1. Prognozowanie a prognoza  różnice
Plan prezentacji
1
Prognozowanie a prognoza  różnice
Wprowadzenie do prognozowania
Zagadnienie 2
2
Dane w prognozowaniu
3
Pojecie predykatora, zasady predykcji
Robert Kapłon
4
Etapy procesu prognozowania
5
Ocena dokładności prognoz
Slajd
Zagadnienie 2 | Wprowadzenie do prognozowania
1 /21
1. Prognozowanie a prognoza  różnice 1. Prognozowanie a prognoza  różnice
Definicja 1 Definicja 2
Prognozowanie:  Nazywamy oparte na podstawach naukowych
Prognozowanie:  Całość prac badawczych nad przyszłością różnych
przewidywanie przebiegu stanu możliwych (prawdopodobnych) przyszłych
dyscyplin naukowych i dziedzin działalności"
zdarzeń"
Prognoza:  Teoretycznie albo empirycznie umotywowana wypowiedz
w
Prognoza:  Wynik opartego na badaniach naukowych przewidywania
sprawie przyszłego stanu obiektywnej rzeczywistości"
przebiegu i stanu możliwych (prawdopodobnych) przyszłych zdarzeń
wyrażony w formie informacji prognostycznych"
Heinz Dieter Haustein
A. Filasiewicz
Slajd Slajd
Zagadnienie 2 | Wprowadzenie do prognozowania Zagadnienie 2 | Wprowadzenie do prognozowania
2 /21 3 /21
1. Prognozowanie a prognoza  różnice 2. Dane w prognozowaniu
Definicja 3 Plan prezentacji
1
Prognozowanie a prognoza  różnice
Prognozowanie:  Racjonalne, naukowe przewidywanie przyszłych zdarzeń"
2
Dane w prognozowaniu
Prognoza:  Jest stwierdzeniem odnoszącym się do określonej przyszłości
formułowanym z wykorzystaniem dorobku nauki, weryfikowalnym
3
Pojecie predykatora, zasady predykcji
empirycznie, niepewnym, ale akceptowalnym"
4
Etapy procesu prognozowania
Maria Cieślak
5
Ocena dokładności prognoz
Slajd Slajd
Zagadnienie 2 | Wprowadzenie do prognozowania Zagadnienie 2 | Wprowadzenie do prognozowania
4 /21 5 /21
2. Dane w prognozowaniu 2. Dane w prognozowaniu
Szereg czasowy, dane przekrojowe Brakujące dane, liczebność obserwacji
1
szereg czasowy - sekwencja obserwacji rozciągnięta w czasie, czas
może mieć charakter ciągły lub dyskretny. W naukach społecznych
pomiary dokonywane są w czasie dyskretnym, np.: miesięczna
1
brakujące dane - jeśli w szeregu czasowym nie ma zbyt wielu
sprzedaż proszku do prania, dzienny kurs akcji, roczna wielkość
brakujących danych, to możemy wykorzystać metodę imputacji
zbiorów itd.
danych, np: zastąpienie brakujących danych średnią z całego szeregu,
wykorzystanie metod interpolacji liniowej, kwadratowej sześciennej,
y1,y2,...,yn lub {yt}, t = 1,2,3,...,n
wykorzystanie algorytmu EM
2
dane przekrojowe - dane odnoszÄ…ce siÄ™ do danego okresu czasu, np.
2
liczebność obserwacji
wielkość sprzedaży 20 modeli samochodów osobowych w styczniu,
wielkość zarobków wybranych losowo 100 kobiet z Dolnego Śląska, itd.
y1,y2,...,yN lub {yn}, n = 1,2,3,...,N
Slajd Slajd
Zagadnienie 2 | Wprowadzenie do prognozowania Zagadnienie 2 | Wprowadzenie do prognozowania
6 /21 7 /21
3. Pojecie predykatora, zasady predykcji 3. Pojecie predykatora, zasady predykcji
Plan prezentacji Operator predykcji
1
Prognozowanie a prognoza  różnice
Dany jest zbiór obserwacji w momencie wykonywania prognozy n + 1
2 y = [y1,y2,...,yn]T
Dane w prognozowaniu
Na zbiorze dostępnych obserwacji dokonujemy pewnej operacji, którą
3
Pojecie predykatora, zasady predykcji
oznaczamy jako On+1. Prognoza wielkości Yn+1 w okresie n + 1 wyznacza
siÄ™:
4
Etapy procesu prognozowania
Fn+1 = On+1(y)
Operator On+1 nazywamy operatorem predykcji.
