Logika jako nauka, czyli teoretyczne i metodyczne
dociekanie nad sposobami rozumowania i wypowiadania
myśli, powstała w staro\
ytnej Grecji.
Prawa logiki sÄ… powszechne, to znaczy, ze stosujÄ… siÄ™ do
wszystkich bez wyjątku rozumowań, niezale\
nie od tego,
jakiej dziedziny przedmiotowej rozumowania te dotyczÄ….
Prawa logiki są równie\
konieczne, to znaczy, ze
rozumowania z nimi niezgodne sÄ… niepoprawne.
SÅ‚owo logika etymologicznie wywodzi siÄ™ od greckiego
przymiotnika, logike, który jako przydawka dołączany
był do dwóch greckich rzeczowników episteme i techne.
Pierwszy z tych rzeczowników znaczy tyle, co łacińskie
scientia i polskie nauka, drugi rzeczownik tłumaczony
jest na Å‚acinÄ™ jako ars, co po polsku oddajemy przez
sztuka lub umiejętność.
Samo słowo logike pochodzi od rzeczownika logos.
Rzeczownik ten mógł oznaczać rozum i to, co w rozumie
powstaje, a więc myśl i to, w co myśl musi się przyoblec,
aby mogła być wyra\
ona i zakomunikowana, a więc
słowo.
Idei logiki jako nauki o powszechnych i koniecznych
prawach rozumowania mo\
emy doszukiwać się w
tekstach Platona (427 347 p.n.e.)  co nie znaczy
jednak, ze Platon taka idee miał. W dialogu Timajos,
pisze:
Co się nas tyczy, powiemy, ze Bóg wynalazł wzrok i
obdarzył nas nim, abyśmy oglądając na niebie
periodyczne ruchy rozumu wykorzystali je w obrotach
naszego rozumu, które są spokrewnione z tamtymi
ruchami, chocia\
sÄ… one uporzÄ…dkowane, a te w nas
bywają niekiedy zakłócone; ponadto, byśmy studiując te
ruchy na niebie naśladowali ruchy Boskie, które nie
dopuszczajÄ… \
adnego Błędu, i poprawiali nieregularność
ruchów w nas.
Arystoteles (384 322 p.n.e.) jest autorem traktatów
logicznych, które póz
niej nazwano Organon (narzędzie).
ZawierajÄ… one pierwsze systematyczne badanie praw
myślenia ze względu na pozyskiwanie wiedzy.
Tworzą faktycznie pierwsza próbę uczynienia z logiki
nauki i w konsekwencji czyniÄ… zasadne nazwanie ich
autora twórca logiki.
Arystoteles nadał logice tak doskonały kształt, ze jeszcze
w XVIII w. Immanuel Kant (1724 1804) uwa\
ał, ze
prawie niczego juz do niej nie mo\
na dodać. Pisał, ze
logika:
od czasów Arystotelesa nie musiała zrobić \
adnego kroku
wstecz. Osobliwe jest jeszcze to, ze nie mogła dotychczas
zrobić tak\
e ani kroku naprzód i \
e przeto wedle
wszelkich danych wydaje się zamknięta i wykończona.
Historycy idei dociekają powodów zrodzenia się w
staro\
ytnej Grecji filozofii i nauki, bo przecie\
\
adna inna
cywilizacja nie stworzyła wystarczających zalą\
ków tego,
co przesądza o obliczu współczesnego świata.
Rozwój filozofii i nauki wymagał dociekań nad ich
narzędziem: logika.
Być mo\
e logika rozwinęła się w Grecji i dlatego, ze
demokratyczny ustrój miast greckich umo\
liwiał i czynił
po\
ytecznÄ… sztukÄ™ dyskutowania oraz poprawnego
rozumowania i skutecznego argumentowania.
W państwie demokratycznym, którego obywatele maja
być kierowani przez racje i perswazje, a nie przez siłę,
sposób rozumowania nabiera pierwszorzędnego
znaczenia.
Dziś, gdy świat coraz bardziej rządzony jest
demokratycznie, gdy argument siły zastępowany jest
przez siłę argumentów, greckiemu wynalazkowi
demokracji towarzyszy potrzeba znajomości innego
greckiego wynalazku: logiki.
Współcześnie najwa\
niejszym i podstawowym działem
logiki jest logika matematyczna.
G. W. Leibniz (1646 1716) był pierwszym myślicielem,
który w sposób wyraz
ny sformułował koncepcje logiki
jako rachunku. Projektował on naukę, która określał jako
mathesis universalis; miała to być Logika matematyczna
to teoria rozumowań matematycznych lub logika
uprawiana metodami matematycznymi, rachunkowymi.
matematyka obejmujÄ…cÄ… logikÄ™, metafizykÄ™, a nawet
teologie.
Dla zadań tej nauki potrzebny był język symboliczny
(linqua characteristica), a samo uzyskiwanie wiedzy
miało się dokonywać za pomocą rachunku (calculus
ratiocinator).
Pierwszymi logikami, których prace są realizacjami
takiego pomysłu, byli G. Boole (1815 1864) i G. Frege
(1848 1925).
Prace Boole a: The mathematical analysis of logic (1847)
i An investigation of the laws of thought (1854) oraz
prace Fregego, z których podstawowa jest Begrischrift
(1879), dały właściwy początek współczesnej logice
formalnej.
Logika formalna jest podstawowa z punktu widzenia
teorii logiki, stanowi właściwa teorie rozumowań.
Rachunek logiczny stosuje siÄ™ jednak do specjalnego
języka, ró\
nego od języka naturalnego, w którym, na co
dzień przeprowadzamy rozumowania. Z punktu widzenia
zastosowania rachunku logicznego konieczny jest, więc
«przekÅ‚ad z jÄ™zyka naturalnego na jÄ™zyk logiki
formalnej. Przekład taki zaś wymaga aparatu
pojęciowego, który umo\
liwia analizę logiczna języka
naturalnego. Takiego aparatu pojęciowego dostarcza
semiotyka logiczna.
Logika formalna jest teoria, która jako taka nie musi być
w pełni znana, aby mogła być stosowana. Umiejętnie
rachujemy wcale nie zajmujÄ…c siÄ™ teoriÄ… arytmetycznÄ….
Sprawnie korzystamy z komputerów nie studiując zasad
budowy i nie studiujÄ…c zasad programowania.
MajÄ…c na uwadze praktyczne wykorzystanie logiki
wystarczy, więc ograniczyć znajomość do tych wyników i
fragmentów logiki formalnej, które mogą być
zastosowane w pracy.
Logika praktyczna obejmuje, więc to, co mo\
na określić
mianem logiki nieformalnej, albo te\
semiotyki logicznej
i te wyniki logiki formalnej, które maja charakter
narzędziowy i maja przeło\
enie na zadania praktyczne,
które stoją przed współczesnym człowiekiem.
Mimo ze łacina przestała być językiem nauki, podobnie
jak wcześniej greka  filozofii, nauka i filozofia czerpią
ze skarbca i Å‚aciny i greki. Stworzona dawniej
terminologia, głównie pochodzącą ze średniowięcza,
utrzymuje siÄ™ do dziÅ›.
Logika jest naukÄ… (logica docens)
Logika jest równie\
sztukÄ… (logica utens)
O logice mówimy, bowiem te\
jako o pewnej
umiejętności, sprawności w jasnym komunikowaniu
myśli, poprawnym rozumowaniu i skutecznym
argumentowaniu.
Kto posiadł te umiejętność, ten potrafi sprawnie
realizować swoje cele poszerzając wiedze i pozyskując
innych.
Kto posiadł umiejętność krytycznej oceny sensu czyjejś
wypowiedzi, umie ocenić rozumowanie i nadać właściwa
wagę czyimś argumentom, ten będzie wolny od poddania
się presji komercyjnych mediów, przyrzeczeniem
polityków.
Logika nieformalna ma na celu ocenÄ™, analizÄ™ i
usprawnienie komunikowania i nieformalnych
rozumowań, z którymi mamy do czynienia, na co dzień w
ró\
nych mediach i w kontaktach z innymi, w reklamach i
debatach politycznych oraz w argumentacji prawniczej.
Język
Pojęcie języka i jego funkcje
Językiem posługujemy się, na co dzień przede wszystkim
w celu porozumiewania siÄ™. U\
ywamy języka polskiego.
Uczymy siÄ™ angielskiego, niemieckiego lub innego
języka, którym posługuje się jakiś naród.
Najbardziej powszechnym sposobem u\
ycia języka jest
mowa. Tekst pisany jest najstarszym i najczęstszym
sposobem utrwalania komunikatu językowego.
Rodzi się pytanie, czym jest język, jaka jest jego natura. Z
pytaniem tym bezpośrednio wią\
e siÄ™ pytanie o funkcje
języka, o to, do czego on słu\
y.
Pojęcie języka
Język jest systemem znaków.
Definicja
Znak to typ rzeczy (przedmiotów materialnych), co, do
którego istnieje umowa pewnej społeczności ludzkiej, do
czego przedmioty tego typu odnoszÄ… siÄ™, jak je nale\
y
rozumieć.
Rzecz, materialny substrat znaku, mo\
e być znakiem ze
względu na swój kształt, jak jest w wypadku znaków
języka pisanego, lub ze względu na typ brzmienia, jak jest
w wypadku języka mówionego.
Najogólniej biorąc ka\
dy zmysł mo\
e być wykorzystany
do utworzenia znaku. Mogą więc być znaki:
- wzrokowe,
- słuchowe,
- dotykowe,
- węchowe,
- smakowe,
- równowagi.
Zrozumienie znaku wymaga poznania umowy danej
społeczności, konwencji jak ten znak nale\
y rozumieć.
Typy znaków mo\
na wyró\
niać ze względu na typ
konwencji i zakres dostępności umowy. Mówi się więc o
haśle, sygnale, symbolu, kodzie itp.
Znak ikoniczny to znak, którego forma graficzna jest
jakoÅ› podobna do tego, na co wskazuje. Z powodu tego
podobieństwa znaki ikoniczne są łatwe do zapamiętania
oraz Å‚atwe do zrozumienia.
Oznaka (objaw, symptom, ślad)
podobnie jak znak jest rzeczÄ… odnoszÄ…cÄ… siÄ™ do czegoÅ›.
Od znaku ró\
ni siÄ™ przede wszystkim tym, ze ma
charakter naturalny, czyli to, do czego siÄ™ odnosi, nie jest
przedmiotem jakieÅ› umowy, lecz jest wyznaczone, przez
porzÄ…dek naturalny.
Dym jest w porzÄ…dku naturalnym oznakÄ… ognia. Dym
mo\
e te\
być znakiem. Na to jednak, aby wiedzieć, czego
jest znakiem, trzeba znać odpowiednia umowę.
Języki mo\
emy dzielić ze względu na typ rzeczy
u\
ywanych na znaki w tych językach. Najczęściej są to
brzmienia, jak jest w wypadku języka mówionego, lub
napisy, jak jest w wypadku języka pisanego.
Języki mo\
emy te\
dzielić ze względu na rodzaj
konwencji. W wypadku języka naturalnego sposób
rozumienia jego znaków jest wynikiem historycznego
procesu rozwoju tego języka i jest elementem przekazu
kulturowego, który dokonuje się poprzez wychowanie i
kształcenie. Takie języki, są nimi języki poszczególnych
narodów, są językami naturalnymi.
Wyró\
nienie języków dokonywane jest ze względów
metodologicznych, równie\
w ramach jednej dyscypliny.
Prawnicy odró\
niają język prawny jako język aktów
prawnych. Język prawniczy to język, którym posługują
się prawnicy, zarówno teoretycy jak i praktycy. W języku
tym komentuje się i interpretuje teksty języka prawnego.
Język prawniczy byłby, więc językiem drugiego stopnia.
Aspekty języka jako systemu znaków,
w których mo\
e być on opisywany i badany
1. syntaktyczny,
dotyczący stosunków między wyra\
eniami języka 
bo znaki zestawiane są zgodnie z jakimiś regułami;
2. semantyczny,
dotyczący stosunku języka do rzeczywistości, do
mówienia o której ten język słu\
y  bo znaki odnoszÄ…
siÄ™ do czegoÅ›;
3. pragmatyczny,
dotyczący stosunków między językiem a jego
u\
ytkownikiem  bo na to, by jakiś typ rzeczy był
znakiem potrzeba, by była społeczność, która go
stworzyła i społeczność ta czymś kierowała się
tworzÄ…c ten znak i tworzÄ…c go takim a nie innym.
Definicja
Znak zło\
ony to znak zbudowany ze znaków zgodnie z
regułami syntaktycznymi.
Definicja
Znak prosty to znak, który nie jest zło\
ony.
Znaki jako przedmioty materialne są zło\
one fizycznie.
Sam fakt, ze w jakimś znaku dałoby się wyró\
nić
fragment, który oddzielnie jest znakiem nie oznacza, ze
znak jest zło\
ony. Warunkiem zło\
enia jest, bowiem to,
aby znak ten jako całość dał się przedstawić jako
zbudowany tylko ze znaków.
NaukÄ™ o znakach i ich funkcjach nazywa siÄ™  semiotykÄ… .
Podziału semiotyki dokonał C. Morris, od którego
pochodzi te\
nazwa tej dziedziny wiedzy:
- syntaktykÄ™,
- semantykÄ™
- pragmatykÄ™
Funkcje języka
Język jest pewnego rodzaju narzędziem. Podstawowe
funkcje tego narzędzia, a mianowicie:
1. przekazywania informacji - informacyjna,
2. wyra\
ania lub wywoływania stanów wewnętrznych
- ekspresywna,
3. powodowania działania lub powstrzymywania od
działania - dyrektywna,
4. zobowiÄ…zywania siÄ™ u\
ytkownika języka do
czynienia czegoÅ› lub do nie czynienia czegoÅ› 
zobowiÄ…zywania siÄ™.
Funkcja informacyjna
zadaniem jest przekazywanie informacji o tym jak jest lub
jak nie jest.
Ta rola z punktu widzenia logiki jest pierwotnÄ… funkcja
języka. Logika zajmuje się językiem przede wszystkim
pod kątem jej prawidłowego wypełniania.
Informacja mo\
e być twierdząca, czyli głosząca, ze taki a
taki jest stan rzeczy, bÄ…dz
przecząca, czyli głosząca, ze
tak a tak nie jest w rzeczywistości, o której traktuje ta
informacja.
Informacja mo\
e być prawdziwa, czyli zgodna ze stanem
rzeczy, bÄ…dz
fałszywa, czyli niezgodna z nim.
Przykładem u\
ycia języka w funkcji informacyjnej jest
tekst naukowy. Raport, list handlowy są równie\

tekstami, w których język wykorzystany jest jako środek
informowania. Nie znaczy to oczywiście, ze język u\
yty
w funkcji przekazu informacji nie mo\
e niejako ubocznie
wypełniać innych ról i nie tylko informować, ale tak\
e
np. powodować stany emocjonalne.
Wa\
na kategoria oceny wypowiedzi w funkcji
informacyjnej jest wielkość informacji. Ocena ta mo\
e
mieć charakter obiektywny lub subiektywny. Miernikiem
wielkości informacji dla kogoś (charakter subiektywny)
mo\
e być stopień oczekiwania przez osobę informowana
tego, ze zajdzie sytuacja, o której traktuje ta wypowiedz
.
Prawdziwy komunikat mo\
e dla kogoś nie mieć \
adnej
wartości informacyjnej, jeśli ten ktoś ju\
wiedział o tym,
co jest zawarte w treści komunikatu. Wielkość informacji
w sensie obiektywnym mo\
e być mierzona przez
prawdopodobieństwo zajścia sytuacji opisywanej przez
ten komunikat: im mniejsze prawdopodobieństwo tym
większa informacja.
Informacja mo\
e być doniosła (obiektywnie) lub doniosła
dla kogoÅ› (subiektywnie), gdy mo\
e być wykorzystana
dla celów praktycznych, odpowiednio, powszechnych lub
indywidualnych; im więcej korzyści lub strat tym
informacja bardziej doniosła.
Wypowiedzi w funkcji informacyjnej oceniane sÄ… przede
wszystkim w kategoriach epistemologicznych,
poznawczych. Podstawowymi zaś wartościami
epistemologicznymi są prawda i fałsz.
Wypowiedzi w funkcji informacyjnej oceniane są, więc
głównie jako prawdziwe albo fałszywe.
