1. WA
AŚCIWOŚCI FIZYCZNE GRUNTÓW
Zad. 1.1. Masa próbki gruntu NNS wynosi mm = 143 g, a jej objętość V = 70 cm3. Po wysuszeniu
masa wyniosÅ‚a ms = 130 g. GÄ™stość wÅ‚aÅ›ciwa gruntu wynosi Ás = 2.70 g/cm3. Obliczyć wilgotność
naturalną próbki przed wysuszeniem wn, wskaz
nik porowatości e i stopień wilgotności Sr.
Zad. 1.2. Po dodaniu 200 g wody do próbki gruntu jego wilgotność wzrosła do wr = 50%. Podać
wilgotność próbki przed dodaniem wody wn, porowatość n oraz ciężar objętościowy z
uwzględnieniem wyporu wody ł , jeżeli masa szkieletu gruntowego wynosi ms = 1000 g, gęstość
wÅ‚aÅ›ciwa Ás = 2.60 g/cm3 i gÄ™stość wody Áw = 1.0 g/cm3.
Zad. 1.3. MajÄ…c nastÄ™pujÄ…ce dane: gÄ™stość objÄ™toÅ›ciowÄ… szkieletu gruntowego Ád = 1.65 g/cm3,
wilgotność naturalną wn = 15% oraz wskaz
nik porowatości e = 0.60, wyznaczyć następujące
parametry: gÄ™stość wÅ‚aÅ›ciwÄ… szkieletu gruntowego Ás, gÄ™stość objÄ™toÅ›ciowÄ… gruntu Á oraz stopieÅ„
wilgotności Sr.
Wskazówka: dla ułatwienia można przyjąć daną pomocniczą (np. mm = 1000 g, lub V = 100 cm3)
Zad. 1.4. MajÄ…c dane: Ásr = 2.1 g/cm3, e = 0.50, Sr = 0.70, Áw = 1.0 g/cm3, wyznaczyć Á , Ás oraz
wn.
Wskazówka: dla ułatwienia można przyjąć daną pomocniczą (np. mm = 1000 g, lub V = 100 cm3)
Zad. 1.5. Mając następujące dane: wilgotność naturalną gruntu wn = 20%, wilgotność przy
caÅ‚kowitym nasyceniu porów wodÄ… wr = 35%, gÄ™stość wÅ‚aÅ›ciwÄ… szkieletu gruntowego Ás = 2.65
g/cm3, oraz gÄ™stość wody Áw = 1.0 g/cm3, wyznaczyć nastÄ™pujÄ…ce parametry: porowatość gruntu
n, gÄ™stość objÄ™toÅ›ciowÄ… gruntu Á oraz ciężar objÄ™toÅ›ciowy przy caÅ‚kowitym nasyceniu porów
wodÄ… Å‚sr.
Zad. 1.6. Mając następujące dane: stopień wilgotności Sr = 0.60, gęstość objętościową gruntu
Á = 1.85 g/cm3, wskaz
nik porowatoÅ›ci e = 0.65 oraz gÄ™stość wody Áw = 1.0 g/cm3, wyznaczyć
nastÄ™pujÄ…ce parametry: gÄ™stość wÅ‚aÅ›ciwÄ… szkieletu gruntowego Ás, wilgotność naturalnÄ… wn oraz
ciężar objętościowy gruntu z uwzględnieniem wyporu wody ł .
2. ZADANIA Z WYTRZYMAA
OŚCI GRUNTÓW NA ŚCINANIE
Zad. 2.1. W aparacie skrzynkowym przebadano grunt niespoisty. Otrzymano wynik: Ãn =100
kPa, Äf = 60 kPa. Policzyć wartość kÄ…ta tarcia wewnÄ™trznego Ć badanego gruntu, a nastÄ™pnie
korzystajÄ…c z wÅ‚aÅ›ciwoÅ›ci koÅ‚a Mohra obliczyć wartoÅ›ci naprężeÅ„ głównych Ã1 i Ã3 w badanej
próbce.
