Gr. A
1. Oblicz wartość wyrażenia:
1 3
a) - 2 − : − + 3
4 4
1 3 1 1
b)
⋅1 − :
)
4 4 8 6
2
7
2
c)
+ 8
,
0 −
9
3
2. Znajdź rozwinięcia dziesiętne liczb: 21
2
a) 3
b)
50
15
3. Zaokrąglij do części setnych:
a) 2,147
b) 0,964
2
4. a)
godziny - ile to minut?
3
b) 0,02 km
- ile to metrów?
5. Książka kosztuje 18,50 zł, a zeszyt 2,10 zł. Ile trzeba zapłacić za książkę i 6 zeszytów?
6. Buty kosztowały 99 zł. Ile kosztują buty po podwyżce o 10%?
7. Ile zł odsetek otrzymasz po roku od sumy 800 zł, jeżeli oprocentowanie wynosi 15% w stosunku rocznym?
8. Po odliczeniu 19% podatku pracownik otrzymał wynagrodzenie w wysokości 972 zł.
Jakie są jego zarobki brutto?
9. Książka staniała z 36 zł na 27 zł. O ile procent obniżono cenę?
1
10. Nazwij wyrażenie a 2 6
− a i oblicz jego wartość liczbową dla a = - .
3
11. Przekształć do najprostszej postaci wyrażenia: a) 4(a-2) – 9(a-1)
b) 3x 2 −(2 x + )
1 − ( 2
x − x + )
4
12. Wyłącz wspólny czynnik poza nawias: a) 8a 2 +4a
b) (x+1) – a(x+1)
13. Ułóż wyrażenie opisujące obwód i pole narysowanego prostokąta 10
a
b
14. Wskaż równanie tożsamościowe:
A) 2x + 3 = - 2x – 3
B) 2x = 0
C) 2x + 3 = 2x - 3
D) 2x + 3 = 1 + 2x + 2
3 + 1
1
15. Rozwiąż równanie:
− x
x
=
4
3
16. Podaj najmniejszą liczbę całkowitą spełniającą nierówność: 2 x − (
3 x + )
1 ≤ 4 x + 8
17. Zapisz wzór na pole dowolnego trójkąta, a następnie wyznacz z niego podstawę.
18 Grupa turystów przebywała 4 godziny na wycieczce pieszej. Przewodnik stwierdził, że 7 razy dłużej wędrowali niż odpoczywali. Jak długo wędrowali?
19. Samochód jadący z prędkością 80 km/h przebył pewną drogę w czasie 2 h. Ile godzin potrzebuje rowerzysta na przebycie tej samej drogi, jeżeli jedzie z prędkością 20 km/h ?
20. 5 litrów wody morskiej waży 5,125 kg. Ile waży 14 litrów takiej wody?
21. Kwadrat ma pole 36 cm 2 . Oblicz jego obwód.
22. Oblicz obwód trapezu równoramiennego o podstawach 10 cm i 6 cm oraz kącie ostrym 45 0 .
23. Która z podanych powierzchni jest największa?
A) 50 a
B) 6000 m 2
C) 0,003 km 2
D) 0,4 ha
2
24. Jaka miarę ma kąt ma kąt wpisany oparty na okręgu?
3
25. Dany jest okrąg o środku w punkcie O oraz punkty A, B, C należące do tego okręgu, takie, że
0
0
∠ AOB = 40 , ∠ BOC = 80 . Punkty A, B, C, połącz odcinkami.
Oblicz kąty trójkąta ABC.
26. Który z poniższych napisów ma dwie osie symetrii?
A) KOK
B) SOK
C) OMO
D) OHO
27. Która z figur jest środkowosymetryczna?
A) trójkąt równoboczny
B) równoległobok
C) półprosta
D) trapez równoramienny
28. Który z punktów jest symetryczny do punktu A = (-3; 5) względem osi X ?
A) (-3; 5)
B) (3; 5)
C) (3; -5)
D) (-3; -5)
29.Oblicz a i b wiedząc, że punkty A = (a+1; 2) i B = (2; b-1) są symetryczne względem początku układu współrzędnych.
30. Narysuj dowolny kąt ostry i skonstruuj jego dwusieczną.
Gr. B
1. Oblicz wartość wyrażenia:
1
1
a) − 3
( − ) : (− + 4)
3
3
1
3
1
1
b) (
⋅1 − ) :
4
4
8
6
2
7
2
c)
− 8
,
0 +
9
3
2. Znajdź rozwinięcia dziesiętne liczb: 13
2
a) 2
b)
20
11
3. Zaokrąglij do części dziesiątych:
a) 3,18
b) 0,83
1
4. a)
godziny
- ile to minut?
5
b) 0,25 kilograma
- ile to gramów?
5. Dzbanek kosztuje 16,50 zł, a szklanka 2,30 zł. Ile trzeba zapłacić za dzbanek i 6 szklanek?
6. Spodnie kosztowały 88 zł. Ile kosztują spodnie po obniżce ceny o 10%?
7. Ile zł podatku zapłaci pani Krysia od swoich zarobków wynoszących 1200 zł
brutto, jeśli stawka podatku wynosi 20% ?