Funkcja ekspresywna
Tekst literacki jest przykładem u\
ycia języka w funkcji
wyra\
ania lub wywoływania stanów wewnętrznych,
inaczej, w funkcji ekspresywnej. Zadaniem tekstu
literackiego nie jest informowanie o faktach, co nie
znaczy, ze nie mo\
e być o nich mowy, mogą one nawet
stanowić osnowę dzieła literackiego, jak jest w wypadku
powieści historycznej.
Celem nie jest przedstawianie teorii, co nie znaczy, ze
pisarz nie był inspirowany jakąś teorią, której dał literacki
wyraz. Istotne dla tekstu literackiego jest dawanie wyrazu
pewnym emocjom i wzbudzanie emocji u czytelnika.
Jak wypowiedzi w funkcji informacyjnej oceniane sÄ…
przede wszystkim w kategoriach poznawczych, tak w
wypadku ekspresywnej funkcji języka tymi
podstawowymi kategoriami sÄ… kategorie estetyczne, np.
piękno i brzydota.
Funkcja dyrektywna
W wypadku u\
ycia języka w funkcji dyrektywnej, na plan
pierwszy wysuwa się powodowanie jakiegoś działania lub
zakazywanie czynienia czegoÅ›.
Tego typu u\
ycie jest charakterystyczne dla tekstów
prawniczych: ustaw i przepisów. Funkcję dyrektywną
pełni tekst w reklamie.
W tej roli występują zdania rozkazujące i pytajne języka
potocznego. Kiedy mówię: Zamknij okno!, nie
zamierzam informować o czymś i nie dą\
Ä™ do budzenia
jakichÅ› emocji, lecz przede wszystkim chodzi o
spowodowanie określonego działania: zamknięcia okna.
Nie kradnij! zakazuje pewnego działania.
Funkcja zobowiÄ…zywania siÄ™
Przyrzeczenia, zobowiÄ…zania, potwierdzenia sÄ… rodzajami
wypowiedzi, w których na plan pierwszy wysuwa się
funkcja zobowiÄ…zywania siÄ™.
Kiedy mówię: rzucę palenie, kiedy mówię: na
następnych zajęciach będziemy kontynuowali temat,
to przyrzekam coÅ›, zobowiÄ…zuje siÄ™ do czegoÅ›.
Kontrakt, umowa, rota przysięgi są tekstami, w których ta
funkcja języka jest pierwszoplanowa. Ktoś, kto przyrzeka
lub zobowiązuję się, jest konsekwentny, gdy wypełnia to,
co przyrzeka lub to, do czego siÄ™ zobowiÄ…zujÄ™.
Wypowiedzi w funkcji zobowiÄ…zywania siÄ™ zawierajÄ…
jakąś informacje, przynajmniej te, która pozwala
zidentyfikować przedmiot zobowiązania i jego podmiot.
W wielu wypadkach teksty takie zwyczajowo winny
budzić emocje, jak np. w wypadku zawierania związku
mał\
eńskiego.
W ocenie wypowiedzi w funkcji zobowiÄ…zywania siÄ™
wa\
ne są intencje tych, którzy zobowiązują się do
czynienia lub nie czynienia czegoÅ›. Przyrzeczenie i
zobowiÄ…zanie sÄ… szczere, gdy osobÄ… przyrzekajÄ…ca lub
zobowiązująca się zamierza wypełnić to, co przyrzeka lub
to, do czego siÄ™ zobowiÄ…zuje. Wypowiedzi w funkcji
zobowiÄ…zywania siÄ™ oceniane sÄ… przede wszystkim w
kategoriach moralnych.
Zauwa\
my, \
e funkcje języka:
1 i 2 realizowane sÄ… przez opis,
przedstawienie w wypadku 1  świata obiektywnego,
a w wypadku 2  stanu subiektywnej świadomości.
Funkcje 3 i 4 mo\
na pojÄ…c jako skutkujÄ…ce zmiana w
wypadku 3  świata obiektywnego,
a w wypadku 4  stanu subiektywnej świadomości.
W gramatyce szkolnej wyró\
nia się typy zdań:
oznajmujÄ…ce, pytajÄ…ce, rozkazujÄ…ce, wykrzyknikowe.
Rodzaj u\
ytych zdań nie rozstrzyga kwestii funkcji, w
jakiej zostały u\
yte. Mo\
na przecie\
zadać pytanie
korzystając ze zdania oznajmującego. Kiedy mówię do
kelnera: Napiłbym się kawy, to u\
ywam zdania
oznajmującego dla spowodowania pewnego działania.
Tak zwane pytania retoryczne, to zdania pytajÄ…ce u\
yte
dla przekazania informacji. Wypowiedziane w
odpowiednim kontekście zdanie jak długo jeszcze w
Rzeczypospolitej będzie rządziła prywata? Mo\
e być
pytaniem retorycznym Celem jego wygłoszenia byłoby
informowanie o stanie rzeczy, a nie stawianie pytania o
to, jaki ten stan rzeczy jest.
Wskazane zostały cztery funkcje języka. Nie znaczy to,
ze wypowiedzi, teksty wypełniają zawsze tylko jedna z
tych funkcji. Jest raczej tak, ze ka\
da wypowiedz
realizuje w większym lub mniejszym stopniu więcej
niejedna funkcje. Tekst naukowy nie tylko informuje, ale
i te\
mo\
e wyra\
ać. Utwór literacki nie tylko coś wyra\
a,
ale i informuje, a nadto ma jakieś przesłanie, czyli ma na
celu spowodowanie jakiegoś działania lub spowodowanie
zaniechania działania.
Są teksty, w których to połączenie funkcji nie jest czymś
uzupełniającym, dodatkowym, lecz jest czymś istotnym,
wa\
nym.
Wskazane zostały cztery funkcje języka. Nie znaczy to,
ze język mo\
e być u\
yty tylko w tych funkcjach. Głębsze
analizy ukazują wielość i ró\
norodność funkcji języka.
Istnieje bogata i ró\
norodna terminologia dla określenia
funkcji języka.
Funkcje mo\
na dzielić np. na poznawcze i
instrumentalne.
Funkcja poznawcza języka to funkcja opisowa,
deskryptywna i prawdziwościowa.
W roli instrumentalnej język u\
ywany jest np. w
funkcjach komunikatywnej, ewokatywnej, ekspresywnej,
impresywnej, imperatywnej, promotywnej, konotatywnej,
perswazyjnej, argumentacyjnej, agitatywnej,
performatywnej, estymatywnej, interrogacyjnej,
terapeutycznej, fatycznej, dydaktycznej.
Definicja
Wyra\
enie performatywne to wyra\
enie, którego u\
ycie
w określonych okolicznościach (właściwych dla niego)
powoduje zaistnienie tego, co ono opisuje.
Formuła immatrykulacji powoduje, \
e zostaje studentem
ktoÅ›, do kogo  czasie ceremonii inauguracji roku
akademickiego rektor szkoły wy\
szej wróci się słowami
tej formuły.
Formuła zawarcia związku mał\
eńskiego powoduje, ze
ktoś, kto ja wygłasza w okolicznościach opisanych w
odpowiednich aktach prawnych, wstępuje w związek
mał\
eński. Kiedy (na serio) powie  gratuluje , to tym
samym gratuluje, a więc dokonuje pewnego czynu
ró\
nego od samego aktu u\
ycia języka). Język interesuje
logikę głównie, choć nie jedynie, jako środek
przekazywania informacji.
Budowa i znaczenie wyra\
eń
Na język jako system znaków składają się znaki, którymi
są w wypadku języka pisanego typy napisów, a w
wypadku języka mówionego typy głosów.
Te napisy i głosy konstruowane są zgodnie z regułami
syntaktycznymi (zasadami gramatyki, składni) ze znaków
w szczególności ze znaków prostych, czyli elementów
słownika.
Dochodzą do tego reguły, które mówią jak te napisy i
głosy nale\
y rozumieć. Są to reguły znaczeniowe
(semantyczne).
Definicja
Język J to obiekt składający się ze słownika S, reguł
składniowych (syntaktycznych) G i reguł znaczeniowych
(semantycznych) Z, czyli: J = S; G; Z
Ka\
dy język, jaki by on nie był, winien mieć te trzy
składniki. Opis niektórych języków wyczerpuje się w
określeniu tych trzech składników. Będzie tak w wypadku
języka rachunku arytmetycznego, języka rachunku
logicznego, czy języka programowania. W wypadku
niektórych języków, jak na przykład języki naturalne
dochodzą jeszcze inne reguły, choćby zasady stylistyki.
Są to reguły o charakterze pragmatycznym. Reguły
pragmatyczne formułuje się te\
dla języków formalnych
na przykład, gdy wprowadza się zasady opuszczania
nawiasów. Bez tych reguł języki te nie straciłyby na
wartości, jedynie wydłu\
yłyby się odpowiednie napisy.
Podane określenie języka wymaga rozwinięcia i
dopowiedzenia, co nale\
y rozumieć przez słownik, reguły
składni oraz reguły znaczeniowe.
Definicja
Znak prosty języka to wyraz (słowo) tego języka.
Rzeczy są zło\
one fizycznie. Poszczególne znaki mogą
więc podlegać fizycznemu podziałowi. Te fizyczne części
nawet gdyby były typem znaku nie musza być znakami.
W językach naturalnych wyrazy zwykle budowane są ze
skończonego zbioru typów przedmiotów zwanych
literami i głoskami. Wyraz klub ma jako swoja część
właściwa lub, lecz klub nie jest znakiem zło\
onym języka
polskiego, bowiem nie powstał ze zło\
enia zgodnie z
regułami języka polskiego jakiś wyrazów tego języka.
Zauwa\
my, ze k nie jest samodzielnym znakiem języka
polskiego. Litery i głoski, z których zbudowany jest znak
prosty nie sÄ… znakami.
Wyrazy nie muszą być budowane z liter.
Przykładem języka, którego wyrazy nie są budowane z
liter (głosek) jest język chiński. Podobnie jest w wypadku
języka arytmetyki, który jest rodzajem pisma
ideograficznego. Tego rodzaju sÄ… te\
języki rachunków
logicznych.
Najprostsze znaki w piśmie ideograficznym odpowiadają
znaczeniom wyrazów lub nawet całych zwrotów języka
potocznego. Jego znaki wyrazowe to ideogramy.
Definicja
Słownik języka J to zbiór wszystkich i tylko wyrazów
tego języka.
Napis jest skończonym ciągiem wyrazów. Jednak nie
ka\
dy napis, nie ka\
dy skończony ciąg wyrazów jest
znakiem języka.
Definicja
Skończony ciąg elementów słownika S języka J jest
wyra\
eniem języka J wtedy i tylko wtedy, gdy jest
zbudowany zgodnie z regułami G gramatyki języka J,
inaczej  zgodnie z jego regułami składniowymi
(syntaktycznymi).
O ciągu wyrazów zbudowanym zgodnie z regułami
syntaktycznymi mówimy, \
e jest syntaktycznie spójny.
Wyra\
enia języka to syntaktycznie spójne skończone
ciągi wyrazów tego języka. Języki, których reguły składni
zale\
ą wyłącznie od kształtu, formy wyra\
eń to języki
formalne.
W wypadku języka naturalnego reguły składni są zale\
ne
od znaczeń wyra\
eń. Od znaczeń wyra\
eń nie zale\
Ä…
reguły składniowe np. języka logiki formalnej. Wyra\
enia
mogą być proste, gdy są wyrazami, i zło\
one, gdy
zbudowane są z więcej ni\
jednego wyrazu.
Aby korzystać z języka, nie wystarczy mieć do
dyspozycji słownik tego języka i konstruować wyra\
enia
zgodnie z regułami składniowymi.
Ucząc się języka uczymy się równie\
rozumienia jego
wyra\
eń. Gdy uczymy się języka obcego, o rozumieniu
poszczególnych napisów i głosów w tym języku jesteśmy
zwykle informowani w naszym języku ojczystym.
Znaczenie wyra\
enia to sposób jego rozumienia.
Dla języków naturalnych typowe jest, \
e niektóre
wyra\
enia nie mają w pełni sprecyzowanego znaczenia.
Definicja
Wyra\
enie ma jasne znacznie lub, po prostu, wyra\
enie
jest jasne wtedy i tylko wtedy, gdy znaczenie tego
wyra\
enia jest jednoznacznie określone.
Definicja
Znaczenie wyra\
enia jest niejasne (mętne) lub, po prostu,
wyra\
enie to jest niejasne (mętne) wtedy i tylko wtedy,
gdy znaczenie tego wyra\
enia nie jest jednoznacznie
określone.
W ka\
dej innej formie i wystarczy jedynie dokonać
stosownych modyfikacji, których wymaga specyfika
danej formy, np. mówionej.
Znaczenie wyra\
enia jest bÄ…dz
jasne, bÄ…dz
jest niejasne,
czyli mętne. O wypowiedzi mówimy, \
e jest jasna wtedy
i tylko wtedy, gdy jej znaczenie jest jednoznacznie
określone.
Mówimy zaś, \
e jest niejasna (mętna), gdy tak nie jest. O
autorze (nie)jasnej wypowiedzi mówimy, \
e wypowiada
siÄ™ (nie)jasno.
O jasności lub niejasności i mętności wyra\
enia mo\
emy
mówić jako o pewnej nierelatywnej cesze tego wyra\
enia.
Mo\
e jednak być tak, \
e wyra\
enie, które jest jasne w
sensie absolutnym (nierelatywnym), nie jest jasne
subiektywnie, czyli nie jest jasne dla kogoÅ›.
Definicja
Znaczenie wyra\
enia jest jasne dla kogoÅ› wtedy i tylko
wtedy, gdy ten ktoÅ› to wyra\
enie rozumie w dokładnie
jeden określony sposób. Jest zaś niejasne dla kogoś, kto
tego wyra\
enia nie rozumie lub nie rozumie w pełni.
Publikowane są słowniki, które podają znaczenie
wyrazów. Mówimy więc o słownikowym znaczeniu
wyrazu. W znaczeniu wyra\
eń daje się wyró\
nić sens
deskryptywny (kognitywny) oraz pragmatyczny
(emocjonalny).
Definicja
Sens deskryptywny (kognitywny) wyra\
enia to co w jego
znaczeniu odnosi się do przedmiotów, ich cech i
związków (relacji) między nimi.
Definicja
Sens pragmatyczny (emocjonalny) wyra\
enia to składnik
jego znaczenia wyra\
ajÄ…cy postawy, uczucia lub oceny
tego, na co wskazuje sens deskryptywny (kognitywny)
wyra\
enia.
Sensy deskryptywne nazw  policjant ,  stró\
porzÄ…dku
publicznego i  gliniarz w zasadzie nie ró\
niÄ… siÄ™.
Nazwy te maja jednak ró\
ne sensy emocjonalne.
Definicja
Dosłowne znaczenie wyra\
enia to znaczenie tego
wyra\
enia określone przez znaczenia składających się na
nie wyrazów. Wyra\
enia proste, jednowyrazowe, mogÄ…
mieć tylko znaczenie dosłowne. Niektórym wyra\
eniom
zło\
onym przysługuje znaczenie niebędące funkcja
znaczeń poszczególnych wyrazów.
Definicja
Idiomatyczne znaczenie wyra\
enia to znaczenie tego
wyra\
enia, które przysługuje mu jako całości (i które jest
ró\
ne od znaczenia dosłownego tego wyra\
enia).
Definicja
Idiom to wyra\
enie, któremu przysługuje znaczenie
idiomatyczne.
Idiomom, oprócz znaczenia idiomatycznego, mo\
e, choć
nie musi, przysługiwać znaczenie określone przez reguły
semantyczne języka i znaczenia wyrazów składających
siÄ™ na to wyra\
enie, czyli znaczenie dosłowne.
Wyra\
eniu  tu le\
y pies pogrzebany oprócz znaczenia
idiomatycznego przysługuje te\
znaczenie dosłowne.
Inaczej jest w wypadku  gwóz
dz
programu .
Definicja
Homonim to wyraz, któremu przysługuje więcej ni\
jedno
znaczenie i znaczenia te nie sÄ… ze sobÄ… powiÄ…zane. W
wypadku homonimów wieloznaczność ma charakter
przypadkowy. Inaczej jest w wypadku wyrazów
systematycznie wieloznacznych.
Definicja
Wyraz systematycznie wieloznaczny to wyraz, którego
poszczególne znaczenia pozostają ze sobą w
systematycznych związkach wyznaczonych przez reguły
znaczeniowe.
