Politechnika Gdańska Gdańsk dn.19.01.2007
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Katedra Geotechniki
Fundamentowanie
Projekt
ściany oporowej żelbetowej
Prowadzący zajęcia: Projekt wykonała:
dr inż. Tadeusz Brzozowski Leszek Karwacki
WILiŚ rok 3 sem. IX SZ
Projekt ściany oporowej żelbetowej
SPIS TREŚCI
1. Opis techniczny
1.1. Podstawa opracowania,
1.2. Przedmiot opracowania,
1.3. Lokalizacja obiektu,
1.4. Warunki gruntowo-wodne,
1.5. Stan istniejący,
1.6. Materiały pomocnicze.
2. Dane wyjściowe
2.1. Wyznaczenie parametrów geotechnicznych
Warstwa I: Glina pylasta
Warstwa II: Pasek średni
Warstwa III: Piasek średni
2.2. Wstępne przyjęcie wymiarów ściany
3. Zebranie obciążeń
f& Obliczenie współczynnika parcia czynnego,
f& Obliczenie wartości parcia jednostkowego gruntu,
f& Obliczenie wartości wypadkowych parcia,
f& Obliczenie momentu wywracającego,
f& Wyznaczenie ciężaru całej ściany,
f& Moment utrzymującego w poziomie spągu
f& Wykres parcia gruntu na ścianę konstrukcji.
4. Rozkład naprężeń w poziomie posadowienia (wartości charakterystyczne )
5. Sprawdzenie II-go stanu granicznego (wartości charakterystyczne)
Sprawdzenie osiadań,
Sprawdzenie kąta obrotu,
Przemieszczenie poziome fundamentu,
6. Wyznaczenie przemieszczeń uogólnionych
7. Rozkład naprężeń w poziomie posadowienia (wartości obliczeniowe)
8. Sprawdzenie I-go stanu granicznego (wartości obliczeniowe)
Sprawdzenie równowagi ze względu na obrót,
Sprawdzenie równowagi sił poziomych,
Sprawdzenie równowagi sił pionowych,
Sprawdzenie stateczności uskoku naziomu metodą Felleniusa.
9. Posadowienie pośrednie (na palach)
Wyznaczenie nośności pali
Interpolacja liniowa q - nośności podstawy
Interpolacja linowa t - nośności pobocznicy
Interpolacja linowa tn
Zestawienie nośności pali wciskanych i wyciąganych
Sprawdzenie warunku nośności pali
Osiadanie pali
Leszek Karwacki WILiŚ rok 3 sem. V SZ
2
Projekt ściany oporowej żelbetowej
Opis techniczny
1.1. Podstawa opracowania:
Projekt wykonano w ramach zajęć z przedmiotu Fundamentowanie
prowadzonego przez Katedrę Geotechniki i Geologii Stosowanej
Wydziału Inżynierii Lądowej i Środowiska Politechniki Gdańskiej.
1.2. Przedmiot i zakres opracowania:
Projekt obejmuje obliczenia stateczności zewnętrznej i wewnętrznej
oraz rysunki konstrukcyjne ściany oporowej żelbetowej zabezpieczającej
uskok naziomu.
1.3. Lokalizacja:
Usytuowanie obiektu przewidziano w Pomorskiem w gminie m.
Gdańsk na projektowanym etapie II Al. Armii Krajowej na odcinku ul.
yródlana węzeł Karczemki .
1.4. Warunki gruntowo-wodne:
W podłożu występuje następujący układ warstw:
" Glina pylasta
" Piasek średni
" Piasek średni
1.5. Stan istniejący:
W oparciu o dostępne dokumentacje branżowe (elektryczną,
wodociągową i kanalizacyjną) stwierdzono występowanie uzbrojenia
powyższych branż, które zostaną przebudowane w ramach opisywanej
inwestycji.
1.6. Wykorzystane materiały:
1.6.1. Polskie Normy:
f& PN-82/B-02000 Obciążenia budowli Zasady ustalania wartości,
f& PN-82/B-02001 Obciążenia budowli obciążenia stałe,
f& PN-88/B-02014 Obciążenia budowli obciążenie gruntem,
f& PN-86/B-02480 Grunty budowlane Określenia, symbole,
podział i opis gruntów,
f& Pr PN-B-02481 Geotechnika Terminologia podstawowa,
symbole literowe, podział i jednostki
miar,
f& PN-90/B-03000 Projekty budowlane Obliczenia statyczne,
f& PN-81/B-03020 Grunty budowlane Posadowienie bezpośrednie
budowli Obliczenia statyczne i
projektowanie,
Leszek Karwacki WILiŚ rok 3 sem. V SZ
3
Projekt ściany oporowej żelbetowej
f& PN-74/B-04452 Grunty budowlane Badania polowe,
f& PN-88/B-04481 Grunty budowlane Badania próbek gruntu,
f& PN-74/B-04452 Roboty ziemne Wymagania ogólne,
1.6.2. Literatura:
f& A. Jarominiak - Lekkie konstrukcje oporowe ; WKA Warszawa
1982, 2000,
f& E. Dembicki, A. Tejchman - Wybrane zagadnienia
fundamentowania budowli hydrotechnicznych ;
PWN Warszawa Poznań 1974
Leszek Karwacki WILiŚ rok 3 sem. V SZ
4
Projekt ściany oporowej żelbetowej
2.0 Dane wyjściowe
2.1. Wyznaczenie parametrów geotechnicznych.
Parametry geotechniczne gruntu wyznaczono interpolując
krzywoliniowo wartości tabelaryczne podane normie o numerze
PN-81/B-03020.