8. Po doliczeniu 22% VAT telewizor kosztuje 1830 zł. Oblicz cenę netto tego telewizora?
9. Książka podrożała z 32 zł na 40 zł. O ile procent podwyższono cenę?
1
10. Nazwij wyrażenie b 2 − b 4
i oblicz jego wartość liczbową dla b =
.
2
11. Przekształć do najprostszej postaci wyrażenia: a) 2(x - 3) – 5(x - 1)
b) a – (a 2 + 2a – 1) + ( -1 + a 2 )
12. Wyłącz wspólny czynnik poza nawias: a) 5x 2 - 10x
b) (a – 2) + x(a – 2)
13. Ułóż wyrażenie opisujące obwód I pole narysowanego prostokąta x
1
a
14. Wskaż równanie sprzeczne:
A) 2x + 3 = - 2x – 3
B) 2x = 0
C) 2x + 3 = 2x – 3
D) 2x + 3 = 1 + 2x + 2
2 + 1
1
15. Rozwiąż równanie:
− x
x
=
3
2
16. Podaj najmniejszą liczbę całkowitą spełniającą nierówność: 3 x − 4( x + )
1 ≤ 4 x + 3
17. Zapisz wzór na pole dowolnego trójkąta, a następnie wyznacz z niego wysokość.
18. Grupa turystów przebywała 5 godzin na wycieczce pieszej. Przewodnik stwierdził, że 9 razy dłużej wędrowali niż odpoczywali. Jak długo wędrowali?
19. Z 50 kg buraków cukrowych otrzymuje się przeciętnie 8 kg cukru. Ile trzeba przerobić buraków cukrowych, aby otrzymać 1,2 tony cukru?
20. Motocyklista jadący z prędkością 60 km/h przebył pewną drogę w czasie 3 h. Z jaką prędkością powinien jechać samochód, aby tę samą drogę przebyć w czasie 2 godzin?
21. Kwadrat ma pole 25 cm 2 . Oblicz jego obwód.
22. Oblicz obwód trapezu równoramiennego o podstawach 12 cm i 4 cm oraz kącie ostrym 45 0 .
23. Która z podanych powierzchni jest najmniejsza?
A) 50 a
B) 6000 m 2
C) 0,003 km 2
D) 0,4 ha
2
24. Jaką miarę ma kąt wpisany oparty na okręgu?
9
25. Dany jest okrąg o środku w punkcie O oraz punkty A, B, C należące do tego okręgu, takie, że
0
0
∠ AOB = 90 , ∠ BOC = 70 . Punkty A, B, C połącz odcinkami.
Oblicz kąty trójkąta ABC.
26. Który z poniższych napisów ma środek symetrii?
A) OMO
B) ZOZ
C) KOK
D) SOK
27. Która z figur nie jest osiowosymetryczna?
A) trapez równoramienny
B) równoległobok
C) półprosta
D) trójkąt równoboczny
28. Który z punktów jest symetryczny do punktu A = (-3; 5) względem osi Y ?
A) (-3; 5)
B) (3; 5)
C) (3; -5)
D) (-3; -5)
29. Oblicz a i b wiedząc, że punkty A = (a-2; 4) i B = (1; b+2) są symetryczne względem początku układu współrzędnych.
30. Narysuj dowolny odcinek i skonstruuj jego symetralną.
Gr. A
Gr. B
7
11
8
3
19
1. a) -
b) 1 c) -
1. a) -
b)
c)
9
45
11
4
45
2. a) 3,42 b) 0,1(3)
2. a) 2,65 b) 0,(18)
3. a) 2,15 b) 0,96
3. a) 3,2 b) 0,8
4. a) 40
b) 20
4. a) 12
b) 250
5. 31,10 zł
5. 30,30 zł
6. 108,90 zł
6. 79,20 zł
7. 120 zł
7. 240 zł
8. 1200 zł
8. 1500 zł
9. 25%
9. 25%
1
1
10. 2
10. 2
9
4
11. a) –5a+1 b) 2x 2 - x – 5
11. a)-3x-1 b) –a
12. a) 4a(2a+1)
12. a) 5x(x-2)
b) (x+1)(1-a)
b) (a-2)(1+x)
13. Ob=2(a+b+10)
13. Ob=2(a+x+1)
P=10(a+b)
P=a(x+1)
14. D
14. C
1
1
15. 2
15. 2
3
2
11
2
16. x ≥ −
; - 2
16. x ≥ 1
−
; - 1
5
5
2 P
2 P
17. a =
17. h =
h
a
18. 3,5 h
18. 4,5 t
19. 8 h
19. 7,5 t
20. 14,35 kg
20. 90 km/h
21. 24 cm
21. 20 cm
22.16 cm 2
22. 32 cm 2
23. B
23. C
24. 120 0
24. 40 0
25. 40 0
0
0
120
,
,20
25.
0
0
0
35 100
,
,45
26. D
26. B
27. B
27. D
28. D
28. B
29. – 3; - 1
29. 1; - 6