 0 . Wykreślić przebiegi czasowe x t , x t dla niezerowych warunków
( ) ( )
początkowych.
Rysunek 1 przedstawia model który nale\
y stworzyć w środowisku Simulink.
Rysunek 1. Schemat blokowy równania (1).
" W bloku Fcn wyra\
enie opcji Fcn Parameters powinno być postaci
-1/a*(u[1]+b*u[2]).
Wartości parametrów a i b mo\
na wprowadzić z linii poleceń Matlaba
>> a=2;b=4;
lub wprost w wyra\
eniu
-1/2*(u[1]+4*u[2]).
" W bloku Integrator nale\
y wprowadzić warunek początkowy (opcja Integrator
Parameters).
" W parametrach bloku To Workspace nale\
y podać nazwę zmiennej (xp i x) dostępnej w
przestrzeni roboczej Matlaba oraz jej typ (Save format: Array).
Aby wykreślić przebiegi czasowe zamodelowanego układu nale\
y przeprowadzić symulację z
odpowiednio ustawionymi parametrami:
" Stop time  horyzont symulacji,
" Max step size  maksymalny krok całkowania (np.: 0.1),
" Wyłączyć opcję Limit data points to last
a następnie wprowadzić komendy z linii poleceń Matlaka:
>> plot(tout,x); grid;
>> figure, plot(tout,xp); grid;