2.1.1. Glina pylasta: IL = 0,23 [-] ; geneza: B
" miąższość warstwy: h = 2,60 [m]
" gęstość właściwa: s = 2,67 [g/cm3]
" gęstość objętościowa: = 2,16 [g/cm3]
" spójność: c =29,00 [kPa]
" ciężar objętościowy: ł = 21, 17 [kN/m3]
" ciężar objętościowy z uwzględnieniem wyporu wody: ł 2 =11,60 [kN/m3]
" kąt tarcia wewnętrznego: Ś = 17,71 [ ]
" moduł odkształcenia pierwotnego: E0 = 26,50 [MPa]
" enometryczny moduł ściśliwości pierwotnej: M0 = 37,50 [MPa]
" wilgotność naturalna: 14,10 [%]
2.1.2. Piasek średni: ID = 0,44 [-]
" miąższość warstwy: h = 3,80 [m]
" gęstość właściwa: s = 2,65 [g/cm3]
" gęstość objętościowa: = 1,84 [g/cm3]
" ciężar objętościowy: ł = 18,05 [kN/m3]
" ciężar objętościowy z uwzględnieniem wyporu wody: ł 2 =9,87 [kN/m3]
" kąt tarcia wewnętrznego: Ś = 32,60 [ ]
" moduł odkształcenia pierwotnego: E0 = 68,00 [MPa]
" enometryczny moduł ściśliwości pierwotnej: M0 = 90,00 [MPa]
" wilgotność naturalna: 14,38 [%]
2.1.3. Piasek średni : ID = 0,73 [-]
" miąższość warstwy: h= " [m]
" gęstość właściwa: s = 2,65 [g/cm3]
" gęstość objętościowa: = 1,88 [g/cm3]
" ciężar objętościowy: ł = 18,48 [kN/m3]
" ciężar objętościowy z uwzględnieniem wyporu wody: ł 2 =10,26 [kN/m3]
" kąt tarcia wewnętrznego: Ś = 34,41 [ ]
" moduł odkształcenia pierwotnego: E0 = 115,00 [MPa]
" enometryczny moduł ściśliwości pierwotnej: M0 = 138,00 [MPa]
" wilgotność naturalna: 12,66 [%]
Leszek Karwacki WILiŚ rok 3 sem. V SZ
5
Projekt ściany oporowej żelbetowej
2.1.4. Grunt zasypu przyjęto Piasek gruby: ID = 0,80 [-]
" miąższość warstwy: h= 3,9 [m]
" gęstość właściwa: s = 2,65 [g/cm3]
" gęstość objętościowa: = 1,88 [g/cm3]
" ciężar objętościowy: ł = 18,58 [kN/m3]
" ciężar objętościowy z uwzględnieniem wyporu wody: ł 2 =10,35 [kN/m3]
" kąt tarcia wewnętrznego: Ś = 35,11 [ ]
2.2. Kształt i wymiary ściany oporowej
Zagłębienie ściany przyjęto zgodnie z obowiązującymi
specyfikacjami technicznymi równą:
z = 1,50 [m] p. p. t.
Całkowitą wysokość ściany przyjęto:
H = 3,20 + 1,00 = 4,20 [m].
p = 15,00 [kPa]
325.000
Leszek Karwacki WILiŚ rok 3 sem. V SZ
6
320
420
34
66
29.570
Projekt ściany oporowej żelbetowej
3.0 . Zebranie obciążeń
3.1 Obciążenia pionowe
Do obliczeń przyjęto obciążenia pionowe pochodzące od ciężaru
gruntu na odsadzkach ławy obciążenie naziomu przypadającego na ławę
fundamentową a także ciężaru samej ławy.
Wartość
Ciężar G r M (G ) ł [- G M (G ) ł [- G M (G )
ł ł
Nazwa Powierz ł ł
ł ł
k 0 0 k fmin min 0 min fmax max 0 max
charakterystyczna Gk
3
obciążenia
chnia
[kN/m ] [kN] [m] [kNm] ] [kN] [kNm] ] [kN] [kNm]
[kN]
B1' h1' L1' ł
G
1 b 31,28 -15,51 1,20 41,70 -20,68
1,39 25,00 34,75 -0,50 -17,24 0,90
G
2 B h L ł 1,11 25,00 27,75 0,00 0,00 0,90 24,98 0,00 1,20 33,30 0,00
3 3 3 b
G B4 L4 h4 ł
3 pPs / Pr 0,72 18,48 13,31 -1,17 -15,57 0,90 11,98 -14,01 1,20 15,97 -18,68
G B h5 L5 ł
4 8,58 18,48 158,56 0,64 101,48 0,90 142,70 91,33 1,20 190,27 121,77
5 Ps / Pr
G B L p 10,66 0,90 14,99 9,59 1,20 19,98 12,79
5 2,22 15,00 16,65 0,64
6 6
251,01 79,33 225,91 71,40 301,22 95,20
197.0
64.0
p = 15,00 [kPa]
49.6
116.9 64.0
"0"
325
Leszek Karwacki WILiŚ rok 3 sem. V SZ
7
320
420
34
66
29.570
Projekt ściany oporowej żelbetowej
3.2 Obciążenia poziome
Do obliczeń użyto arkusza kalkulacyjnego MicrosoftExcel.
Skorzystano przy tym z następujących wzorów:
Ć
ł
Ka = tg2ł45- ł
ł
f& Współczynnik parcia czynnego gruntu:
2łł
ł
eai =("łi i zi)Ka -2c Ka
f& Jednostkowe parcie gruntu:
eaig+eaid
Eai =
f& Wypadkowa gruntu parcia dla i-tej warstwy:
2
K0 =1-sinĆ
f& Współczynnik parcia spoczynkowego gruntu:
f& Wykorzystujemy parcie pośrednie pomiędzy spoczynkowym a
czynnym wynikające z modelu pracy ściany oporowej odkształcenia
K0 + 3 Ka
KI =
4
Tabelaryczne zestawienie wartości
Ć c
Ć i z
Ć
Lp ł/ ł' Ć K K K e E
a 0 I a a
Grunt
3 o
[-] [kPa] [m] [m]
[kNm ] [ ] [-] [-] [-] [kPa] [kN/m]
0 18,48 33,60 0,00 0,2875 0,447 0,3273 0,00 0,00 4,91 0,00