Wyrazami systematycznie wieloznacznymi są równie\

słówka okazjonalne. Znaczenie słówka okazjonalnego
zale\
y od okoliczności i kontekstu jego u\
ycia, czyli jego
znaczenie jest znaczeniem kontekstowym.
Słówkami okazjonalnymi są okoliczniki czasu, jak:
 teraz ,  dzisiaj ;
okoliczniki miejsca, jak:
 tu ,  tam ;
zaimki osobowe, jak:  ja ,  ty .
Wyra\
enie  będę tam nie ma określonego znaczenia,
dopóki nie zostanie umieszczone w odpowiednim
kontekście, który nadałby znaczenie wyrazowi  tam oraz
wskazałby tego, kto tam będzie. W wypadku słówek
okazjonalnych ich znaczenie zale\
y od kontekstu
językowego i od okoliczności, czyli pozajęzykowego
kontekstu u\
ycia.
W wypadku takich słówek jak
 du\
o ,  wysoki i  dobry
ich znaczenie zale\
y zasadniczo od językowego kontekstu
u\
ycia.
Definicja
Wyraz relacyjnie wieloznaczny to wyraz, którego
znaczenie związane jest z relacja, ze względu, na która
jest orzekany.
Definicja
Wyraz umyślnie wieloznaczny to wyraz, któremu dodano
znaczenie metaforyczne lub analogiczne.
Wyrazami umyślnie wieloznacznymi są np.:  gniazdo ,
 miara .
Wieloznaczność umyślna mo\
e być metaforą, czyli
przenośnią, mo\
e te\
być analogia.
W znaczeniu pierwotnym  gniazdo oznacza miejsce
wylęgu piskląt w warunkach naturalnych. W kontekstach
 gniazdo oporu i  gniazdo rodzinne wyraz ten zyskuje
inne, przenośne znaczenia.
Definicja
Wyraz w1 u\
yty w znaczeniu z1 jest synonimem wyrazu
w2 wziętemu w znaczeniu z2 wtedy i tylko wtedy, gdy
znaczenia z1 i z2 (istotnie) nie ró\
niÄ… siÄ™.
Wyrazów synonimicznych mo\
emy u\
ywać wymiennie.
Zamiast  i mo\
emy u\
yć  oraz , zamiast  kartofel
mo\
emy napisać  ziemniak .
Czasem u\
ycie jednego z wyrazów synonimicznych jest
sprawa zwyczajów językowych środowiska, preferencji
stylistycznych lub, po prostu, aby uniknąć powtarzania
(polepsza styl).
Ciąg wyrazów, który narusza reguły budowy wyra\
eń 
reguły składniowe  to nonsens.
Nonsensem jest np.  spać Jan koniec .
Nonsensom, poniewa\
nie sÄ… zbudowane zgodnie z
regułami składniowymi, reguły znaczeniowe nie
przypisujÄ… znaczenia.
Język słu\
y nie tylko do komunikowania faktów, lecz
tak\
e naszej wobec nich postawy.
Kiedy mówię:  Nie jest prawda, \
e dzisiaj jest wtorek ,
neguje zachodzenie, istnienie pewnej sytuacji. W tej
sprawie ktoÅ› mo\
e mieć inne zdanie. Ró\
nimy siÄ™
wówczas, co do faktów.
Kiedy mówię:  Dzisiaj mamy dobrą pogodę , to wyra\
am
pewna postawÄ™, wypowiadam ocenÄ™ pogody. KtoÅ› inny
mo\
e inaczej oceniać dzisiejszą pogodę.
Ró\
nimy się, więc co do postawy, oceny. Mo\
e być tak,
ze:
1. dwoje ludzi ani nie ró\
ni siÄ™ co do faktu, ani nie
ró\
ni siÄ™ wobec niego postawÄ…;
2. dwie osoby lubiące słoneczna pogodę i będące na
wczasach mogą być np. zgodne co do stanu pogody i
w ocenie tej pogody.
3. dwoje ludzi nie ró\
ni siÄ™ co do stwierdzenia
pewnego faktu, a ró\
ni siÄ™ jego ocena;
Dwie osoby, z których jedna lubi słoneczną i
bezdeszczowÄ… pogodÄ™ i jest na wczasach, a druga
prowadzi gospodarstwo rolne, w którym uprawy
wymagają znacznej ilości wilgoci, mogą być np. zgodne,
co do stanu pogody  ze jest słonecznie i bezdeszczowo
 a ró\
niÄ…c siÄ™ w ocenie tej pogody.
Dwoje ludzi ró\
ni się, co do faktu, a nie ró\
ni siÄ™ w
ocenie.
Wartościowanie, ocenianie czegoś mo\
e być ocenianiem
z punktu widzenia moralności, czyli przede wszystkim
jako dobrego lub złego.
Mo\
e to być ocena estetyczna, wówczas mówimy o
pięknie i brzydocie. Mo\
emy te\
mówić o ocenach
utylitarnych, wówczas mówimy o u\
yteczności i
bezu\
yteczności.
Nasze postawy i oceny mo\
emy wyra\
ać korzystając ze
specjalnych słówek:
 dobre ,  złe ;  piękne ,  brzydkie ;  korzystne ,
 niekorzystne itd.
Mo\
e siÄ™ to te\
dokonywać przez u\
ycie wyra\
eń
nacechowanych pejoratywnie lub nacechowanych
pozytywnie.
Zamiast powiedzieć:
 dokonał malwersacji ,
mo\
na u\
yć eufemizmu i powiedzieć:
 zrobił fałszywy krok finansowy .
Eufemizm raz u\
yty traci swoja role z powodu
skojarzenia z rzeczywistością, do której się odnosi.
Zyskując pejoratywne nacechowanie musi być
systematycznie zastępowany przez eufemizm na samego
siebie.
KtoÅ›, kto mo\
e u\
yć w swojej argumentacji wyra\
eń
nacechowanych, zwykle te sytuacje wykorzystuje dla jej
wzmocnienia.
Wypowiedz nacechowana emocjonalnie przeszkadza w
racjonalnym podejściu do podejmowanego w niej
zagadnienia. Bywa, ze zale\
y nam na przedstawieniu
jakiejÅ› sprawy bez wyra\
enia naszego wobec niej
stanowiska, a więc w języku nienacechowanym
emocjonalnie, czyli w języku neutralnym emocjonalnie.
Kategorie wyra\
eń
Ze szkolnej nauki o języku znamy podział wyra\
eń.
Wśród części mowy wyró\
nia siÄ™ rzeczowniki,
czasowniki, przymiotniki itd.
Logika dla swoich potrzeb te\
dokonuje podziału
wyra\
eń na kategorie. Wyra\
eniom językowym
przypisuje siÄ™ kategorie syntaktyczne (odpowiadajÄ…ce
rolom składniowym pełnionym przez te wyra\
enia).
Definicja
Wyra\
enie w1 w danym miejscu wystÄ…pienia w
wyra\
eniu w2 (jako napis) jest wymienialne
(wymienialne salva congruitate) z wyra\
eniem w3 wtedy
i tylko wtedy, gdy po wpisaniu wyra\
enia w3 w
wyra\
eniu w2 w to miejsce, w którym występuje
wyra\
enie w1 otrzymamy ciąg wyrazów będący
wyra\
eniem.
Na przykład w wyra\
eniu:
 Jan pisze listy
wyra\
enie  pisze jest wymienialne z wyrazem  czyta .
Wyraz  listy nie jest zaÅ› wymienialny z wyra\
eniem
 Å‚adnie wyglÄ…da .
Definicja
Kategoria składniowa (kategoria syntaktyczna) jest to
klasÄ… wszystkich i tylko wyra\
eń wzajemnie
wymienialnych.
Dwa wyra\
enia nale\
ą, więc do tej samej kategorii
składniowej wtedy i tylko wtedy, gdy są wzajemnie
wymienialne w dowolnych wyra\
eniach w ka\
dym
miejscu ich wystÄ…pienia.
Wyra\
eniami tej samej kategorii składniowej są
 ziemniak i  seler .
Kategoria syntaktyczna to ka\
da (maksymalna) klasÄ…
wyra\
eń nale\
ących do tej samej kategorii składniowej.
Dowolne dwa wyra\
enia w1 i w2 nale\
Ä…ce do tej klasy sÄ…
wzajemnie wymienialne w dowolnych wyra\
eniach i
nadto do tej klasy nale\
y ka\
de wyra\
enie w3 wzajemnie
wymienialne z wyra\
eniami nale\
Ä…cymi do tej klasy.
W wypadku języka, którego wyra\
eniom mo\
e
przysługiwać więcej ni\
jedno znaczenie, jak to ma
miejsce dla języka naturalnego, wyra\
enie w zale\
ności
od tego, w jakim jest wzięte znaczeniu, ma taka lub inna
kategorie składniową.
Wyraz  szyje w jednym znaczeniu jest rzeczownikiem w
liczbie mnogiej, a w drugim znaczeniu jest
czasownikiem. PrzypisujÄ…c wyra\
eniu kategoriÄ™
składniową mamy na uwadze wyra\
enie wzięte w
określonym znaczeniu.
Dla nazwania kategorii składniowych stosowane są
terminy znane z nauki gramatyki. Terminom tym jednak
w logice nadaje siÄ™ specyficzne znaczenie.
Wyró\
nimy kategorie zdań, nazw, predykatów,
spójników oraz słówek kwantyfikujących.
To, z wyrazów, jakich rodzajów gramatycznych
zbudowane jest wyra\
enie wyznacza strukturÄ™
lingwistycznÄ… (gramatyczna) tego wyra\
enia.
Struktura logiczna wyra\
enia wyznaczona jest przez
kategorie syntaktyczne wyrazów, z których to wyra\
enie
jest zbudowane. Problem przekładu wyra\
enia języka
naturalnego na wyra\
enie języka logiki to przede
wszystkim problem wskazania takiej struktury logicznej,
aby zachodziła intuicyjna równoznaczność wyra\
enia
przekładanego z jego przekładem.
Zdanie i prawdziwość
Stolica Polski powiemy, ze jest prawdziwa.
O wypowiedzi  Białystok jest stolica Polski powiemy,
\
e jest fałszywa.
O wyra\
eniu  czerwony kwiat
ani nie powiemy, ze jest fałszywe, ani ze jest prawdziwe.
Podobnie będzie w wypadku  Zamknij drzwi! i  Kto jest
prezydentem Polski? .
Definicja
Zdanie w sensie logicznym to takie i tylko takie
wyra\
enie, które jest bądz
prawdziwe, bÄ…dz
fałszywe.
Definicja
Sąd to sposób rozumienia zdania, czyli znaczenie zdania.
Zdarza siÄ™, ze jakieÅ› wyra\
enie, słu\
y do wypowiedzenia
wielu zdań. Wyra\
enie takie ma syntaktyczną postać
zdania, a wzięte poza kontekstem jest wieloznaczne.
Dopóki nie wiemy, jaki sąd nale\
y wiązać z takim
wyra\
eniem, dopóty nie mo\
emy ani twierdzić, ze jest
ono prawdziwe, ani twierdzić, ze jest ono fałszywe. Mo\
e
się, bowiem zdarzyć, \
e wzięte w jednym znaczeniu jest
zdaniem prawdziwym, a wzięte w innym znaczeniu, jest
zdaniem fałszywym.
Definicja
Zdanie Z języka J1 jest równoznaczne ze zdaniem S
języka J2 wtedy i tylko wtedy, gdy znaczenie zdania Z w
języku J1 jest takie samo jak znaczenie zdania S w
języku J2.
Zdania równoznaczne to zdania z jednego języka, którym
reguły znaczeniowe tego języka przyporządkowują jeden
i ten sam sąd lub zdania z ró\
nych języków, którym w
ka\
dym z tych języków ich reguły znaczeniowe
przyporządkowują to samo znaczenie. Przetłumaczyć
zdanie jednego języka na zdanie drugiego to tyle, co
znalez
ć w języku, na który tłumaczymy, takie zdanie,
które wyra\
a taki sam sąd jak zdanie, które tłumaczymy.
Zdania sÄ… podstawowÄ… kategoriÄ… wyra\
eń.
Na zdania w sensie logicznym nadajÄ… siÄ™ zdania
oznajmujÄ…ce w sensie gramatycznym. Zdaniami w sensie
logicznym nie sÄ… ani zdania pytajÄ…ce, ani rozkazujÄ…ce i
wykrzyknikowe. Tego ustalenia terminologicznego nie
nale\
y rozumieć tak, \
e zasady logiki nie stosujÄ… siÄ™ do
wypowiedzi, w których występują zdania inne ni\

oznajmujÄ…ce, lub ze logika zajmuje siÄ™ tylko zdaniami
typu oznajmujÄ…cego.
NiewÄ…tpliwie jednak logika interesuje siÄ™ przede
wszystkim rozumowaniami, a dla nich podstawowe sÄ…
zdania jako wyra\
enia prawdziwe lub fałszywe.
Zrozumienie podanej definicji zdania wymaga
dopowiedzenia, czym są prawdziwość i fałszywość.
Definicja
Zdanie jest prawdziwe wówczas i tylko, gdy w
rzeczywistości jest tak, jak to zdanie głosi. Zdanie jest zaś
fałszywe wówczas i tylko, gdy w rzeczywistości nie jest
tak, jak zdanie to głosi.
Klasycznie rozumiana prawdziwość zdania nie zale\
y od
tego, kto dane zdanie wygłasza oraz od stanu wiedzy
subiektywnie lub obiektywnie rozumianej.
Powy\
sze określenia prawdziwości i fałszywości zdań są
potocznym sformułowaniem klasycznej koncepcji
prawdy.
Klasyczne pojęcie prawdy jest dziełem staro\
ytnych
Greków i stanowi jeden z fundamentów cywilizacji
europejskiej. Takie określenia prawdziwości i fałszywości
znajdujemy u ArystotelesÄ….
Na przykład w swoim podstawowym dziele
filozoficznym  Metafizyka pisze on:
Twierdzenie o Bycie, ze nie istnieje, albo o Niebycie,
ze istnieje, jest fałszem; natomiast twierdzić, ze Byt
istnieje, a Nie-Byt nie istnieje, jest prawda.
A w innym fragmencie tego dzieła głosi, ze
Prawda albo fałsz z punktu widzenia rzeczy zale\
y od
ich połączenia lub rozdzielenia; kto więc myśli o
rozdzielonym, ze jest rozdzielone, a o połączonym, ze
jest połączone, mówi prawdę, natomiast głosi fałsz,
je\
eli się myśli przeciwnie o tym stanie rzeczy.
Du\
e uznanie zyskała definicja tak pojmowanej prawdy
sformułowana przez \
yjÄ…cego w Egipcie lekarza i filozofa
\
ydowskiego Izaaka Ben Salomona (845 940). W
łacińskim przekładzie głosi ona:
Veritas est adaequatio intellectus et rei
prawda jest zgodnością poznania i rzeczy.
Problemem była definicja, która, po pierwsze, wyra\
ałaby
to, co zawarte jest w klasycznym rozumieniu prawdy, a
po drugie, spełniałaby warunki poprawności definicji
formułowane w teorii definicji.
Pierwszy warunek określa się jako warunek intuicyjnej
trafności, a drugi  metodologicznej poprawności.
Definicje klasycznego rozumienia prawdy, spełniającą
oba warunki, podał A. Tarski (1901 1983) w pracy
 Pojęcie prawdy w językach nauk dedukcyjnych z 1933
r. Definicja ta prowadzi do zgodnych z intuicyjna treścią
klasycznego rozumienia prawdy twierdzeń takich, jak to,
ze ka\
de zdanie jest prawdziwe albo fałszywe. Koncepcja
prawdy według klasycznego, czyli zgodnościowego
rozumienia jest  jak te\
się mówi  korespondencyjna
koncepcja prawdy.
Klasyczne rozumienie prawdy jest powszechne w nauce
oraz w \
yciu codziennym. Filozofowie dyskutujÄ… nad
innymi, ró\
nymi od klasycznej koncepcjami prawdy, np.
koherencyjna, pragmatyczna.
Wyra\
ajÄ…c siÄ™ swobodnie mo\
na powiedzieć, ze w
wypadku definicji koherencyjnej na to, aby zdanie było
prawdziwe, potrzeba by nie wykluczało się, by było
zgodne ze zdaniami juz uznanymi za prawdziwe. W
sprawie tego, co wystarcza, aby było prawdziwe, istnieją
jednak ró\
ne opinie zwolenników tej koncepcji.
