Spis treści:
1.Wstęp. 4.
1.1. Podstawa formalna opracowania. 4.
1.2. Przedmiot opracowania. 4.
1.3. Cel i zakres. 4.
1.4. Wykorzystane materiały. 4.
2. Analiza warunków gruntowo wodnych. 4.
3. Ustalenie kategorii geotechnicznej. 5.
4. Przyjęcie wartości parametrów geotechnicznych. 5.
5.Rozkład naprężeń pierwotnych. 8.
6. Podział podłoża na warstwy obliczeniowe. 10.
7. Odciążenie podłoża wykopem. 10.
8. Rozkład naprężeń od obciążenia zewnętrznego. 13.
9. Wyznaczenie wartości naprężeń dodatkowych i wtórnych. 16.
10. Określenie głębokości strefy aktywnej. 17.
11. Rysunek zbiorczy naprężeń. 17.
12. Obliczenie osiadań. 19.
13. Sprawdzenie warunku drugiego stanu granicznego. 20
14.Wnioski. 20
3
1. Wstęp.
1.1 Podstawa formalna opracowania:
Niniejsze opracowanie projektowe zostało wykonane w ramach ćwiczeń
projektowych z mechaniki gruntów I w toku studiów na Wydziale Budownictwa Lądowego i
Wodnego Politechniki Wrocławskiej.
1.2 Przedmiot opracowania:
Przedmiotem opracowania jest wykop szerokoprzestrzenny zabezpieczony
deskowaniem oraz grunty znajdujące się pod nim, na których ma być wzniesiony budynek do
11 kondygnacji.
Dokładną sytuację projektową pokazano na rys. 1
1.3 Cel i zakres:
Celem opracowania projektowego jest obliczenie osiadania punktu A (rys. 1)
znajdującego się u podstawy fundamentu. Zadany fundament jest częścią konstrukcji
budynku którego wysokość nie przekracza 11 kondygnacji.
W zakres wykonywanych obliczeń wliczono:
 oznaczenie rozkładu naprężeń pierwotnych
 obliczenie odciążenia podłoża wykopem
 oznaczenie rozkładu naprężeń od obciążeń zewnętrznych
 wyznaczenie wartości naprężeń dodatkowych i wtórnych
 obliczenie osiadań
1.4 Wykorzystane materiały
 PN EN ISO 14688
 PN 81/B 03020   Grunty budowlane. Posadowienie bezpośrednie budowli. Obliczenia
statyczne i projektowe
 PN 86/B 02480   Grunty budowlane. Podział, nazwy, symbole i określenia
2. Analiza warunków gruntowo  wodnych.
Na podstawie zadanych warunków gruntowych określono stan zawilgocenia
poszczególnych warstw gruntu.
Zwierciadło wody gruntowej znajduje się na głębokości 6,8m, t.j. w 1/3 miąższości drugiej
warstwy gruntu  piasku średniego i jest jedynym zwierciadłem wody gruntowej na badanej
głębokości.
W związku z powyższym stan zawilgocenia piasku średniego określono jako wilgotny
(Sr = 0,8). Z kolei dla warstwy poniżej, czyli gliny piaszczystej , z uwagi ,że znajduje się poniżej
zwierciadła wody gruntowej przyjęto stan zawilgocenia  mokry (Sr = 1). Warstwa górna 
warstwa gliny zwięzłej ma stan wilgotności mało wilgotny (Sr = 0,4).
Podciąganie kapilarne dla piasku średniego wynosi około 1 m ,więc nie wpłynie na
zawilgocenie gliny zwięzłej, zalegającej 2,3 m ponad zwierciadłem wody gruntowej.
4
Stan zawilgocenia gruntów wpływa na ich właściwości i możliwości wykorzystania w
budownictwie. Warstwa gliny zwięzłej i pisaku średniego mają stany wilgotności optymalne
do posadowienia na nich budowli. Warstwa gliny piaszczystej jest w stanie mokrym, co
utrudnia posadowienie konstrukcji na takim podłożu.
3. Ustalenie kategorii geotechnicznej.
Na podstawie normy PN B 02479: 1998   Geotechnika. Dokumentowanie
geotechniczne. Zasady ogólne ustalono kategorię geotechniczną dla zadanej w ćwiczeniu
projektowym sytuacji gruntowej.
Ustalono, że obowiązuje II kategoria geotechniczna. Przy wyborze wzięto pod uwagę rodzaj
budowli  budynek do 11 kondygnacji , z mało skomplikowanymi przypadkami obciążeń oraz
występowanie warstw gruntów słabych i niebezpiecznych. W zadanej sytuacji gruntowej
mamy do czynienia z warstwÄ… gliny piaszczystej w stanie mokrym co znacznie zmienia jej
cechy wytrzymałościowe.
4. Przyjęcie wartości parametrów geotechnicznych.
Na podstawie zadanych warunków gruntowych określono parametry geotechniczne,
korzystając z wartości charakterystycznych danych gruntów zamieszczonych w normie PN
81/B 03020 oraz podstawowych zależności korelacyjnych miedzy cechami gruntu.
Przyjęto metodę B do wyznaczania parametrów geotechnicznych.
Aby uwzględnić wpływ historii geologicznej na własności inżynierskie gruntów, przyjęto, że
wszystkie grunty należą do grupy C.
Wszystkie parametry zamieszczono w tabeli 1.
Do obliczeń przyjęto:
g = 10 m/s2
Áw = 1 t/m3
Å‚w = 10 kN/m3
Objaśnienie stosowanych symboli:
IL  stopień plastyczności gruntu spoistego
ID  stopień zagęszczenia gruntu sypkiego
SR  stopień wilgotności gruntu
Ás  gÄ™stość wÅ‚aÅ›ciwa szkieletu gruntowego
Á  gÄ™stość objÄ™toÅ›ciowa gruntu
Ád  gÄ™stość nasypowa szkieletu gruntowego
Ásat  gÄ™stość objÄ™toÅ›ciowa gruntu przy caÅ‚kowitym nasyceniu wodÄ…
n  porowatość
łs  ciężar właściwy szkieletu gruntowego
ł  ciężar objętościowy gruntu
łsat  ciężar objętościowy gruntu przy całkowitym nasyceniu wodą
5
wn  wilgotność naturalna
²  wskaz
nik skonsolidowania gruntu
M0  edometryczny moduł ściśliwości pierwotnej
M  edometryczny moduł ściśliwości wtórnej
Ćn  kąt tarcia wewnętrznego
Cu  spójność gruntu



