XLVIII KONFERENCJA NAUKOWA
KOMITETU INŻYNIERII L
DOWEJ I WODNEJ PAN
I KOMITETU NAUKI PZITB
Opole  Krynica 2002
Jacek HULIMKA1
BADANIA ZESPOLONEGO W
ZA
A PA
YTY ZE SA
UPEM
Z BETONU ZE ZBROJENIEM ROZPROSZONYM
1. Wprowadzenie
Wśród powszechnie stosowanych w budownictwie rozwiązań konstrukcyjnych, szkielety
płytowo-słupowe wyróżniają się ogromną funkcjonalnością uzyskanej przestrzeni
użytkowej, wynikającą z prostoty układu nośnego. Dążenie projektanta do jeszcze większego
otwarcia i zoptymalizowania przestrzeni budynku prowadzi tutaj do próby zwiększenia
rozstawu słupów szkieletu, a zatem zminimalizowania udziału konstrukcji nośnej w
kubaturze obiektu.
Podejście takie, dosyć oczywiste z punktu widzenia architektonicznego, powoduje
jednak znaczne komplikacje natury konstrukcyjnej. Zaprojektowanie i wykonanie punktowo
podpartej płyty wielopolowej o znacznym rozstawie podpór nie stanowi obecnie problemu,
zwłaszcza wobec możliwości zastosowania sprężenia lub wykonania stropu kasetonowego.
Prawdziwe trudności pojawiają się dopiero przy projektowaniu stref podporowych płyty,
gdzie dochodzi do ogromnej koncentracji momentów zginających i sił skupionych (reakcji
podporowych). Zauważyć należy, że obydwie te wielkości w przypadku płyt lokalnie
podpartych wzrastają wraz z kwadratem rozpiętości przęseł.
W celu zwiększenia nośności stref podporowych na przebicie od lat stosowane są
wypróbowane rozwiązania konstrukcyjne, wśród których do najpopularniejszych należą:
lokalne pogrubienie płyty nad podporą, wprowadzenie sztywnych wkładów z profili stalo-
wych oraz zastosowanie rozmaitego typu zbrojenia poprzecznego w strefie przysłupowej.
Wszystkie te rozwiązania były wielokrotnie badane i opisywane.
W pierwszej połowie lat 90-tych zaproponowano [1], [2] rozwiązanie strefy
podporowej z wykorzystaniem elementów prefabrykowanych (słupów z głowicami) z betonu
wysokiej wytrzymałości w połączeniu z monolityczną płytą z betonu zwykłego. Rozwiązanie
takie pozwalało na wykorzystanie BWW jedynie w najsilniej wytężonych fragmentach
konstrukcji (strefy przypodporowe płyt i słupy, zwłaszcza w dolnych kondygnacjach
szkieletu), przy jednoczesnym przyspieszeniu procesu realizacji obiektu.
Opisana konstrukcja węzła została przebadana na serii ośmiu pełnowymiarowych
modeli w Laboratorium Wydziału Budownictwa Politechniki Śląskiej w Gliwicach, a opis
badań i uzyskane rezultaty zostały przedstawione między innymi w [3] i [4].
1
Dr inż., Katedra Inżynierii Budowlanej, Wydział Budownictwa Politechniki Śląskiej
208
Na podstawie uzyskanych rezultatów jakościowych i ilościowych zaproponowano
wówczas model obliczeniowy z kryterium zniszczenia wynikającym z praw mechaniki
pękania [4], [5], [6], [7].
Jednym z podstawowych wniosków z badań było stwierdzenie, że zastosowanie w
głowicach betonu o odpowiednio wysokiej wytrzymałości prowadzi do znacznego wzrostu
nośności węzła, nawet przy relatywnie małych wymiarach głowic. Jednym z proponowanych
kierunków dalszych badań było rozpoznanie wpływu wprowadzenia zbrojenia rozproszo-
nego na nośność i sposób zniszczenia węzła z głowicą z BWW.