Zdanie prawdziwe w sensie klasycznym nie mo\
e siÄ™
wykluczać z innymi zdaniami prawdziwymi, sama
zgodność nie wystarcza jednak, aby było prawdziwe.
Mo\
na, bowiem wskazać zdanie fałszywe, które nie
wyklucza siÄ™ ze zdaniami prawdziwymi.
W wypadku pragmatycznej koncepcji prawdy,
pochodzÄ…cej od W. Jamesa (1842 1910), zdanie jest
prawdziwe, gdy daje podstawę dla skutecznego działania.
O przedmiocie powiemy, ze jest niebieski nie, dlatego, ze
jest niebieski, lecz dlatego, ze jest to bardziej u\
yteczne.
Czy Ziemia jest okrągła?
Odpowiedz zale\
y od u\
yteczności odpowiedzi. Kiedyś
u\
yteczna była odpowiedz, ze jest płaska. Dzisiaj
u\
yteczna jest odpowiedz, ze jest okrągła. W przyszłości
ta odpowiedz mo\
e być inna, jednak będzie o tym
decydowała u\
yteczność tej odpowiedzi.
Działa się skutecznie, opierając się na zdaniach
prawdziwych w sensie klasycznym. Zdarza siÄ™ jednak, ze
np. skutecznie leczy siÄ™ jakieÅ› schorzenie, kierujÄ…c siÄ™
fałszywym przekonaniem, co do działania stosowanego
leku.
Dowodzą tego doświadczenia z tzw. placebo.
Prawdziwość zdania w sensie koherencyjnym lub
pragmatycznym jest, zatem warunkiem koniecznym
prawdziwości w sensie klasycznym. Nie jest zaś
warunkiem wystarczajÄ…cym.
Relatywność prawdy głoszą ci, co uwa\
ajÄ…, ze
prawdziwość zdania zale\
y od okresu historycznego,
kultury lub grupy społecznej.
Zdanie, które jest prawdziwe w jednym okresie
historycznym nie musi być takie w innym czasie. Zdanie
prawdziwe dla ludzi jednej kultury nie musi być takie dla
ludzie innej tradycji. Grupa społeczna, klasą, a nawet
płeć, ma swoje prawdy, które nie są prawdami innych
grup.
Zgodnie z klasowa koncepcja prawdy odrzucano jako
bur\
uazyjne pseudonauki, np. teorie względności i
genetykę. Podział ten utrzymał się najdłu\
ej tam, gdzie
sprawdzanie trwa najdłu\
ej, (ale i koszty są największe):
w dziedzinie nauk społecznych.
Współcześnie wielu zwolenników ma feminizm. Na
przykład feministyczna matematyka w związku z
mniejszym naciskiem na męską koncepcje  dowodu ma
zrewolucjonizować świat i doprowadzić do rozwiązania
dotąd nierozwiązywalnych problemów.
Pogląd ten ma znajdować oparcie w koncepcji
matematyki S. Wolframa. Rozstrzygnięcia w zakresie
rozumienia prawdy maja dalekosiÄ™\
ne konsekwencje
filozoficzne i światopoglądowe. Ci, którzy opowiadają się
za korespondencyjna koncepcja prawdy, w etyce
opowiadajÄ… siÄ™ za etycznym realizmem.
Zadaniem etyki jest poszukiwanie i uzasadnianie
absolutnych prawd moralnych. Normy etyczne sÄ…
powszechne, tzn. obowiązują bez względu na czas
historyczny, kulturę, grupę społeczna itp. Ci, którzy
przyjmujÄ… relatywistyczne rozumienie prawdy mogÄ… w
zgodzie z tak rozumiana prawda głosić relatywizm
moralny.
Normy etyczne są ró\
ne w ró\
nych czasach, ró\
nych
kulturach itp. Gdy przyjmie siÄ™, ze prawdziwe jest to, co
większość ludzi uwa\
a za prawdziwe, to w sprawie norm
moralnych mo\
na rozstrzygać za pomocą referendum.
Dla niektórych nawet wynika to z zasad
demokratycznego charakteru \
ycia społecznego.
Rozstrzygnięcia w kwestii etyki maja istotne
konsekwencje dla prawa.
Pytanie, co to jest prawda, które Piłat stawia stojącemu
przed sądem Chrystusowi, jest pytaniem, które musi
stawiajÄ…c sobie ka\
dy. Przyjęcie klasycznego rozumienia
prawdy nie prowadzi do odrzucenia tolerancji jako
tolerancji dla osób, czyli poszanowania ludzi bez względu
na ich poglądy, bez względu na to, czy maja, czy te\
nie
maja racji.
W naszych rozwa\
aniach stać będziemy na gruncie
klasycznego rozumienia prawdy. Dla logiki jest ono
podstawowe. Zauwa\
my, bowiem, ze nawet ci, którzy
głoszą inne koncepcje, musza stawiać pytanie, czy ich
rozumienie prawdy jest zgodne z rzeczywistością, a więc
pytają o prawdziwość, w sensie klasycznym, zdań, za
pomocą, których formułują swoja koncepcje.
Od prawdziwości i fałszywości odró\
nić nale\
y kategorie
szczerości (prawdomówności) i kłamstwa. Prawdziwość i
fałszywość są obiektywnymi własnościami zdań. O
zdaniu mo\
emy zaś orzekać, ze jest szczere, lub ze jest
kłamstwem, ze względu na kogoś, kto to zdanie
wypowiada.
Definicja
Ktoś jest szczery (prawdomówny) wypowiadając zdanie
A, gdy wygłaszając A jako zdanie prawdziwe czyni to
zgodnie ze swoimi przekonaniami.
Mo\
e się zdarzyć, ze ktoś wygłasza jakieś fałszywe
zdanie będąc przekonanym o jego prawdziwości. W
takim wypadku ten ktoś mówiąc nieprawdę myli się.
Zarzut kłamstwa wobec tego kogoś jest bezpodstawny.
Mówienie nieprawdy nie jest tym samym, co kłamanie.
Definicja
Ktoś kłamie wygłaszając zdanie A, gdy wygłaszając A
jako zdanie prawdziwe czyni to niezgodnie ze swoimi
przekonaniami.
Mo\
e się zdarzyć, ze ktoś kłamiąc mówi prawdę.
Jest tak, gdy mówiący jest przekonany o fałszywości
wygłaszanego zdania, a zdanie to jest prawdziwe. Od
prawdziwości i fałszywości nale\
y równie\
odró\
niać
kategorie wiedzy i niewiedzy subiektywnie lub
obiektywnie rozumianych. KtoÅ› mo\
e nie wiedzieć lub
nikt mo\
e nie wiedzieć, a nawet czasem ze względów np.
technicznych nikt nigdy nie będzie wiedział, czy dane
zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.
Ono samo jednak jest bÄ…dz
prawdziwe, bÄ…dz
fałszywe.
Albowiem to, co ono głosi, jest bądz
zgodne, bÄ…dz

niezgodne ze stanem rzeczy.
Mo\
e się np. zdarzyć, \
e wątpię, czy jest tak, jak głosi
jakieÅ› zdanie A. Zatem ani nie twierdze, ze A jest
prawdziwe, ani nie twierdzę, ze A jest fałszywe. Czy
zatem A nie jest ani prawdziwe, ani fałszywe?
To, ze wątpię, czy jest tak jak głosi A, nie znaczy, ze nie
jest tak, ze: bÄ…dz
jest tak, \
e A, bÄ…dz
nie jest tak, \
e A.
Zauwa\
my, ze klasyczne pojęcie prawdy jest pojęciem
relacyjnym (nie nale\
y tego mylić z relatywizmem w
rozumieniu prawdy). To, czy zdanie jest prawdziwe, czy
nie, zale\
y od stanu rzeczy, ze względu, na który to
zdanie orzekamy.
Zwykle, gdy mówimy, ze zdanie jest prawdziwe, nie
mówimy tym ze względu, na jaki stan rzeczy, ze względu,
na jaki «Å›wiat, jest ono prawdziwe. DomyÅ›lnie
przyjmujemy, ze jest to świat realny, otaczająca nas
rzeczywistość.
Pewne sytuacje \
ycia codziennego sugerowałyby, ze
czasem przyjmujemy nie relacyjne a relatywistyczne
rozumienie prawdy. Jest tak jednak tylko pozornie.
Kiedy bowiem zdarza się nam słyszeć?: To jest prawda
dla ciebie, ale nie dla mnie.
Sytuacja taka, ze dwie osoby zajmują ró\
ne stanowisko w
sprawie prawdziwości jakiegoś zdania, nie jest
argumentem przeciwko klasycznemu rozumieniu prawdy,
daje się, bowiem wyjaśnić tak\
e przy klasycznym
rozumieniu prawdy.
Prawdziwość i fałszywość to wartości logiczne zdań.
Stoimy na stanowisku, ze zdania sÄ… bÄ…dz
prawdziwe, bÄ…dz

fałszywe, czyli uznajemy zasadę dwuwartościowości.
Przyjmujemy, więc, \
e oprócz prawdziwości i
fałszywości nie ma innych wartości logicznych. Zasada
dwuwartościowości jest podstawowym zało\
eniem logiki
klasycznej.
Określenie prawdziwości jako zgodności tego, co zdanie
głosi z tym, jak jest w rzeczywistości, nic nie mówi o
tym, jak te zgodność stwierdzić, czyli nie podaje
kryterium (probierza) prawdziwości. Okazuje się, ze
mogą być ró\
ne sprawdziany tego, czy zdanie jest
prawdziwe.
W zwiÄ…zku z dyskusja koherencyjnej i pragmatycznej
koncepcji prawdy zauwa\
yliśmy, ze nie stoją one w
sprzeczności z klasycznym rozumieniem prawdy. Mogą
one stanowić podstawę dla kryterium prawdy rozumianej
klasycznie.
W wypadku koherencyjnej koncepcji prawdy zdanie
prawdziwe nie mo\
e wykluczać się ze zdaniami
prawdziwymi, a więc, gdy zdanie wyklucza się z jakimś
zdaniem prawdziwym, to zdanie to mo\
na odrzucić jako
fałszywe. W wypadku pragmatycznej koncepcji prawdy
zdanie prawdziwe daje podstawÄ™ do skutecznie rozwa\
a
siÄ™ mo\
liwość innych wartości logicznych ni\
prawda i
fałsz.
Badania nad logikami więcej ni\
dwuwartościowymi,
logikami wielowartościowymi, zostały zapoczątkowane
przez J. A
ukasiewicza i E. Posta. Wielowartościowe
rachunki logiczne znajdujÄ… zastosowanie w badaniach nad
systemami logiki, mogą być wykorzystane dla opisu
zagadnień technicznych lub  przez filozofów przyrody
 dla lepszego zrozumienia niektórych zjawisk, np.
kwantowych.
Jeśli chodzi o teorie rozumowań, to logiki
wielowartościowe nie spełniły oczekiwań ich twórców 
naszym myÅ›leniem «rzÄ…dzi logika dwuwartoÅ›ciowanego
działania, a więc nieskuteczne działanie wskazuje na
fałszywość zdania, w oparciu, o które działamy.
Ze względu na rodzaj kryterium prawdy zdania dzielimy
na te, których wartość logiczna:
1. jest określona przez znaczenia składających się na nie
wyra\
eń;
2. jest zale\
na od rzeczywistości, o której jest zdanie.
W wypadku niektórych zdań dla stwierdzenia ich
prawdziwości wystarcza znajomość znaczenia
składających się nie wyra\
eń. Ktoś, kto rozumie słowo
 kawaler , na podstawie samego znaczenia uznaje za
prawdziwe zdanie  kawaler nie ma \
ony . Stwierdzenie
prawdziwości zdania  A lub nieprawda, ze A wymaga
tylko rozumienia zwrotów  lub i  nieprawda, ze oraz
uwzględnienia budowy tego zdania.
Definicja
Zdanie analityczne to zdanie, które jest prawdziwe na
mocy znaczenia składających się na nie wyra\
eń i swej
budowy.
Zdanie analityczne to zdanie, którego nie mo\
na uznać za
fałszywe bez naruszenia reguł semantycznych.
Podobnie jak mo\
na stwierdzić prawdziwość zdania na
podstawie samego znaczenia, tak mo\
na te\
stwierdzić
fałszywość zdania. Ma to miejsce w wypadku zdań
 trójkąt ma cztery boki oraz  A i nieprawda, ze A .
Definicja
Zdanie wewnętrznie sprzeczne (wewnętrznie
kontradyktoryczne) to zdanie, które jest fałszywe na
mocy znaczenia składających się na nie wyra\
eń i swej
budowy.
Zdanie wewnętrznie sprzeczne (wewnętrznie
kontradyktoryczne) to zdanie, którego nie mo\
na uznać
za prawdziwe bez naruszenia reguł semantycznych
języka.
Nale\
y odró\
niać między zdaniem kontradyktorycznym a
bezsensem. Zdanie kontradyktoryczne nie jest bezsensem,
bowiem wyra\
a pewien sÄ…d, ma znaczenie. Bezsens
mając nawet syntaktyczna postać zdania jest wyra\
eniem,
któremu zgodnie z regułami semantycznymi nie mo\
na
przypisać znaczenia, a tym samym nie przysługuje mu
wartość logiczna.
Mówiąc o funkcji informacyjnej języka zauwa\
yliśmy, ze
obiektywna zawartość informacyjna komunikatu mo\
e
być mierzona prawdopodobieństwem zajścia sytuacji
opisywanej przez ten komunikat. Zgodnie z tym zdania
analityczne nie przekazywałyby \
adnej informacji, zaÅ›
zdania wewnętrznie kontradyktoryczne byłyby zdaniami
z maksymalna informacja (tyle ze fałszywa).
W wypadku zdań analitycznych i wewnętrznie
kontradyktorycznych dla ustalenia ich prawdziwości i,
odpowiednio, fałszywości nie jest konieczny kontakt
poznawczy z rzeczywistością (pozajęzykowa). Inaczej
jest w wypadku pozostałych zdań w sensie logicznym,
czyli zdań, które nie są ani analityczne, ani wewnętrznie
kontradyktoryczne.
Definicja
Zdanie syntetyczne to zdanie, stwierdzenie prawdziwości,
którego wymaga poznawczego kontaktu z
rzeczywistością, o której jest to zdanie.
Zdaniem syntetycznym jest  Jan Kowalski jest ojcem
Piotra Kowalskiego . Ustalenie ojcostwa nie jest proste.
Nie jest jednak w ogóle mo\
liwe na podstawie samych
znaczeń wyra\
eń i budowy zdania. Znaczenie i budowa
zdań mogą być z
ródłem pewnych związków między nimi.
Definicja
Zdanie A jest logicznie równowa\
ne zdaniu B wtedy i
tylko wtedy, gdy analityczne jest zdanie  A wtedy i tylko
wtedy, gdy B .
Zdania równoznaczne są logicznie równowa\
ne.
Przykładem zdań logicznie równowa\
nych sÄ…  Warszawa
jest stolica Polski i  stolica Polski jest Warszawa .
Dwa zdania tworzą parę zdań logicznie równowa\
nych
wówczas, gdy na mocy ich znaczenia i budowy
wykluczone jest, aby było mo\
liwe, ze jedno z nich jest
prawdziwe, a drugie fałszywe. Zdania logicznie
równowa\
ne mogą być bądz
współprawdziwe, bądz

współfałszywe. Zdaniami logicznie równowa\
nymi sÄ…,
więc równie\
 Białystok jest stolica Polski i  stolica
Polski jest Białystok . Ka\
de zdanie jest logicznie
równowa\
ne samemu sobie.
Definicja
Zdanie A jest sprzeczne ze zdaniem B wtedy i tylko
wtedy, gdy zdanie  A wtedy i tylko wtedy, gdy B jest
zdaniem wewnętrznie sprzecznym.
Przykładem zdań sprzecznych mogą być zdania:
 Warszawa jest stolica Polski ,  Warszawa nie jest
stolica Polski .
Dwa zdania tworzą parę zdań sprzecznych wtedy i tylko
wtedy, gdy na mocy znaczenia wykluczona jest
mo\
liwość ich współprawdziwości i wykluczona jest
mo\
liwość ich współfałszywości.
Zdaniami sprzecznymi są, więc zawsze zdanie i jego
negacja: A, nie-A. Zdaniami sprzecznymi sÄ… jednak nie
tylko takie zdania.
