Obciążenia od taboru kolejowego
Obciążenia termiczne
Obciążenia poręczy
Obciążenia od taboru
kolejowego
1
E
W
O
T
K
E
J
O
R
P
A
I
N
E
Z
C
I
W
Ć
E
W
O
T
K
E
J
O
R
P
A
I
N
E
Z
C
I
W
Ć
Klasy obciążeń taborem kolejowym
Schematy i zasady obciążenia podane w PN dotyczą obiektów zlokalizowanych na
liniach kolejowych, na których planowana prędkość nie przekracza 160 km/h. Przy
większych prędkościach przyjmuje się obciążenia uzgodnione z PKP (określone w
standardach PKP).
W PN zdefiniowano 7 klas obciążenia. Podstawową klasę obciążenia oznaczono jako
k = 0, mnożniki obciążenia oznaczono przez ąk.
Klasy obciążeń taborem kolejowym
O klasie obciążenia mostów leżących w ciągu danej linii decyduje administracja
kolejowa. Jeśli administracja kolejowa nie postanowi inaczej, to należy stosować:
k = +2  dla mostów na liniach magistralnych i pierwszorzędnych oraz wszystkich
zelektryfikowanych,
k = +1  dla mostów na liniach drugorzędnych,
k = 0  dla mostów na liniach znaczenia miejscowego oraz mostów prowizorycznych
i tymczasowych
k =  1  dla bocznic
Wszystkim klasom obciążeń odpowiada ten sam schemat
obciążenia taborem kolejowym.
2
E
W
O
T
K
E
J
O
R
P
A
I
N
E
Z
C
I
W
Ć
E
W
O
T
K
E
J
O
R
P
A
I
N
E
Z
C
I
W
Ć
Schemat obciążenia taborem kolejowym
Schemat obciążenia taborem kolejowym składa się z zastępczego obciążenia
odwzorowującego umowną lokomotywę oraz wagony.
Umowną lokomotywę odwzorowuje układ czterech sił skupionych P = ąk250 kN w
rozstawie co 1,6 m. Obciążenia wagonami odwzorowuje obciążenia ciągłe p = ąk80 kN/m.
Charakterystyczne jest, że obciążenia wagonami występuje zarówno przed jak i za
umowną lokomotywą.
Przykładowo dla klasy obciążenia k = +2 otrzymuje się:
P = 1,21� 250 =302,5 kN
obciążenia przypadające na oś
p = 1,21 � 80 = 96,8 kN/m
Zastępczy schemat obciążenia taborem
kolejowym
Obciążenia układem sił skupionych można zastąpić obciążeniem równomiernie
rozłożonym na długości 6,4 m o wartości ąk156 kN/m.
Schemat ten można zastosować pod warunkiem jego równoważności. W praktyce
dotyczy to konstrukcji o długości przęseł L > 10,0 m.
3
E
W
O
T
K
E
J
O
R
P
A
I
N
E
Z
C
I
W
Ć
E
W
O
T
K
E
J
O
R
P
A
I
N
E
Z
C
I
W
Ć
Współczynnik dynamiczny
Podane wartości obciążeń (siły skupione P oraz obciążenie ciągłe p) należy dodatkowo
przemnożyć przez współczynnik dynamiczny Ć .
Wartość współczynnika dynamicznego Ć należy przyjmować:
Dla L d" 3,6 m Ć = 1,67
1,44
� = + 0,82
Dla 3,6 d" L d" 65,0 m (1)
L - 0,2
Dla L e" 65,0 m Ć = 1,0
Jeżeli tor ułożony jest na podsypce o grubości 0,50 d" h d" 1,0 m, licząc od wierzchu
podkładu, należy dokonać redukcji współczynnika dynamicznego wg równania:
(1- h)(� -1)
�(h) =1+
0,5
gdzie: L  długość elementu w [m] wg tabeli,
h  grubość warstwy podsypki liczona od wierzchu podkładu
Ć  współczynnik dynamiczny wg równania (1)
Dla h e" 1,0 m Ć = 1,0
4
E
W
O
T
K
E
J
O
R
P
A
I
N
E
Z
C
I
W
Ć
E
W
O
T
K
E
J
O
R
P
A
I
N
E
Z
C
I
W
Ć
Współczynnik dynamiczny
W odniesieniu do mostów tymczasowych oraz innych o programowo ograniczonej
prędkości należy stosować
współczynnik dynamiczny wg następującej zasady:
- jeśli maksymalna prędkość na obiekcie ma być programowo niższa niż 80 km/h należy
przyjąć zredukowaną wartość współczynnika dynamicznego �nv zgodnie z wzorem
(� -1,0)
�nv (h) = 1+ (v -10)
70
gdzie: Ć  współczynnik dynamiczny wg zależności (1)
v  prędkość przewidywana, mniejsza od 80 km/h
Dla v d" 10 km/h należy przyjąć współczynnik dynamiczny �nv = 1,00.