1 18,48 33,60 0,00 0,2875 0,447 0,3273 4,20 4,20 30,31 73,96
p = 15,00 [kPa]
Leszek Karwacki WILiŚ rok 3 sem. V SZ
8
p = 15,00 [kPa]
e1 = 4,91 [kPa]
E = 73,96 [kPa]
e2 = 30,31 [kPa]
325.000
Moment obracający od parcia gruntu zasypowego na ścianę
M = E r = 73,96 1,60 =
118,26 [kNm]
Ea a a
320
420
159.900
34
66
29.6
Projekt ściany oporowej żelbetowej
4. Sprawdzenie rozkładu naprężeń w poziomie posadowienia
- wartości charakterystyczne
ŁVi ŁQi ŁVi
ŁHi ŁHi "0"
"0"
EB
0i
Naprężenia wyliczono na podstawie następujących wzorów:
n
"M = M1 + M +...+ M + M
oi 2 n Ea
i=1
Dla wartości charakterystycznych
Dane
n
= 38,94[kNm]
"M oi
i=1
n
= 251,01[kN]
"V = "G1
i=1
n
M0i
"
i=1
EB = = 0,155[m]
n
"V
i=1
B
"Mo
EB = = 0,155[m] d" = 0,542[m]
6
"V
K
ł ł
N
K
ł1+ 6 EB ł
q1 =
ł ł
B L B
ł łł
251,01 ł 6 0,155 ł
K
99,35 [kPa]
q1 = ł1 + ł =
3,251,0 3,25
ł łł
K
ł ł
N 6 EB
K
ł1- ł
q2 =
ł ł
B L B
ł łł
251,01 ł 6 0,155 ł
K
55,12 [kPa]
q2 = ł1 - ł =
3,25 1,0 3,25
ł łł
K
q1 1,80 d" 3
=
K
q2
Leszek Karwacki WILiŚ rok 3 sem. V SZ
10
Projekt ściany oporowej żelbetowej
5. Sprawdzenie II-go stanu granicznego
5.1. Sprawdzenie osiadań
251,01 ł 6 0,155 ł
K
55,12 [kPa]
q2 = ł1 - ł =
3,25 1,0 3,25
ł łł
251,01 ł 6 0,155 ł
K
99,35 [kPa]
q1 = ł1+ ł =
3,251,0 3,25
ł łł
ŁQi ŁVi
ŁHi "0"
EB
55,12
99,35
p2 = 1 - 2
p1 = 2
p1 = 99,35 [kPa]
p2 = 55,12 [kPa]
\
Obliczenia wykonano za pomocą arkusza kalkulacyjnego
MicrosoftExcel
s0 H" 2.64 [mm] < sdop = 50 [mm]
Warunek został spełniony
Leszek Karwacki WILiŚ rok 3 sem. V SZ
11
Projekt ściany oporowej żelbetowej
5.1.1. Sprawdzenie osiadań zestawienie tabelaryczne
1 = p1 + p2 = p1 =
1
1 99,35 [kPa] 44,24 [kPa]
1
= p2 =
2 55,12 [kPa] p2 =
2
2 55,12 [kPa]
2
h z ł/ ł'
ł/ ł 0.3
ł/ ł 0.3
Rodzaj ł/ ł 0.3 M s s s
0.3
i i zł 0 0z 1z 2z 0z 1z 2z
ł
ł
ł
[kPa] z /B [m] k k k ' k ' k '
zł i 0 1 0 1 2
ł
ł
3 ł
gruntu [m] [m] [kPa] [kPa] [kPa] [kPa] [kPa] [mm] [mm] [mm]
[kNm ]
0,5 - 21,17 10,59
3,18 37500,00 - 1,000 0,500 0,500 0,500 0,000 - - - - - -
0,5 - 21,17 21,17 37500,00 - 1,000 0,500 0,500 0,500 0,000 - - - - - -
6,35
0,5 0,50 21,17 31,76
9,53 37500,00 - 1,000 0,500 0,500 0,500 0,000 - - - - - -
0,6 1,10 21,17 44,46 49,36 22,63
13,34 37500,00 0,34 0,995 0,499 0,497 0,495 0,010 71,41 1,14 0,79 0,36
0,5 1,60 18,05 53,48 90000,00 0,49 0,850 0,490 0,410 0,345 0,140 60,20 40,69 29,39
16,04 0,33 0,23 0,16
0,5 2,10 18,05 62,51 37,33 29,06 0,21 0,16
18,75 90000,00 0,65 0,720 0,470 0,365 0,300 0,150 51,97 0,29
0,5 2,60 18,05 71,53 90000,00 0,80 0,635 0,440 0,325 0,280 0,155 46,00 34,90 28,01 0,19 0,16
21,46 0,26
0,2 2,80 18,05 75,14 90000,00 0,86 0,600 0,430 0,300 0,270 0,160 43,08 33,90 27,84
22,54 0,10 0,08 0,06
84,38
0,5 3,30 18,48 25,31 138000,00 1,02 0,540 0,410 0,280 0,245 0,165 39,32 31,64 27,23 0,11 0,10
0,14
93,62
0,5 3,80 18,48 28,09 138000,00 1,17 0,505 0,395 0,395 0,225 0,162 44,11 29,87 26,40 0,11 0,10
0,16
102,86
0,5 4,30 18,48 30,86 138000,00 1,32 0,450 0,375 0,225 0,210 0,160 32,31 28,16 25,41 0,10 0,09
0,12
112,10 138000,00 1,48 0,400 0,340 0,200 0,185 0,155 25,24 23,58
0,5 4,80 18,48 33,63 28,72 0,10 0,09 0,09
2,64 1,91 1,28
Leszek Karwacki WILiŚ rok 3 sem. V SZ
12
Projekt ściany oporowej żelbetowej
5.2. Sprawdzenie kąta obrotu ściany
sa - s2
Ćo =
B
2.64 -1.28
Ćo = H" 4.1810-4
3250
Ćo = 0.000418 [rad]< Ćdop = 0.006 [rad]
Warunek został spełniony
5.3. Przemieszczenie poziome podstawy fundamentu
5.3.1 Wyliczenie la oraz hw
Ć
ł
la = Dmin tgł 45 +
ł ł
,gdzie:
2
ł łł
o Dmin = 1,0 [m]
o Ć = 17,71o
la = 1,86 [m]
hw = 0,4(B + la ) hw = 0,4(3,25 +1,86) = 2,05 [m]
hw
Wysokości wynoszą odpowiednio:
i
hw =
o 0,5 [cm]
1
hw =
o 3,12 [cm]
2
QT = 73,96 [m] - siła pozioma pochodząca od parcia
5.3.2. Zestawienie tabelaryczne przemieszczeń poziomych
[-] m [-]
h [m] h [m] E [kpa] L f [m]
arctg(1/m) ln(1+m)
w n o i 1
glina pylasta 0,50 0,50 26500 0,25 0,25 1,32582 0,06062 0,69559 0,0010