Parametr ² odczytano z Tablicy 3. Na stronie 15, zaÅ› M0 z monogramów 6b dla gruntów
sypkich i 7b dla gruntów spoistych ze strony 16 i 17 normy PN 81/B 03020.
Podstawowe cechy fizyczne gruntów odczytano z tablicy 1 ze strony 11 normy PN 81/B
03020.
Korzystałem ze wzorów:
Å‚sat = (1  n) " Å‚s + n " Å‚w
IL = 1  IC
6
Tablica 1. Parametry geotechniczne.
Ás Á Å‚ s Å‚Å‚sat wn M0 M Ću Cu
Symbol Nazwa Nazwa
gruntu wg gruntu wg gruntu wg
IL ID n ²
PN EN ISO PN EN ISO PN 81 B
14688 14688 03020
[t/m3] [t/m3] [kN/m3] [kN/m3] [kN/m3] [%] [kPa] [kPa] [ ° ] [kPa]
Glina Glina
saCl 0,4   2,69 2,00 0,26 26,9 19,62 22,51 24 0,75 24000 32000 14,8 25
piaszczysta zwięzła
Piasek Piasek
MSa   0,42 2,65 1,85 0,30 26,5 18,15 21,55 14 0,9 100000 111111 32,2  
średni średni
Piasek
Glina
clgrSa żwirowy z 0,7   2,67 2,00 0,25 26,7 19,62 22,53 24 0,75 14000 18667 8,4 16
piaszczysta
glinÄ…
7
5. Rozkład naprężeń pierwotnych.
Naprężenia pierwotne spowodowane są pionowym naciskiem kolejnych warstw
gruntu zalegających w podłożu ponad poziomem z.
Oblicza siÄ™ je ze wzoru:
"
·