Sprzeczne sÄ… zdania:  ka\
dy student ma wykłady z
logiki ,  niektórzy studenci nie maja wykładów z logiki .
Definicja
Zdanie A dopełnia się ze zdaniem B wtedy i tylko wtedy,
gdy zdanie  A lub B jest zdaniem analitycznym.
Zdanie to (na mocy prawa De Morgana) jest logicznie
równowa\
ne negacji zdania  ka\
dy student ma wykłady z
logiki .
Przykładem zdań dopełniających się są zdania:  niektóre
stoły maja cztery nogi ,  niektóre stoły nie maja czterech
nóg . Zdania dopełniają się, gdy na mocy ich znaczenia i
budowy wykluczona jest ich współfałszywość.
Definicja
Zdanie A wyklucza siÄ™ ze zdaniem B wtedy i tylko
wtedy, gdy zdanie  A i B jest zdaniem wewnętrznie
kontradyktorycznym.
Zdania, które się wykluczają, nie mogą być
współprawdziwe. Przykładem takich zdań są:  ten stół
jest biały ,  ten stół jest zielony .
Zdania, które się dopełniają, nie musza się wykluczać, a
zdania, które się wykluczają, nie musza się dopełniać.
Gdy tak jednak jest, to sÄ… to zdania sprzeczne. Zdania sÄ…
sprzeczne wtedy i tylko wtedy, gdy siÄ™ wykluczajÄ… i
dopełniają zarazem.
Nazwa
Druga, obok zdań, wa\
nÄ… kategoria wyra\
eń są nazwy.
Wyra\
enia:  krzesło ,  stół ,  Jan ,  najwy\
szy budynek
świata ,  nauczyciel matematyki są nazwami. Nazw
u\
ywamy do wskazywania przedmiotów: osób, rzeczy,
przedmiotów abstrakcyjnych.
To, do wskazania, jakich przedmiotów nazwy mo\
na
u\
yć, jest składnikiem znajomości języka.
Definicja
Nazwa to wyra\
enie, które słu\
y do wskazywania
przedmiotów.
Ta semantyczna definicja nazwy przez jej funkcje mo\
e
być zastąpiona definicja syntaktyczna przez wyró\
nienie
w słowniku kategorii nazw i wskazanie reguł
syntaktycznych tworzenia nazw. Nazwy nadajÄ… siÄ™ na
podmiot lub orzecznik. W języku naturalnym jako nazwy
mogą być uzyte rzeczowniki, przymiotniki, imiesłowy
przymiotnikowe, przysłówki, liczebniki.
Zakres i znaczenie nazwy
Definicja
Nazwa oznacza (denotuje) przedmiot, do wskazania,
którego jest u\
ywana. Przedmiot oznaczany przez nazwÄ™
to jej desygnat.
Pojęcie nazwy  jak w ogóle wyra\
enia 
zrelatywizowane jest to języka. Kiedy mówimy tu o
nazwie mamy na uwadze nazwę jakiegoś języka J.
Reguły semantyczne języka J wyznaczają jego dziedzinę,
czyli uniwersum, tj.  mówiąc po prostu  świat, o
którym mo\
na mówić za pomocą języka J. Zwykle, w
szczególności w przykładach, gdy nie jest zaznaczone, o
jaki język chodzi, mamy na uwadze język naturalny.
Definicja
Zbiór desygnatów wszystkich nazw danego języka to
zbiór uniwersalny (dziedzina) tego języka (U).
W wypadku arytmetyki liczb naturalnych zbiorem
uniwersalnym jest zbiór liczb naturalnych. Elementy tego
zbioru sÄ… desygnatami wszystkich nazw liczb
naturalnych.
 Jeśli dziedzina rozwa\
ań jest świat roślin, co ma miejsce
w wypadku botaniki, to zbiorem uniwersalnym jest zbiór
roślin. Rośliny są wszystkimi desygnatami nazw języka
botaniki. Określenie zbioru uniwersalnego (dziedziny)
jest składnikiem definicji języka.
Elementami zbioru uniwersalnego nie musza być
przedmioty (realnie) istniejÄ…ce. Mo\
emy tworzyć  i
tworzymy  języki do mówienia o wytworach
wyobraz
ni. Do zbioru uniwersalnego języka bajki o
krasnoludkach i sierotce Marysi nale\
eć będą
krasnoludki, Marysia i inne postacie z tej bajki.
Desygnaty nazwy jednoznacznie określają jej zakres
(denotacje).
Definicja
Przedmiot a nale\
y do zakresu nazwy  A wtedy i tylko
wtedy, gdy a jest desygnatem nazwy  A .
Stoły są desygnatami nazwy  stół . Do zakresu tej nazwy
nale\
ą wszystkie i tylko stoły. Zakres nazwy zale\
y od
uniwersum języka. Desygnatami nazwy mogą być,
bowiem tylko elementy zbioru uniwersalnego. Zakres
nazwy nie mo\
e, wychodzić poza dziedzinie języka.
Zakres nazwy mo\
na określać ze względu na stan
faktyczny, czyli jak jest w rzeczywistości lub ze względu
na logiczna mo\
liwość. Rozró\
niamy, więc pomiędzy
zakresem analitycznym a zakresem syntetycznym.
Definicja
Zakresem analitycznym nazwy jest zbiór wszystkich i
tylko logicznie mo\
liwych jej desygnatów.
Definicja
Zakresem syntetycznym nazwy jest zbiór wszystkich
tylko tych przedmiotów, które są jej desygnatami.
Zauwa\
my, ze zakres syntetyczny zawiera siÄ™ w zakresie
analitycznym, tzn. ka\
dy element zakresu syntetycznego
jest elementem zakresu analitycznego, ale nie koniecznie
na odwrót.
Na przykład analityczny zakres nazwy  pasa\
erskie
lotnisko w Częstochowie jest niepusty, ale jej zakres
syntetyczny jest pusty i taki będzie dopóki w
Częstochowie nie zostanie pobudowane lotnisko
pasa\
erskie.
W wypadku syntetycznego rozumienia zakresu
rozró\
niać mo\
na zakresy biorÄ…c pod uwagÄ™ sytuacje
aktualna lub historyczna. Mo\
na, więc twierdzić, ze
nazwa  król Polski jest pusta, mając na uwadze stan
aktualny lub, \
e nazwa ta ma wiele desygnatów, kiedy
pod uwagÄ™ bierzemy historie Polski. Zdarza siÄ™, ze te
same, co do kształtu wyra\
enia słu\
Ä… do wypowiedzenia
ró\
nych nazw. Gdy zajdzie taka potrzeba będziemy
mówić o wyra\
eniu nazwowym.
Definicja
Wyra\
enie nazwowe to wyra\
enie, które mo\
e być u\
yte
do wypowiedzenia nazwy.
Definicja
Pojęcie to sposób rozumienia nazwy, czyli znaczenie
nazwy.
Wyra\
eniu mo\
e przysługiwać więcej ni\
jedno
znaczenie, a więc z wyra\
eniem nazwowym mo\
e być
wiązane więcej ni\
jedno pojęcie. Dopóki nie wiemy,
jakie w danym wypadku pojęcie nale\
y wiązać z
wyra\
eniem nazwowym, dopóty nie wiemy do
wypowiedzenia, jakiej nazwy jest to wyra\
enie u\
yte.
Kiedy mówimy o  nazwie mamy na uwadze wyra\
enie
nale\
ące do kategorii nazw z przysługującym mu 
je\
eli mu przysługuje  znaczeniem.
Kiedy mówimy tu np. o  nazwie wieloznacznej to mamy
na uwadze wyra\
enie nazwowe, które mo\
e być u\
yte do
wypowiedzenia ro\
nych nazw.
Wyra\
enia  nazwa u\
ywamy, więc równie\
w znaczeniu
 wyra\
enie nazwowe . Będziemy tak postępować w
wypadkach u\
ycia tradycyjnej terminologii. W ka\
dym
wypadku powinno być jasne, w jakim znaczeniu termin
 nazwa został u\
yty.
Terminu  nazwa będziemy tu z zasady u\
ywać na
oznaczenie wyra\
eń kategorii nazwowej wziętej w
dokładnie jednym znaczeniu. Unikniemy w ten sposób
zwrotów w rodzaju  nazwa A wzięta w znaczeniu z .
Definicja
Nazwa A z języka J1 jest równoznaczna z nazwą B z
języka J2 wtedy i tylko wtedy, gdy znaczenie nazwy A w
języku J1 jest takie samo jak znaczenie nazwy B w języku
J2.
Nazwy równoznaczne to nazwy z jednego języka, którym
reguły znaczeniowe tego języka przyporządkowują jedno
i to samo pojęcie lub nazwy z ró\
nych języków, którym
w ka\
dym z tych języków ich reguły przyporządkowują
to samo znaczenie.
Przetłumaczyć jakąś nazwę z jednego języka na drugi to
znaczy tyle samo, co wskazać w drugim języku nazwę,
której przyporządkowane jest to samo pojęcie, co nazwie
w języku, z którego tłumaczymy.
Nazwami równoznacznymi są np.  kartofel i
 ziemniak . Terminu  pojęcie u\
ywamy, jeśli nie
będzie to specjalnie zaznaczone w znaczeniu
 znaczenie nazwy . Samo słowo  pojęcie ma więcej ni\

jedno znaczenie. O pojęciu mówimy jako o wiedzy,
poglądzie lub opinii. Kiedy mówię, ze nie mam pojęcia
jak działa komputer, to mówię, ze nie wiem jak działa
komputer.
Kiedy ktoś mówi, ze nie ma pojęcia co sądzić o jakiejś
sprawie, to mówi tyle, ze nie ma w tej sprawie opinii.
Poniewa\
 pojęcie jest wyra\
eniem nazwowym, znaczy
to, więc, \
e przyporządkowane jest mu więcej ni\
jedno
pojęcie. Gdy jednak mówimy o pojęciu jako o znaczeniu
określonej nazwy, to nie mo\
emy mówić, ze jest ono
wieloznaczne.
Zdanie stwierdzające to będzie zdaniem wewnętrznie
kontradyktorycznym. Na przykład zdanie  pojęcie zamku
jest wieloznaczne jest równowa\
ne zdaniu  znaczenie
słowa  zamek jest wieloznaczne lub,  co na jedno
wychodzi   znaczenie słowa  zamek ma więcej ni\

jedno znaczenie .
Definicja
Nazwa jest wieloznaczna zakresowo wtedy i tylko wtedy,
gdy jej zakres w jednym znaczeniu jest ró\
ny od jej
zakresu w innym znaczeniu.
Wieloznaczna zakresowo jest np. nazwa  zamek .
Nazwy wieloznaczne zakresowo sÄ… wieloznaczne.
Odwrotna sytuacja nie musi mieć miejsca. Nazwy
 mieszkaniec stolicy Polski i  mieszkaniec Warszawy
są równozakresowe, ale nie są równoznaczne.
Znaczenie nazwy jest jej cecha obiektywna, określone
jest, bowiem przez reguły znaczeniowe języka.
U\
ytkownicy języka nie naruszając tych reguł mogą
wiÄ…\
ąc z nazwa przysługiwanie lub nie jakichś cech przez
jej desygnaty.
Definicja
Treść językowa (konotacja) nazwy to zbiór tych i tylko
tych cech, które zgodnie z regułami semantycznymi
przypisywane sÄ… ka\
demu jej desygnatowi.
Treść językowa nazwy: nie zale\
y od posiadania przez
nazwę desygnatów; Nazwy pustej u\
ytkownik języka
będzie u\
ywał do wskazania ka\
dego przedstawienia
przedmiotu, które będzie ujmowało cechy nale\
Ä…ce do
treści językowej takiej nazwy.
Rysunek będzie uznany za przedstawienie krasnoludka,
jeśli przedmiot przedstawiony na rysunku, będzie miał
cechy zawarte w treści nazwy  krasnoludek nie musi
obejmować wszystkich wspólnych cech desygnatów.
To, \
e treść językowa nazwy nie musi obejmować
wszystkich cech wspólnych desygnatów tej nazwy mo\
e
skutkować uznaniem pewnych przedmiotów za desygnaty
nazwy, choć nimi nie są, jak np. w wypadku języka
potocznego treść językowa nazwy  ryba umo\
liwiałaby
uznanie wieloryba za rybę, a treść językowa nazwy
 gwiazda umo\
liwiałaby uznanie planet za gwiazdy, (bo
wszystkie cechy zawarte w treści nazwy  gwiazda
posiadają równie\
planety).
Ponadto mo\
e obejmować cechy, które w rzeczywistości
nie przysługują wszystkim jej desygnatom.
W tym, ze treść językowa mo\
na obejmować cechy, które
nie przysługują wszystkim jej desygnatom nale\
y
upatrywać trudności zwykłego u\
ytkownika języka w
uznaniu nietoperza za ssaka.
Treść językowa ma charakter historyczny. Musimy być
tego świadomi czytając dawne teksty: tym samym
wyrazom niekoniecznie towarzyszyły te same treści,
które wią\
emy z nimi współcześnie.
Treść językowa ma równie\
charakter subiektywny.
Musimy być tego świadomi w kontaktach z innymi:
wpływ maja wykształcenie, środowisko, ró\
nice
kulturowe i religijne.
Nie tylko wa\
ne jest, co się mówi, (jakie słowa są
wypowiadane), ale te\
, kto mówi, np. z zasady polityk
jest za postępem i rozwojem, lecz w zale\
ności od
reprezentowanej przez niego opcji politycznej słowa
 postęp i  rozwój mogą miec zasadniczo ró\
ne treści.
Zdarza się, ze temu samemu wyrazowi ró\
ne słowniki
przypisujÄ… ro\
ną treść językowa. Ta sama nazwa ró\
ni siÄ™
treścią w zale\
ności od języka. Treść nazwy  woda w
języku potocznym nie pozwala jej odnosić się do lodu,
inaczej zaś jest w języku nauki. Mówimy te\
o treści
pełnej.
Definicja
Treścią pełna nazwy jest zbiór cech, które łącznie
przysługują ka\
demu jej desygnatowi.
Nazwy są równoznaczne wtedy i tylko wtedy, gdy nie
ró\
nią się treścią. W zbiorze wszystkich cech mo\
na
wyró\
nić takie, które same w pełni charakteryzują zakres
nazwy. Będzie to treść charakterystyczna.
Definicja
Treścią charakterystyczna nazwy jest zbiór cech taki, ze
ka\
dy desygnat tej nazwy posiada te cechy oraz tylko
przedmioty będące jej desygnatami posiadają te cechy
Å‚Ä…czniÄ™.
Treść charakterystyczna nazwy jest, więc jednoznaczna
charakterystyka jej zakresu. Na przykład treść
charakterystyczna nazwy  człowiek tworzą cechy
zwierzęcości i rozumności: człowiek to zwierze rozumne.
Danej nazwie mo\
na przyporządkować więcej ni\
jedna
treść charakterystyczna.
Na przykład kwadrat jest jednoznacznie
charakteryzowany przez bycie prostokÄ…tem
równobocznym, ale równie\
mo\
e być jednoznacznie
scharakteryzowany jako prostokąt równoboczny
wpisywany w koło.
Wyró\
nić mo\
emy treść charakterystyczna minimalna,
czyli taka, ze odrzucenie z niej jakiejkolwiek cechy
powoduje, ze treść ta przestaje być treścią
charakterystyczna tej nazwy.
Definicja
Treścią konstytutywna nazwy jest najmniejsza treść
charakterystyczna tej nazwy. Cechy składające się na
treść konstytutywna to cechy konstytutywne. Cechami
konstytutywnymi człowieka są zwierzęcość i rozumność.
A
ącznie te cechy składają się na treść konstytutywna
nazwy  człowiek .
Mo\
e być tak, ze treści konstytutywne nazwy są ró\
ne.
Na przykład kwadrat mo\
emy minimalnie jednoznacznie
charakteryzować jako prostokąt równoboczny lub
mo\
emy w taki sam sposób scharakteryzować go jako
czworobok równoboczny (romb) wpisywany w koło. Ze
względu na dane cechy konstytutywne wyró\
niamy cechy
względem nich pochodne.
Definicja
Cecha konsekutywna desygnatów nazwy są te cechy,
które nie są konstytutywne a których przysługiwanie
ka\
demu desygnatowi nazwy wynika z faktu
przysługiwania im cech konstytutywnych.