piasek średni 3,12 2,62 68000 0,30 1,56 0,57004 1,23361 2,48096 0,0010
"fn=
1,94169
Leszek Karwacki WILiŚ rok 3 sem. V SZ
13
Projekt ściany oporowej żelbetowej
W zestawieniu wykorzystano następujące wzory:
2hi
m =
o
B
ł łł
ł ł
2 1
2
ł łśł
= (1+ ) (1- )ln(1+ m)+ m (3 - 2 ) arctgł ł
ł
o
m ł
ł łł
ł
QH n i - i-1
f1 =
"
o
2L Eoi
i=1
f1 =
1,941 [mm]
6. Wyznaczenie przemieszczeń uogólnionych
2 f
=
, gdzie:
h
f =
" 1,941 [mm] - takie same przesunięcie u góry ściany jak i u dołu - przesunięcie równoległe
h =
" 4,2 [m]
2 1,941
= =
9,24 x 10-4 [-]
4200
Leszek Karwacki WILiŚ rok 3 sem. V SZ
14
Projekt ściany oporowej żelbetowej
7. Sprawdzenie rozkładu naprężeń w poziomie posadowienia
Naprężenia wyliczono na podstawie następujących wzorów:
n
"M = M1 + M +...+ M + M
oi 2 n Ea
i=1
Dla wartości obliczeniowych minimalnych
n n
Moi = 35,504[kNm] = = 225,91[kN]
" "V "G1
i=1 i=1
n
M0i
"
B
i=1 "Mo
EB = = 0,155[m]
EB = = 0,155[m] d" = 0,542[m]
n
6
"V
"V
i=1
K
K
q = N ł 6 EB ł
ł1+ ł
1
ł ł
B L B
ł łł
0
q1 = 89,42 [kPa]
K
ł ł
N 6 EB
K
ł1- ł
q2 =
ł ł
B L B
ł łł
o
q2 = 49,61 [kPa]
o
q1
1,80 d" 3
=
o
q2
ŁQi ŁVi
ŁHi "0"
EB
49,60
89,42
Leszek Karwacki WILiŚ rok 3 sem. V SZ
15
Projekt ściany oporowej żelbetowej
Dla wartości obliczeniowych maksymalnych
n n
Moi = 52,64[kNm] = = 301,22[kN]
" "V "G1
i=1 i=1
n
M0i
"
B
i=1 "Mo
EB = = 0,195[m]
EB = = 0,195[m] d" = 0,542[m]
n
6
"V
"V
i=1
K
ł ł
N
K
ł1+ 6 EB ł
q1 =
ł ł
B L B
ł łł
o
q1 = 122,58 [kPa]
K
ł ł
N 6 EB
K
ł1- ł
q2 =
ł ł
B L B
ł łł
0
q2 = 62,78 [kPa]
o
q1
1,95 d" 3
=
o
q2
ŁQi ŁVi
ŁHi "0"
EB
62,78
122,58
8.0 Sprawdzenie warunków stanu granicznego nośności
Leszek Karwacki WILiŚ rok 3 sem. V SZ
16
Projekt ściany oporowej żelbetowej
8.1 Sprawdzenie równowagi momentów
Wartość
Ciężar G r M (G ) ł [- G M (G ) ł [- G M (G )
ł ł
ł ł
Nazwa Powierz ł ł
k A A k fmin min A min fmax max A max
charakterystyczna Gk
3
obciążenia chnia
[kN/m ] [kN] [m] [kNm] ] [kN] [kNm] ] [kN] [kNm]
[kN]
B1' h1' L1' ł
B1' h1' L1' ł
G1 39,23 0,90 31,28 35,31 1,20 41,70 47,08
b
b 1,39 25,00 34,75 1,13
B 1 " h 1 " L 1 " ł b
G2 B h L ł
B h L ł
1,11 25,00 27,75 1,63 45,09 0,90 24,98 40,58 1,20 33,30 54,11
3 3 3 b
3 3 3 b
G3 B4 L4 h4 ł pPs / Pr
0,72 18,48 13,31 0,46 6,05 0,90 11,98 5,45 1,20 15,97 7,26
G4 B h5 L5 ł
8,58 18,48 158,56 2,27 359,13 0,90 142,70 323,22 1,20 190,27 430,96
5 Ps / Pr
G5 B L p 37,71 0,90 14,99 33,94 1,20 19,98 45,25
B L p
2,22 15,00 16,65 2,27
6 6
6 6
251,01 487,23 225,91 438,50 301,22 584,67
438,50
E r ł [- E M(E ) ł [- E M(E )
M(E ) ł ł
ł ł
ł ł
I Ik fmin Imin Imin fmax Imax Imax
[kN] [m] [kNm] ] [kN] [kNm] ] [kN] [kNm]
73,96 -1,60 -118,27 0,90 66,57 -106,44 1,25 92,45 -147,83
73,96 -118,27 66,57 -106,44 92,45 -147,83
Mor d" m0 Muf ,gdzie
f& MW = 118,27 [kNm] MW charakterystyczny moment wywracający
f& Mor = MW 1.1 = 130,09 [kNm] Mor - obliczeniowy moment
wywracający
f& Mu = 487,23 [kNm] ,gdzie Mu charakterystyczny moment utrzymujący
f& Muf = 0.9 Mu ,gdzie Muf - obliczeniowy moment utrzymujący
Muf = 0.9 487,23= 438,50[kNm]
Mor d" m0 Muf ,gdzie m0 = 1.0
" m0 Muf = 423,50 [kNm]
" Mor = 130,09 [kNm]
Mor = 130,09 [kNm] < 423,50 [kNm]
Warunek normowy został spełniony
Leszek Karwacki WILiŚ rok 3 sem. V SZ
17
Projekt ściany oporowej żelbetowej
8.2 Sprawdzenie równowagi sił poziomych
Qtr d" mt Qt f ,gdzie:
Qtr = Ea =
" 92,45 [kN]
Qtf = Nr f +aB
" ,gdzie:
! a = 0.45 29,00 = 13,05 [kPa] przyjęto adhezję z przedziału,
! Nr = 251,01 [kN] - charakterystyczne obciążenie pionowe
f = 0,4
! - współczynnik tarcia powierzchni fundamentu o podłoże gruntowe -
powierzchnia fundamentu chropowata oparta na gruncie średnio spoisty
Qtf = 251 ,01 0,4 + 13,05 3,25 =
142,82 [kN]
Qtr d" mt Qt f
Q = 92 ,45 [kN ] d" m Q = 0,9 142 ,82 [kN ]
tr t t
f
Q = 92 ,45[kN ] d" m Q = 128 ,54 [kN ]
tr t t
f
Warunek normowy został spełniony
Leszek Karwacki WILiŚ rok 3 sem. V SZ