gdzie:
hi  miąższość i tej warstwy
łi  ciężar objętościowy gruntu i tej warstwy
Obliczeń dokonano wykorzystując zasadę naprężeń efektywnych:
à = à + u
gdzie:
à  naprężenia caÅ‚kowite
à  naprężenia efektywne
u  ciśnienie porowe wody
u = hw " Å‚w
gdzie:
hw  wysokość słupa wody
łw  ciężar objętościowy
Tabela 2. Wartości naprężeń pierwotnych:
Warstwa Å‚i hi zcal à u Ã
zł zł
[kN/m3] [m] [m] [kPa] [kPa] [kPa]
0,9 0,9 17,66 0 17,66
0,9 1,8 35,32 0 35,32
0,9 2,7 52,97 0 52,97
saCl 19,62
0,5 3,2 62,78 0 62,78
0,65 3,85 75,54 0 75,54
0,65 4,5 88,29 0 88,29
0,8 5,3 102,81 0 102,81
18,15 0,8 6,1 117,33 0 117,33
0,7 6,8 130,04 0 130,04
0,9 7,7 146,37 9 137,37
MSa
Tu Å‚sat
0,9 8,6 162,71 18 144,71
powinno
1 9,6 180,86 28 152,86
być
1 10,6 199,01 38 161,01
wstawione
0,9 11,5 215,34 47 168,34
0,9 12,4 233,00 56 177,00
0,9 13,3 250,66 65 185,66
clgrSa 19,62
0,9 14,2 268,31 74 194,31
0,8 15 284,01 82 202,01
8
9
6. Podział podłoża na warstwy obliczeniowe.
B = 15m zmax = 15m
z d" B , więc hi d" B/4 i hi d" 1m,
stąd przyjęto, że hi d" 1m
Zwierciadło wody jest granicą warstewek.
7. Odciążenie podłoża wykopem.
Do obliczeń wykorzystano metodę punktów narożnych. Obszar wykopu dzielimy na
cztery prostokÄ…ty.
 prostokÄ…t EFAM: B = 11m L= 15m L/B = 1,36
 prostokÄ…t FGHA: B = 4m L= 15m L/B = 3,75
 prostokÄ…t AHIJ: B = 4m L= 15m L/B = 3,75
 prostokÄ…t AJKM: B = 11m L= 15m L/B = 1,36
Odciążenie podłoża obliczono ze wzoru:


·

gdzie:
qD = D " Å‚D
10
Tabela 3. Wartości naprężeń wywołanych odciążeniem:
ProstokÄ…t I ProstokÄ…t II ProstokÄ…t III ProstokÄ…t IV
B = 11,00m L = 15,00m B = 4,00m L = 15,00m B = 11,00m L = 15,00m B = 4,00m L = 15,00m



Z/B L/B ·n Z/B L/B ·n Z/B L/B ·n Z/B L/B ·n


   [kPa]    [kPa]    [kPa]    [kPa]  [kPa] [kPa]
0,00 1,36 0,250 15,70 0,00 3,75 0,250 15,70 0,00 1,36 0,250 15,70 0,00 3,75 0,250 15,70 1,000 62,78 0
0,06 1,36 0,250 15,70 0,16 3,75 0,250 15,67 0,06 1,36 0,250 15,70 0,16 3,75 0,250 15,67 0,999 62,73 12,80
0,12 1,36 0,250 15,68 0,33 3,75 0,247 15,50 0,12 1,36 0,250 15,68 0,33 3,75 0,247 15,50 0,993 62,36 25,93
0,19 1,36 0,249 15,64 0,53 3,75 0,239 14,97 0,19 1,36 0,249 15,64 0,53 3,75 0,239 14,97 0,975 61,23 41,58
0,26 1,36 0,248 15,55 0,73 3,75 0,226 14,16 0,26 1,36 0,248 15,55 0,73 3,75 0,226 14,16 0,947 59,43 57,90
0,33 1,36 0,246 15,43 0,90 3,75 0,212 13,32 0,33 1,36 0,246 15,43 0,90 3,75 0,212 13,32 0,916 57,50 72,54
0,41 1,36 0,242 15,21 1,13 3,75 0,194 12,18 0,41 1,36 0,242 15,21 1,13 3,75 0,194 12,18 0,873 54,79 82,58
0,49 1,36 0,238 14,92 1,35 3,75 0,176 11,08 0,49 1,36 0,238 14,92 1,35 3,75 0,176 11,08 0,828 51,99 92,72
0,58 1,36 0,231 14,51 1,60 3,75 0,159 9,96 0,58 1,36 0,231 14,51 1,60 3,75 0,159 9,96 0,779 48,93 103,92
0,67 1,36 0,224 14,03 1,85 3,75 0,143 8,97 0,67 1,36 0,224 14,03 1,85 3,75 0,143 8,97 0,733 46,01 115,00
0,75 1,36 0,216 13,55 2,08 3,75 0,130 8,19 0,75 1,36 0,216 13,55 2,08 3,75 0,130 8,19 0,692 43,47 124,87
0,84 1,36 0,208 13,03 2,30 3,75 0,119 7,49 0,84 1,36 0,208 13,03 2,30 3,75 0,119 7,49 0,654 41,05 135,95
0,92 1,36 0,199 12,50 2,53 3,75 0,110 6,87 0,92 1,36 0,199 12,50 2,53 3,75 0,110 6,87 0,617 38,75 146,91
1,00 1,36 0,190 11,95 2,75 3,75 0,101 6,32 1,00 1,36 0,190 11,95 2,75 3,75 0,101 6,32 0,582 36,55 157,76
1,07 1,36 0,183 11,47 2,95 3,75 0,094 5,88 1,07 1,36 0,183 11,47 2,95 3,75 0,094 5,88 0,553 34,71 167,30
qD = 19,62kN/m3 " 3,2m = 62,784 kN/m3