Zad. 2.2. W aparacie skrzynkowym przy badaniu piasku pod naprężeniem normalnym Ãn = 100
kPa otrzymano wytrzymaÅ‚ość na Å›cinanie Äf = 55 kPa. Jakie powinno być zadane naprężenie
główne Ã3 (ciÅ›nienie wody w komorze) w aparacie trójosiowym, aby dla tego samego piasku
otrzymać wytrzymaÅ‚ość na Å›cinanie równÄ… Äf = 100 kPa. Wykorzystać konstrukcjÄ™ koÅ‚a Mohra.
Zad. 2.3. W aparacie trójosiowym przebadano próbkę gruntu spoistego o spójności c = 30 kPa.
Dla ciÅ›nienia wody w komorze Ã3 = 100 kPa otrzymano naprężenie graniczne w próbce Ã1 = 250
kPa. Obliczyć wartość kąta tarcia wewnętrznego Ć badanego gruntu oraz naprężenia na
powierzchni Å›ciÄ™cia: Ãn i Äf.
Zad. 2.4. W aparacie trójosiowym wykonano dwa badania próbek tego samego gruntu spoistego.
Otrzymano następujące wyniki:
 dla badania 1: Ã3 = 50 kPa, Ã1 = 250 kPa
 dla badania 2 : Ã3 = 150 kPa, Ã1 = 450 kPa
Policzyć parametry wytrzymałościowe badanego gruntu: Ć i c.
Zad. 2.5. W czasie badania w aparacie trójosiowym gruntu spoistego o Ć = 15° przy ciÅ›nieniu
wody w komorze Ã3 = 100 kPa otrzymano wytrzymaÅ‚ość na Å›cinanie Äf = 60 kPa. Ile wynosi
spójność gruntu c i przy jakim ciÅ›nieniu Ã3 jego wytrzymaÅ‚ość na Å›cinanie wyniesie Äf =120 kPa.
Zad. 2.6. W aparacie trójosiowym przebadano próbkę piasku. Otrzymano następujące wyniki:
Ã3= 70 kPa, Ã1 = 200 kPa. Przy jakich naprężeniach głównych Ã3 i Ã1 wytrzymaÅ‚ość na Å›cinanie
tego samego piasku bÄ™dzie wynosiÅ‚a Äf = 100 kPa?
3. ZADANIA Z FILTRACJI stateczności GRUNTÓW
Zad. 3.1. Policzyć wartość współczynnika stateczności n dna
zbiornika za budowlą piętrzącą ze względu na zjawisko
kurzawki. Obliczenia wykonać metodą najkrótszej drogi filtracji
i równomiernego rozkładu spadku hydraulicznego wzdłuż drogi
filtracji.
Pytanie dodatkowe: policzyć wartości pionowych naprężeń
efektywnych w gruncie w punktach A i B z uwzględnieniem
ciśnienia spływowego.
Zad. 3.2. O ile należy obniżyć zwierciadło wody gruntowej za
ścianką szczelną wokół wykopu, aby w dnie wykopu wewnątrz
ścianek szczelnych nie wystąpiło zjawisko kurzawki ( n >2).
Obliczenia wykonać metodą najkrótszej drogi filtracji.
Zad. 3.3. Do jakiej głębokości należy wbić ściankę szczelną
obudowy wykopu, aby w dnie wykopu nie wystąpiło zjawisko
kurzawki ze współczynnikiem n>2. Obliczenie to wykonać metodą
najkrótszej drogi filtracji.
Zad. 3.4. Metodą najkrótszej drogi filtracji i
równomiernego rozkładu spadku hydraulicznego
policzyć wartość współczynnika n stateczności dna
zbiornika dolnego przed budowlą piętrzącą ze
względu na zjawisko kurzawki.