Zasady ustawiania obciążenia
Obciążenie ustawia się w osi projektowanego toru, z tym, że jeśli tor ułożony jest na
podsypce, należy uwzględnić ewentualne przesunięcie osi toru o ą0,10 m.
Ustawiając obciążenie siłami skupionymi P stosuje się następujące zasady:
" obciążenie siłami P może wystąpić na obiekcie jednokrotnie,
" obciążenie siłami P może wystąpić w niepełnej ich liczbie z pominięciem dowolnej
siły (mogą wystąpić 4, 3, 2 lub 1 siła) jeśli wpływa to niekorzystnie na wartość
wyznaczanej wielkości statycznej.
Ustawiając obciążenie ciągłe p stosuje się następujące zasady:
" obciążenie ciągłe p może wystąpić po obu stronach obciążenia siłami skupionymi,
" obciążenie ciągłe p może być przerwane dowolną ilość razy jeśli wpływa to
niekorzystnie na wartość wyznaczanej wielkości statycznej.
5
E
W
O
T
K
E
J
O
R
P
A
I
N
E
Z
C
I
W
Ć
E
W
O
T
K
E
J
O
R
P
A
I
N
E
Z
C
I
W
Ć
Obciążenie płyty pomostu siłami od
taboru kolejowego
Rozkład obciążenia na płytę pomostu
Obciążenie skoncentrowane działające na płytę pomostu
należy sprowadzić do płaszczyzny środkowej płyty, która
przechodzi przez środek grubości płyty niezależnie od
występującego w niej zbrojenia.
6
E
W
O
T
K
E
J
O
R
P
A
I
N
E
Z
C
I
W
Ć
E
W
O
T
K
E
J
O
R
P
A
I
N
E
Z
C
I
W
Ć
Rozkład obciążenia na płytę pomostu
Wg normy PN-91/S10042  Obiekty mostowe. Konstrukcje betonowe, żelbetowe i
sprężone obciążenia prostopadłe do płyt pomostów i innych elementów poddanych
zginaniu należy przyjmować jako siły rozkładające się z miejsc przyłożenia obciążenia
przez warstwy sprężyste nawierzchni sztywnych i podatnych pod kątem 45� aż do
płaszczyzny środkowej płyty, przez ośrodek gruntowy po kątem 30�, a przez tłuczeń pod
kątem 15�. (podane kąty to wartości odchylenia linii rozkładu obciążenia od pionu).
Wg PN-85/S10030  Obiekty mostowe. Obciążenia w przypadku ośrodka sypkiego, w
tym także tłuczniowego, obciążenie należy rozkładać pod kątem tarcia wewnętrznego.
W praktyce kąt rozchodzenia się obciążenia przez ośrodek sypki (podatny) zależy od
stopnia jego zagęszczenia i waha się w granicach od 10�45� (zwykle przyjmowany 30� -
od pionu).
Rozkład obciążenia na płytę pomostu
Płaszczyzna środkowa płyty
P
2�"
2
P
'
P
b1 = 0,5(l - 0,6) + 2h �" tg30o h1 = l
q =
2
q' =
2tg30o b1d
b1'd
b1 = l + 2h �" tg30o
h  odległość od spodu podkładu do płaszczyzny środkowej płyty
7
E
W
O
T
K
E
J
O
R
P
A
I
N
E
Z
C
I
W
Ć
E
W
O
T
K
E
J
O
R
P
A
I
N
E
Z
C
I
W
Ć
Wartości obliczeniowe obciążeń użytkowych
Pd
Pd = ąk 250�"ł �"�
f
pd pd
L/2 L/2
pd = ąk80�"ł �"�
f
Obciążenie wykolejonym taborem
Obciążenie wykolejeniem pociągu należy uwzględniać w przypadku mostów o rozpiętości
L > 15,0 m. Obciążenie to zalicza się do obciążeń wyjątkowych. Należy rozpatrzyć dwa
przypadki i wybrać ten który daje większe wartości sił wewnętrznych.
