HANDOUT 2  ANOVA 2x2 W SCHEMACIE MI
DZYGRUPOWYM
p <.05 -> ISTOTNE RÓŻNICE MI
DZY GRUPAMI! CIESZYMY SI
!
ANOVA WIELOCZYNNIKOWA  gdy w badaniu występują CO NAJMNIEJ 2 zmienne niezależne
(np. płeć i spożycie alkoholu vs niespożycie alkoholu).
Jakie są rodzaje efektów?  efekt główny
- efekt interakcji
- efekty proste
Jak to zrobić?
ANALIZA -> OGÓLNY MODEL LINIOWY -> JEDNEJ ZMIENNEJ
Co dalej? Co wyczytać z raportu?
Statystyki opisowe
Zmienna zależna: ocena
plec alk Średnia Odchylenie N
standardowe
brak 3,1000 ,99443 10
kobieta 4 driny 7,5000 1,08012 10
Ogółem 5,3000 2,47301 20
brak 3,1000 1,37032 10
mezczyzna 4 driny 3,4000 1,50555 10
Tutaj znajdziecie ŚREDNIE I ODCHYLENIA
Ogółem 3,2500 1,40955 20
STANDARDOWE!
brak 3,1000 1,16529 20
Ogółem 4 driny 5,4500 2,45967 20
Ogółem 4,2750 2,24165 40
Test Levene'a równości wariancji błędua
Zmienna zależna: ocena
F df1 df2 Istotność
,976 3 36 ,415
Test Levene a. Jeśli jest istotny (p < .05) to
Testuje hipotezę zerową zakładającą, że
wariancje ISTOTNIE RÓŻNI
SI
OD SIEBIE, A
wariancja błędu zmiennej zależnej jest równa we
WI
C NIE S
JEDNORODNE.
wszystkich grupach.
Jeśli jest nieistotny (p > .05) to wariancje
a. Design: Stała + plec + alk + plec * alk
NIEISTOTNIE SI
OD SIEBIE RÓŻNI
, WI
C S

JEDNORODNE. Jak w tabelce obok : )
Testy efektów międzyobiektowych
Zmienna zależna: ocena
y
ródło Typ III sumy df Średni kwadrat F Istotność Cząstkowe Eta
kwadratów kwadrat
Model skorygowany 139,275a 3 46,425 29,476 ,000 ,711
Stała 731,025 1 731,025 464,143 ,000 ,928
plec 42,025 1 42,025 26,683 ,000 ,426
alk 55,225 1 55,225 35,063 ,000 ,493
plec * alk 42,025 1 42,025 26,683 ,000 ,426
błąd 56,700 36 1,575
Ogółem 927,000 40
Ogółem skorygowane 195,975 39
a. R kwadrat = ,711 (Skorygowane R kwadrat = ,687)
Istotne są oba efekty główne i efekt interakcji.
Co to znaczy?
Efekt główny płci  Niezależnie od ilości
wypitego alkoholu, średnia ocena
atrakcyjności różniła się w zależności od płci.
Efekt główny alkoholu  niezależnie od płci,
ilość wypitego alkoholu wpływała na ocenę
atrakcyjności.
Efekt interakcji  wpływ ilości wypitego
alkoholu na ocenę atrakcyjności zależy od płci.
Badamy dalej interakcję.
To jest nasz wykres interakcji. Nie spisujemy na oko, musimy zrobić analizę efektów prostych.
1. Dzielisz na podzbiory np. wg zmiennej
PA
EĆ.
2. ANALIZA -> PORÓWNYWANIE ŚREDNICH -
> JEDNOCZYNNIKOWA ANOVA
3. Przeprowadzasz ANOV

JEDNOCZYNNIKOW
DLA CZYNNIKA
ALKOHOL.
NAST
PNIE:
Musimy sprawdzić 4 efekty proste. Zaznaczę je
kolorami na wykresie.
4. Dzielisz na podzbiory wg zmiennej
Efekt prosty alkoholu dla kobiety.
ALKOHOL
Efekt prosty alkoholu dla mężczyzny.
5. ANALIZA -> PORÓWNYWANIE ŚREDNICH -
Efekt prosty płci dla braku alkoholu.
> JEDNOCZYNNIKOWA ANOVA
Efekt prosty płci dla 4 drinków.
6. Przeprowadzasz ANOV