2. Projekt badań
2.1. Seria porównawcza
Wspomniane wcześniej badania węzłów z głowicami z BWW obejmowały osiem modeli
zróżnicowanych pod względem geometrii głowic (trzy różne średnice), intensywności
zbrojenia płyty (dwa typy siatek zbrojeniowych), parametrów betonu w głowicach (siedem
modeli z głowicami z BWW i jeden z głowicą z BNW) i sposobu przyłożenia obciążenia
(sześć modeli obciążonych osiowo i dwa mimośrodowo). W projektowanych badaniach
węzłów z głowicami z BWW ze zbrojeniem rozproszonym przyjęto dwa parametry zmienne
(wymiary głowic i ich kształt), stąd jako modele porównawcze pozostały cztery elementy z
głowicami z BWW, identycznym jak w projektowanych badaniach zbrojeniem i badane pod
obciążeniem osiowym. Podstawowe parametry materiałowe tych modeli przedstawiono w
tab. 1, wprowadzając nowe, w stosunku do oryginalnych badań, oznaczenia modeli serii
porównawczej. Dla ułatwienia korzystania z wcześniej publikowanych wyników, w tab. 1
dodano (w nawiasach klamrowych) oznaczenia modeli jak w oryginalnych badaniach
cytowanych najobszerniej w [4].
Podstawowe parametry geometryczne modeli pokazano na rys. 1.
Tablica 1. Wyniki badań betonu modeli serii porównawczej
Beton głowicy i słupa
Beton płyty
Oznaczenie modelu i typ
fcm fctm Ecm fcm fctm Ecm
głowicy
[MPa] [MPa] [GPa] [MPa] [MPa] [GPa]
M-HSC-I (A) {Mz-VII} 89,1 4,9 33,1 16,3 1,9 20,3
M-HSC-II (B) {Mz-IV} 65,5 4,1 27,5 10,7 1,1 14,2
M-HSC-III (B) {Mz-II} 66,2 4,3 27,5 14,2 1,5 20,4
M-HSC-IV (C) {Mz-VIII} 90,3 5,0 33,5 14,1 1,4 17,7
2.2. Nowe serie badawcze
W celu rozpoznania wpływu zbrojenia rozproszonego na nośność węzłów zespolonych na
przebicie osiowe, zaprojektowano dwie serie badawcze, z których każda złożona jest z
czterech pełnowymiarowych elementów.
Seria pierwsza, nawiązująca do wspomnianych w p. 2.1 badań , złożona była z
czterech modeli z głowicami i słupami kołowymi o wymiarach identycznych jak w serii
porównawczej. Podstawowe cechy materiałowe i geometryczne tych modeli
(przebadanych w 2001 roku) przedstawiono w tab. 2 i na rys. 2  modele z głowicami
typu A, B i C.
209
Rys. 1. Podstawowe cechy geometryczna badanych modeli: A, B, C  modele serii
porównawczej i pierwszej serii badawczej; a, b, c  modele drugiej serii badawczej
Druga seria elementów, przewidzianych do badania w 2002 roku, obejmuje cztery
modele o geometrii nawiązującej do modeli serii pierwszej, jednak z głowicami i słupami
o obrysie kwadratu (rys. 2  modele a, b i c).
W celu ustalenia ostatecznego składu mieszanki betonowej do wykonania prefabry-
kowanych głowic i słupów zaprojektowano i przebadano szereg receptur, dążąc do uzyskania
betonu o stosunkowo wysokiej wytrzymałości na rozciąganie i ściskanie, przy jednoczesnym
zachowaniu odpowiedniej urabialności. Ostatecznie uzyskano satysfakcjonujące wyniki dla
betonu ze zbrojeniem rozproszonym z włókien o długości 64 mm i smukłości 80 wykona-
nym ze stali niskowęglowej o wytrzymałości co najmniej 1000 MPa, przy intensywności
zbrojenia wynoszącej 50 kg włókien na 1 m3 mieszanki betonowej (badaniom poddano
mieszanki o zawartości włókien od 30kg/m3 do 80 kg/m3).
Tablica 2. Wyniki badań betonu nowej serii badawczej
Beton głowicy i słupa Beton płyty
Oznaczenie modelu
fcm fctm Ecm fcm fctm Ecm
i typ głowicy
[MPa] [MPa] [GPa] [MPa] [MPa] [GPa]
M-FRC-1 (A) 85,6 6,9 38,0 20,7 1,9 24,9
M-FRC-2 (B) 82,6 6,7 36,5 22,7 1,8 28,0
M-FRC-3 (B) 84,9 6,2 35,0 26,4 1,9 27,9
M-FRC-4 (C) 101,5 6,8 37,9 24,5 1,7 28,2
210
3. Przebieg badań
Badania czterech modeli pierwszej serii przeprowadzono na tym samym stanowisku, na
którym badano wcześniej modele serii porównawczej. Stanowisko pozwala na realizację
obciążenia do wartości około 2000 kN, przy ułożeniu modelu w naturalnej pozycji. Płyta
ustabilizowana jest na stanowisku szesnastoma śrubami ułożonymi po jej obwodzie (w linii
wzmocnionego zbrojenia obwodowego), a obciążenie przykładane jest do dolnej krawędzi
słupa. W opisanych badaniach obciążenie realizowano krokami co 50 kN.