Przypadek 1
Należy założyć obciążenie dwoma siłami liniowo rozłożonymi [kN/m] (rozłożonymi równolegle do osi
toru) w rozstawie 1,4 m przy zachowaniu odległości siły zewnętrznej od osi toru nie przekraczającej
2,1 m. Wartość obciążenia na jedną linię wynosi 50 kN/m przy długości obciążenia 6,4 m, na
pozostałym nieograniczonym odcinku obciążenie liniowe powinno wynosić 25 kN/m. Jeśli na moście
znajduje się podsypka o grubości nie mniejszej niż 0,5 m, obciążenie liniowe można rozłożyć na
paśmie o szerokości 0,45 m symetrycznie względem obciążeń liniowych.
Przypadek 2
Obciążenie pionowe, równoległe do osi toru, rozłożone równomiernie wzdłuż wzdłuż krawędzi
wewnętrznej koryta balastowego na odcinku 20,0 m o wartości 80 kN/m.
8
E
W
O
T
K
E
J
O
R
P
A
I
N
E
Z
C
I
W
Ć
E
W
O
T
K
E
J
O
R
P
A
I
N
E
Z
C
I
W
Ć
Uderzenia boczne taboru
Uderzenia boczne wynikające z niedoskonałości geometrycznych toru należy
uwzględniać stosując obciążenie poziome wynoszące 50 kN przy obliczaniu stężeń oraz
100kN dla przęsła jako całości. Obciążenie to należy umieścić w najniekorzystniejszym
miejscu, na wysokości górnej krawędzi szyny, prostopadle do osi toru. Przy torach na
podsypce o grubości co najmniej 0,5 m obciążenie to należy rozłożyć na odcinku 4,0 m.
Obciążenia termiczne
Obciążenia poręczy
9
E
W
O
T
K
E
J
O
R
P
A
I
N
E
Z
C
I
W
Ć
E
W
O
T
K
E
J
O
R
P
A
I
N
E
Z
C
I
W
Ć
Obciążenia termiczne
Współczynnik rozszerzalności termicznej: 1,2 � 10  5  dla stali; 1,0 � 10  5  dla
betonu
Poziom odniesienia zmian temperatur w konstrukcjach stanowi temperatura
budowy lub montażu, którą dla celów projektowych należy przyjmować równą
10�C. W czasie montażu temperaturę zwarcia należy każdorazowo określić
zgodnie z warunkami lokalnymi.
Wahania temperatur konstrukcji mostowej dla warunków krajowych należy
przyjmować:
" dla mostów stalowych od  25�C do +55�C
" dla mostów betonowych od  15�C do +30�C
Przy nierównomiernym nagrzaniu konstrukcji należy przyjmować różnicę
temperatur w skrajnych krawędziach 15�C dla elementów stalowych oraz 5�C
dla dz
wigarów betonowych.
Różnic temperatury na krawędziach dolnej i górnej płyty betonowej nie należy
uwzględniać.
Maksymalne różnice temperatury między częścią stalową i żelbetową wg PN:
" Lato
"t = 55  30 = 25�C
" Zima
"t =  15 + 25 = 10�C
10
E
W
O
T
K
E
J
O
R
P
A
I
N
E
Z
C
I
W
Ć
E
W
O
T
K
E
J
O
R
P
A
I
N
E
Z
C
I
W
Ć
Obciążenia poręczy
Poręcze kładek i chodników przeznaczonych do ruchu publicznego należy
wymiarować na działanie obciążenia poziomego równomiernie rozłożonego na
poziomie pochwytu o wartości 1,0 kN/m i równomiernie rozłożonego obciążenia
pionowego o wartości 0,5 kN/m. Niezależnie od powyższych obciążeń,
elementy poręczy należy sprawdzić na działanie siły skupionej o wartości 0,3 kN
przyłożonej w najniekorzystniejszym miejscu i kierunku.
11
E
W
O
T
K
E
J
O
R
P
A
I
N
E
Z
C
I
W
Ć