1. WA
AŚCIWOŚCI FIZYCZNE GRUNTÓW
Zad. 1.1. Masa próbki gruntu NNS wynosi mm = 143 g, a jej objętość V = 70 cm3. Po wysuszeniu
masa wyniosła ms = 130 g. Gęstość właściwa gruntu wynosi �s = 2.70 g/cm3. Obliczyć wilgotność
naturalną próbki przed wysuszeniem wn, wskaz
nik porowatości e i stopień wilgotności Sr.
Zad. 1.2. Po dodaniu 200 g wody do próbki gruntu jego wilgotność wzrosła do wr = 50%. Podać
wilgotność próbki przed dodaniem wody wn, porowatość n oraz ciężar objętościowy z
uwzględnieniem wyporu wody ł , jeżeli masa szkieletu gruntowego wynosi ms = 1000 g, gęstość
właściwa �s = 2.60 g/cm3 i gęstość wody �w = 1.0 g/cm3.
Zad. 1.3. Mając następujące dane: gęstość objętościową szkieletu gruntowego �d = 1.65 g/cm3,
wilgotność naturalną wn = 15% oraz wskaz
nik porowatości e = 0.60, wyznaczyć następujące
parametry: gęstość właściwą szkieletu gruntowego �s, gęstość objętościową gruntu � oraz stopień
wilgotności Sr.
Wskazówka: dla ułatwienia można przyjąć daną pomocniczą (np. mm = 1000 g, lub V = 100 cm3)
Zad. 1.4. Mając dane: �sr = 2.1 g/cm3, e = 0.50, Sr = 0.70, �w = 1.0 g/cm3, wyznaczyć � , �s oraz
wn.
Wskazówka: dla ułatwienia można przyjąć daną pomocniczą (np. mm = 1000 g, lub V = 100 cm3)
Zad. 1.5. Mając następujące dane: wilgotność naturalną gruntu wn = 20%, wilgotność przy
całkowitym nasyceniu porów wodą wr = 35%, gęstość właściwą szkieletu gruntowego �s = 2.65
g/cm3, oraz gęstość wody �w = 1.0 g/cm3, wyznaczyć następujące parametry: porowatość gruntu
n, gęstość objętościową gruntu � oraz ciężar objętościowy przy całkowitym nasyceniu porów
wodą łsr.
Zad. 1.6. Mając następujące dane: stopień wilgotności Sr = 0.60, gęstość objętościową gruntu
� = 1.85 g/cm3, wskaz
nik porowatości e = 0.65 oraz gęstość wody �w = 1.0 g/cm3, wyznaczyć
następujące parametry: gęstość właściwą szkieletu gruntowego �s, wilgotność naturalną wn oraz
ciężar objętościowy gruntu z uwzględnieniem wyporu wody ł .
2. ZADANIA Z WYTRZYMAA
OŚCI GRUNTÓW NA ŚCINANIE
Zad. 2.1. W aparacie skrzynkowym przebadano grunt niespoisty. Otrzymano wynik: �n =100
kPa, �f = 60 kPa. Policzyć wartość kąta tarcia wewnętrznego Ć badanego gruntu, a następnie
korzystając z właściwości koła Mohra obliczyć wartości naprężeń głównych �1 i �3 w badanej
próbce.
Zad. 2.2. W aparacie skrzynkowym przy badaniu piasku pod naprężeniem normalnym �n = 100
kPa otrzymano wytrzymałość na ścinanie �f = 55 kPa. Jakie powinno być zadane naprężenie
główne �3 (ciśnienie wody w komorze) w aparacie trójosiowym, aby dla tego samego piasku
otrzymać wytrzymałość na ścinanie równą �f = 100 kPa. Wykorzystać konstrukcję koła Mohra.
Zad. 2.3. W aparacie trójosiowym przebadano próbkę gruntu spoistego o spójności c = 30 kPa.
Dla ciśnienia wody w komorze �3 = 100 kPa otrzymano naprężenie graniczne w próbce �1 = 250
kPa. Obliczyć wartość kąta tarcia wewnętrznego Ć badanego gruntu oraz naprężenia na
powierzchni ścięcia: �n i �f.
Zad. 2.4. W aparacie trójosiowym wykonano dwa badania próbek tego samego gruntu spoistego.
Otrzymano następujące wyniki:
 dla badania 1: �3 = 50 kPa, �1 = 250 kPa
 dla badania 2 : �3 = 150 kPa, �1 = 450 kPa
Policzyć parametry wytrzymałościowe badanego gruntu: Ć i c.
Zad. 2.5. W czasie badania w aparacie trójosiowym gruntu spoistego o Ć = 15� przy ciśnieniu
wody w komorze �3 = 100 kPa otrzymano wytrzymałość na ścinanie �f = 60 kPa. Ile wynosi
spójność gruntu c i przy jakim ciśnieniu �3 jego wytrzymałość na ścinanie wyniesie �f =120 kPa.
Zad. 2.6. W aparacie trójosiowym przebadano próbkę piasku. Otrzymano następujące wyniki:
�3= 70 kPa, �1 = 200 kPa. Przy jakich naprężeniach głównych �3 i �1 wytrzymałość na ścinanie
tego samego piasku będzie wynosiła �f = 100 kPa?