18
Projekt ściany oporowej żelbetowej
8.3 Nośność pionowa podłoża
8.3.1 Poziom 1 - glina pylasta
Nr d" mQfNB gdzie:
1-1
o m = 0,9 x 0,9 = 0,81 współczynnik dla parametrów
wyliczanych metodą B
o 301,22 [kN]
N =
r
o 92,45 [kN]
Tr =
o 0,175 [m]
eB =
o 26,1 [kPa]
cu (r ) = 0,9 cu (n) =
(r ) (n)
o 19,05 [kN/m3]
ł = 0,9 ł =
B B
(r ) (n)
o ł = 0,9 ł = 16,63 [kN/m3]
D D
- 2 eB = 3,25 2 x 0,175 = 2,90 [m]
B = B
-
L = L = 1,0 [m]
1,0 [m]
Dmin =
Określenie współczynników ND, NC oraz NB
4,31 dla Ś(r ) = 0,9 Ś(n) = 15,94o
N =
D
11,58 dla
N = Ś(r ) = 0,9 Ś(n) = 15,94o
C
0,708 dla Ś(r ) = 0,9 Ś(n) = 15,94o
N =
B
Wartości przyjęto wg załącznika 1 do PN-81/B-03020
Określenie współczynników iD, iC oraz iB (DIN)
Tr
i = 0,163 [o]
i =
=
- -
Nr + L B cu (r ) cot Ć
- 0,7 i)3 0,694
iD = (1 iD =
L(1 - iD )
ic = iD -
0,31
iC =
B sin Ć
- i)3 0,585
iB = (1 iB =
ł łł
ł B ł ł B ł ł B ł
( (r ) (r )
Q = B L 0,3 N cur ) iC + ł
fNB łł1+ ł C
ł ł ł1+1,5 ł N D ł D Dmin iD + ł 0,25 ł N B ł B B iB śł
ł ł1- ł
L L L
ł łł ł łł ł łł
ł ł
QfNB = 2,91,00[11,581 26,1 0,31+ 4,3116,631,0 0,694 + 0,70819,05 2,9 0,585]
Q = 484,52 [kN]
fNB
Leszek Karwacki WILiŚ rok 3 sem. V SZ
19
Projekt ściany oporowej żelbetowej
Nr d" m QfNB1-1
301,22 kN] d" 0,81x 484,52 [kN]
301,22 [kN] e" 392,464 [kN]
Warunek normowy został spełniony.
8.3.2 Poziom 2 piasek średni
Nr 'd" mQfNB 2-2 gdzie:
o m = 0,9 x 0,9 = 0,81 współczynnik dla parametrów
wyliczanych metodą B
o 213,23 [kN]
Tr =
o 0,0 [kPa]
cu (r ) = 0,9 cu (n) =
(r ) (n)
o ł = 0,9 ł = 16,25 [kN/m3]
B B
(r ) (n)
o 19,05 [kN/m3]
ł = 0,9 ł =
D D
Określenie mimośrodu siły N'
r
h 1,1
h = 1,1 [m] < B = 3,25 b = = = 0,366[m] - grunt sypki
3 3
B = B + b = 3,25 + 0,366 = 3,6166 [m]
L = L = 1,0 [m]
N ' = Nr + B'L'h ł
=367,38 [kN]
r
Określenie mimośrodu eB ' oraz B '
Nr eB ą TrB h
eB '=
Nr '
301,22 0,175 + 92,45 1,1
=
e '= 0,42 [m]
B
367,38
B ' = B'-2 eB ' = 3,25 2 x 0,42 = 2,776 [m]
2,1 [m]
D' =
min
Leszek Karwacki WILiŚ rok 3 sem. V SZ
20
Projekt ściany oporowej żelbetowej
Określenie współczynników ND, NC oraz NB
17,08 dla Ś(r ) = 0,9 Ś(n) = 29,34o
N =
D
28,6 dla Ś(r ) = 0,9 Ś(n) = 29,34o
N =
C
6,77 dla
N = Ś(r ) = 0,9 Ś(n) = 29,34o
B
Wartości przyjęto wg załącznika 1 do PN-81/B-03020
Określenie współczynników iD, iC oraz iB (DIN)
Tr 213,23
0,317 [-]
i =
i = =
N ' r 673,27
- 0,7 i)3 0,559
iD = (1 iD =
L(1 - iD )
ic = iD -
0,3103
iC =
B sin Ć
- i)3 0,419
iB = (1 iB =
ł łł
ł B ł ł B ł
(r ) (r)
Q = B L +1,5 ł ND ł D' iD + ł1 - 0,25 ł NB ł B iB śł
fNB łł1 ł D min B
ł ł ł
L L
ł łł ł łł
ł ł
Q = 2,776 1,00[17,08 (19,05 1,1 + 16,63 1,0) 0,0559 + 6,77 16,25 2,776 0,419]
fNB
1281,97 [kN]
Q =
fNB
N d" mQ
r fNB
367,38 [kN] d" 0,81x 1281,97 [kN]
367,38 [kN] < 1038,4 [kN]
Warunek normowy został spełniony
Leszek Karwacki WILiŚ rok 3 sem. V SZ
21
Projekt ściany oporowej żelbetowej
8.4 Sprawdzenie stateczności uskoku naziomu
Stateczność uskoku naziomu sprawdzono metodę Felleniusa
Do obliczeń przyjęto następujące dane wyjściowe:
Ustalenie punktu obrotu :
f& x = 0.25H = 0,8 [m]
f& y = 0.25H = 0,8 [m]
, gdzie: H = 3,20 [m]
Promień bryły obrotu ściany:
R = 5,85 [m] - ustalone na podstawie rysunku
Szerokość pasków podziału:
b = 0,1 R
b = 0,1 5,85 = 0,585 [m]
Momenty utrzymujące:
n
ł ł
Mu =
"łh cosąi tgąi + cui ł
i
ł
cosąi ł ,gdzie:
i=1
ł łł
! hi wysokość bloku
! ąi kąt nachylenia
ą
ą
ą
Mu= 875,24+168,17= 1043,41 [kNm]
Momenty wywracające:
n
Mo = sinąi
"h
i
,gdzie:
i=1
! hi wysokość bloku
! ąi kąt nachylenia
ą
ą
ą
Mo = 630,53 [kNm] ,stąd:
Mu 1043,41
F = = =
1,65 e"1,5
Mo 630,53
Warunek został spełniony
Leszek Karwacki WILiŚ rok 3 sem. V SZ
22
Projekt ściany oporowej żelbetowej
"o" 80.000
p = 15,00 [kPa]
+ 3,20
9 10 11 12 14 15 16 17
13
ą 0,00
Ps/Pr
1 2 5
3 4
6 7
8
? = 16,25 [kN/m3]
GĄ
GĄ
Ć = 30,24 []
? = 19,05 [kN/m3]
Ć = 15,94 []
c = 26,1 [kPa]
- 2,10
Leszek Karwacki WILiŚ rok 3 sem. V SZ
23
80.000
.