W poszczególnych krokach obciążenia rejestrowano następujące wielkości:
" ugięcia górnej powierzchni płyty  wzdłuż dwóch wzajemnie prostopadłych linii,
automatycznie odczytując wskazania czujników indukcyjnych,
" odkształcenia betonu na dolnej powierzchni głowicy i płyty  wzdłuż linii równoległej
do krawędzi płyty i wzdłuż przekątnej płyty, w kierunku promieniowym i obwodowym;
odkształcenia rejestrowano przy użyciu tensometrów elektrooporowych, po każdym
kroku obciążenia,
" rozwój obrazu zarysowań wraz z pomiarem szerokości rozwarcia rys w wybranych
liniach na powierzchni elementu  co drugi krok obciążenia, to jest co 100 kN, z
rejestracją poziomu obciążenia w momencie pojawienia się pierwszej rysy.
Ponadto rejestrowano przebieg procesu zniszczenia, w tym wartość siły niszczącej, a po
odciążeniu elementu przecinano zbrojenie i  po wydzieleniu połączonego z odcinkiem słupa
stożka przebicia  mierzono średnie nachylenie powierzchni przebicia w głowicy i w płycie.
4. Podstawowe wyniki badań
Obserwacje jakościowe zachowania się modeli z głowicami z BWW ze zbrojeniem
rozproszonym wykazały duże podobieństwo do modeli serii porównawczej z głowicami z
BWW bez zbrojenia rozproszonego. W obydwu przypadkach zaobserwowano zmienne
nachylenie tworzących stożka przebicia w głowicy i płycie, wyraz
nie uzależnione od
średnicy głowicy i wynikające ze znacznej różnicy wytrzymałości betonów w głowicy
i płycie. Wyniki pomiarów średniego nachylenia tworzących przedstawiono na rys. 2.
W obydwu seriach uzyskano podobne obrazy zarysowań porównywalnych modeli,
natomiast w modelach z głowicami z fibrobetonu rozwarcie rys w liniach pomiarowych było
nieco mniejsze niż w modelach serii porównawczej przy tych samych obciążeniach.
Najistotniejszą różnicę jakościową zaobserwowano w samym przebiegu zniszczenia.
W serii porównawczej (HPC), w modelach z głowicami o średnicy 0,55 m (typ A) i 0,70 m
(typ B) zniszczenie miało wyraz
nie dwufazowy przebieg, z pierwszą fazą przebicia
realizowaną praktycznie tylko w płycie wokół głowicy i drugą, gwałtowną fazą zniszczenia
głowicy, poprzez osiągniecie przez rysę krawędzi styku pobocznica słupa z dolną krawędzią
głowicy. W porównywalnych modelach serii FRC druga faza zniszczenia była wyraz
nie
rozciągnięta w czasie i złożona z kolejnych  skokowych przyrostów rysy wewnątrz
głowicy, aż do ostatecznego zniszczenia przez kruche przebicie. Odmienny przebieg miało
zniszczenie modeli o największej ś rednicy głowic wynoszącej 1,25 m (typ C), gdzie w
obydwu przypadkach (M-HSC-IV i M-FRC-4) doszło najpierw do zniszczenia głowicy przez
zginanie, a dopiero potem do ich przebicia pod bardzo małym kątem, jednak i tutaj w
przypadku modelu z głowicą z fibrobetonu przebicie głowicy było wielofazowe, wyraz
nie
rozłożone w czasie.
Wstępne wyniki ilościowe wyraz
nie wskazują na zasadność stosowania zbrojenia
rozproszonego w głowicach. W tab. 3 przedstawiono wyniki ostatecznej siły niszczącej w
rozpatrywanych modelach obydwu serii.
211
Rys. 2. Średnie nachylenie tworzących stożka przebicia w głowicy i w płycie:
a  modele pierwszej serii badawczej FRC, b  modele serii porównawczej HPC
W przypadku modeli z głowicą o średnicy 1,25m przedstawiono dwie wartości siły
niszczącej. Pierwsza z nich odpowiada powstaniu ostatecznej rysy obwodowej, natomiast
druga wartość (ujęta w nawias) odpowiada ostatecznemu zniszczeniu modelu, jednak już bez
dalszych zarysowań, a jedynie z przyrostem szerokości rozwarcia powstałych wcześniej rys.