Cechami konsekutywnymi kwadratu jako prostokÄ…ta
równobocznego są np. wpisywalność w koło, przecinanie
się przekątnych pod katem prostym, równość obu
przekÄ…tnych.
Ka\
demu desygnatowi nazwy mo\
e przysługiwać cecha,
która nie jest ani cecha konstytutywna ani cecha
konsekutywna. Na przykład cecha dwuno\
ności nale\
y
do pełnej treści nazwy człowiek, a nie jest ani cecha
konstytutywna ani konsekutywna człowieka. Taka cecha
to cecha przygodna. Supozycje Nazwy mogą być u\
yte na
ró\
ne sposoby, w logice tradycyjnej określane jako
supozycje11. Sposoby te charakteryzowane sÄ… przez to,
do wskazania, czego nazwa została u\
yta.
Definicja
Nazwa u\
yta jest w supozycji naturalnej (suppositio
naturalis) wtedy i tylko wtedy, gdy odnosi siÄ™ do
ka\
dego ze swoich desygnatów.
W zdaniu  człowiek jest śmiertelny nazwa  człowiek
odnosi siÄ™ do ka\
dego swojego desygnatu. Zdanie
 człowiek jest śmiertelny jest więc równowa\
ne zdaniu
 ka\
dy człowiek jest śmiertelny .
Definicja
Nazwa u\
yta jest w supozycji przedmiotowej (suppositio
personalis) wtedy i tylko wtedy, gdy odnosi siÄ™ do
jednego ze swoich desygnatów.
W zdaniu  widzę człowieka nazwa  człowiek odnosi
się do jednego ze swoich desygnatów.
Definicja
Nazwa u\
yta jest w supozycji formalnej (suppositio
simplex, zwanej te\
suppositio formalis) wtedy i tylko
wtedy, gdy u\
yta jest jako nazwa gatunku wszystkich i
tylko swoich desygnatów.
W zdaniach  w klasyfikacji zoologicznej człowiek
zaliczony jest do gromady ssaków oraz  w obrębie
gromady ssaków człowiek nale\
y do rzędu naczelnych
wyraz  człowiek nazywa gatunek wszystkich i tylko
desygnatów nazwy  człowiek . Kiedy mówimy, ze
człowiek pochodzi od małpy, to zarówno nazwa  małpa
jak i  człowiek u\
yte sÄ… w supozycji formalnej.
Definicja
Wyra\
enie u\
yte jest w supozycji materialnej (suppositio
materialis) wtedy i tylko wtedy, gdy odnosi siÄ™ do
samego siębie. Nazwa  człowiek u\
yta jest w supozycji
materialnej w zdaniu:
Wyraz  człowiek jest nazwą.
Prawda jest, ze  człowiek jest nazwa, a nie jest prawda,
ze człowiek jest nazwa. W języku pisanym,  co tu
praktykujemy  u\
ycie wyra\
enia w supozycji
materialnej zaznaczamy ujmując je w cudzysłowy. W
wypadku, gdy wyra\
enie u\
yte w supozycji materialnej
występuję w innym wyra\
eniu u\
ytym w supozycji
materialnej będziemy stosować:   .W języku mówionym
nie wypowiada się cudzysłowu.
U\
ycie jednak wyra\
enia przez poprzedzenie go np.
słowem  wyra\
enie tworzy kontekst, w którym to
wyra\
enie nale\
y brać jako u\
yte w supozycji
materialnej.
Gdy mówię:  krzesło pisze się przez erzet to kontekst
wskazuje na u\
ycie wyrazu  krzesło w supozycji
materialnej mimo, ze brak formalnych wyró\
ników
takiego u\
ycia.
Tego rodzaju praktyka rezygnowania z u\
ycia formalnych
wskaz
ników u\
ycia wyra\
enia w supozycji materialnej
jest stosowana tak\
e w języku pisanym i to równie\
przez
logików. Mo\
na tak postąpić, gdy kontekst jednoznacznie
wskazuje na to, w jakiej supozycji wyra\
enie jest u\
yte a
u\
ycie cudzysłowu raczej utrudniałoby percepcje tekstu.
Definicja
Nazwa cudzysłowowa to nazwa wyra\
enia powstała
przez ujecie tego wyra\
enia w cudzysłowy.
Z pojęciem supozycji materialnej wią\
e siÄ™ pojecie
stopnia języka. Mając jakiś język J 1 (język
przedmiotowy, język pierwszego rzędu) mo\
emy chcieć
go badać, wygłaszać o nim twierdzenia itp.
Musimy, więc dysponować językiem drugiego rzędu J 2,
który nam to umo\
liwi.
W języku J 2 mo\
emy tworzyć nazwy wyra\
eń języka J 1
poprzez branie tych wyra\
eń w cudzysłowy.
Definicja
Język J2 jest metajęzykiem języka J 1 wtedy i tylko
wtedy, gdy zawiera nazwy wyra\
eń języka J 1.
Zdanie  w arytmetyce zwykle stosuje siÄ™ cyfry arabskie
nie nale\
y do języka arytmetyki jak np. zdania:  2 + 2 =
4 ,  2 + 2 = 5 , lecz do metajęzyka tego języka. Do
języka matematyki nie nalezą terminy takie, jak
 równość ,  równanie , z którymi spotykamy się
praktycznie w ka\
dym podręczniku matematyki. Do
języka arytmetyki nale\
y symbol  = , w języku
arytmetyki sformułowane jest równanie:  x + 3 = 5 .
Wyró\
nia się języki ze względu na to, czy zawierają
wyra\
enia odnoszące się do innego języka. Język
pierwszego stopnia to język, za pomocą, którego mówimy
o pewnej dziedzinie przedmiotowej. Jego metajęzyk to
język drugiego stopnia. Metajęzyk języka n-tego stopnia
to język stopnia (n + 1).
Pomiędzy zakresami nazw jako zbiorami mogą zachodzić
ró\
ne stosunki teoriomnogościowe. Stosunki między
zakresami nazw omówimy zakładając, \
e:
1. jej desygnaty dają się liczyć (nazwa policzalna),
2. dowolny przedmiot jest albo nie jest desygnatem
danej nazwy (nazwa ma ostry zakres),
3. zakresy nie sÄ… zbiorami pustymi, czyli ze nazwy
maja przynajmniej jeden desygnat (nazwa jest
niepusta), oraz ze
4. istnieje zbiór uniwersalny, czyli zbiór którego
elementami sÄ… wszystkie desygnaty tych nazw.
Definicja
Nazwy A i B są równowa\
ne wtedy i tylko wtedy, gdy
ka\
dy desygnat nazwy A jest desygnatem nazwy B i
ka\
dy desygnat nazwy B jest desygnatem nazwy A, czyli
gdy zakresy tych nazw są równe.
Zakresowo równowa\
ne sÄ… nazwy  mieszkaniec stolicy
Polski i  mieszkaniec Warszawy . Zakresowo
równowa\
ne są wszystkie nazwy równoznaczne
(synonimy). Odwrotnie być nie musi, czyli,  o czym
była mowa w związku z wieloznacznością zakresowa 
zakresowa równowa\
ność nie pociąga za sobą
równoznaczności. Nazwy  mieszkaniec stolicy Polski i
 mieszkaniec Warszawy są równozakresowe ale nie są
równoznaczne.
Definicja
Nazwa A jest nadrzędną względem nazwy B wtedy i
tylko wtedy, gdy:
1. ka\
dy desygnat nazwy B jest desygnatem nazwy A,
oraz
2. są desygnaty nazwy A, które nie są desygnatami
nazwy B.
Nazwa  człowiek jest nadrzędną w stosunku do nazwy
 nauczyciel . Ka\
dy nauczyciel jest człowiekiem, lecz
nie ka\
dy człowiek jest nauczycielem. Zdarza się, ze
zakres wyra\
enia nazwowego w jednym znaczeniu jest
nadrzędny względem zakresu tego wyra\
enia w innym
znaczeniu (znaczeniu właściwym  sensu proprio).
Kiedy chcemy powiedzieć, ze bierzemy to wyra\
enie w
tym znaczeniu, w którym jest ono nazwa nadrzędną, to
mówimy, ze bierzemy je w szerszym znaczeniu (sensu
largo). Zgodnie z prawda mo\
emy powiedzieć: Gra w
warcaby jest sportem w szerokim tego słowa znaczeniu.
Definicja
Nazwa A jest podrzędna względem nazwy B wtedy i
tylko wtedy, gdy:
1. ka\
dy desygnat nazwy A jest desygnatem nazwy B
2. nie ka\
dy desygnat nazwy B jest desygnatem nazwy
A.
Nazwa  nauczyciel jest podrzędną względem nazwy
 człowiek . Zdarza się, ze zakres wyra\
enia nazwowego
w jednym znaczeniu jest podrzędny względem zakresu w
innym znaczeniu (znaczeniu właściwym sensu proprio).
Kiedy chcemy powiedzieć, \
e bierzemy wyra\
enie w tym
znaczeniu, w którym jest ono podrzędne, to mówimy, ze
bierzemy je w wÄ™\
szym znaczeniu (sensu stricto).
Definicja
Nazwa A krzy\
uje siÄ™ z nazwa B wtedy i tylko wtedy,
gdy:
1. istnieją desygnaty nazwy A, które nie są
desygnatami nazwy B,
2. istnieją desygnaty nazwy A, które są desygnatami
nazwy B,
3. istnieją desygnaty nazwy B, które nie są
desygnatami nazwy A.
Definicja
Nazwy A i B pozostają w stosunku przeciwieństwa
(wykluczania) wtedy i tylko wtedy, gdy nie ma takiego
przedmiotu, który byłby zarazem desygnatem nazwy A i
desygnatem nazwy B. Nazwy  A i  B sÄ… przeciwne
wtedy i tylko wtedy, gdy A \ B = ;. W stosunku
przeciwieństwa pozostają nazwy  pies i  kot .
Definicja
Nazwy A i B pozostają w stosunku podprzeciwieństwa
(dopełniania) wtedy i tylko wtedy, gdy ka\
dy przedmiot
ze zbioru uniwersalnego jest bÄ…dz
desygnatem nazwy A,
bÄ…dz
desygnatem nazwy B. Nazwy  A i  B dopełniają
się wtedy i tylko wtedy, gdy ich suma teoriomnogościowa
jest równa zbiorowi uniwersalnemu.
Jeśli zbiorem uniwersalnym jest zbiór liczb całkowitych,
to nazwami pozostajÄ…cymi w stosunku
podprzeciwieństwa są  liczba całkowita mniejsza od 10 i
 liczba całkowita dodatnia . Jeśli zbiorem uniwersalnym
jest zbiór państw, to nazwami podprzeciwnymi są
 państwo o gospodarce wolnorynkowej i  państwo
nieeuropejskie .
Definicja
Nazwy A i B sÄ… sprzeczne wtedy i tylko wtedy, gdy
nazwy te wykluczają się i dopełniają się. Nazwy  A i
 B sÄ… sprzeczne wtedy i tylko wtedy, gdy suma ich
zakresów jest zbiór uniwersalny a ich iloczynem
teoriomnogościowym jest zbiór pusty.
W wypadku, gdy zbiorem uniwersalnym jest zbiór liczb
naturalnych, to nazwami sprzecznymi sÄ…  liczba
parzysta i  liczba nieparzysta . Ka\
da liczba naturalna
jest bÄ…dz
parzysta, bÄ…dz
nieparzysta, a ponadto \
adna
liczba nie jest parzysta i nieparzysta zarazem.
Przykładem nazw sprzecznych w dziedzinie zwierząt są
 pies i  nie-pies . Zauwa\
my tu, ze przedrostek  nie
nie zawsze tworzy nazwÄ™ sprzeczna, np. nazwami
sprzecznymi nie sÄ…  przyjaciel i  nieprzyjaciel .
Nazwami antonimicznymi, czyli nazwami o
przeciwstawnym znaczeniu sÄ… pary nazw takich jak np.:
 dobry   zły ,  wysoki   niski . Nazwy
antonimiczne, pozostaja w stosunku przeciwieństwa lub
sprzeczności. Stwierdzenie zachodzenia takiego stosunku
uznaje się na podstawie samych znaczeń branych pod
uwagÄ™ nazw antonimicznych, czyli jest podobnie jak w
wypadku nazw równoznacznych, gdy na podstawie
znaczeń nazw stwierdza się równość ich zakresów.
Jak równość zakresów nazw nie przesądza tego, czy są to
nazwy równoznaczne, tak przeciwieństwo lub
sprzeczność nazw nie przesądzają tego, czy są nazwy
antonimiczne.
Podział nazw
Nazwy ze względu na budowę dzielimy, tak jak
wyra\
enia w ogóle, na proste i zło\
one.
Definicja
Nazwa prosta zbudowana jest z (dokładnie) jednego
wyrazu. Nazwa prosta jest  dom .
Definicja
Nazwa zło\
ona składa się z więcej ni\
jednego wyraz.
Nazwa zło\
ona jest  stolica Polski . Ze względu na
stosunek do uniwersum nazwy dzielimy na uniwersalne i
nieuniwersalne.
Definicja
Nazwa uniwersalna to nazwa, której zakresem jest zbiór
uniwersalny.
W wypadku języka arytmetyki liczb naturalnych nazwa
uniwersalna jest nazwa  liczba naturalna . W wypadku
języka botaniki nazwa uniwersalna jest  roślina .
Definicja
Nazwa nieuniwersalna to nazwa, której zakres jest ró\
ny
od uniwersum.
Zakres nazwy  liczba pierwsza jest ró\
ny od zbioru liczb
naturalnych. W języku arytmetyki liczba naturalnych jest
to, zatem nazwa nieuniwersalna.  Drzewo to nazwa
nieuniwersalna języka botaniki. Nazwy dzielimy na
policzalne i niepoliczalne (masowe).
Definicja
Nazwa policzalna to nazwa, której desygnaty dają się
liczyć.
Nazwami policzalnymi są np.  człowiek ,  drzewo . W
wypadku nazw policzalnych mo\
emy mówić o ich
liczbie, np. o dziesięciu ludziach. Istnieją przedmioty,
które nie podlegają liczeniu.
Są to przedmioty masowe. Ilość przedmiotu masowego
podlega mierzeniu. Na przykład mówimy o metrze
sześciennym wody.
Definicja
Nazwa niepoliczalna (masowa) to nazwa przedmiotu,
który nie podlega liczeniu, czyli przedmiotu masowego.
Nazwami niepoliczalnymi (masowymi) sÄ… np.  woda ,
 powietrze . Ze względu na liczbę desygnatów nazwy
policzalne dzielimy na puste, jednostkowe i ogólne.
Określenie liczby desygnatów wymaga ustalenia:
1. jaki jest zbiór uniwersalny rozwa\
anego języka,
2. jak rozumiany jest zakres, w szczególności, czy
rozumiany jest analitycznie, czy syntetycznie,
3. czy mam siÄ™ na uwadze sytuacje aktualna, czy te\

historyczna.
Definicja
Nazwa pusta to nazwa, która nie ma desygnatów.
Przykładami nazw pustych są:  \
onaty kawaler ,
 krasnoludek
Definicja
Nazwa jednostkowa to nazwa, które ma dokładnie jeden
desygnat. Nazwami jednostkowymi są:  Białystok ,
 najwy\
szy szczyt świata .
Definicja
Nazwa ogólna to nazwa mająca więcej ni\
jeden
desygnat.
Nazwami ogólnymi są:  mieszkaniec Białegostoku ,
 stół .
Ze względu na sposób wskazywania desygnatów nazwy
dzielimy na generalne i indywidualne.
Definicja
Nazwa generalna to nazwa przysługującą przedmiotowi
ze względu na cechy, jakie są przypisywane temu
przedmiotowi.
Nazwa  kwadrat to nazwa generalna. Przysługuje ona
wszystkim i tylko tym przedmiotom, które posiadają
pewna cechÄ™, mianowicie cechÄ™ bycia prostokÄ…tem
równobocznym. Nie nale\
y mylić nazw generalnych z
nazwami ogólnymi.
Definicja
Nazwa indywidualna przysługuje jakiemuś przedmiotowi
ze względu na ustanowienie, ze przedmiot ten tak będzie
nazywany.
Stolica Polski nazywa się  Warszawa . To miasto będzie
się tak nazywać równie\
, gdyby zdarzyło się, ze utraciło
cechÄ™ bycia stolica Polski. Nazwa  stolica Polski to
nazwa generalna, a nazwa  Warszawa to nazwa
indywidualna. Nasze nazwiska to nazwy indywidualne.