5
Ocena dokładności prognoz
Slajd Slajd
Zagadnienie 2 | Wprowadzenie do prognozowania Zagadnienie 2 | Wprowadzenie do prognozowania
8 /21 9 /21
3. Pojecie predykatora, zasady predykcji 4. Etapy procesu prognozowania
Zasady predykcji ilościowej Plan prezentacji
Wyróżniamy następujące zasady predykcji ilościowej wyznaczonej na
moment T :
1
Zasada predykcji punktowej (nie wymaga się znajomości funkcji
1
Prognozowanie a prognoza  różnice
gęstości zmiennej prognozowanej)
2
Zasada predykcji przedziałowej (konieczna znajomość rozkładu
2
Dane w prognozowaniu
zmiennej prognozowanej)
Pr{YT " I } = 1 - Ä…
3
Pojecie predykatora, zasady predykcji
czego oszacowaniem jest FT - º MSE,FT + º MSE
4
Etapy procesu prognozowania
3
Zasada predykcji nieobciążonej
FT = E[YT ]
5
Ocena dokładności prognoz
4
Zasada predykcji według największego prawdopodobieństwa
FT = Mo[YT ]
Slajd Slajd
Zagadnienie 2 | Wprowadzenie do prognozowania Zagadnienie 2 | Wprowadzenie do prognozowania
10 /21 11 /21
4. Etapy procesu prognozowania 4. Etapy procesu prognozowania
Etapy procesu prognozowania Etapy procesu prognozowania cd.
III Wstępna analiza danych
I Sformułowanie problemu
1 1
Ustalenie celów warto zacząć od wykresów,
2
opis decyzji na które prognoza może wpływać,
czy można wyodrębnić składowe szeregu czasowego
w jaki sposób wynik prognozy zmienia decyzje,
(będzie póz
niej),
rozważenie, czy interesujące nas zjawisko można
3
czy wysterujÄ… obserwacje odstajÄ…ce,
prognozować (wpływ czynników, liczba obserwacji,
4
czy wysterują silne zależności między zmiennym.
wpływ prognozy na samo zjawisko).
IV Wybór modelu i szacowanie jego parametrów
2
Strukturalizacja problemu
1
Wyszczególnienie wszystkich ważnych kryteriów wyboru
dekompozycja problemu na mniejsze problemy,
(np.. horyzont budowanych prognoz, liczbę okresów do
dopasowanie poziomu agregacji danych do decyzji.
których odnoszą się budowane prognozy, dostępność
II Uzyskanie informacji
danych, koszty, dokładność)
1
Identyfikacja z
ródeł danych (roczniki zbiorcze GUS,
2
Jeśli to możliwe wykorzystać metod
roczniki branżowe GUS, studia i analizy statystyczne,
przyczynowo-skutkowe,
biuletyny i czasopisma, statystyka własna firmy)
3
Wybór dwóch lub trzech modeli i porównanie wyników.
2
Zbieranie danych
IV Weryfikacja modelu
3
Przygotowanie danych (np. brakujÄ…ce dane)
V Wyznaczenie prognozy punktowej i przedziałowej.
Slajd Slajd
Zagadnienie 2 | Wprowadzenie do prognozowania Zagadnienie 2 | Wprowadzenie do prognozowania
12 /21 13 /21
4. Etapy procesu prognozowania 5. Ocena dokładności prognoz
Scenariusz prognozowania Plan prezentacji
1. Punkt odniesienia Teraz
niejszość
Czas
1
Prognozowanie a prognoza  różnice
2. Dane dostępne z n okresów
Yt -n-1 ... ... ... Yt-2 Yt-1 Yt
2
Dane w prognozowaniu
Czas
3. Prognoza jakÄ… wymagamy
Wyprzedzenie o m okresów
3
Pojecie predykatora, zasady predykcji
Ft+1 Ft+2 ... Ft+m
Czas
4
Etapy procesu prognozowania
4. Dopasowanie modelu do danych
Ft-n-1 ... ... ... Ft-2 Ft-1 Ft
5
Ocena dokładności prognoz
Czas
5. Błędy dopasowania modelu
Yt -n+1 ) ( ) ( )
( - Ft-n+1 ,..., Yt -1 - Ft -1 , Yt - Ft
6. BÅ‚Ä…d prognozy
Yt+1 ) ( ) ( )
( - Ft+1 ,..., Yt+2 - Ft+2 , Yt+3 - Ft+3 ,...