9
2
2
.
9
6
.
8
8
.
6
5
.
4
1
1
4
.
5
R
5
.
0
2
=
2
0
.
5
5
,
0
.
8
7
2
5
2
7
.
0
[
m
1
.
]
4
3
3
4
.
1
7
.
1
4
4
1
.
7
7
.
8
4
4
.
8
5
1
.
2
7
Projekt ściany oporowej żelbetowej
7.1.1. Sprawdzenie stateczności metoda Felleniusa
Współczynnik bezpieczeństwa wg Felleniusa należy obliczyć wg wzoru:
n
Ci
cosąi tgąi +
"hi
cosąi
i=1
F = e" Fdop
n
sin ąi
"hi
i=1
F = 1,5
dop
( )
( )
hbet hPs hGĄ ł łPs Ą( ) q ą ą ą Ć( ) tgĆ hzGcosą
ł bet ł hz ą siną cosą Ć(n)
ł ł ą ą ą Ć( )
ł ł Ć Ci(n)
łGĄ(n) ą ą ą Ć( )
ł Ć
ł Ć
ł
Ą
Ą
Ą
Ą
Ą
hzGsiną
Ci/cosą
ą
ą
ą
GtgĆ
[m] [m] [m] [kPa] [ m ] [ -] [ -] [ -] [kPa]
[KN/m3][KN/m3][KN/m3] [ o ] [ o ]
0,00 0,00 0,36 25 16,25 19,05 0,0 6,86 -41,7 -0,67 0,75 15,94 0,29 1,46 -4,56 26,10 34,96
1
0,00 0,00 0,84 25 16,25 19,05 0,0 16,00 -34,1 -0,56 0,83 15,94 0,29 3,78 -8,97 26,10 31,52
2
0,00 0,00 1,20 25 16,25 19,05 0,0 22,86 -27,0 -0,45 0,89 15,94 0,29 5,82 -10,38 26,10 29,29
3
0,00 0,00 1,45 25 16,25 19,05 0,0 27,63 -20,5 -0,35 0,94 30,24 0,58 15,09 -9,68 26,10 27,86
4
0,00 0,27 1,38 25 16,25 19,05 0,0 47,31 -14,5 -0,25 0,97 30,24 0,58 26,70 -11,85 26,10 26,96
5
0,00 0,84 0,93 25 16,25 19,05 0,0 64,63 -8,6 -0,15 0,99 30,24 0,58 37,25 -9,66 26,10 26,40
6
0,00 1,00 0,72 25 16,25 19,05 0,0 63,23 -2,9 -0,05 1,00 30,24 0,58 36,81 -3,20 26,10 26,13
7
0,35 0,65 0,80 25 16,25 19,05 0,0 67,82 2,9 0,05 1,00 30,24 0,58 39,48 3,43 0,00 0,00
8
3,20 0,66 0,72 25 16,25 19,05 15,00 219,23 8,6 0,15 0,99 30,24 0,58 126,36 32,78 0,00 0,00
9
0,35 4,19 0,65 25 16,25 19,05 15,00 220,63 14,5 0,25 0,97 30,24 0,58 124,52 55,24 0,00 0,00
10
0,35 4,19 0,42 25 16,25 19,05 15,00 216,24 20,5 0,35 0,94 30,24 0,58 118,08 75,73 0,00 0,00
11
0,35 4,19 0,21 25 16,25 19,05 15,00 197,44 27,0 0,45 0,89 30,24 0,58 102,55 89,64 0,0 0,00
12
0,00 4,07 0,00 25 16,25 19,05 15,00 170,10 34,1 0,56 0,83 30,24 0,58 82,11 95,36 0,0 0,00
13
0,00 3,59 0,00 25 16,25 19,05 15,00 152,49 41,7 0,67 0,75 30,24 0,58 66,37 101,44 0,0 0,00
14
0,00 3,05 0,00 25 16,25 19,05 15,00 133,24 48,7 0,75 0,66 30,24 0,58 51,26 100,10 0,0 0,00
15
0,00 2,26 0,00 25 16,25 19,05 15,00 99,78 58,4 0,85 0,52 30,24 0,58 30,48 84,99 0,0 0,00
16
0,00 1,00 0,00 25 16,25 19,05 15,00 47,88 72,1 0,95 0,31 30,24 0,58 8,58 45,56 0,0 0,00
17
875,24 630,53 168,17
Leszek Karwacki WILiŚ rok 3 sem. V SZ
25
Blok
Strona
Lewa
Prawa
Projekt ściany oporowej żelbetowej
9.0 Obliczenie ściany posadowionej na palach
9.1. Wyznaczenie nośności pali
Zaprojektowano posadowienie na 2 palach prefabrykowanych wbijanych
o średnicy 0,4 [m] w układzie kozłowym.