Przysługują nam niezale\
nie od naszych cech. Nie nale\
y
mylić nazw indywidualnych z jednostkowymi.
Ze względu na rodzaj przedmiotów, którymi są
desygnaty, nazwy dzielimy na konkretne i abstrakcyjne.
Definicja
Nazwa konkretna to nazwa, której desygnatami są osoby,
rzeczy i cos, co sobie jako osoby lub rzeczy wyobra\
amy.
Nazwami konkretnymi są:  krzesło ,  krasnoludek ,
 Henryk Sienkiewicz .
Definicja
Nazwy abstrakcyjne to nazwy przedmiotów
abstrakcyjnych, a więc cech, stosunków, stanów, zjawisk
itd. Nazwami abstrakcyjnymi są:  białość (cecha),
 przyjaz
Å„ (stosunek),  burza (stan).
Kiedy nazwÄ™ abstrakcyjna traktuje siÄ™ jak nazwÄ™
konkretna popełnia się błąd.
Definicja
Błąd hipostazowania popełnia ktoś, kto nazwie
abstrakcyjnej przypisuje konkretne desygnaty.
Ze względu na strukturę, wewnętrzną budowę
desygnatów, nazwy dzielimy na zbiorowe i niezbiorowe.
Podział ten jest oparty na podziale przedmiotów na
zbiorowe i niezbiorowe. Przedmioty zbiorowe sÄ…
wyraz
nie zło\
one z jakichś przedmiotów.
Więz
łączącą te przedmioty, dzięki której mo\
emy mówić
o przedmiocie zbiorowym (agregacie, zbiorze w sensie
kolektywnym), mo\
e być ró\
noraka: przestrzenna, jak w
wypadku lasu; organizacyjna, jak w wypadku wojska;
przestrzenna i organizacyjna, jak w wypadku
województwa; społeczna, jak w wypadku organizacji
społecznej.
Innym rodzajem przedmiotów byłyby przedmioty proste,
niezło\
one, jeśli zło\
oności nie pojmujemy np. w sensie
fizycznym, w jakim wszystkie w ogóle przedmioty
materialne są zło\
one z dających się fizycznie wyró\
nić
części materialnych.
Definicja
Nazwa zbiorowa to nazwa, której desygnaty są
przedmiotami zbiorowymi.
Nazwami zbiorowymi sÄ… np.:  armia  gdy\
armia to
ustrukturowana grupa \
ołnierzy, zespół osób;  las 
gdy\
las to zespół drzew;  województwo  gdy\

województwo mo\
e być pojęte jako zespół gmin.
Definicja
Nazwy niezbiorowe to nazwy, których desygnaty są
przedmiotami prostymi (niezło\
onymi).
Nazwa  stół to nazwa niezbiorowa. Nazwy ze względu
na to, czy w swoim znaczeniu odnoszÄ… siÄ™ lub nie
odnoszą do innych przedmiotów dzieli się na relatywne
(zale\
ne) i nierelatywne (absolutne, niezale\
ne).
Definicja
Nazwa relatywna (zale\
na) to nazwa, której desygnatem
jest ka\
dy przedmiot, który pozostaje w określonym przez
znaczenie tej nazwy zwiÄ…zku z pewnym innym
przedmiotem lub przedmiotami.
Nazwami relatywnymi są  dłu\
nik i  syn . Desygnaty
nazw zale\
nych z konieczności pozostają w określonej
relacji z pewnymi przedmiotami.
W znaczeniu nazwy  dłu\
nik zawarte jest odniesienie do
wierzyciela. Nie ma dłu\
nika bez wierzyciela. Nazwa
 syn w swoim znaczeniu odnosi siÄ™ do matki i ojca. Nie
ma syna bez ojca lub matki.
W wypadku nazw niezale\
nych to, czy dany przedmiot
jest, czy te\
nie jest ich desygnatem nie zale\
y od relacji,
związków tego przedmiotu z innymi przedmiotami.
Definicja
Nazwa nierelatywna (absolutna, niezale\
na) to nazwa,
której znaczenie nie wskazuje na jakiś stosunek jej
desygnatów do jakiegoś przedmiotu lub przedmiotów.
Nazwami absolutnymi są:  człowiek ,  stół . Ludzie
mogą i są w ró\
nych relacjach z innymi przedmiotami.
Znaczenie nazwy  człowiek jednak tego nie przesądza.
Jest faktem biologicznym, ze człowiek ma matkę i ojca.
Fakt ten jednak nie jest «zakodowany w treÅ›ci nazwy
 człowiek . Inaczej mówiąc wyra\
enie  ten człowiek nie
miał ani ojca, ani matki nie jest bezsensem.
Bezsensem zaś jest  ten syn nie miał ani ojca, ani matki .
Jest wiele wyra\
eń, które w jednym znaczeniu są
nazwami relatywnymi, a w innym absolutnymi. W zdaniu
 Jan jest nauczycielem nazwa  nauczyciel jest nazwa
absolutna i słu\
y do wskazania wykonywanego zawodu.
W zdaniu  Jan jest nauczycielem Piotra wyraz
 nauczyciel jest u\
yty jako nazwa relatywna.
Nazwy ze względu na to, czy ich znaczenie wyraz
nie
przypisuje pewne cechy desygnatom lub ich wyraz
nie
odmawia dzieli siÄ™ na, odpowiednio, prywatywne i
nieprywatywne.
Definicja
Nazwa prywatywna to nazwa, której znaczenie wyraz
nie
wskazuje na brak (privatio) jakiejś cechy jej desygnatów,
(która naturalnie lub racjonalnie powinna im
przysługiwać).
Nazwa  niezdrowy wskazuje wyraz
nie na brak zdrowia.
Nazwa prywatywna jest  nierozumny . Jej znaczenie
wyraz
nie wskazuje na brak cechy bycia rozumnym.
Przedrostek  nie nie zawsze jest wskaz
nikiem nazwy
prywatywnej. Nazwa  nieprzyjaciel wprost nie odmawia
swoim desygnatom cechy bycia przyjacielem. Jej
desygnatami są nie tyle ci, którzy nie są przyjaciółmi,
lecz ci, którzy są wrodzy, maja cechę wrogości w
stosunku do tego, kogo są nieprzyjaciółmi.
Definicja
Nazwa nieprywatywna to nazwa, której znaczenie,
wyraz
nie nie wskazuje na brak jakiejÅ› cechy jako
własności jej desygnatów.
Definicja
Nazwa jest ostra wtedy i tylko wtedy, gdy zgodnie z
regułami znaczeniowymi dowolny przedmiot nale\
y albo
nie nale\
y do zakresu tej nazwy.
Przykładem nazwy ostrej jest  kwadrat . Podobnie nazwa
ostra jest  dziecko Matyldy (nazwa  dziecko jest tu
u\
yta w znaczeniu relatywnym). Mogą być wątpliwości,
czy dana osoba jest dzieckiem Matyldy, jest jednak jasne,
ze dana osoba jest albo nie jest dzieckiem Matyldy.
Zgodnie z regułami znaczeniowymi nastolatkami są te i
tylko te osoby, które maja «naÅ›cie lat, czyli wiÄ™cej ni\

dziesięć, a mniej ni\
dwadzieścia. Nazwa  nastolatek
jest więc ostra.
Definicja
Nazwa jest nieostra wtedy i tylko wtedy, gdy sÄ…
przedmioty, które, nie naruszając reguł znaczeniowych,
u\
ytkownik języka mo\
e, ale nie musi uznać za jej
desygnaty.
Przykładem nazwy nieostrej mo\
e być  dziecko w
znaczeniu, w którym występuje w zdaniu  Jas jest jeszcze
dzieckiem , czyli w znaczeniu nierelatywnym. Istnieje
powszechna zgoda u\
ytkowników języka co do tego, ze
osoba majÄ…ca dwa lata \
ycia to dziecko, podobnie, ze
osoba mająca czterdzieści lat to juz nie dziecko. W
wypadku osoby mającej czternaście lat wystąpi jednak
ró\
nica zdań. Ktoś mo\
e uwa\
ać, ze osoba
czternastoletnia to jeszcze dziecko, ktoÅ› inny, \
e ju\
nie.
Ka\
da z odpowiedzi jest mo\
liwa, reguły języka, bowiem
tej kwestii nie rozstrzygają. Nazwy języka potocznego z
zasady są nieostre, ale nie tylko w tym języku występują
takie nazwy. Paleontolodzy, poszukiwacze ogniwa
łączącego w procesie ewolucji małpy z człowiekiem,
maja problem z ostrością nazwy  człowiek w języku
biologii.
W zwiÄ…zku ze stosowaniem do przetwarzania informacji
technik komputerowych tworzone są teorie zbiorów
takich, które byłyby zakresami nazw nieostrych. Tu o
zakresach nazw mówiliśmy jako o zbiorach w zwykłym
sensie (tak jak są one rozumiane w teorii mnogości).
Nazwa jest bÄ…dz
ostra, bÄ…dz
nieostra. Ten podział nazw
jest ich podziałem ze względu na określoność zakresu. W
wypadku nazwy ostrej zakres jest dobrze określony, zaś
w wypadku nazwy nieostrej tak nie jest, zakres nie jest
określony.
Treść językowa nie w ka\
dym wypadku jest dobrze
określona. Z cała pewnością będziemy mieli kłopoty z
podaniem treści językowej tak zwykłych nazw, jak:
 stół ,  krzesło .
Definicja
Nazwa ma wyraz
na treść (jest wyraz
na) wtedy i tylko
wtedy, gdy w wypadku dowolnej cechy, cecha ta nale\
y
albo nie nale\
y do treści językowej tej nazwy.
Definicja
Nazwa ma niewyraz
na treść (nie jest wyraz
na) wtedy i
tylko wtedy, gdy są cechy, których przynale\
ność do
treści językowej tej nazwy nie jest określona.
Nazwa, jeśli jest wyraz
na, to jest ostra. Jeśli ma ona
określona treść, to ma te\
określony zakres. Odwrotnie
nie musi zachodzić: nazwa mo\
e być ostra a mimo to nie
być wyraz
na.
Fakt, ze nazwa wyraz
na jest ostra daje podstawÄ™ dla
uczynienia ostra nazwy nieostrej. W wielu wypadkach
prawnicy i administratywiści i nie tylko oni potrzebują
nazw ostrych. Nazwa  małoletni staje się ostra przez
określenie jej treści, gdy podaje się granice wiekowe.
Nazwa  ubogi jako nazwa osoby uprawnionej do
jakiegoś zasiłku społecznego, uczyniona jest ostra przez
podanie wysokości maksymalnego dochodu na osobę
\
yjącą we wspólnym gospodarstwie domowym.
Zauwa\
my jednak równie\
, ze w wielu wypadkach nie
jest wskazane uczynienie nazwy ostra. Mo\
emy sobie
tylko wyobrazić, jakie mogłyby pojawić się komplikacje,
gdyby nazwa  zbrodnia dokonana ze szczególnym
okrucieństwem miałaby być uczyniona ostra.
Definicja
Nazwa intuicyjna to nazwa, która jest ostra, ale nie jest
wyraz
na.
Nazwy  stół ,  krzesło i  konwalia są nazwami
intuicyjnymi. Ich zakresy są ostre. Jednak ich treści nie są
dobrze określone. Nazwa intuicyjna to nazwa o znaczeniu
intuicyjnym (naocznym). Zauwa\
my, ze sama definicja
nazwy intuicyjnej nie pozwala nam w prosty sposób
stwierdzać, czy dana nazwa jest, czy te\
nie jest
intuicyjna.
Definicja
Termin to nazwa wyraz
na (i tym samym ostra).
Nazwy mo\
emy porównywać ze względu na stosunki
między ich treściami. Treść jednej nazwy mo\
e być
bogatsza ni\
innej. Treści nazw mo\
emy wzbogacać o
pewne cechy.
Do treści nazwy  student mo\
emy dodać cechę
 zdolny . Do treści  zdolny student mo\
emy dodać
cechÄ™  pracowity . Nazwa  pracowity i zdolny student
jest podrzędna zakresowo względem nazwy  zdolny
student , a ta względem nazwy  student . Wzbogacając
treść dochodzimy więc do nazwy zakresowo podrzędnej
w stosunku do nazwy, której treść wzbogacamy.
Definicja
Determinowanie treści nazwy, inaczej specjalizacja
nazwy to procedura wzbogacania treści tej nazwy.
Determinując treść nazwy otrzymujemy nazwę o zakresie
nie większym ni\
zakres nazwy determinowanej.
Procedura odwrotna do determinowania to abstrahowanie.
Definicja
Abstrahowanie od treści nazwy, inaczej generalizacja
nazwy, to procedura zuba\
ania treści tej nazwy.
Odrzucając od treści nazwy  pracowity i zdolny student
cechÄ™  pracowity otrzymujemy nazwÄ™ zakresowo
nadrzędną względem tej nazwy. W wyniku abstrahowania
otrzymujemy nazwÄ™ o zakresie nie mniejszym ni\
zakres
nazwy, od treści, której abstrahujemy.
Wskaz
nikiem językowym operacji abstrahowania jest
zwrot np.  abstrahujmy .
Pomiędzy zakresem nazwy a treścią nazwy zachodzi
zwiÄ…zek taki, \
e, je\
eli nazwa A jest nadrzędną względem
nazwy B, to treść nazwy A jest ubo\
szą od treści nazwy
B. Odwrotnie, je\
eli treść nazwy A zawiera się w treści
nazwy B, to nazwa B jest podrzędną względem nazwy A.
BiorÄ…c nazwÄ™ w sensie szerszym (sensu largo), bierzemy
ja treściowo ubo\
sza. BiorÄ…c zaÅ› nazwÄ™ sensie wÄ™\
szym
(sensu stricto), bierzemy ja treściowo bogatsza.
PodsumowujÄ…c zauwa\
my, ze nazwy dzielimy według:
na:
1. liczby wyrazów składowych  proste i zło\
one
2. policzalności desygnatów  policzalne i
niepoliczalne
3. stosunku do uniwersum  uniwersalne,
nieuniwersalne
4. liczby desygnatów  ogólne, jednostkowe i puste
5. sposobu wskazywania desygnatów  generalne i
indywidualne
6. tego, do czego odnoszÄ… siÄ™  konkretne i
abstrakcyjne
7. struktury desygnatów  zbiorowe i niezbiorowe
8. określoności zakresu  ostre i nieostre
9. wskazywania przez znaczenie na stosunek 
relatywne i absolutne
10. wskazywania przez znaczenie na brak jakiejÅ› cechy
desygnatów  prywatywne i nieprywatywne
11. określoności treści  wyraz
ne i niewyraz
ne
Predykaty, relacje, funkcje
W logice tradycyjnej zdaniom zbudowanym za pomocÄ…
dwuargumentowego predykatu  jest  sÄ… to zdania
podmiotowo-orzecznikowe  przypisywano specjalna
role. Oprócz zdań podmiotowo-orzecznikowych
wyró\
niano jeszcze zdania podmiotowo-orzeczeniowe,
które sprowadzano do postaci podmiotowo-
orzecznikowej.
Zdanie podmiotowo-orzeczeniowe  Jan uczy siÄ™
przekształcane jest na zdanie podmiotowo-orzecznikowe
 Jan jest uczÄ…cym siÄ™ .
Definicja
Zdanie identycznościowe to zdanie podmiotowo-
orzecznikowe, w którym podmiot i orzecznik są nazwami
jednostkowymi i które stwierdza identyczność
desygnatów tych nazw.
Definicja
Zdanie subsumpcyjne to zdanie, którego podmiot i
orzecznik są nazwami ogólnymi i które stwierdza, ze
desygnaty podmiotu sÄ… desygnatami orzecznika.
Nazwy odnoszą się do pewnych przedmiotów, swoich
desygnatów. Predykaty te\
maja odpowiedniki w
rzeczywistości. Jednoargumentowe predykaty wskazują
na cechy przedmiotów.
Spójniki
Ze zdań mo\
emy budować zdania.
W ka\
dym języku istnieją ró\
ne sposoby tworzenia zdań
ze zdań. Słu\
yć temu celowi mogą wyra\
enia (w
gramatyce nazywane spójnikami i partykułami) lub
zestawienie zdań (połączenie zdań składowych wraz z
u\
yciem w języku mówionym stosownej intonacji, a w
języku pisanym odpowiedniej interpunkcji).