Slajd Slajd
Zagadnienie 2 | Wprowadzenie do prognozowania Zagadnienie 2 | Wprowadzenie do prognozowania
14 /21 15 /21
5. Ocena dokładności prognoz 5. Ocena dokładności prognoz
Ocena dokładności predykcji na podstawie szeregu czasowego Miary oparte na błędach ex post
W przedziale Ip zwanym przedziałem empirycznej weryfikacji prognoz
dane są wartości rzeczywiste zmiennej prognozowanej Yt oraz prognozy Ft
Pewna forma walidacji krzyżowej
tej zmiennej oszacowane na podstawie modelu dla t " Ip.
1 1
Szereg czasowy dzielimy na dwa zbiory: zbiór podstawowy i zbiór Średni błąd (mean error)
testowy
1
ME = (Yt -Ft)
2
Wybieramy odpowiedniÄ… metodÄ™ prognozowania
n
t"Ip
3
Wykorzystujemy zbiór podstawowy do estymacji parametrów modelu
2
Średni bezwzględny błąd (mean absolute error)
4
Zbiór testowy jest podstawą weryfikacji zbudowanego modelu.
1
Otrzymane prognozy Ft są porównywane z wartością rzeczywistą Yt 
MAE = |Yt - Ft|
n
proces iteracyjny. Na tej podstawie obliczamy wartość wybranej miary
t"Ip
(opartej na błędach bądz
ze zbioru kryteriów informacyjnych) i
3
Średni kwadratowy błąd (mean squared error)
ewentualnie budujemy model od nowa.
1
MSE = (Yt - Ft)2
n
t"Ip
Slajd Slajd
Zagadnienie 2 | Wprowadzenie do prognozowania Zagadnienie 2 | Wprowadzenie do prognozowania
16 /21 17 /21
5. Ocena dokładności prognoz 5. Ocena dokładności prognoz
Miary oparte na błędach ex post c.d Statystyka U-Theila
Statystyka ta pozwala na porównanie formalnych metod prognozowania z
4
średni procentowy błąd (mean percentage error)
metoda naiwną oraz przypisuje wyższą wagę większym błędom (podnosząc
1 Yt - Ft
MPE = ×100
je do kwadratu).
n Yt
t"Ip
n-1
(FPEt+1 - APEt+1)2
5
t=1
średni bezwzględny błąd procentowy (mean absolute percentage
U =
n-1
(APEt+1)2
error)
t=1
1 Yt - Ft
Ft+1 - Yt
MAPE = ×100
gdzie FPEt+1 = relatywna zmiana prognozy
n Yt
t"Ip
Yt
6
Yt+1 - Yt
średni bezwzględny błąd przeskalowany (mean absolute scaled
oraz APEt+1 = relatywna, aktualna zmiana
error) Yt
Alternatywnie można ją również zapisać w postaci:
Yt - Ft
qt =
1 n
|Yi -Yi-1|
n-1 i=1
Ft+1 -Yt+1 2
n-1
1 t=1
Yt
MASE = |qt|
U =
n
t"Ip
Yt+1 -Yt 2
n-1
t=1
Yt
Slajd Slajd
Zagadnienie 2 | Wprowadzenie do prognozowania Zagadnienie 2 | Wprowadzenie do prognozowania
18 /21 19 /21
5. Ocena dokładności prognoz 5. Ocena dokładności prognoz
Statystyka U-Theila  interpretacja Kryteria informacyjne
Niech L będzie funkcją wiarygodności obliczoną w punktach, w których
funkcja ta przyjmuje wartość maksymalną. Z kolei p jest liczbą wolnych
parametrów, a n liczbą obserwacji.
U = 1  metoda naiwna jest równie dobra jak wykorzystana metoda
prognozowania 1
Kryterium Akaike a
AIC = -2log(L) +2p
U < 1  wykorzystana metoda prognozowania jest lepsza od metody
naiwnej; im wartość U jest mniejsza od 1, tym lepsze
2
kryterium bayesowskie Schwarza
rezultaty w porównaniu z metodą naiwną
BIC = -2log(L)+ p log(n)
U > 1  bezzasadne wydaje się być wykorzystanie rozważanej metody
prognozowania, gdyż metoda naiwna daje lepsze wyniki
Przy porównaniu 2 modeli wybieramy ten, który ma najniższa wartość
kryterium informacyjnego.
Slajd Slajd
Zagadnienie 2 | Wprowadzenie do prognozowania Zagadnienie 2 | Wprowadzenie do prognozowania
20 /21 21 /21