�ż




22
l. li    C h Z2
Mostki prądu przemiennego zasilane są napięciem przemiennym, sinusoidalnym o wartości i częstotliwości zależnych od przeznaczenia obiektu badanego. Wskaźnikiem równowagi przy małych częstotliwościach (30...300 Hz) może być galwanometr wibracyjny, przy większych częstotliwościach stosuje się zwykle elektroniczne wskaźniki równowagi. Jako wskaźnik równowagi można również stosować słuchawki telefoniczne - sygnałem stanu równowagi jest brak dźwięku w słuchawce.
Pomiar polega do doprowadzeniu mostka do stanu równowagi i wyznaczeniu mierzonych wielkości z zależności określających warunki równowagi mostka, Stan równowagi mostka uzyskuje się poprzez taką zmianę wzorcowych parametrów układu by doprowadzić do zaniku prądu w gałęzi wskaźnika równowagi (lK-0). czyli do zaniku napięcia między punktami C i D.
Porównując spadki napięć w poszczególnych gałęziach układu podstawowego można dla stanu równowagi, gdy lf�ś0 napisać:
zatem
przy czym
U AC =U AD
7\Z\ = hzi
7\ -12
Ucb =Udb
12Z-2 ~ 7 4Z 4
73 =7 4
stąd ogólna postać warunku równowagi:
Z \ Z 4 �" Z2Z2
podstawiając impedancje jako liczby zespolone
ZI = fi, + JX\ = Z,
Ź2=R2+jX2=Z2-cin
It = /f4 + j\'i = li �óe'*’4
otrzymuje się
Z, .fi« Z�ś .fi** = Z2 V« Z3 Z, Z4 �
e^*n z2 . r, . ei(n*n)
stąd dwa warunki równowagi:
Z\ �óZ4 = Z2�óZ3
<P\ + <Pa = <Pi + (Pt,
Oba równania muszą być równocześnie spełniono by mostek by 1 zrównoważony
Dla uzyskania równowagi mostka prądu /miennogo konieczna jest więc regulacja dwoma elementarni mostka by zmieniać zarówno moduł jak i kąt
Przykład mostku prądu pr/emiennouo:
- Mostek Wiena służy do pomiaru pojemności i współczynnika strat dielektrycznych kondensatorów niskiego napięcia.
. i <�
* R-
IJklad pomiarowy składa się z kondensatora wzorcowego (bezstratnego) Cj, dwóch rezystorów precyzyjnych wielodekadowych Rj i IU| oraz jednego rezystora wzorcowego przełączanego w stosunku dziesiętnym R3. Z zewnątrz, dołącza się obiekt badany Cv. źródło napięcia przemiennego o częstotliwości t' oraz wskaźnik równowagi G. Zakres pomiarowy mostka ustala się przez przyjęcie stałych wartości R; i Cj. Równowagę układu osiąga się przez kolejną (na przemian) ciągłą zmianę R3 i Ra (zaczynając od R} 0)
W stanie równowagi jest spełnione równanie
z\ =*x-j�"�"
a/. \
Z 2 = R 2
%3 = % ~j
z4 = r4
po przekształceniu
ojC -
i podstawieniu
z4
ojC y
Rn
R*-j
ojTt,
_r2-r3
Rn
R*
Rą ^ Rą �
�ŁwC3
Porównując wyrażenia rzeczywiste i wyrażenia urojone po obu stronach równania otrzymuje się zależności
Rv =
R2 �ó /?3
Ra
R�ą
’ Rn pozwalające na obliczenie pojemności kondensatora badanego uraz jego współczynnika strat
tg<S=<nR\CV2nlR,(\