3. ZADANIA Z FILTRACJI stateczności GRUNTÓW
Zad. 3.1. Policzyć wartość współczynnika stateczności n dna
zbiornika za budowlą piętrzącą ze względu na zjawisko
kurzawki. Obliczenia wykonać metodą najkrótszej drogi filtracji
i równomiernego rozkładu spadku hydraulicznego wzdłuż drogi
filtracji.
Pytanie dodatkowe: policzyć wartości pionowych naprężeń
efektywnych w gruncie w punktach A i B z uwzględnieniem
ciśnienia spływowego.
Zad. 3.2. O ile należy obniżyć zwierciadło wody gruntowej za
ścianką szczelną wokół wykopu, aby w dnie wykopu wewnątrz
ścianek szczelnych nie wystąpiło zjawisko kurzawki ( n >2).
Obliczenia wykonać metodą najkrótszej drogi filtracji.
Zad. 3.3. Do jakiej głębokości należy wbić ściankę szczelną
obudowy wykopu, aby w dnie wykopu nie wystąpiło zjawisko
kurzawki ze współczynnikiem n>2. Obliczenie to wykonać metodą
najkrótszej drogi filtracji.
Zad. 3.4. Metodą najkrótszej drogi filtracji i
równomiernego rozkładu spadku hydraulicznego
policzyć wartość współczynnika n stateczności dna
zbiornika dolnego przed budowlą piętrzącą ze
względu na zjawisko kurzawki.
4. ZADANIA Z ROZKA
ADU NAPR
ŻEC
W PODA
OŻU GRUNTOWYM
Zad. 4.1. Na jakiej głębokości  z
naprężenia dodatkowe od nacisku q=100 kPa
przekazywanego przez fundament o szerokości
B=2,0 m zrównają się z naprężeniami
geostatycznymi w podłożu gruntowym. Rozkład �
przyjąć liniowy do głębokości z =3B.
Zad. 4.2. W podłożu gruntowym obniżono zwierciadło
wody gruntowej o 5,0 m. Policzyć wartość
efektywnych naprężeń geostatycznych w gruncie w
punkcie A przed i po obniżeniu zwierciadła wody
gruntowej.
Zad. 4.3. Pod punktami A, B i C, na głębokości z = 5.0m
wyznaczyć wartości pionowych naprężeń dodatkowych
od oddziaływania fundamentów I i II. Naprężenia od
fundamentu I policzyć jak od siły skupionej Q według
wzoru Bussinesq a. Naprężenia od fundamentu II
policzyć jak pod obszarem prostokątnym obciążonym
obciążeniem q.
Zad. 4.4. W punkcie A, na głębokości z = 5.0m wyznaczyć
wartości naprężeń pionowych od oddziaływania
fundamentów I i II. Obliczenia wykonać metodą punktów
narożnych.
5. ZADANIA Z OSIADAC
PODA
OŻA GRUNTOWEGO
Zad. 5.1. Który fundament osiądzie więcej? Policzyć wartości osiadań fundamentów. Rozkład �
przyjąć liniowy do głębokości z = 3B.
Zad. 5.2. Policzyć osiadanie warstwy GĄ od
nacisków dodatkowych q przekazywanych
przez fundament. Rozkład � przyjąć liniowy
do głębokości 4B.
Zad. 5.3. Policzyć osiadanie warstwy namułu w wyniku
obniżenia zwierciadła wody gruntowej
o 4.0 m. Przyjąć, że obniżenie wody wykonano na
znacznym obszarze, stąd � = 1 w całej
miąższości namułu.
Zad. 5.4. Jaką szerokość powinna mieć
ława fundamentowa, aby osiadania
podłoża gruntowego nie przekroczyły 20
mm? Obliczenia wykonać metodą
odkształceń jednoosiowych, przyjmując
liniowy rozkład współczynnika �, jak
ł=20 kN/m3, Mo = 10 MPa
pokazano na wykresie.
6. ZADANIA Z PARCIA I ODPORU GRUNTU
Zad. 6.1. Policzyć wartość całkowitej wypadkowej parcia czynnego
gruntu uwarstwionego za ścianą oporową i wysokość jej działania
względem poziomu podstawy ściany. Przyjąć zerowy kąt tarcia gruntu
o ścianę.
Pytanie dodatkowe: Ile wynosi moment wywracający ścianę
względem punktu A?
Zad. 6.2. Sprawdzić, czy ciągła tarcza kotwiąca ściągi ma
wystarczającą nośność kotwiącą.
Zad. 6.3. Na jakiej głębokości  z :
a) jednostkowy odpór gruntu z lewej strony ściany zrówna się z
jednostkowym parciem czynnym gruntu z prawej strony ściany.
b) wypadkowa odporu gruntu z lewej strony ściany zrówna się z
wypadkową parcia czynnego gruntu z prawej strony ściany.
Zad. 6.4. Na jaką głębokość  z powinna być wprowadzona w
grunt wspornikowa ścianka szczelna, aby nie uległa przewróceniu
od parcia gruntu. (Wskazówka: moment wywracający od parcia
gruntu względem dolnego końca ścianki musi być zrównoważony
przez moment utrzymujący od odporu gruntu).