Pale wciskane
Qr d" m Ntg , gdzie:
m = 0,8
" dla 2 pali
Ntg = N + m1Ns - Tn , gdzie:
"
p
N = S Api qi(r)
- nośność podstawy , gdzie:
p pi
" Sp = 1,0 - dla pali prefabrykowanych wbijanych
2
Dp 0,42
" Ap = = =0,1257 [m]
4 4
" q(r ) = 0,9 q(n) , gdzie:
q(n) = 4009,1 [kPa]
- piasek średni ID = 0,73 [-]
q(r ) = 3608,2 [kPa]
NS = SSi ASi ti(r)
- nośność pobocznicy , gdzie:
SS =1,0
" - dla pali prefabrykowanych wbijanych
" t(r ) = 0,9 t(n) , gdzie:
(n)
t = 84,0 [kPa] - piasek średni ID = 0,73 [-]
(r )
t =75,6 [kPa]
" As - wyliczono dla zadanej głębokości w arkuszu Office Microsoft Excel
(
Tn = SS AS tnr)
- tarcie negatywne , gdzie:
( (
" tnr ) = 1,1 tnn) , gdzie:
glina pylasta IL = 0,23 [-]
t(n) = 38,0 [kPa] t(r ) = 41,8 [kPa]
piasek średni ID = 0,44 [-]
t(n) = 57,0 [kPa] t(r ) = 62,7 [kPa]
Leszek Karwacki WILiŚ rok 3 sem. V SZ
26
Projekt ściany oporowej żelbetowej
Tn = AS tn , gdzie:
AS = D hi = 0,4 6,4 = 8,04 [m]
( (
tnr ) = tnn) ,gdzie:
( (
tnn) = 10[kPa] - torf tnr ) = 10 [kPa]
Interpolacja linowa q nośności podstawy
Grunty niespoiste
Piasek średni
Wyznaczenie poziomu interpolacji piasku średniego
Z
hi
"łi
1,10 21,17 + 0,5018,05 +1,2 9,87 + 4,60 6,00
1
hZ = 0,65 = 0,65 = 4,54 [m]
ł3 10,26
D 0,4
hc = 10m = 10m = 10,0 [m]
DO 0,4
q(r )* =3608,2 [kPa] wartość maksymalna osiągnięta po 10,0 [m] poniżej poziomu
interpolacji
(hz + hI ) q(r ) * 4,543608,2
q(r ) = =
hC 10,0
q(r ) = 1639,69 [kPa] strop warstwy nośnej piasek gruby i średni
Leszek Karwacki WILiŚ rok 3 sem. V SZ
27
Projekt ściany oporowej żelbetowej
Interpolacja linowa t - nośności pobocznicy
Grunty niespoiste
Piasek średni
hc =5,0 [m] q(r ) * = 75,6 [kPa]
hi =4,54[m] q(r ) = 68,64 [kPa] strop warstwy nośnej - Pr/s
Interpolacja linowa tn
Grunty spoiste
Glina pylasta
hc =5,0 [m] q(r ) * = 41,8 [kPa] maksymalna wartość
hi =1,0 [m] q(r ) = 8,36 [kPa] poziom posadowienia
hi =2,1 [m] q(r ) = 17,55 [kPa] spong gliny pylastej
Grunty sypkie
Piasek średni
Z
hi
"łi
1,1 21,17
1
hZ = 0,65 = 0,65 = 2,0 [m]
18,00 0,5 + 9,871,2
ł3
2,7
hc =5,0 [m] q(r ) * = 62,7 [kPa] maksymalna wartość
hi =2,0 [m] q(r ) = 25,0 [kPa] strop piasku drobnego
hi =3,7 [m] q(r ) = 46,4 [kPa] spong piasku drobnego
Model pracy układu pali w gruncie
GĄ
GĄ
60 380 60
Pd
tGĄ +tPd
pal
pal
wyciągany
tnT
wciskany
T
Ps/Pr
tPr/g
qPr/g
Nośność na wciskanie dla danej głębokości wyliczono i zestawiono
wyniki w arkuszu kalkulacyjnym Microsoft Office Excel .
Leszek Karwacki WILiŚ rok 3 sem. V SZ
28
t
n
G
Ą
+
t
n
P
d
t
n
T
t
P
r
/
g
Projekt ściany oporowej żelbetowej
Rysunek z interpolacją wartości nośności pali
p = 15,00 [kPa]
+ 3,20
ZASYP
? = 18,58 [kN/m3]
Ć = 35,10 []
Ps/Pr
ID = 0,80 [-]
ą 0,00
? = 21,17 [kN/m3]
Ć = 17,710 []
c = 29,00 [kPa]
tn =8,36 [kpa]
GĄ
GĄ
E0 = 26,50 [MPa]
IL = 0,23 [-]
- 2,10
tn =25,0 [kpa]
tn = 17,55 [kpa]
? = 18,05 [kN/m3]
2,60 m p.p.t. - ZWG
?' = 9,87 [kN/m3]
Ps
Ć = 32,60 []
E0 = 68,00 [MPa]
- 3,80 ID = 0,44 [-]
tn =46,4 [kpa]
?' = 6,00 [kN/m3]
Ć = 5,0 []
E0 = 1,50 [MPa]
T
IL = 0,75 [-]
- 10,20
t =68,64 [kpa] q =1639,69 [kpa]
?' = 10,26 [kN/m3]
t =75,6 [kpa]
Ć = 34,41 []
Ps
E0 = 115,00 [MPa]
ID = 0,73 [-]
- 14,00
q =3008,2 [kpa]
q =3608,2 [kpa]
Leszek Karwacki WILiŚ rok 3 sem. V SZ
29
Projekt ściany oporowej żelbetowej
Zestawienie nośności pali wciskanych
Długość
Nośność podstawy Nośnośc pobocznicy Nośność pala, m=0,8 - 2 pale
Rzędna Warstwa pala
q(r) [kPa] Sp Np [kN] t(r)[kPa] hi [m] Ssi Nsi [kN] Ns [kN] Tn [kN] Nt [kN] Ntg [kN] mNtg [kN]
[mppt] [m]
poziom
posadow.