Czas przeprowadzić jednoczynnikowe ANOVY.
JEDNOCZYNNIKOW
DLA CZYNNIKA PA
EĆ.
Jednoczynnikowa ANOVA
ocena
plec Suma df Średni kwadrat F Istotność
kwadratów
Między grupami 96,800 1 96,800 89,814 ,000
kobieta Wewnątrz grup 19,400 18 1,078
Ogółem 116,200 19
Między grupami ,450 1 ,450 ,217 ,647
mezczyzna Wewnątrz grup 37,300 18 2,072
Ogółem 37,750 19
Widzimy z tego, że u kobiet S
ISTOTNIE RÓŻNICE w ocenie atrakcyjności, w zależności od ilości
wypitego alkoholu.
U mężczyzn te różnice są NIEISTOTNE.
Jednoczynnikowa ANOVA
ocena
alk Suma df Średni kwadrat F Istotność
kwadratów
Między grupami ,000 1 ,000 ,000 1,000
brak Wewnątrz grup 25,800 18 1,433
Ogółem 25,800 19
Między grupami 84,050 1 84,050 48,961 ,000
4 driny Wewnątrz grup 30,900 18 1,717
Ogółem 114,950 19
NIE MA RÓŻNIC między kobietami i mężczyznami w ocenie atrakcyjności dla braku alkoholu.
Po 4 drinkach, kobiety i mężczyz
ni różnią się od siebie w ocenie atrakcyjności.
Wszystko już wiemy. Jak to zinterpretować?
W celu sprawdzenia hipotezy, że kobiety lepiej oceniają COŚTAM po wypiciu 4 drinków niż
mężczyz
ni przeprowadzono dwuczynnikową analizę wariancji w schemacie 2 (płeć: kobieta vs
mężczyzna) x 2 (alkohol: brak vs 4 drinki), gdzie zmienną zależna była ocena atrakcyjności
CZEGOŚTAM. Wyniki wykazały istotny statystycznie efekt główny zmiennej płeć, F (1,36) = 26.68,
p < .001, eta2 = .43 oraz istotny statystycznie efekt główny zmiennej alkohol, F (1,36) = 35.06, p
< .001, eta2 =.49.
Istotny statystycznie okazał się również efekt interakcji obu czynników, F (1,36) = 26.68,
p < .001, eta2 = .43, który mówi o tym, że ilość wypitego alkoholu miała wpływ na ocenę
atrakcyjności CZEGOŚTAM w zależności od płci osoby badanej. Testy efektów prostych,
porównujących poszczególne pary średnich, wykazały, że ilość wypitego alkoholu istotnie
wpływa na ocenę atrakcyjności, ale wyłącznie wśród kobiet. Wśród mężczyzn ocena
atrakcyjności CZEGOŚTAM nie zależy od ilości wypitego alkoholu. Dodatkowe porównania
między grupami osób, które wypiły różną ilość alkoholu pokazują, że w grupie osób, które nie
piły alkoholu, nie ma istotnych różnic między grupami. Natomiast w grupie osób, które wypiły 4
drinki, to kobiety oceniają lepiej COŚTAM: M = 7.50 vs M = 3,40, F (1, 18) = 48.96, p < .001.
Zatem najlepiej COŚTAM oceniają kobiety, które wypiły 4 drinki M = 7.50, a mężczyz
ni i kobiety,
które nie piły alkoholu istotnie gorzej.
FIUH! TO WSZYSTKO! :D KOLORKI S
KLUCZOWE! W TABELI I W TEKŚCIE ZNAJDZIECIE TEN SAM
KOLOR DLA POSZCZEGÓLNYCH EFEKTÓW! :D
Autor: Agnieszka Rosner