4. ZADANIA Z ROZKA
ADU NAPR
ŻEC
W PODA
OŻU GRUNTOWYM
Zad. 4.1. Na jakiej głębokości  z
naprężenia dodatkowe od nacisku q=100 kPa
przekazywanego przez fundament o szerokości
B=2,0 m zrównają się z naprężeniami
geostatycznymi w podÅ‚ożu gruntowym. RozkÅ‚ad ·
przyjąć liniowy do głębokości z =3B.
Zad. 4.2. W podłożu gruntowym obniżono zwierciadło
wody gruntowej o 5,0 m. Policzyć wartość
efektywnych naprężeń geostatycznych w gruncie w
punkcie A przed i po obniżeniu zwierciadła wody
gruntowej.
Zad. 4.3. Pod punktami A, B i C, na głębokości z = 5.0m
wyznaczyć wartości pionowych naprężeń dodatkowych
od oddziaływania fundamentów I i II. Naprężenia od
fundamentu I policzyć jak od siły skupionej Q według
wzoru Bussinesq a. Naprężenia od fundamentu II
policzyć jak pod obszarem prostokątnym obciążonym
obciążeniem q.
Zad. 4.4. W punkcie A, na głębokości z = 5.0m wyznaczyć
wartości naprężeń pionowych od oddziaływania
fundamentów I i II. Obliczenia wykonać metodą punktów
narożnych.
5. ZADANIA Z OSIADAC
PODA
OŻA GRUNTOWEGO
Zad. 5.1. Który fundament osiÄ…dzie wiÄ™cej? Policzyć wartoÅ›ci osiadaÅ„ fundamentów. RozkÅ‚ad ·
przyjąć liniowy do głębokości z = 3B.
Zad. 5.2. Policzyć osiadanie warstwy GĄ od
nacisków dodatkowych q przekazywanych
przez fundament. RozkÅ‚ad · przyjąć liniowy
do głębokości 4B.
Zad. 5.3. Policzyć osiadanie warstwy namułu w wyniku
obniżenia zwierciadła wody gruntowej
o 4.0 m. Przyjąć, że obniżenie wody wykonano na
znacznym obszarze, stÄ…d · = 1 w caÅ‚ej
miąższości namułu.
Zad. 5.4. Jaką szerokość powinna mieć
Å‚awa fundamentowa, aby osiadania
podłoża gruntowego nie przekroczyły 20
mm? Obliczenia wykonać metodą
odkształceń jednoosiowych, przyjmując
liniowy rozkÅ‚ad współczynnika ·, jak
Å‚=20 kN/m3, Mo = 10 MPa
pokazano na wykresie.
6. ZADANIA Z PARCIA I ODPORU GRUNTU
Zad. 6.1. Policzyć wartość całkowitej wypadkowej parcia czynnego
gruntu uwarstwionego za ścianą oporową i wysokość jej działania
względem poziomu podstawy ściany. Przyjąć zerowy kąt tarcia gruntu
o ścianę.
Pytanie dodatkowe: Ile wynosi moment wywracający ścianę
względem punktu A?
Zad. 6.2. Sprawdzić, czy ciągła tarcza kotwiąca ściągi ma
wystarczającą nośność kotwiącą.
Zad. 6.3. Na jakiej głębokości  z :
a) jednostkowy odpór gruntu z lewej strony ściany zrówna się z
jednostkowym parciem czynnym gruntu z prawej strony ściany.
b) wypadkowa odporu gruntu z lewej strony ściany zrówna się z
wypadkową parcia czynnego gruntu z prawej strony ściany.
Zad. 6.4. Na jaką głębokość  z powinna być wprowadzona w
grunt wspornikowa ścianka szczelna, aby nie uległa przewróceniu
od parcia gruntu. (Wskazówka: moment wywracający od parcia
gruntu względem dolnego końca ścianki musi być zrównoważony
przez moment utrzymujÄ…cy od odporu gruntu).