Zauważyć można, że relatywnie (w odniesieniu do parametrów wytrzymałościowych
betonu głowic) największy przyrost nośności uzyskano w modelu o największej i
najmniejszej ś rednicy głowicy.
Porównanie ugięć mierzonych w środku rozpiętoś ci poszczególnych modeli (rys. 3,
4, 5) wskazuje na nieco mniejsze ugięcia w przypadku elementów z głowicami z fibrobetonu
(w stosunku do odpowiadających geometrycznie modeli serii porównawczej), jednak
bezpośrednie porównanie obarczone jest błędem wynikającym z różnic we właściwościach
mechanicznych betonu płyt i głowic w poszczególnych modelach obydwu serii, a w
szczególności z różnic modułu sprężystości.
Tablica 3. Wartości sił niszczących uzyskane w badaniach
Modele nowej serii badawczej Modele serii porównawczej
Typ
Oznaczenie fcm Vu Oznaczenie fcm Vu
głowicy
modelu [MPa] [kN] modelu [MPa] [kN]
(A) M-FRC-1 (A) 85,6 1150 M-HSC-I (A) 89,1 950
(B) M-FRC-2 (B) 82,6 900 M-HSC-II (B) 65,5 780
(B) M-FRC-3 (B) 84,9 1000 M-HSC-III (B) 66,2 820
(C) M-FRC-4 (C) 101,5 1500 (1850) M-HSC-IV (C) 90,3 1150 (1330)
212
ł
Rys. 3. Ugięcie w środku rozpiętości  modele z głowicą typu A
ł
Rys. 4. Ugięcie w środku rozpiętości  modele z głowicą typu B
ł
Rys. 5. Ugięcie w środku rozpiętości  modele z głowicą typu C
ę
ę
ę
213
5. Weryfikacja obliczeniowa uzyskanych wyników
Zaproponowany przez autora model obliczeniowy, zweryfikowany na wynikach serii ośmiu
elementów z głowicami z BWW (bez zbrojenia rozproszonego) został szczegółowo opisany
w pracach [4], [5], [6] i [7]. Podstawowym przyjętym kryterium zniszczenia jest w nim
warunek osiągnięcia przez pionową składową odkształceń betonu w głowicy wartości
granicznej wynikającej z praw mechaniki pękania. Wartość siły niszczącej wynika z
równowagi pionowych składowych wypadkowych sił w betonie wokół słupa, z
uwzględnieniem sił klockujących w zbrojeniu głównym i efektu zazębiania się kruszywa.
Poza wyliczeniem siły niszczącej przy obciążeniu osiowym, model pozwala na obliczenie
kąta nachylenia powierzchni stożka przebicia w głowicy oraz zakłada stały kąt nachylenia
stożka w monolitycznej płycie wokół głowicy.
W tab. 4 przedstawiono porównanie wartości sił niszczących uzyskanych w badaniach
poszczególnych modeli z głowicami z fibrobetonu i wyników z analizy obliczeniowej tych
modeli, a w tab. 5 porównanie kątów nachylenia powierzchni przebicia uzyskanych w
badaniach modelowych i w obliczeniach.
Tablica 4. Porównanie wartości sił niszczących uzyskanych w badaniach i obliczeniach
Wartość z badań Wartość z obliczeń
Oznaczenie
Vuobs Vucal Vuobs: Vucal
modelu
[kN] [kN]
M-FRC-1 (A) 1150 1095 1,050
M-FRC-2 (B) 900 958 0,939
M-FRC-3 (B) 1000 945 1,058
M-FRC-4 (C) 1500 1028 1,459
Tablica 5. Porównanie kątów nachylenia powierzchni zniszczenia z badań i z obliczeń
Oznaczenie Kąt w głowicy, ąg [o] Kąt w płycie, ąp [o]
modelu
ągobs ągcal ągobs : ągcal ąpobs ąpcal* ąpobs : ąpcal
M-FRC-1 (A) 28 27,5 1,018 46 45 1,022
M-FRC-2 (B) 19 18,2 1,044 45 45 1,000
M-FRC-3 (B) 20 18,4 1,087 47 45 1,044
M-FRC-4 (C) 9 8,4 1,071 48 45 1,067
* wartość założona w modelu analitycznym
6. Wnioski
Zastosowanie w obciążonym osiowo zespolonym węz
le płyty płaskiej ze słupem betonu
wysokiej wytrzymałości z metalicznym zbrojeniem rozproszonym wyraz
nie poprawiło
zachowanie się strefy podporowej płyty w dwóch aspektach, mających wpływ na
bezpieczeństwo użytkowania konstrukcji:
" nośność węzła, w porównaniu z nośnością elementów porównawczych z BWW bez
zbrojenia rozproszonego wzrosła w granicach od 18,8% do 30,4%,
" zniszczenie węzła było znacznie  rozmyte w czasie  w miejsce gwałtownego
kruchego przebicia pojawiło się wielofazowe zniszczenie.