1,00 0,00 -8,36
Gp
p
p
2,10 p 1,10
-17,55 1,10 1,10 -19,70 -19,70
2,10 Pś 1,10 -25,00 0,00 1,10 0,00 0,00 -19,70
3,80 Pś 2,80 -46,40 1,70 1,10 -109,04 -109,04 -19,70
10,20 T 9,20
-10,00 6,40 1,10 -88,47 -217,20
10,20 Pś 9,20 1639,69 1,00 206,05 44,08 0,00 1,00 0,00 0,00 -217,20 -11,15 -11,152 -8,922
11,00 Pś 10,00 1926,50 1,00 242,09 51,81 0,80 1,00 52,09 52,09 -217,20 76,97 76,975 61,580
12,00 Pś 11,00 2287,30 1,00 287,43 58,26 1,00 1,00 73,21 125,30 -217,20 195,53 195,526 156,421
13,00 Pś 12,00 2648,00 1,00 332,76 64,45 1,00 1,00 80,99 206,29 -217,20 321,84 321,843 257,474
14,00 P 13,00 3008,70 1,00 378,08 64,45 1,00 1,00 80,99 287,28 -217,20 448,16 448,160 358,528
ś
15,00 Pś 14,00 3369,40 1,00 423,41 64,45 1,00 1,00 80,99 368,27 -217,20 574,48 574,477 459,582
16,00 Pś 15,00 3608,20 1,00 453,42 64,45 1,00 1,00 80,99 449,26 -217,20 685,48 685,476 548,381
17,00 Pś 16,00 3608,20 1,00 453,42 64,45 1,00 1,00 80,99 530,25 -217,20 766,47 766,466 613,173
18,00 Pś 17,00 3608,20 1,00 453,42 64,45 1,00 1,00 80,99 611,24 -217,20 847,46 847,456 677,965
19,00 Pś 18,00 3608,20 1,00 453,42 64,45 1,00 1,00 80,99 692,23 -217,20 928,45 928,447 742,757
20,00 Pś 19,00
3608,20 1,00 453,42 64,45 1,00 1,00 80,99 773,22 -217,20 1009,44 1009,437 807,550
Przyjęto pale o długości 13,0 [m]
Zestawienie nośności:
Nt = 448,16 [kN]
Ntg = 448,16 [kN]
m x Ntg = 358,52 [kN]
Leszek Karwacki WILiŚ rok 3 sem. V SZ
30
Projekt ściany oporowej żelbetowej
Pale wyciągane
W
QW d" m N
, gdzie:
W
N = SiW ASi ti(r)
, gdzie:
"
SiW = 0,6 - dla pali prefabrykowane wbijane
AS = D hi
t(r) = 0,9 t(n)
, gdzie:
piasek średni ID = 0,73 [-]
t(n) = 84,0 [kPa] t(r ) = 75,6 [kPa]
glina pylasta IL = 0,23 [-]
(r)
t(n) = 38,0 [kPa] t = 41,8 [kPa]
piasek średni ID = 0,44 [-]
t(n) = 57,0 [kPa] t(r ) = 62,7 [kPa]
Nie zamieszczono interpolacji nośności w glinie pylastej i piasku drobnym gdyż jest
zmienia się ona w taki sam sposób jak tarcie negatywne dla pali wciskanych w tych
gruntach. Zastało ono jedynie przemnożone przez odpowiednie współczynniki w programie
kalkulacyjnym Excel
Nośność na wyciąganie dla danej głębokości wyliczono i
zestawiono wyniki w arkuszu kalkulacyjnym
Microsoft Office Excel .
Leszek Karwacki WILiŚ rok 3 sem. V SZ
31
Projekt ściany oporowej żelbetowej
Zestawienie nośności pali wyciąganych
Warstw Nośnośc pobocznicy Nośność pala, m=0,8 - 2 pale
Rzędna Długość
t(r)[kPa] hi [m] Swi Nsi [kN] Ns [kN] Tn [kN] Nt [kN] Ntg [kN] mNtg [kN]
a
[mppt] pala [m]
poziom
posadow.
1,00 0,00
p
p 1,10
p
2,10 Gp
14,36 1,10 0,60 11,91 11,91
2,10 Pś 1,10 20,45 0,00 0,60 0,00 0,00 11,91
3,80 Pś 2,80 37,96 1,70 0,60 48,66 48,66 11,91
10,20 T 9,20 -10,00 6,40 1,00 -80,42 -19,86
10,20 Pś 9,20 44,08 0,00 0,60 0,00 0,00 -19,86 -19,86 -19,861 -15,889
11,00 Pś 10,00 51,81 0,80 0,60 31,25 31,25 -19,86 11,39 11,390 9,112
12,00 Pś 11,00 58,26 1,00 0,60 43,93 75,18 -19,86 55,32 55,317 44,254
13,00 Pś 12,00 64,45 1,00 0,60 48,59 123,77 -19,86 103,91 103,911 83,129
14,00 Pś 13,00 64,45 1,00 0,60 48,59 172,37 -19,86 152,51 152,505 122,004
15,00 Pś 14,00 64,45 1,00 0,60 48,59 220,96 -19,86 201,10 201,099 160,880
16,00 Pś 15,00 64,45 1,00 0,60 48,59 269,55 -19,86 249,69 249,694 199,755
64,45 1,00 0,60 48,59 318,15 -19,86 298,29 298,288 238,630
17,00 Pś 16,00
18,00 Pś 17,00 64,45 1,00 0,60 48,59 366,74 -19,86 346,88 346,882 277,506
19,00 Pś 18,00 64,45 1,00 0,60 48,59 415,34 -19,86 395,48 395,476 316,381
20,00 Pś 19,00
64,45 1,00 0,60 48,59 463,93 -19,86 444,07 444,070 355,256
Przyjęto pal o długości 13 [m]
Zestawienie nośności:
Nt = 152,5 [kN]
Ntg = 152,5 [kN]
m x Ntg = 122,0 [kN]
Leszek Karwacki WILiŚ rok 3 sem. V SZ
32
Projekt ściany oporowej żelbetowej
9.3 Sprawdzenie nośności pala
Pale wciskane
Qt * = 325,1 [kN] maksymalne obciążenie 1 pala ( na 1 metr) na wciskanie
wyliczone w programie RM-Win przy przyjęciu sztywnego oczepu
Ntg =448,16 [kN] - nośność pala na wciskanie
Qr d" m Ntg
325,1 [kN] d" 0,8 448,16 [kN]
325,1 [kN] d" 358,52 [kN]
Warunek nośności pali wciskanych spełniony
Pale wyciągane
Qt * = 23,8 [kN] maksymalne obciążenie 1 pala ( na 1 metr) na wyciąganie
wyliczone w programie RM-Win przy przyjęciu sztywnego oczepu
Ntg =152,5 [kN] - nośność pala na wyciągnie
Qr d" m Ntg
23,8 [kN] d" 0,8152,5 [kN]
23,8 [kN] d" 122,0 [kN]
Warunek nośności pali wyciąganych spełniony
Leszek Karwacki WILiŚ rok 3 sem. V SZ
33
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Projekt Ściany Oporowejprzykład rysunku ściany oporowej rysunek konstrukcyjny(zbrojenie)A Kresiński WYBRANE ZAGADNIENIA PROJEKTOWANIA ŚCIAN OPOROWYCH według Eurokodu 7Projekt sciana oporowa A5 WicklandFundamentowanie projekt ścianka oporowa ModelAnna Górska Pawliczuk Projekt muru oporowegoI CHMIELEWSKA STATECZNOŚĆ KĄTOWO PŁYTOWEGO ŚCIANY OPOROWEJ WEDŁUG EUROKODU 7I CHMIELEWSKA STATECZNOŚĆ KĄTOWO PŁYTOWEGO ŚCIANY OPOROWEJ WEDŁUG EUROKODU 7więcej podobnych podstron