11
Wykres ilustrujący odciążenie podłoża wykopem [kPa]:
12
8. Rozkład naprężeń od obciążenia zewnętrznego.
Zgodnie z normą PN 81/B 03020 jeśli mamy do czynienia z płaskim stanem
naprężenia, tj. L e" 10B i punkt A leży w przekroju przechodzącym w odległości nie większej
niż 3B od krótszego boku to stosujemy rozkład naprężeń od obciążeń pasmowych.
W przypadki zadanego obciążenia mamy do czynienia z płaskim stanem naprężenia:
LI = 26 > 20 = 10 " BI
LII = 26 > 20 = 10 " BII
Dla obciążenia I :
13
Korzystamy ze wzoru:


2
Po uwzględnieniu warunków zadania wzór przyjmuje postać:



Dla obciążenia II:
Korzystamy ze wzoru:


2
Wyniki zestawiono w tabelach: 4a, 4b i 4c.
14
Tabela 4a. Wartości naprężeń od obciążenia zewnętrznego I.

zw q ²²'
[m] [kPa] [rad] [rad] [kPa]
0 0 3,141593 400
0,65 0 1,989675 369,65
1,3 0 1,310742 289,93
2,1 0 0,92677 219,82
2,9 0 0,66497 163,23
3,6 0 0,541052 134,47
4,5 0 0,438078 109,79
5,4 400 0 0,364774 91,87
6,4 0 0,310669 78,48
7,4 0 0,268781 68,03
8,3 0 0,23911 60,60
9,2 0 0,216421 54,90
10,1 0 0,197222 50,06
11 0 0,181514 46,10
11,8 0 0,169297 43,01
Tabela 4b. Wartości naprężeń od obciążenia zewnętrznego II.

zw q ²2² ²'
[m] [kPa] [rad] [rad] [rad] [kPa]
0 1,570796 3,141593 0 0
0,65 1,480039 2,960078 0,02618 0,04
1,3 1,389282 2,778564 0,050615 0,32
2,1 1,29678 2,593559 0,075049 1,06
2,9 1,183333 2,366666 0,099484 2,72
3,6 1,101303 2,202606 0,115192 4,52
4,5 1,00531 2,010619 0,129154 7,10
5,4 300 0,919789 1,839577 0,136136 9,56
6,4 0,837758 1,675516 0,141372 12,09
7,4 0,764454 1,528908 0,141372 14,06
8,3 0,706858 1,413717 0,139626 15,41
9,2 0,656244 1,312488 0,136136 16,31
10,1 0,612611 1,225221 0,132645 16,94
11 0,572468 1,144936 0,129154 17,41
11,8 0,541052 1,082104 0,123918 17,37
15
Tabela 4c. Wartości naprężeń od całkowitego obciążenia zewnętrznego.

zw
[m] [kPa]
0 400,00
0,65 369,69
1,3 290,25
2,1 220,87
2,9 165,95
3,6 138,98
4,5 116,89
5,4 101,42
6,4 90,57
7,4 82,10
8,3 76,01
9,2 71,21
10,1 67,00
11 63,51
11,8 60,38
Korzystamy ze wzoru:


9. Wyznaczenie wartości naprężeń dodatkowych i wtórnych.
Ãzd  naprężenia dodatkowe
Ãzs  naprężenia wtórne
 gdy Ãzq >
, wtedy:
Ãzs =

Ãzd = Ãzq 

 gdy Ãzq d" , wtedy:

Ãzs = Ãzq
Ãzd = 0 (nie wystÄ™pujÄ…)
16
Tabela 5. Zestawienie naprężeń dodatkowych i wtórnych.
zw Ãzs Ãzd
[m] [kPa] [kPa]
0 62,78 337,22
0,65 62,73 306,96
1,3 62,36 227,89
2,1 61,23 159,64
2,9 59,43 106,52
3,6 57,5 81,48
4,5 54,79 62,10
5,4 51,99 49,43
6,4 48,93 41,64
7,4 46,01 36,09
8,3 43,47 32,54
9,2 41,05 30,16
10,1 38,75 28,25
11 36,55 26,96
11,8 34,71 25,67
10. Określenie głębokości strefy aktywnej.
Strefa aktywna jest to głębokość na jakiej zachodzi (liczy się) osiadanie.
Głębokość tej strefy obliczamy wg wzoru:
0,3 Ãzq max = Ãzqi
Po podstawieniu do wzoru: 0,3 " 400kPa = 120 kPa
Więc osiadanie liczymy do 6 warstewki licząc od dna wykopu, tj. do głębokości 4,5 m od dna
wykopu.
11. Zbiorczy wykres naprężeń
17
18
12. Obliczenie osiadań.
Osiadanie obliczono wykorzystując metodę odkształceń jednoosiowych (opartą na analogu
enometrycznym).
Sumowanie osiadań przeprowadzono do głębokości zmax = 4,5m
Osiadanie Si i tej warstewki obliczono ze wzoru:
Si = Si  + Si
gdzie:
S   osiadanie wtórne i tej warstwy [m]

"
· · [=1]

  współczynnik zależny od czasu budowy

 naprężenia wtórne w środku warstwy i
Mi  enometryczny moduł ściśliwości wtórnej

"
·


 naprężenia dodatkowe w środku i tej warstwy
M0i  enometryczny moduł ściśliwości pierwotnej
Osiadanie punktu A wyznaczono ze wzoru:
"


Założenia do metody odkształceń jedno osiowych:
 stan odkształcenia:
µx = µy = 0
µz = 0
 stan naprężeń (osiowosymetrycznych):
Ãx = Ãy 0
Ãz Ãx
Ãz = const. 0
 równanie konstytutywne
"


gdzie:
µ  odksztaÅ‚cenie
"à  Å›rednia wartość naprężeÅ„
M  enometryczny moduł ściśliwości
Obliczenia zamieszczono w tabeli 6.
19
Tabela 6. Obliczenie osiadań.

Grunt zw Ãzs Ãzd Ãzs* Ãzd* hi Moi Mi Si Si 

   [m] [kPa] [kPa] [kPa] [kPa] [m] [kPa] [kPa] [m] [m] [m]
                       
0 62,78 337,22
62,75 322,09 0,65 24000 32000 0,008723 0,001275 0,0100
0,65 62,73 306,96
saCl
62,55 267,42 0,65 24000 32000 0,007243 0,001271 0,0085
1,3 62,36 227,89
61,80 193,76 0,8 100000 111111 0,001550 0,000445 0,0020
2,1 61,23 159,64
60,33 133,08 0,8 100000 111111 0,001065 0,000434 0,0015
2,9 59,43 106,52
MSa
58,47 94,00 0,7 100000 111111 0,000658 0,000368 0,0010
3,6 57,5 81,48
56,15 71,79 0,9 100000 111111 0,000646 0,000455 0,0011
4,5 54,79 62,10
Suma: 0,0241
Wg obliczeń zestawionych w tabeli 6. Osiadanie całkowite punktu A pod fundamentem dla
zadanych warunków wodno  gruntowych wynosi:
SA = 0,0241m = 2,41 cm
13. Sprawdzenie warunku drugiego stanu granicznego.
S d" Sdop
Sdop ustala się dla danej budowli na podstawie analizy stanów granicznych jaj konstrukcji,
wymagań użytkowych i eksploatacyjnych, a także działania połączeń instalacyjnych.
Wg normy PN 81/B 03020 dopuszczalne wartości przemieszczeń liniowych i odkształceń
zachodzÄ…cych w fazie eksploatacji budowli dla budynku do 11 kondygnacji wynoszÄ… 7 cm.
SA = 2,41 cm, zatem SA < Sdop
Warunek drugiego stanu granicznego został spełniony.
14. Wnioski.
20