KURS.09 Politechnika Świ ιetokrzyska, A.Lenarcik Z 2
Literki a, b
W ćwiczeniu tym chodzi o powi ι
azanie dzia lań na u lamkach z wzorami skróconego mnożenia. Chociaż wzory te s ι
a w tablicach, to jednak warto znać je na pami ιeć: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a − b)2 = a2 − 2ab + b2
a2 − b2 = (a − b)(a + b) a3 − b3 = (a − b)(a2 + ab + b2) a3 + b3 = (a + b)(a2 − ab + b2) Jeżeli któryś z wzorów jest Ci ma lo znany, to sprawdź go wykonuj ι
ac samodzielnie mnożenie.
Poni ższe wyra żenie przekszta lcić do jak najprostszej postaci: a2 − b2
a3 − b3
a
b(a − b)2
(1)
−
(2)
−
a − b
a2 − b2
a2 + b2
a4 − b4
a + b
a − b !
!
1
1
a + b
a − b
a + b
(3)
−
−
(4)
+
a − b
a + b
b
a
a − b
a + b
a2 + b2
a − b
b
!
a3 + b3
a2 − b2
(5)
+
:
(6)
a
a − b
a
1
− 1
1 + 1
b
a
b
a
a2
b2 ! 1
1
a3 − b3
(7)
−
:
−
(8)
b
a
b
a
a + b + 1
b
a
a + b
b
!
a3 − b3
a + b
a − b !
a4 − b4
(A5)
−
:
(A6)
−
:
a
a + b
a
b
a
a + b
odpowiedzi
ab
1
4
2
(1)
(2)
(3)
(4)
a + b
a + b
a + b
a − b
1
(5)
(6)a2b2
(7)a2 + ab + b2
(8)(a − b)ab
a2 − b2