Próba weryfikacji proponowanego wcześniej [4] modelu obliczeniowego wykazała
satysfakcjonującą zgodność w przypadku elementów o relatywnie niewielkiej ś rednicy
214
głowic, nie przekraczającej trzech średnic słupa (typ A i B, zniszczony w wyniku kruchego
przebicia), podobnie jak miało to miejsce w serii porównawczej z BWW. W przypadku
głowic o dużej ś rednicy (typ C), zniszczonych zgięciowo przed przebiciem, wyniki obliczeń
teoretycznych są znacznie niższe od rzeczywistej nośności uzyskiwanej w badaniach.
W dalszym ciągu przewidywane jest badanie serii czterech pełnowymiarowych modeli
ze słupami i głowicami o przekroju kwadratowym (korespondujących z dotychczas
badanymi elementami) oraz analiza numeryczna badanych modeli.
Literatura
[1] AJDUKIEWICZ A.B., KLISZCZEWICZ A.T., Application of high-strength concrete in
composite skeletal structures. Proc. 3rd International FIP/CEB/ACI Symposium on
Utilization of High Strength Concrete. Lillehammer, Norway, 1993, Vol. I, s .449-456.
[2] AJDUKIEWICZ A., HULIMKA J., KLISZCZEWICZ A., Zespolone szkielety płytowo-
słupowe z zastosowaniem betonów wysokiej wytrzymałości. Proc. IV Konferencja
Naukowo-Techniczna Nowe Rozwiązania Konstrukcyjne i Technologiczne w
Budownictwie Betonowym. Wrocław - Szklarska Poręba, 1994, s. 21-26.
[3] AJDUKIEWICZ A., HULIMKA J., KLISZCZEWICZ A., Tests of High-Strength
Concrete Precast Heads in Flat Plates. Proc. International Conference on High Strength
Concrete. Kona, Hawaii, 1997, s. 270-279.
[4] AJDUKIEWICZ A.B., HULIMKA J.S., Advanced Analytical and Numerical Modelling of
Composite Slab-Column Joints. Archives of Civil Engineering. 2000, Vol. 46, No. 1, s. 3-24.
[5] AJDUKIEWICZ A.B., HULIMKA J.S., KLISZCZEWICZ A.T., Models for flat plate joints
combined from precast and cast-in-place concrete. Proc. fib-Symposium on Structural
Concrete - The Bridge between People. Prague, Czech Republic, 1999, Vol.1, s. 265-270.
[6] HULIMKA J., Doświadczalno-teoretyczny model symetrycznego przebicia płyty
żelbetowej. Proc. XLV Konferencja Naukowa KILiW i KN PZITB. Wrocław-Krynica,
1999, s. 71-78.
[7] AJDUKIEWICZ A., HULIMKA J., Modelling of Composite Slab-Column joints. Proc.
3rd International Conference on Analytical Models and New Concepts in Mechanics of
Concrete Structures. Wrocław, 1999.
TESTS OF COMPOSITE SLAB-COLUMN JOINT
FROM FIBRE REINFORCED CONCRETE
Summary
On the way of introduction of high-performance concrete in precast members to obtain
relatively small column cross-sections and strong zone of compressed concrete in the part of
slab adjacent to the column, the first step was limited to application of HPC only, while now
the FRC-HPC was used in prefabricates. So, the general idea and geometry of slab-column
joints has been maintained but the material with greater tensile strength has been used in
models. The first series of four full-scale models of joints were tested up to failure. Some
special measurements were done after failure to record the inclination of conical surfaces
after punching the slab. The most important results of tests and comparisons with the former
results recorded at models made without fibre-reinforced concrete are presented in the report.