PA - Ukªady logiczne: zadania do samodzielnego rozwi¡zania Synteza i minimalizacja funkcji logicznych
Zad1. Utworzy¢ postacie kanoniczne funkcji y = f(x1, x2, x3), zdeniowanej w podanej tablicy, zminimalizowa¢ je metod¡ przeksztaªce« algebraicznych; przedstawi¢ tablic¦ Karnaugha tej funkcji oraz zapisy symboliczne (liczbowe).
x1
x2
x3
y
0
0
0 0
0
0
1 1
0
1
0 0
0
1
1 1
1
0
0 0
1
0
1 1
1
1
0 1
1
1
1 1
Zad2. Korzystaj¡c z tablic Karnaugha, wyznaczy¢ minimalne postacie: alternatywn¡ i ko-niunkcyjn¡ funkcji:
• y1(a, b, c, d) = P 0, 1, 3, 4, 5, 7, 10, 14, 15,
• y2(x1, x2, x3, x4) = Q 0, 3, 4, 6, 9, 10(1, 2, 8, 15),
• y3(x1, x2, x3, x4) = Q 0, 2, 3, 4, 5, 7, 13, 14,
• y4(x1, x2, x3, x4) = Q 2, 3, 7, 12, 13, 14,
• y5(a, b, c, d) = P 0, 2, 7, 8, 10, 12, 14.
Zad3. Zbudowa¢ tablice Karnaugha funkcji y1 = x1 · x3 + x2 · x3 + x2 · x4 i y2 = (b + c) ·
(a + c + d) · (b + c + d) oraz utworzy¢ zapisy symboliczne (liczbowe) tych funkcji (np.
y1(x1, x2, x3, x4) = P ...... oraz y2(x1, x2, x3, x4) = Q .....).
Projektowanie ukªadów kombinacyjnych
Zad3. Zbudowa¢ ukªady przeka¹nikowe realizuj¡ce trójargumentowe funkcje: alternatyw¦, ko-niunkcj¦, NOR, NAND. Jako element wyj±ciowy wykorzysta¢ »arówk¦. Przedstawi¢ wa-rianty ukªadów:
a) przeka¹niki wej±ciowe maj¡ jeden tylko zestyk n.o.
b) mo»na wykorzysta¢ przeka¹niki wej±ciowe o jednym zestyku n.o. i jednym n.z.
Zad4. wykorzystuj¡c minimaln¡ liczb¦ zestyków zbudowa¢ ukªad przeka¹nikowy realizuj¡cy funkcj¦ y(x1, x2, x3, x4) = Q 0, 3, 4, 6, 9, 10(1, 2, 8, 15).
Zad5. Zrealizowa¢ funkcj¦ y = x1 · x3 + x2 · x3 + x2 · x4 projektuj¡c ukªad a) przeka¹nikowy
b) z elementów NOR
c) z elementów NAND
1
Zad6. Zrealizowa¢ funkcj¦ y = (b + c) · (a + c + d) · (b + c + d) projektuj¡c ukªad a) przeka¹nikowy
b) z elementów NOR
c) z elementów NAND
2