W języku polskim istnieje sto kilkadziesiąt wyrazów,
które w połączeniu ze zdaniami tworzą zdania.
Definicja
N-argumentowy spójnik to wyra\
enie, które łącznie, z n
zdaniami tworzy zdanie.
Zdania, z którymi spójnik tworzy zdanie to argumenty
tego spójnika.
SÅ‚owo  lub mo\
e być u\
yte do połączenia zdania:
 Jan kocha ZosiÄ™ ze zdaniem  Jan kocha MarysiÄ™ .
Z takiego połączenia otrzymujemy zdanie
 Jan kocha ZosiÄ™ lub Jan kocha MarysiÄ™ .
Zdanie to zwykle zapisujemy jako
 Jan kocha ZosiÄ™ lub MarysiÄ™ .
Zdanie  Jan kocha ZosiÄ™ i MarysiÄ™ jest zdaniem
otrzymanym przez połączenie naszych zdań spójnikiem
 i . Spójnikiem nie jest  jest . Wyra\
enie, które jest
spójnikiem w sensie logicznym, nie musi być spójnikiem
w sensie gramatycznym.
Podobnie, nie wszystkie spójniki w sensie gramatycznym
sÄ… wyra\
eniami słu\
ącymi do budowy zdań z innych
zdań, a wiec nie wszystkie spójniki w sensie
gramatycznym są spójnikami w sensie logicznym.
Spójniki dzieli się ze względu na liczbie ich argumentów.
Spójnik jest jednoargumentowy, gdy z jednym zdaniem
tworzy zdanie.
Przykładem spójnika jednoargumentowego są wyra\
enia:
 nieprawda, \
e . . .  ,  mo\
liwe, \
e . . .  .
Spójniki dwuargumentowe to:  . . . lub . . .  ,  . . . i . . .  ,
 je\
eli . . . , to . . .  ,  . . . wtedy i tylko wtedy, gdy . . .  ,
 z tego, ze . . . wynika, ze . . .  .
Definicja
Zdanie zło\
one to zdanie zbudowane za pomocą spójnika.
Definicja
Zdanie proste to zdanie, które nie jest zło\
one.
 Jan kocha ZosiÄ™ i  Jan kocha MarysiÄ™ to zdania proste.
Zdanie  Jan kocha ZosiÄ™ i MarysiÄ™ jest zaÅ› zdaniem
zło\
onym.
Spójniki prawdziwościowe
Definicja
Jednoargumentowy spójnik jest spójnikiem negacji wtedy
i tylko wtedy, gdy zdanie zło\
one zbudowane za pomocÄ…
tego spójnika jest:
1. prawdziwe, gdy zdanie-argument jest fałszywe
2. fałszywe, gdy zdanie-argument jest prawdziwe.
Definicja
O zdaniu zło\
onym A, zbudowanym za pomocą spójnika
negacji i zdania B, będziemy mówili, ze jest negacją
(zaprzeczeniem) zdania.
Zdanie  nieprawda, ze Jan jest studentem jest negacja
zdania  Jan jest studentem .
Podobnie jest ze zdaniem  Jan nie jest studentem .
Negacje zdania B będziemy zapisywali: nie-B.
Zdanie i jego negacja tworzą parę zdań sprzecznych.
Znaczy to, \
e przynajmniej jedno z nich jest prawdziwe
jest to treścią zasady wyłączonego środka  i \
e
przynajmniej jedno z nich jest fałszywe  jest to treścią
zasady niesprzeczności.
Zauwa\
my, ze negacja negacji zdania jest logicznie
równowa\
na temu zdaniu. Fakt ten jest treścią zasady
podwójnego przeczenia.
W niektórych językach naturalnych, np. w łacinie i w
niemieckim podwójnego przeczenia u\
ywa siÄ™ dla
stwierdzenia bardziej stanowczego uznania zdania
podwójnie zaprzeczalnego.
W języku polskim samo zaprzeczenie wyra\
ane bywa za
pomocą kilku  zaprzeczeń , a czasem wielość przeczeń
słu\
y do wypowiedzenia bardziej stanowczego
odrzucenia zdania zaprzeczonego. Ta ostatnia sytuacja
ma miejsce, gdy zamiast powiedzieć:  nie widziałem go
powiemy:  nigdy nie widziałem go .
Definicja
Dwuargumentowy spójnik jest spójnikiem alternatywy
wtedy i tylko wtedy, gdy zdanie zło\
one zbudowane za
pomocą tego spójnika jest:
1. prawdziwe, gdy chocia\
jedno ze zdań-argumentów
jest prawdziwe,
2. fałszywe, gdy oba zdania-argumenty są fałszywe.
Definicja
O zdaniu zło\
onym A, zbudowanym za pomocą spójnika
alternatywy oraz zdań B i C, będziemy mówili, ze jest
alternatywą zdań B i C. Zdania B i C to człony tej
alternatywy.
Zdanie  Jan jest nauczycielem lub pracuje w kuratorium
oświaty jest alternatywą zdań  Jan jest nauczycielem i
 Jan pracuje w kuratorium oświaty .
Kolejność argumentów w alternatywie nie ma znaczenia
dla jej wartości logicznej.
Alternatywę zdań B i C będziemy zapisywali: B lub C.
Zauwa\
my, ze zdanie o postaci alternatywy zwykliśmy
wygłaszać wówczas, gdy nie wiemy, które ze zdań-
argumentów jest prawdziwe. Na przykład mówię:
 Jan studiuje prawo lub ekonomiÄ™ , gdy nie wiem, czy
Jan studiuje prawo, czy te\
ekonomiÄ™, a jednak wiem, \
e
Jan studiuje prawo lub ekonomiÄ™.
Spójnika  lub u\
ywa się, gdy nie wie, się które ze zdań-
argumentów alternatywy jest prawdziwe i nie ma podstaw
do wykluczenia, \
e wszystkie zdania-argumenty sÄ…
prawdziwe.
Zdarza siÄ™ jednak, ze sÄ… podstawy dla wykluczenia,
mo\
liwości współprawdziwości branych pod uwagę zdań.
Aby ten fakt zakomunikować tylko za pomocą spójnika,
potrzebny jest spójnik alternatywy rozłącznej.
Definicja
Dwuargumentowy spójnik jest spójnikiem alternatywy
rozłącznej wtedy i tylko wtedy, gdy zdanie zło\
one
zbudowane za pomocą tego spójnika jest:
1. prawdziwe, gdy dokładnie jedno ze zdań-
argumentów jest prawdziwe,
2. fałszywe, gdy oba zdania-argumenty są prawdziwe
lub oba są fałszywe.
Definicja
O zdaniu zło\
onym A, zbudowanym za pomocą spójnika
alternatywy rozłącznej oraz zdań B i C, będziemy mówili,
ze jest alternatywą rozłączną zdań B i C. Zdania B i C to
człony tej alternatywy.
Zdanie  Jan jest nauczycielem albo (Jan jest)
urzędnikiem jest alternatywą rozłączna zdań  Jan jest
nauczycielem i  Jan jest urzędnikiem .
W języku potocznym dla wyraz
nego zaznaczenia, \
e
chodzi o wypowiedzenie spójnika alternatywy rozłącznej
u\
ywa siÄ™ np. frazy:  albo.. . , albo. . .  .
Wypowiedzi typu:  podlega karze pozbawienia wolności
lub grzywny, albo obu tych kar słowo  lub
potraktowane jest tak, jakby wyra\
ało spójnik
alternatywy rozłącznej.
W zdaniu  bez cła wolno przywiez
ć jedną butelkę wódki
albo dwie butelki wina wyraz  albo u\
yty jest jako
spójnik alternatywy rozłącznej. Ktoś, kto przywozi jedną
butelkę wódki i dwie butelki wina zobowiązany jest
zapłacić cło.
Inaczej byłoby, gdyby przepis był sformułowany za
pomocą spójnika  lub , czyli gdyby brzmiał:  bez cła
wolno przywiez
ć jedną butelkę wódki lub dwie butelki
wina .
Definicja
Dwuargumentowy spójnik jest spójnikiem binegacji
(podwójnego przeczenia, funktorem A
ukasiewicza) wtedy
i tylko wtedy, gdy zdanie zło\
one zabudowane za pomocÄ…
tego spójnika jest:
1. prawdziwe, gdy oba zdania-argumenty są fałszywe,
2. fałszywe, gdy chocia\
jedno ze zdań-argumentów
jest prawdziwe.
Definicja
O zdaniu zło\
onym A, zbudowanym za pomocą spójnika
binegacji oraz zdań B i C, będziemy mówili, ze jest
binegacją zdań B i C. Zdania B i C to człony tej binegacji.
Wartość logiczna zdania zło\
onego zbudowanego za
pomocą spójnika binegacji jest zawsze taka sama jak
wartość logiczna zaprzeczenia zdania zło\
onego
zbudowanego z tych samych zdań-argumentów za
pomocą spójnika alternatywy (nierozłącznej), czyli zdania
te są logicznie równowa\
ne.
W rachunkach logicznych zapis binegacji odczytuje siÄ™:
 ani B, ani C .
Definicja
Dwuargumentowy spójnik jest spójnikiem koniunkcji
wtedy i tylko wtedy, gdy zdanie zło\
one zbudowane za
pomocą tego spójnika jest:
1. prawdziwe, gdy oba zdania-argumenty sÄ… prawdziwe,
2. fałszywe, gdy chocia\
jedno ze zdań-argumentów
jest fałszywe.
Definicja
O zdaniu zło\
onym A, zbudowanym za pomocą spójnika
koniunkcji oraz zdań B i C, będziemy mówili, \
e jest
koniunkcją zdań B i C. Zdania B i C to człony tej
koniunkcji.
Zdanie  Jan jest nauczycielem i pracuje w kuratorium
oświaty jest koniunkcją zdań  Jan jest nauczycielem i
 Jan pracuje w kuratorium oświaty .
Rozwa\
ajÄ…c koniunkcjÄ™ zauwa\
my, ze jej definicja 
podobnie jak definicje pozostałych spójników  nie
podaje \
adnego wyra\
enia, które pełniłoby role tego
spójnika.
Na przykład w wypadku słówka  i  któremu wyznacza
się rolę spójnika koniunkcji  tam, gdzie mamy do
czynienia ze zdaniami odnoszącymi się do faktów
mających miejsce w ró\
nym czasie, lecz
niezawierających dat, na znaczenie zdania zło\
onego
zbudowanego za pomocą spójnika  i ma wpływ
kolejności zdań połączonych tym słówkiem.
Jest tak w wypadku zdań:
 Zosia urodziła syna ,  Zosia wyszła za mą\
 oraz:  Jan
zachorował ,  Jan poszedł na rentę .
W języku naturalnym zdanie koniunkcyjne wypowiada
siÄ™ te\
 jest to kwestia stylu  u\
ywając słówek np.
 oraz ,  a .
I tak nie powiemy  Jan jest adwokatem i Piotr jest
nauczycielem , lecz  Jan jest adwokatem a Piotr jest
nauczycielem .
Definicja
Dwuargumentowy spójnik jest spójnikiem dysjunkcji
(funktorem Sheffera) wtedy i tylko wtedy, gdy zdanie
zło\
one zabudowane za pomocą tego spójnika jest:
1. prawdziwe, gdy przynajmniej jedno ze zdań-
argumentów jest fałszywe,
2. fałszywe, gdy oba zdania-argumenty są prawdziwe.
Definicja
O zdaniu zło\
onym A, zbudowanym za pomocą spójnika
dysjunkcji oraz zdań B i C, będziemy mówili, \
e jest
dysjunkcją zdań B i C. Zdania B i C to człony tej
dysjunkcji.
W rachunkach logicznych zapis dysjunkcji czytamy:
 nieprawda, \
e zarazem B i C .
Definicja
Dwuargumentowy spójnik jest spójnikiem implikacji
wtedy i tylko wtedy, gdy zdanie zło\
one zbudowane za
pomocą tego spójnika jest:
1. prawdziwe, gdy (a) poprzednik jest fałszywy lub (b)
następnik jest prawdziwy,
2. fałszywe, gdy poprzednik jest prawdziwy, a
następnik jest fałszywy.
Wypowiadamy z przekonaniem jako prawdziwe zdanie
 je\
eli B, to C , gdy nie wiemy czy B i C sÄ… prawdziwe,
lecz wiemy, ze jeśli B jest prawdziwe, to i C jest
prawdziwe. Jeśli wiemy, \
e B jest prawdziwe i wiemy, ze
prawdziwe jest zdanie,  je\
eli B, to C , to wiemy, ze
prawdziwe jest C.
WiedzÄ…c zaÅ›, ze C jest prawdziwe raczej nie powiemy,
 je\
eli B, to C , a powiemy C. Zdania,  je\
eli B, to C
niezale\
nie od naszej wiedzy, co do prawdziwości
poprzednika lub następnika mo\
emy u\
yć w
argumentacji.
Implikacji u\
ywamy te\
dla wypowiedzenia
niemo\
liwości. Zdanie B stwierdzające to, o czym
chcemy powiedzieć, ze jest niemo\
liwe, brane jest jako
poprzednik, a jako następnik bierze się zdanie, które
stwierdza coÅ›, co jest powszechnie uznane za niemo\
liwe.
Chcąc, np. powiedzieć, \
e niemo\
liwe jest, aby Jan
wykonał swoją pracę na czas, mogę powiedzieć:,  Je\
eli
Jan wykona tę pracę na czas, to mi kaktus na dłoni
wyrośnie .
Za pomocą spójnika implikacji, jak za pomocą ka\
dego
innego spójnika, mo\
emy budować zdania z dowolnych
zdań. Nie znaczy to jednak, by takie dowolne połączenia
faktycznie pojawiały się w naszych zwykłych
wypowiedziach. Wypowiedz
, tekst jest o czymÅ›.
TworzÄ…ce jÄ… zdania sÄ… o tym czymÅ›, na temat, nie sÄ…
przypadkowe.
W praktycznie budowanych zdaniach, w wypadku
alternatywy i koniunkcji ma miejsce jakaś zgodność treści
między zdaniami-argumentami.
Mo\
e to być zgodność ze względu na to, ze zdania te
odnoszÄ… siÄ™ do tego samego aspektu i fragmentu
dziedziny przedmiotowej, jak np. w wypadku zdania  to
jest czerwone lub ró\
owe , a co nie ma miejsca w
wypadku zdania  to jest czerwone lub jest kulÄ… .
W zwykłym sposobie mówienia w wypadku implikacji
miedzy poprzednikiem a następnikiem zachodzi jakiś
zwiÄ…zek bogatszy ni\
tylko zgodność treściowa. Warto tu
wskazać na cztery takie związki. Mo\
na powiedzieć, ze
wyra\
a je spójnik implikacji.
Pomiędzy tym, co stwierdza poprzednik a tym, co
stwierdza następnik implikacji, mo\
e zachodzić związek:
1. przyczynowo-skutkowy,
Taka sytuacja ma miejsce w wypadku zdań:,  je\
eli na
ciało działa niezrównowa\
ona siła, to ciało porusza się
ruchem przyspieszonym ,  je\
eli będziesz palił, to
będziesz ponosił szkodę na zdrowiu .
2. strukturalny,
Związek taki zachodzi w wypadku zdań:,  je\
eli dzisiaj
jest poniedziałek, to jutro będzie wtorek ,  je\
eli
spojrzysz na Mnicha od strony Morskiego Oka, to na
lewo zobaczysz Mniszka . ZwiÄ…zek strukturalny to
związek zachodzący ze względu na stosunek
przestrzenny, czasowy, stosunek zale\
ności słu\
bowej itp.
3. tetyczny,
Związek tetyczny to związek powstały z ustanowienia.
Tego rodzaju związek występuje w wypadku zdań:
 Je\
eli jest siÄ™ studentem, to mo\
na uzyskać odroczenie
od słu\
by wojskowej ,  Je\
eli prowadzi się działalność
gospodarczÄ…, to nale\
y płacić podatki .
4. wynikania,
Jest to związek, który stanowi szczególny przedmiot
zainteresowań logiki. O stosunku wynikania między
zdaniami będzie mowa w związku z rozumowaniami.
Najogólniej rzecz biorąc, związek wynikania zachodzi
miedzy zdaniami A i B wówczas i tylko wówczas, gdy
prawdziwość zdania A gwarantuje prawdziwość zdania
B.